趙煜 劉勇 孫楠楠

（長安大學公路學院，西安 710064）

掛籃是橋梁懸臂施工中的重要設備之一，按照其結構特點可以分成平行桁架式掛籃、平弦無平衡重掛籃、弓弦式掛籃、菱形掛籃、預應力斜拉式掛籃、滑動斜拉式掛籃、三角形組合梁掛籃、自承式掛籃等。懸臂掛籃施工不需要使用大型吊車和架設支架，該工法具有結構簡單輕巧、受力合理明確、安裝拆卸便捷、使用可靠安全等優(yōu)點。

20世紀60年代，前聯(lián)邦德國首先使用了掛籃懸臂澆筑施工技術，發(fā)展至今已成為修建大、中跨徑橋梁的一種有效施工技術。我國于20 世紀80 年代開始使用這項技術并取得了巨大成就［1-2］。李延強等［3］以石家莊市倉安路斜拉橋的長平臺牽索掛籃為例，采用ANSYS 建立空間有限元模型分析不同施工工況下掛籃主要構件的受力情況，對掛籃的受力狀態(tài)和性能進行了判定。孫小猛等［4］采用ANSYS 建立牽索掛籃有限元模型，計算掛籃在各試驗工況下的應力和變形，研究掛籃對已澆筑箱梁的影響、牽索掛籃應力和變形的變化曲線。黃金等［5］通過有限元軟件MIDAS/Civil對永藍東路橋施工中所使用的掛籃進行仿真分析，計算了在最重節(jié)段澆筑、掛籃行走2種工況作用下，掛籃結構的應力及總體變形。陳云輝［6］結合竹洲大橋三角形掛籃懸臂澆筑的工程實例，采用MIDAS/Civil對掛籃進行空間仿真分析，驗算了不同工況下掛籃結構的應力分布和變形。譚瀟熊等［7］以蔭營河大橋為工程背景，通過MIDAS/Civil 對掛籃進行分析，找出模擬方法中掛籃構件之間的連接方式。徐郁峰等［8］以高贊大橋牽索掛籃施工為背景，介紹了將掛籃與主橋結構耦合在一起進行有限元分析的方法，并將分析結果與掛籃單獨分析結果對比。杜曉波［9］以珠江大橋掛籃懸臂施工為工程實例，對掛籃方案進行了比選和定型，計算了掛籃的強度、剛度、穩(wěn)定性，闡述了掛籃的施工工藝。胡宗浩等［10］針對黃墩大橋單索面、寬主梁的結構特點探討掛籃形式，分析了掛籃結構和主梁節(jié)段的受力特性和安全性。王明慧等［11］以渝萬鐵路客運專線上斑竹林雙線特大橋為背景，為降低施工對公路行車安全的風險，改進了掛籃設計、掛籃預壓工藝，并對其進行受力檢算和變形監(jiān)測。張洪斌等［12］依托一鐵路連續(xù)剛構橋，對3 榀菱形掛籃在混凝土梁段澆筑過程中各桿件的受力特性進行了理論與試驗測試研究。劉龍等［13］以小綏芬河特大橋連續(xù)梁橋為背景，對掛籃的主要構件進行了計算分析，采用傳統(tǒng)力學方法與有限元方法解決了掛籃相關構件的計算問題。

由于橋梁結構形式、尺寸、施工方法不同，導致橋梁施工時掛籃結構、尺寸、受力不盡相同，因此每座橋梁都需要對掛籃進行專項計算。本文采用ANSYS 對某橋施工中所使用的掛籃進行仿真分析，分別計算在4 種懸臂節(jié)段澆筑工況下掛籃底模縱梁的支反力，并分析其承重分配系數規(guī)律。

1 工程概況

本文以7 孔大跨徑寬幅梁拱組合橋梁為研究背景，主橋上部采用（75+2×125+160+2×125+75）m 預應力混凝土連續(xù)箱梁。箱梁斷面為雙箱單室直腹板斷面。箱梁懸臂澆筑采用菱形掛籃（圖1）進行施工，并采用無配重自行式掛籃，由塔吊提升模板，掛籃質量72.5 t。該掛籃適用于澆筑最大節(jié)段質量205 t、最大節(jié)段長度4.5 m 的混凝土節(jié)段。根據節(jié)段長度、質量、高度等參數，設計4種混凝土澆筑完成工況（表1）計算掛籃底模受力狀況。

圖1 掛籃結構（單位：cm）

表1 混凝土澆筑完成計算工況

2 簡化計算模式研究

大橋采用菱形掛籃，混凝土節(jié)段的重量主要由掛籃底?？v梁承受并分配至底模下前后橫梁。為合理簡化底?？v梁的受力分配模式，得出最優(yōu)簡化計算模式，提出3 種方法進行計算對比。下前后橫梁計算模式見圖2。方法1：將底模14 根縱梁承受的外荷載以均布荷載分配至下前后橫梁。方法2：將底模腹板下8根縱梁承受的外荷載以均布荷載分配至下前后橫梁，底板下6根縱梁承受的外荷載以集中荷載分配至下前后橫梁。方法3：將底模14 根縱梁承受的外荷載以集中荷載分配至下前后橫梁。

以工況3 為例，根據3 種方法得到底模系統(tǒng)的下前后橫梁撓度，根據撓度曲線的連續(xù)性及平滑程度來評判3 種方法的優(yōu)劣性。將掛籃底模下橫梁分為20個單元，得到工況3 澆筑完成后下橫梁撓度曲線，如圖3所示。

圖2 下前后橫梁計算模式（單位：mm）

圖3 工況3下橫梁撓度曲線

由圖3可知：①3種方法計算的下橫梁撓度曲線趨勢大體相似，方法1 與方法2、方法3 撓度曲線的趨勢和最大峰值差異較大。②方法2 和方法3 撓度曲線較為圓滑，且曲線比較接近，均為較優(yōu)簡化計算模式。由于方法3將所有的縱梁反力作為集中荷載分配至下前后橫梁，而方法2是集中荷載與均布荷載的組合，顯然方法3更加簡單。

3 簡化計算結果

鑒于各懸澆節(jié)段重量、截面高度、節(jié)段長度不同，按方法3 進行簡化分析時，不同節(jié)段對應集中荷載的分配系數不同。因此，根據設計圖紙采用有限元軟件ANSYS 對底模縱梁和梁體節(jié)段進行空間建模分析（圖4），分別得到了4種工況下節(jié)段混凝土在底模各縱梁上的承重分配系數，從而得到14根縱梁施加在底模下前后橫梁的集中荷載。4 種工況下底?？v梁支反力分配比例系數見圖5。

圖4 梁體節(jié)段計算模型

圖5 底?？v梁支反力分配比例系數

由圖5可知，4個工況下掛籃底模前后側縱梁受力趨勢大致相同，且1#～5#，10#～14#兩側10 根縱梁受力明顯大于6#～9#這4根中縱梁。

4 簡化模式優(yōu)化

由第3節(jié)可知，對于不同尺寸的懸臂澆筑節(jié)段，其底?？v梁支反力不同，但受力趨勢及支反力分配比例系數基本一致。該橋共有4 種尺寸的節(jié)段，若逐一計算各節(jié)段底?？v梁的支反力太繁瑣。因此，近似取靠近節(jié)段腹板處的1#～5#，10#～14#共計10 根縱梁，分別承擔8.4%的梁體質量，節(jié)段底板處的6#～9#共計4 根縱梁，分別承擔4.0%的梁體質量。為驗證該方法的可行性，將掛籃底模下橫梁分為20 個單元，采用不同方法計算并對比節(jié)段前后橫梁撓度曲線，如圖6所示。

圖6 不同節(jié)段前后橫梁撓度曲線

由圖6 可知，方法3 與簡化計算方法得到的下前橫梁撓度曲線吻合較好，采用簡化計算方法可減少掛籃模板安全驗算的計算量。

綜上所述，在本橋掛籃驗算中可采用方法3 將底模14 根縱梁承受的外荷載以集中荷載分配至下前后橫梁，且在計算中近似取靠近節(jié)段腹板的10根縱梁各承擔8.4%的梁體質量，節(jié)段底板處的4根縱梁各承擔4.0%的梁體質量。

5 結論

1）在掛籃底模縱梁承重計算中，將底?？v梁承受的外荷載簡化為集中荷載，并分配至在橫下前后橫梁，該方法易于計算。

2）在應用簡化計算模式時，可考慮掛籃底模構造的實際情況，將底模承受的外荷載進行比例分配，計算出底?？v梁承重分配系數，得出較優(yōu)簡化計算結果，該結果可應用于同一橋梁不同尺寸的節(jié)段。