劉 雪，劉錦濤，李佳利，張小栓，張文豪

·專題論壇·

基于季節(jié)分解和長短期記憶的北京市雞蛋價(jià)格預(yù)測

劉 雪1，劉錦濤1，李佳利1，張小栓2，張文豪3

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083；3. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

準(zhǔn)確把握北京市場雞蛋價(jià)格波動特征和規(guī)律，及時(shí)預(yù)測雞蛋價(jià)格波動趨勢，不僅是農(nóng)業(yè)進(jìn)入新發(fā)展階段的首都“菜籃子”工程建設(shè)的需要，而且有利于社會經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展。該文選取北京市月度雞蛋價(jià)格作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在對北京市雞蛋價(jià)格歷史數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)雞蛋價(jià)格序列的非線性、季節(jié)性和周期性特征，提出一種基于時(shí)間序列季節(jié)性分解（Seasonal-trend Decomposition Procedure Based on Loess，STL）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long-short Term Memory，LSTM）組合的雞蛋價(jià)格預(yù)測模型。通過采用LSTM模型實(shí)現(xiàn)對由STL方法分解的雞蛋價(jià)格波動成分的趨勢成分及剩余成分和用季節(jié)樸素方法（Seasonal-na?ve, Sna?ve）對雞蛋價(jià)格波動的季節(jié)成分分別進(jìn)行預(yù)測，可以獲取未來雞蛋價(jià)格的綜合預(yù)測值。研究結(jié)果表明：2000—2018年北京市雞蛋價(jià)格在整體呈現(xiàn)上升趨勢，且存在“春低秋高”的季節(jié)性和隨機(jī)波動特征；該研究構(gòu)建的STL-LSTM模型在預(yù)測步長分別為1、3、6時(shí)的均方根誤差分別為0.19、0.33、0.43；平均絕對百分比誤差分別為1.91、3.53、4.58，均優(yōu)于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）和差分整合移動平均自回歸（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）模型，可以為預(yù)測預(yù)警北京市場雞蛋價(jià)格異常波動情況、為行業(yè)和政府主管部門保障北京市場雞蛋供應(yīng)決策提供參考依據(jù)。

動物；雞蛋；季節(jié)性分解；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；價(jià)格預(yù)測

0 引 言

雞蛋營養(yǎng)價(jià)值豐富，含有人體必需的蛋白質(zhì)、脂肪、膽固醇、氨基酸等營養(yǎng)物質(zhì)和微量元素，幾乎適宜所有人食用，是公認(rèn)的人體攝取蛋白質(zhì)重要來源。同時(shí)，由于雞蛋價(jià)格波動頻繁、波動幅度大[1]，雞蛋價(jià)格一直是社會各界關(guān)注的熱點(diǎn)。據(jù)農(nóng)業(yè)部監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2000年至2015年中國雞蛋價(jià)格出現(xiàn)了14次小周期波動、7次大周期波動；特別2007年以來，中國雞蛋價(jià)格波動愈發(fā)頻繁[2]。北京市場也不例外，近年來，尤其是在首都功能定位以及疏解促提升的大背景下，北京市蛋雞產(chǎn)業(yè)發(fā)展的空間和數(shù)量不斷壓縮，北京市的雞蛋價(jià)格波動更是呈現(xiàn)出波動頻率高和波動幅度大的特點(diǎn)，雞蛋價(jià)格最高時(shí)為11.96元/kg，最低時(shí)為5.3元/kg，波動幅度高達(dá)125%。頻繁的價(jià)格波動不僅增加了行業(yè)人員生產(chǎn)、銷售、決策的難度和風(fēng)險(xiǎn)，也影響了首都居民的生活質(zhì)量和北京的社會和經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定。因此在新的發(fā)展階段，在雞蛋自給率不斷下降的情況下，急需加強(qiáng)對國際性大都市北京市場雞蛋價(jià)格波動特征及其規(guī)律的分析，并及時(shí)、準(zhǔn)確地對北京雞蛋市場價(jià)格未來走勢及供應(yīng)進(jìn)行研判。

圍繞農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格，國內(nèi)外開展了廣泛的研究，主要涉及價(jià)格波動特征與規(guī)律[3-7]、影響價(jià)格的因素[8-11]與價(jià)格預(yù)測[12-15]等方面。首先是價(jià)格波動特征與規(guī)律方面的研究。Henry等（1930年）[16-18]分別提出了關(guān)于生產(chǎn)和商品價(jià)格波動，形成蛛網(wǎng)理論的雛形，對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格研究具有劃時(shí)代的意義，并不斷得到進(jìn)一步的擴(kuò)展和完善。其次是關(guān)于影響價(jià)格因素的研究。供給和需求無疑是影響農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的根本原因，但是農(nóng)產(chǎn)品的流通環(huán)節(jié)、國家政策、市場因素和能源等通過影響供求，并進(jìn)而影響農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動[19-21]。最后學(xué)者們普遍關(guān)注的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格方面的就是農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測，隨著大數(shù)據(jù)和智能計(jì)算的發(fā)展，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測將得到更快的進(jìn)展。

從研究對象上，針對不同農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的研究已經(jīng)相當(dāng)廣泛，如玉米[22-23]、大豆[24-25]、蔬菜[26-27]、生豬[28-29]及雞蛋[30-32]等。從研究方法上，學(xué)者們一直在進(jìn)行不懈的探索。CensusX12季節(jié)調(diào)整方法、HP濾波（high-pass filter）及BP濾波（band-pass filter）等方法是廣泛用以對價(jià)格波動及其特征規(guī)律進(jìn)行分析，并證明可以較好地對農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動的長期趨勢、季節(jié)性、周期性及隨機(jī)波動特征進(jìn)行分析總結(jié)[33-35]；多元回歸和向量自回歸模型等方法常用來確定影響價(jià)格的主要因素及影響程度[36-38]；價(jià)格預(yù)測研究常用的預(yù)測模型有回歸分析模型[39-41]、時(shí)間序列模型[42-43]及組合模型[44-47]?；貧w分析模型依據(jù)價(jià)格波動與其影響因子相關(guān)的原理，選擇影響貢獻(xiàn)率較高的因子建立回歸模型進(jìn)行預(yù)測；時(shí)間序列模型依據(jù)價(jià)格數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系對未來的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，該方法對線性價(jià)格數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測效果，但對非線性數(shù)據(jù)預(yù)測效果較差；組合模型能夠較好地結(jié)合農(nóng)產(chǎn)品特性及其價(jià)格波動特征，構(gòu)建相應(yīng)的模型對未來的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。

可見，價(jià)格問題一直是學(xué)術(shù)界研究和關(guān)注的熱門問題，已有的研究已然非常豐富，但仍存在一定的問題和不足：首先是大都關(guān)注大田作物和大宗農(nóng)產(chǎn)品，雖然有學(xué)者開展了對雞蛋價(jià)格的研究，但也主要關(guān)注全國雞蛋價(jià)格，鮮有針對區(qū)域和國際性大都市雞蛋價(jià)格的研究；第二，目前關(guān)于雞蛋價(jià)格的研究往往將價(jià)格波動特征與預(yù)測分割開來，造成價(jià)格預(yù)測的解釋性較差。第三，在結(jié)合價(jià)格波動特征進(jìn)行預(yù)測模型的構(gòu)建與優(yōu)化方面尚顯不足?；谝陨纤伎?，本文在對北京市雞蛋價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分解處理的基礎(chǔ)上，提出一種基于時(shí)間序列季節(jié)性分解方法（Seasonal-trend Decomposition Procedure Based on Loess，STL）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long-short Term Memory，LSTM）組合的雞蛋價(jià)格預(yù)測模型STL-LSTM，分析北京市雞蛋價(jià)格波動特征及其規(guī)律，并及時(shí)并準(zhǔn)確把握新發(fā)展階段北京市場雞蛋價(jià)格未來走勢。本研究結(jié)果和結(jié)論可以為政府、行業(yè)管理部門和從業(yè)人員決策提供參考，并為其他農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格分析和預(yù)測提供可借鑒的思路和方法。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

1.1.1 數(shù)據(jù)來源

集貿(mào)市場是指城鄉(xiāng)居民進(jìn)行農(nóng)副產(chǎn)品、日用消費(fèi)品等現(xiàn)貨商品交易或固定地點(diǎn)買賣貨物的市場。北京市集貿(mào)市場主要分為居民社區(qū)周邊的菜市場為主的小型集市和集零售批發(fā)為一體的大型農(nóng)貿(mào)市場。集貿(mào)市場所售賣的雞蛋面向普通居民、企事業(yè)單位、學(xué)校、酒店等場所，其價(jià)格可以直觀反映對銷售者和消費(fèi)者的影響，并間接對生產(chǎn)者進(jìn)行反饋。因此本文根據(jù)中國畜牧信息網(wǎng)（http://www.caaa.cn/）收集的價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍為2000年1月至2018年12月，數(shù)據(jù)樣本數(shù)為228條，其價(jià)格單位為元/kg。此次研究將2000年1月至2017年12月連續(xù)216個(gè)月的價(jià)格數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，2018年1月至2018年12月連續(xù)12個(gè)月的價(jià)格數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本，和2018年12個(gè)月的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以驗(yàn)證模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。

1.1.2 北京市雞蛋價(jià)格特征

2000年1月至2018年12月期間，北京雞蛋價(jià)格總體波動中保持上升（圖1a），2014年10月份左右雞蛋價(jià)格達(dá)到最高點(diǎn)，隨后在波動中稍有下降?？疾煺麄€(gè)價(jià)格區(qū)間，雞蛋價(jià)格大體每28~36個(gè)月會呈現(xiàn)出一個(gè)倒U型的波動周期。但近年來，雞蛋價(jià)格波動出現(xiàn)了新的變化：雞蛋價(jià)格上升趨勢不再明顯，而是上下波動頻繁；雞蛋價(jià)格波動周期開始縮短，波動的幅度也越來越大。

北京雞蛋價(jià)格有著明顯的隨季節(jié)變化的波動規(guī)律。將北京雞蛋價(jià)格2000—2018年月度價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，按照每36個(gè)月為一組，共分為6組數(shù)據(jù)（圖1b）?？梢园l(fā)現(xiàn)北京雞蛋價(jià)格波動有著明顯的季節(jié)性。每年的2、3月份雞蛋價(jià)格開始下降，4、5月份雞蛋價(jià)格降至低點(diǎn)，6、7月份之后雞蛋價(jià)格逐漸回升，9、10月份雞蛋價(jià)格達(dá)到全年高點(diǎn)。圖2中各時(shí)間段的價(jià)格序列大體保持平行，表明北京雞蛋價(jià)格的季節(jié)性波動并非偶然現(xiàn)象，且已多年表現(xiàn)出季節(jié)性波動特征。

圖1 北京市雞蛋價(jià)格

1.2 方法

1.2.1 價(jià)格預(yù)測方法

根據(jù)上述雞蛋價(jià)格序列的非線性、季節(jié)性和周期性波動特征，提出了基于時(shí)間序列季節(jié)性分解方法（Seasonal-trend Decomposition Procedure Based on Loess，STL）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long-short Term Memory，LSTM）組合的雞蛋價(jià)格預(yù)測模型STL-LSTM。首先對于給定的雞蛋價(jià)格序列，通過STL模型將原始雞蛋價(jià)格序列分解為趨勢成分、季節(jié)成分和剩余成分3部分。其次用LSTM模型對分解后的雞蛋價(jià)格波動趨勢成分和剩余成分預(yù)測，季節(jié)樸素方法（Seasonal-na?ve, Sna?ve）對分解后的季節(jié)成分預(yù)測。最后，將預(yù)測得出的雞蛋價(jià)格趨勢成分預(yù)測值、剩余成分預(yù)測值和季節(jié)成分預(yù)測值相加求和，得到原始雞蛋價(jià)格預(yù)測值（圖2）。

圖2 雞蛋價(jià)格預(yù)測流程

1.2.2 結(jié)果驗(yàn)證方法

本文選取了相對誤差（Relative Error，RE），均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）以及平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）來評測預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，其各自計(jì)算公式如下

2 模型構(gòu)建

2.1 雞蛋價(jià)格STL分解模型

STL是一種時(shí)間序列分解方法，由Cleveland等發(fā)展的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的濾波季節(jié)分解方法，可以穩(wěn)健處理任何類型的季節(jié)性數(shù)據(jù)[48]。STL與傳統(tǒng)季節(jié)性分解技術(shù)（例如X-12-ARIMA和移動平均比率方法）不同，其在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)少數(shù)異常觀測值不會影響模型對趨勢周期和季節(jié)性因素的估計(jì)。

2.2 STL模型參數(shù)選擇

依照Cleveland等的研究和雞蛋價(jià)格序列的特征[48-49]，對參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置。

使用RStudio軟件環(huán)境中“stats”庫中的STL函數(shù)完成分解任務(wù)。

2.3 雞蛋價(jià)格LSTM預(yù)測的模型

2.3.1 LSTM模型原理

LSTM（Long-short Term Memory）長短期記憶網(wǎng)絡(luò)是由Hochreiter等提出的一種時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）的改進(jìn)，解決了標(biāo)準(zhǔn)RNN的梯度消失問題，實(shí)現(xiàn)信息的長期記憶。目前，LSTM模型已經(jīng)成為深度學(xué)習(xí)框架中廣為應(yīng)用的預(yù)測模型，在很多領(lǐng)域應(yīng)用效果突出[50-52]。

注：x、y分別表示輸入和輸出序列，i、f、c和o分別表示為時(shí)刻的輸入門、遺忘門和輸出門，∫為激活函數(shù)。

Note: x,yare the vector sequences of input units and output units, respectively. i,f,candoare the input gate, forget gate and output gate, respectively. In addtion, ∫ is activation functions.

圖3 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

Fig.3 Structure of long-short term memory

最終，由輸出門確定輸出雞蛋價(jià)格的預(yù)測值

2.3.2 LSTM模型搭建

本次研究的程序開發(fā)環(huán)境為Jupyter Notebook（python 3.7），使用Keras提供的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)合雞蛋價(jià)格序列分解后的趨勢序列和剩余序列特征及LSTM的設(shè)計(jì)原則，本次研究的LSTM模型包括輸入層、隱藏層和輸出層3個(gè)基本模塊。輸入層對雞蛋價(jià)格的趨勢序列和剩余序列進(jìn)行初步的處理以滿足模型輸入的要求；隱藏層構(gòu)建LSTM細(xì)胞鏈路形成網(wǎng)絡(luò)；輸出層獲得預(yù)測結(jié)果。

輸入層和輸出層：本次研究用前6個(gè)月的數(shù)據(jù)預(yù)測未來1個(gè)月的價(jià)格數(shù)據(jù)。輸入變量分別依次為雞蛋價(jià)格的趨勢成分和剩余成分；輸出層輸出變量個(gè)數(shù)為下個(gè)月單個(gè)變量。因此，輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。

隱藏層：關(guān)于如何選取隱藏層層數(shù)及其神經(jīng)元數(shù)，目前還沒有普遍被認(rèn)可的方法。一般認(rèn)為，通過增加隱藏層神經(jīng)元數(shù)來獲得較低的誤差，要比增加隱藏層數(shù)更易實(shí)現(xiàn)?？紤]到本次研究數(shù)據(jù)序列的長度，本次選用2個(gè)隱藏層，同時(shí)每層設(shè)置50個(gè)神經(jīng)元，共計(jì)100個(gè)神經(jīng)元。

參數(shù)設(shè)置：當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)為100時(shí)，模型的損失基本不在下降。因此，訓(xùn)練次數(shù)為100；損失函數(shù)選擇較為常用的均方誤差（mse）函數(shù)；優(yōu)化器選擇Adam 算法，該算法實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算效率高，內(nèi)存需求小。

2.4 多步預(yù)測的迭代策略

分別以1、3和6個(gè)月的時(shí)間步長進(jìn)行試驗(yàn)，因此需要建立一個(gè)多步預(yù)測的LSTM模型。迭代策略是多步預(yù)測模型中最為常見的一種策略，并且該策略已經(jīng)廣泛應(yīng)用到各領(lǐng)域的預(yù)測中[53-55]。

以此類推，可以進(jìn)行多步長預(yù)測，以獲取多步預(yù)測值。

3 結(jié)果與分析

3.1 雞蛋價(jià)格波動特征

雞蛋價(jià)格的季節(jié)性序列顯示了“春低秋高”的季節(jié)性特征，并呈現(xiàn)出為期12個(gè)月左右的循環(huán)周期（圖4）。具體表現(xiàn)為每年的雞蛋價(jià)格在春季（3、4月）一般為全年的最低值，隨后5月份開始回升，并且一般在在秋季（9、10月）達(dá)到全年的最高值，11月份再次下降，12月份到次年1月份小幅度回升后下降。如此循環(huán)往復(fù)，呈現(xiàn)出為期12個(gè)月左右的季節(jié)波動周期。蛋雞產(chǎn)蛋的季節(jié)性規(guī)律是雞蛋價(jià)格季節(jié)性波動的重要原因。春季溫度和濕度較為適宜蛋雞的生產(chǎn)，此時(shí)蛋雞生產(chǎn)效率提升，市場上雞蛋供給逐步上升，使得雞蛋價(jià)格開始下降。6月份左右氣溫升高雞蛋產(chǎn)量開始減少，加之下半年節(jié)假日對于雞蛋消費(fèi)需求的刺激，使得市場上雞蛋價(jià)格開始回升。

雞蛋價(jià)格的趨勢序列反映了剔除雞蛋價(jià)格季節(jié)性成分和剩余成分后雞蛋價(jià)格長期變動的真實(shí)趨勢。從趨勢序列可以看出，2000年以來雞蛋價(jià)格趨勢序列整體呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢，上升幅度約為132.14%。但是2014年之后雞蛋價(jià)格趨勢序列上升趨勢不明顯，而是經(jīng)歷小幅下降之后再次上升。雞蛋價(jià)格的長期趨勢呈現(xiàn)為上升曲線主要原因?yàn)椋褐袊?jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，人民收入水平不斷提高，對雞蛋的消費(fèi)需求隨之增加；蛋雞養(yǎng)殖所用的人工、飼料、土地和水電等價(jià)格成本提高。

雞蛋價(jià)格剩余成分序列波動表現(xiàn)出隨機(jī)性，且波動幅度有所增大。雞蛋價(jià)格剩余成分序列與季節(jié)序列不同，并未表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，上下波動起伏不定。2000年以來大幅異常價(jià)格波動主要發(fā)生在2003、2011以及2014年前后。2003年SARS疫情、2010年甲型H1N1型流感以及2013年H7N9禽流感是造成雞蛋價(jià)格大幅異常波動的主要原因。疫情爆發(fā)首先引起消費(fèi)者對雞蛋需求的下降和雞蛋價(jià)格的大幅下跌，然后蛋雞養(yǎng)殖行業(yè)整體虧損，養(yǎng)殖戶補(bǔ)欄減少甚至退出蛋雞養(yǎng)殖行業(yè)，導(dǎo)致蛋雞存欄的減少和雞蛋產(chǎn)能大幅下降，導(dǎo)致雞蛋的生產(chǎn)供給與市場需求存在偏差，最終使得雞蛋價(jià)格出現(xiàn)異常價(jià)格波動。

圖4 雞蛋價(jià)格序列分解結(jié)果

3.2 雞蛋價(jià)格波動來源

總體而言，趨勢成分是雞蛋價(jià)格波動的主要貢獻(xiàn)因素。通過計(jì)算協(xié)方差，可以進(jìn)一步分析趨勢成分、季節(jié)成分和剩余成分對雞蛋價(jià)格波動的貢獻(xiàn)率。

根據(jù)式（4）所得結(jié)果進(jìn)行協(xié)方差計(jì)算，各成分貢獻(xiàn)率為

雞蛋價(jià)格各分量波動貢獻(xiàn)率如表1所示。各成分橫向?qū)Ρ葋砜矗厔莩煞忠恢笔请u蛋價(jià)格波動的主要貢獻(xiàn)因素，季節(jié)成分的貢獻(xiàn)率次之，剩余成分對雞蛋價(jià)格波動的長期影響相對較?。粫r(shí)間縱向?qū)Ρ葋砜?，趨勢成分對于雞蛋價(jià)格波動的貢獻(xiàn)率在逐漸下降，季節(jié)和剩余成分對雞蛋價(jià)格波動的貢獻(xiàn)率在上升。

表1 各分量對雞蛋價(jià)格波動的貢獻(xiàn)率

3.3 雞蛋價(jià)格預(yù)測結(jié)果

STL-LSTM模型預(yù)測結(jié)果和實(shí)際雞蛋價(jià)格波動規(guī)律特征基本相符，表現(xiàn)出良好的預(yù)測效果。每年的2—5月份，雞蛋呈現(xiàn)價(jià)格下降趨勢，6、7月份后雞蛋價(jià)格開始呈現(xiàn)上升趨勢，在9、10月份基本達(dá)到一年的價(jià)格最高峰。11、12月份雞蛋價(jià)格呈現(xiàn)緩慢下降趨勢，1、2月份雞蛋價(jià)格再次上升，迎來一次價(jià)格小高峰，全年雞蛋價(jià)格走勢基本類似為“M”型。如圖5所示，STL-LSTM模型的預(yù)測結(jié)果基本圍繞雞蛋價(jià)格走勢上下波動，表現(xiàn)出良好的預(yù)測效果。

圖5 STL-LSTM模型預(yù)測雞蛋價(jià)格結(jié)果與真值比較

對雞蛋價(jià)格各序列成分進(jìn)行分析，獲取更多的數(shù)據(jù)特征，并選擇相應(yīng)的預(yù)測模型，是增加最終預(yù)測精度的關(guān)鍵。首先，3個(gè)序列的預(yù)測誤差被有效降低時(shí)，特別是趨勢序列成分的預(yù)測誤差降低時(shí)，最終的預(yù)測結(jié)果將會更加接近實(shí)際值。因?yàn)?，雞蛋價(jià)格趨勢序列成分是雞蛋價(jià)格波動的主要貢獻(xiàn)因素，其預(yù)測精度的高低將最大程度的決定預(yù)測效果的精度。其次，相對于趨勢序列成分，季節(jié)序列成分和剩余序列成分的預(yù)測雖然更為復(fù)雜和困難，但是2種成分對雞蛋價(jià)格波動貢獻(xiàn)率較低。所以，選取契合其數(shù)據(jù)特征的季節(jié)樸素方法和LSTM模型進(jìn)行預(yù)測。一方面降低了對2種序列的預(yù)測誤差，另一方面該2種成分作為雞蛋價(jià)格波動的次要貢獻(xiàn)因素，其所產(chǎn)生的誤差反饋到雞蛋價(jià)格時(shí)也會隨之降低。最終，將3種成分的預(yù)測結(jié)果相加求和，以達(dá)到良好的預(yù)測效果。

3.4 雞蛋價(jià)格預(yù)測評價(jià)

將STL-LSTM模型預(yù)測得出的2018年12個(gè)月的雞蛋價(jià)格數(shù)值列出并與真實(shí)雞蛋價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。由表2可知，2018年12個(gè)月的雞蛋價(jià)格預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值相比誤差較小。當(dāng)預(yù)測步長分別為1、3和6時(shí)，預(yù)測的相對誤差（Relative Error，RE）保持在3.67%、6.49%和7.22%以下，均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）分別為0.19、0.33和0.43，平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）分別為1.91、3.53和4.58，預(yù)測效果良好。

為了更好的體現(xiàn)STL-LSTM模型的預(yù)測效果，本文同時(shí)使用了基于時(shí)間序列的LSTM模型、SVR模型和ARIMA模型對北京雞蛋價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。由表3可知不同預(yù)測模型所得出的2018年12個(gè)月的北京雞蛋價(jià)格預(yù)測性能。當(dāng)預(yù)測步長=1時(shí)，STL-LSTM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果相較于LSTM模型，RMES和MAPE分別降低了27.05%和21.45%；相較于SVR模型，RMES和MAPE分別降低了32.87%和37.96%；相較于ARIMA模型，RMES和MAPE分別降低了58.94%和55.93%。當(dāng)預(yù)測步長=3時(shí)，STL-LSTM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果相較于LSTM模型，RMES和MAPE分別降低了8.26%和2.68%；較于SVR模型，RMES和MAPE分別降低了26.34%和28.39%；相較于ARIMA模型，RMES和MAPE分別降低了51.35%和50.36%。當(dāng)預(yù)測步長=6時(shí)，STL-LSTM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果相較于LSTM模型，RMES和MAPE分別降低了10.75%和9.03%；相較于SVR模型，RMES和MAPE分別降低了14.05%和14.67%；相較于ARIMA模型，RMES和MAPE分別降低了45.15%和39.51%。由此表明，本文提出的STL-LSTM模型無論是在單步預(yù)測還是多步預(yù)測中均有良好的預(yù)測效果。

表2 雞蛋價(jià)格STL-LSTM模型預(yù)測值和實(shí)際值對比

圖6 基于時(shí)間序列的STL-LSTM、LSTM、SVR、ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果對比

表3 不同模型雞蛋價(jià)格預(yù)測結(jié)果對比

相對于LSTM、SVR和ARIMA預(yù)測模型，STL-LSTM組合模型有著更為突出的優(yōu)勢。首先，LSTM、SVR和ARIMA此類單模型在進(jìn)行價(jià)格預(yù)測時(shí)并未對價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行先驗(yàn)處理，無法很好的擬合雞蛋價(jià)格波動中的季節(jié)性和周期性，因而在最終的價(jià)格預(yù)測中存在一定的預(yù)測困難。因此，先驗(yàn)數(shù)據(jù)處理并獲取更多的數(shù)據(jù)特征對于建立良好的預(yù)測模型是非常重要的。其次，在對比的3種模型中，ARIMA始終是在所有預(yù)測步長下預(yù)測效果最差的模型。其一大原因是，ARIMA模型是典型的線性預(yù)測模型，對于非線性特征的雞蛋價(jià)格序列預(yù)測會產(chǎn)生較大的偏差。而STL-LSTM組合模型則充分考慮了這上述2方面的問題。在對雞蛋價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，獲得更多的數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，選擇更為合適的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。最終有效的降低了預(yù)測誤差，表現(xiàn)出更為良好的預(yù)測效果。

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了一種基于時(shí)間序列季節(jié)性分解和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測模型STL-LSTM，分析了北京市雞蛋價(jià)格變動特征并進(jìn)行價(jià)格預(yù)測，主要研究結(jié)論如下：

1）采用STL分解北京市雞蛋價(jià)格，分析得出2000—2018年北京市雞蛋價(jià)格整體呈現(xiàn)上升趨勢，上升幅度約為132.14%，且存在周期約12個(gè)月的“春低秋高”的季節(jié)性波動和隨機(jī)價(jià)格波動。

2）雞蛋價(jià)格波動可分解為趨勢成分、季節(jié)成分和剩余成分。其中，雖然隨著時(shí)間推移其貢獻(xiàn)率由71.18%下降到56.84%，趨勢成分仍然是影響雞蛋價(jià)格波動的主要原因；季節(jié)成分和剩余成分近年來對雞蛋價(jià)格的影響增大，其貢獻(xiàn)率分別由26.56%和2.24%提升至34.24%和8.92%。

3）本文提出的STL-LSTM模型解決了傳統(tǒng)預(yù)測方法預(yù)測精度低和解釋性差等問題，預(yù)測準(zhǔn)確度高。對不同預(yù)測步長1、3、6，本文提出的STL-LSTM模型預(yù)測結(jié)果的均方根誤差分別為0.19、0.33、0.46，平均絕對百分比誤差分別為1.91、3.53、4.58，均優(yōu)于單獨(dú)的LSTM、SVR和ARIMA模。

本文提出的STL-LSTM模型具有良好的預(yù)測性能和泛化能力，可以為預(yù)測預(yù)警北京市場雞蛋價(jià)格異常波動情況、為行業(yè)和政府主管部門保障北京市場雞蛋供應(yīng)決策提供參考依據(jù)。

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Egg price forecasting in Beijing market using seasonal-trend decomposition procedures based on seasonal decomposition and long-short term memory

Liu Xue1, Liu Jintao1, Li Jiali1, Zhang Xiaoshuan2, Zhang Wenhao3

(1.,,100083,; 2.,,100083,; 3.,,100083,)

Egg price has been attracting public attentions from every community in Beijing market. It is necessary to obtain timely information for the ?uctuation of the future egg price, particularly on the demand and supply of table eggs for human consumption. A lot of efforts have been made to accurately forecast future egg price in short, medium or long terms. However, there are many factors affecting egg prices to make the prediction challenging. In this paper, a hybrid model was proposed to forecast egg price by combining seasonal-trend decomposition procedures based on loess (STL) and long short-term memory (LSTM), denoted as STL-LSTM. In decomposition, a time series can be splitted into three components: seasonality, trends and remainder fluctuation. A more stable variance can be obtained from the non-linear, seasonal and periodic each part of egg price. Then, LSTM can be used to capture appropriate behaviors and predict precisely the trends and remainder parts of egg price, respectively, while the seasonal-na?ve method can be used to predict seasonal trends in a 12-month cycle. The results from three parts were summarized into a total price forecast. The egg price data that used in this study were collected from the China animal husbandry, covering from January 2000 to December 2018 in Beijing egg markets. The monthly data from January 2000 to December 2017 were used as training set, whereas the 12 monthly data in 2018 were used as testing set in the proposed model. The method was evaluated by using the relative error (RE), root mean square error (RMSE) and the mean absolute error percentage (MAPE). The results show that there was an overall upward trend for the egg price in the Beijing market from January 2000 to December 2018, with the seasonal fluctuation of “l(fā)ow spring and high autumn”, and random fluctuations. The decomposition indicated that the trend component was the main contributor to egg price fluctuations, where the contribution rate decreased from 71.18% to 56.84% during the test period. The influence of seasonal and remaining components on egg prices increased in recent years, with the contribution rates of 34.24% and 8.92%, respectively. In STL-LSTM model, when the step size was given as 1, 3 and 6, the evaluating indexes were optimum: the relative error of 3.67%, 6.49% and 7.22%, the root mean square errors of 0.19, 0.33, and 0.43, and the average absolute percentage errors of 1.91, 3.53, and 4.58. In terms of the evaluating indexes, the proposed STL-LSTM model demonstrated most efficiency to predict egg prices, compared with the previous models, such as separate LSTM, support vector regression (SVR) and the autoregressive integrated moving average (ARIMA). The proposed model can be expected to extend on price predictions of other similar agricultural product in the future. The findings can provide a great potential to accurately forecast the future egg price for market strategies in animal husbandry.

animals; eggs; seasonal decomposition; long-short term memory; price prediction

劉雪，劉錦濤，李佳利，等. 基于季節(jié)分解和長短期記憶的北京市雞蛋價(jià)格預(yù)測[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(9)：331-340.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.038 http://www.tcsae.org

Liu Xue, Liu Jintao, Li Jiali, et al. Egg price forecasting in Beijing market using seasonal-trend decomposition procedures based on seasonal decomposition and long-short term memory[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(9): 331-340. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.038 http://www.tcsae.org

2019-12-16

2020-04-17

現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系北京市家禽創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目（BAIC04–2020）

劉雪，博士，副教授，研究方向：農(nóng)業(yè)信息管理、物流與供應(yīng)鏈管理，Email：liusnow@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.09.038

304.2；TP301.6

A

1002-6819(2020)-09-0331-10