韓雨澇，房鼎益

（1.攀枝花學院數(shù)學與計算機學院，四川攀枝花 617000；2.西北大學信息科學與技術學院，西安 710127）

（?通信作者電子郵箱183583460@qq.com）

0 引言

收集節(jié)點數(shù)據(jù)是無線傳感器網(wǎng)絡（Wireless Sensor Network，WSN）的基本任務，但由于節(jié)點能量耗盡導致WSN無法完整收集后續(xù)節(jié)點數(shù)據(jù)，影響數(shù)據(jù)收集的完整性。而數(shù)據(jù)完整性是影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的核心要素［1］。無線充電技術為傳感器節(jié)點提供可靠持續(xù)的能量補充，受環(huán)境因素影響小，具有充電范圍的靈活性和可控性的特點，因此可利用移動充電保證網(wǎng)絡中的節(jié)點持久運行采集數(shù)據(jù)。匯聚節(jié)點Sink在移動過程中收集監(jiān)測區(qū)域節(jié)點數(shù)據(jù)，可有效避免“能量空洞”問題，提高WSN 網(wǎng)絡生命期。為此，移動充電裝置（Mobile Charging Device，MCD）結(jié)合移動Sink 和無線充電兩種策略，在網(wǎng)絡中移動收集數(shù)據(jù)同時進行無線充電，從而保證數(shù)據(jù)收集的完整性。另一方面，數(shù)據(jù)時效性是影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要因素之一，是大部分WSN 應用需要重點考慮的一個性能指標［2］。如何保證基站在指定延遲完整收集節(jié)點數(shù)據(jù)，從而獲得高質(zhì)量的感知數(shù)據(jù)是一個挑戰(zhàn)性問題，這方面的研究工作目前尚少。文獻［3］針對節(jié)點能量和存儲容量受限的問題，周期性調(diào)度移動設備實現(xiàn)傳感器節(jié)點充電和數(shù)據(jù)收集；但該算法未考慮數(shù)據(jù)收集時效性問題。文獻［4］提出基于網(wǎng)格的移動裝置調(diào)度算法（Mobile Device Scheduling Algorithm and Grid-Based Algorithm，GBA+MDSA），采用網(wǎng)格算法確定訪問點集合，給出了移動設備的調(diào)度策略；但該算法時間復雜度較高。文獻［5］將WSN 數(shù)據(jù)收集和充電問題轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡效用最大化問題，在保持網(wǎng)絡公平的同時，最大化移動Sink 的數(shù)據(jù)收集；但未考慮節(jié)點存儲空間有限的實際問題，太過理想化。文獻［6］研究基于MCD 的無線充電和數(shù)據(jù)收集方案，提出了一種面向多目標優(yōu)化的精英策略蟻群算法；但該算法需提前獲取每個節(jié)點位置信息，算法開銷較大。文獻［7］研究WSN 節(jié)點能量補充和數(shù)據(jù)收集問題，無線充電裝置沿預定路徑移動，最小化網(wǎng)絡節(jié)點能耗，同時確保傳感器節(jié)點及時充電以及數(shù)據(jù)完整性；但未考慮數(shù)據(jù)收集時延問題。文獻［8-9］研究并設計基于移動Sink 的節(jié)點數(shù)據(jù)收集和能量補充算法；但數(shù)據(jù)收集的可靠性得不到保證。文獻［10］采用一對一充電模式，移動充電裝置只能給少部分節(jié)點進行充電，增加了移動裝置數(shù)量以及網(wǎng)絡成本。文獻［11］使用一對多充電模式，將監(jiān)測區(qū)劃分為多個訪問單元，移動裝置對單元內(nèi)傳感器節(jié)點補充能量，通過優(yōu)化移動裝置的移動線路完成節(jié)點充電時間優(yōu)化；但未考慮網(wǎng)絡數(shù)據(jù)收集問題。文獻［12］提出時延受限移動式能量補充算法（Delay-Constrained Mobile Energy Charging algorithm，DCMEC），根據(jù)節(jié)點能量確定移動裝置線路；但移動裝置大跨度移動加大了數(shù)據(jù)收集的延遲。文獻［13］提出基于中心點的無線充電車（Wireless Charging Vehicle，WCV）移動調(diào)度方案，通過鄰居節(jié)點數(shù)量和能量確定WCV 訪問路徑；但WCV 成本較高且調(diào)度過程不易實現(xiàn)。

本文從數(shù)據(jù)完整性和時效性兩個方面提高數(shù)據(jù)收集質(zhì)量。數(shù)據(jù)完整性要求MCD 具有良好的充電效率，保證節(jié)點可靠運行；數(shù)據(jù)收集的時效性要求節(jié)點產(chǎn)生的數(shù)據(jù)必須在指定時延內(nèi)到達基站。本文研究多目標路徑規(guī)劃問題，首先建立聯(lián)合無線充電和數(shù)據(jù)收集的MCD 多目標路徑規(guī)劃模型，在此基礎上提出了一種基于貪心策略的聯(lián)合無線充電和數(shù)據(jù)收集的MCD 路徑規(guī)劃算法（Path Planning algorithm based on Greedy Strategy for MCD jointing wireless charging and data collection，PPGS）。本文主要工作為：

1）MCD 兼有無線充電和數(shù)據(jù)收集功能，在此基礎上建立保證數(shù)據(jù)收集完整性和時效性為目標的MCD路徑規(guī)劃模型。

2）通過馬爾可夫模型預測節(jié)點能量和數(shù)據(jù)采集量等參數(shù)，預估了MCD 錨點最小停留時間（Anchor Minimum Stopping Time，AMST）和錨點最長等待時間（Anchor Maximum Waiting Time，AMWT），保證PPSG 收集的數(shù)據(jù)具有完整性和時效性。

1 網(wǎng)絡模型

1.1 網(wǎng)絡基本模型

無線可充電傳感器節(jié)點在監(jiān)測區(qū)域ζ（A*B）內(nèi)隨機均勻部署構成無線傳感器網(wǎng)絡，其中，A、B為監(jiān)測區(qū)域的邊長。網(wǎng)絡中包含N個傳感器節(jié)點集合N*，多個MCD 兼有無線充電和數(shù)據(jù)收集功能以及一個基站m0。

1）每個節(jié)點具有同型號的可充電電池，電池最大容量為Emax，剩余能量為Eresi，能量最小閾值為Emin。所有節(jié)點具有相同的通信能力，通信半徑為Rt。節(jié)點狀態(tài)分為休眠、感知和通信三種狀態(tài)，在感知狀態(tài)數(shù)據(jù)采集率為λi。

2）網(wǎng)絡中具有多個MCD 設備，均從基本m0出發(fā)，在每個單元錨點位置mi停留，采用一對多的充電模式為節(jié)點充電，同時利用時分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）技術收集節(jié)點數(shù)據(jù)，最后返回到基站。假定每個周期MCD 能量和存儲空間足夠用，充電半徑為Rc，充電速率為vc，移動速率為vy，收集節(jié)點數(shù)據(jù)速率為vs，網(wǎng)絡全部錨點集合為B。為保證MCD 充電和數(shù)據(jù)收集性能，假定Rc≤Rt。MCD 對任意節(jié)點Ni按照如下模型進行充電：

其中：P表示節(jié)點充電功率；t為節(jié)點的充電時間；dist(MCD，Ni)為MCD與節(jié)點Ni之間的距離。

3）網(wǎng)絡中包含一個基站m0，MCD 在基站停留時間為Tval，主要負責MCD數(shù)據(jù)的卸載以及給MCD能量補給。

4）定義節(jié)點感知數(shù)據(jù)到基站接收的最大延遲為td。

1.2 MCD多目標路徑規(guī)劃模型

以保證數(shù)據(jù)收集完整性和時效性為目標的最小化MCD路徑規(guī)劃模型定義為：

上述式（2）～（4）反映數(shù)據(jù)收集完整性目標，分別對應：

式（2）要求MCD 的錨點訪問序列集合應包含全部錨點，實現(xiàn)網(wǎng)絡全部節(jié)點數(shù)據(jù)的收集。mi表示第i個錨點；Bn表示第n個MCD的錨點集合。

式（3）要求任意節(jié)點Ni剩余能量在MCD 下一周期訪問前不應低于閾值Emin，否則將成為死亡節(jié)點。

式（4）要求任意節(jié)點Ni的數(shù)據(jù)采集量Di在MCD下一周期訪問前不能超過其最大容量Dmax，否則數(shù)據(jù)將溢出。

而式（5）反映收集數(shù)據(jù)時效性目標：要求MCD 收集的節(jié)點數(shù)據(jù)從其產(chǎn)生直至到達基站的延遲不能超過td。

下面給出上述MCD 路徑規(guī)劃為NP（Non-deterministic Polynomial）難問題的證明。

證明 旅行商問題（Traveling Salesman Problem，TSP）屬于NP 難問題，假定一組城市為C=(C0，C1，…，Cm)，則TSP 表述為從指定城市C0出發(fā)遍歷每個城市一次且僅一次，最后返回到C0，要求總的移動距離最小。對該路徑規(guī)劃問題特殊處理：任意錨點mi對應一個城市名稱C0，基站m0對應城市C0，限定MCD 移動速率vy為1，錨點最小停留時間AMST為0，MCD 數(shù)量n為1，此時的MCD 路徑規(guī)劃問題為標準TSP，也就是TSP 為MCD 路徑規(guī)劃問題的一個特例，即證明了上述MCD路徑規(guī)劃問題屬于NP難問題。

2 PPGS設計

2.1 MCD訪問單元劃分策略

MCD 訪問單元面積過小將產(chǎn)生大量的訪問單元，加大數(shù)據(jù)收集的延時性；而訪問單元面積太大則影響節(jié)點的充電效率和數(shù)據(jù)收集的可靠性。為了保證MCD 充電效率以及最小化錨點數(shù)量，本文在文獻［14］的基礎上基于充電半徑Rc將監(jiān)測區(qū)域ζ劃分為由如圖1所示的無縫銜接的正六邊形構成，正六邊形中心點到每個頂點距離為Rc。

圖1 基于正六邊形單元的監(jiān)測區(qū)域劃分Fig.1 Monitoring area division based on regular hexagon cell

定義x軸貫穿圖1 第1 行每個基本結(jié)構的中心點。采用任意二元組(i，j)表示位于坐標系第i行、第j列的正六邊形單元。其中，i為位于坐標系所第i行的正六邊形單元，沿著y軸向上依次為第2 行、第3 行等；j表示當前位于第i行以y軸開始的第j個正六邊形單元。監(jiān)測區(qū)域ζ正六邊形單元最小數(shù)η為：

每個正六邊形區(qū)域?qū)粋€MCD 訪問單元，將每個單元的中心點定義為錨點位置。因此，上述η為監(jiān)測區(qū)域ζ對應的錨點數(shù)|B|。

二元組（1，1）為坐標軸原點的正六邊形單元，故監(jiān)測區(qū)域ζ內(nèi)任意訪問單元(i，j)的錨點位置坐標為：

2.2 基于馬爾可夫模型的節(jié)點能量和數(shù)據(jù)采集量預測

PPGS需提前預測節(jié)點的能量，任意節(jié)點Ni的能量為：

其中：表示MCD 在周期Tk訪問節(jié)點Ni時的能量；表示節(jié)點Ni在=Tk+1-Tk時間隔內(nèi)的能耗值。由MCD 在周期Tk離開Ni返回到基站的時間間隔、在基站的停留時間Tval以及在下一個周期Tk+1從基站到達Ni的時間間隔組成：

馬爾可夫預測模型［15］誤差值僅為3%，具有很高的可靠性。為此，本文采用馬爾可夫模型預測節(jié)點Ni在間隔對應α=個時隙能耗：

其中：μ表示在間隔內(nèi)節(jié)點狀態(tài)的數(shù)量，休眠和感知兩種狀態(tài)設置的休眠狀態(tài)計時器和感知狀態(tài)計時器分別為Ti和TG。當計時器超時，節(jié)點Ni分別以PZ和1-PZ概率進入休眠狀態(tài)和感知狀態(tài)；表示節(jié)點Ni在狀態(tài)Z時單位時隙的能耗值；表示節(jié)點初始狀態(tài)為j，在τ步時隙后轉(zhuǎn)為狀態(tài)Z的概率；表示節(jié)點初始狀態(tài)為j，在α個時隙內(nèi)處于狀態(tài)Z的時隙個數(shù)。

采用馬爾可夫模型預測節(jié)點在間隔內(nèi)的感知數(shù)據(jù)量。由于節(jié)點在內(nèi)僅在感知狀態(tài)下采集數(shù)據(jù)，因此感知數(shù)量為：

其中：g表示節(jié)點Ni的感知狀態(tài)；λi表示節(jié)點Ni在感知狀態(tài)下的數(shù)據(jù)采集率。另外，為了預測節(jié)點Ni數(shù)據(jù)發(fā)送最長等待時間和充電最長等待時間，分別采用馬爾可夫模型預測節(jié)點Ni從初始狀態(tài)到采集數(shù)據(jù)達到最大容量Dmax對應的時間間隔，以及節(jié)點Ni的能量從Emax降到Emin的時間間隔。由于篇幅限制，這里不再贅述。

2.3 訪問單元錨點AMST和AMWT估計與分析

基于節(jié)點能量和數(shù)據(jù)采集量等參數(shù)的預測，本節(jié)以訪問單元Uj為例，預估了MCD 在錨點位置mj的最小停留時間AMST和最長等待時間AMWT，并分析了其對算法性能的影響。由于節(jié)點隨機均勻分布，假定每個單元內(nèi)節(jié)點數(shù)量為k。

MCD完成單元Uj內(nèi)節(jié)點充電所需最小停留時間為：

MCD收集單元Uj內(nèi)節(jié)點數(shù)據(jù)所需最小停留時間為：

綜上，MCD 完成單元Uj內(nèi)節(jié)點充電和數(shù)據(jù)收集所需最小停留時間AMST為：

分析可知：如果MCD 在錨點停留時間小于AMSTmj，將不能完成Uj節(jié)點數(shù)據(jù)收集或充電，導致數(shù)據(jù)收集的不完整。

單元Uj內(nèi)節(jié)點等待MCD充電的最長等待時間為：

單元Uj節(jié)點等待MCD收集數(shù)據(jù)最長等待時間為：

綜上，單元Uj節(jié)點等待MCD最長等待時間AMWTmj為：

分析可知：當?shù)却龝r間超過AMWT，存在部分節(jié)點在MCD訪問之前能量耗盡或數(shù)據(jù)溢出的問題，這將影響數(shù)據(jù)收集的完整性。

2.4 基于貪心策略的PPGS路徑規(guī)劃

PPGS 無需提前獲取節(jié)點及錨點實際位置，只需按照式（7）計算每個錨點的相對位置坐標。MCD 從基站m0出發(fā)，錨點集合初始化為Bn(m0)，依次選擇距離上一停留點最近的錨點mi作為下一訪問單元Uj，當距離上一停留點最近的錨點有多個時，則隨機選擇一個錨點mi，再計算以mi為最后錨點的訪問周期T。

為了保證數(shù)據(jù)收集的時效性，要求：

為了保證數(shù)據(jù)收集性能，限定錨點最長等待時間不應超過錨點所在單元最小AMWT：

當上述條件均滿足，則將錨點mi加入到MCD的錨點訪問序列集合Bn，其中n為MCD編號，初始為1。

重復上述過程，當距離當前錨點mq最近的錨點mq+1被預選為MCD 的下一訪問點，但T＞td或者T-AMSTmq+1＞AMWTmq+1，則當前已選錨點序列Bn(m0，mj，mj+1，…，mq)作為第n個MCD 的訪問序列集合。第n=n+1 個MCD 將從基站出發(fā)，錨點集合初始化為Bn(m0)，按照上述貪心策略選擇最近錨點作為下一訪問點，重復以上過程直至滿足式（2）約束條件，算法結(jié)束。以下給出了PPGS的偽代碼描述。

算法4）～5）行初始化MCD 數(shù)量以及MCD 錨點訪問集合；第6）～22）行采用貪心策略確定MCD 數(shù)量以及每個MCD 的錨點訪問序列集合，其中：第8）～16）行表示當MCD 訪問周期T滿足延遲和最長等待時間約束，則將預錨點mi加入到當前錨點訪問序列集合Bn中；否則，算法第18）～19）行更新n=n+1，開始確定下一MCD錨點序列集合Bn。

3 PPGS時間復雜度分析

本章分析了PPGS 的時間復雜度。網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)為N，錨點數(shù)量為|B|，由于節(jié)點隨即均勻分布，假定每個單元節(jié)點數(shù)均為k。算法運行包括以下4個階段：

階段2 預測節(jié)點能量及感知數(shù)據(jù)量。該階段時間復雜度與錨點數(shù)|B|和單元節(jié)點數(shù)k有關，時間復雜度為O(|B|k)。

階段3 預估AMST和AMWT。該階段時間復雜度同上，為O(|B|k)。

階段4 確定MCD 路徑規(guī)劃。PPGS 使用貪心策略僅考慮錨點間距離因素，因此該階段的時間復雜度為O(|B|)。

綜上所述，PPGS 最壞情況下時間復雜度為O(1) +O(|B|k) +O(|B|k) +O(|B|)，又因|B|k≈N，故最終時間復雜度為O(|B|+N)。

4 仿真實驗與結(jié)果分析

本文選擇Matlab 7.0 作為仿真實驗平臺，傳感器節(jié)點在100 m×100 m 區(qū)域內(nèi)隨機部署。選取基于訪問單元的一對多充電模式GBA+MDSA［4］和DCMEC［12］與本文PPGS 進行對比，首先比較監(jiān)測區(qū)域所需最小錨點數(shù)量、MCD數(shù)量以及MCD在監(jiān)測區(qū)域移動總距離，然后對三種算法網(wǎng)絡性能進行比較。仿真實驗部分參數(shù)設置見表1。

表1 部分仿真實驗參數(shù)Tab.1 Some simulation experiment parameters

4.1 算法所需錨點數(shù)、MCD數(shù)以及MCD移動總距離

4.1.1 不同充電半徑下最小錨點數(shù)

圖2為三種算法在不同MCD充電半徑下所需的最小錨點數(shù)。由圖2可以看出，隨著MCD充電半徑的增加，每種算法所需錨點數(shù)量降低，這是因為MCD 充電半徑直接決定訪問單元的大?。撼潆姲霃皆酱髣t監(jiān)測區(qū)域錨點數(shù)越少。另外，PPGS在不同MCD 充電半徑所需錨點數(shù)均低于其他兩種算法，這主要是因為：PPGS 的MCD 訪問單元為正六邊形區(qū)域，每個單元覆蓋面積達到；而其他兩種算法訪問單元劃分基于正方形區(qū)域，覆蓋面積僅均為，具有相同數(shù)量錨點，因此對應折線圖相同。

圖2 MCD充電半徑與錨點數(shù)量的關系Fig.2 Relationship between MCD charging radius and number of anchors

4.1.2 不同節(jié)點數(shù)量所需MCD數(shù)量

圖3反映了在不同節(jié)點數(shù)下三種算法所需的MCD數(shù)。由圖3 可以看出，隨著網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)的增加，三種算法所需的MCD 數(shù)隨之增加，這是因為監(jiān)測區(qū)域節(jié)點數(shù)增加，使得每個訪問單元節(jié)點數(shù)隨之增加，為了完成單元內(nèi)節(jié)點數(shù)據(jù)收集和充電，MCD 在錨點停留時間增加，使得每個MCD 能夠訪問錨點的數(shù)量減少。另外，PPGS 所需MCD 數(shù)要低于其他兩種算法，這是因為：第一，在監(jiān)測區(qū)域面積相同情況下，PPGS 基于監(jiān)測區(qū)域的劃分策略產(chǎn)生的錨點數(shù)最小。第二，PPGS根據(jù)錨點分布規(guī)律，使用貪心策略選擇MCD 的下一錨點，減少了因MCD 在監(jiān)測區(qū)域大跨度移動導致的時間浪費，使得每個MCD可以訪問更多的錨點。而DCMEC 和GBA+MDSA 根據(jù)節(jié)點能量和訪問單元內(nèi)節(jié)點數(shù)量選擇下一錨點，存在MCD 移動跨度大、運行效率不高的問題；DCMEC 所需MCD 數(shù)量低于GBA+MDSA，這是因為DCMEC 對訪問單元進行了限制，如果一個訪問單元內(nèi)節(jié)點能量足夠使用，MCD 在下一周期不需要訪問該單元，減少了實際訪問單元的數(shù)量。

圖3 節(jié)點數(shù)量與MCD數(shù)量的關系Fig.3 Relationship between number of nodes and MCD number

4.1.3 不同充電半徑下MCD移動總距離

MCD 移動總距離與訪問單元數(shù)和MCD 移動策略有關。圖4 為不同充電半徑下三種算法的MCD 移動總距離。由圖4可以看出，隨著MCD 充電半徑增加，三種算法移動總距離明顯減少，這是因為充電半徑的增加，減少了監(jiān)測區(qū)域訪問單元數(shù)量。同時進一步發(fā)現(xiàn)，PPGS 的MCD 移動總距離要小于其他兩種算法，這是因為PPGS 需要最少數(shù)量的MCD，減小了訪問單元和基站間往返移動距離。另外，PPGS在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)不存在大跨度移動，也減小了MCD 在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)移動的總距離。

圖4 MCD充電半徑與移動總距離的關系Fig.4 Relationship between MCD charging radius and total travel distance

4.2 網(wǎng)絡性能分析

本節(jié)在監(jiān)測區(qū)域面積不變的情況下，分析了不同節(jié)點數(shù)量下無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)收集的完整性、時效性以及節(jié)點的充電效率三方面的性能。

4.2.1 數(shù)據(jù)收集完整性

數(shù)據(jù)交付率是指節(jié)點產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量與基站收集的數(shù)據(jù)量的比值，能夠反映數(shù)據(jù)收集的完整性。圖5 為三種算法在不同節(jié)點數(shù)量下的數(shù)據(jù)交付率。由圖5 可以看出，隨著節(jié)點數(shù)量的增加，三種算法的數(shù)據(jù)交付率均降低，這是因為節(jié)點增加導致了無線信道沖突概率的增加，加大了數(shù)據(jù)丟失的概率。另外，節(jié)點數(shù)量增加使得一部分節(jié)點過早死亡，也降低了數(shù)據(jù)交付率。本文PPGS 數(shù)據(jù)交付率稍有降低，但整體仍然較高，最低可達到98.1%。這是因為PPGS 通過增加MCD 的數(shù)量保證了每個單元具有更多的停留時間。另外，PPGS收集數(shù)據(jù)采用的時分復用技術一定程度上也保證了數(shù)據(jù)收集的完整性。

圖5 節(jié)點數(shù)量與數(shù)據(jù)交付率的關系Fig.5 Relationship between number of nodes and data delivery rate

4.2.2 數(shù)據(jù)收集時效性

節(jié)點數(shù)據(jù)從產(chǎn)生直至到達基站的延遲反映了數(shù)據(jù)收集的時效性。圖6 為節(jié)點個數(shù)從100 增加到400，三種算法的數(shù)據(jù)收集延遲。可以發(fā)現(xiàn)，DCMEC 和GBA+MDSA 的數(shù)據(jù)收集延遲呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，而本文PPGS數(shù)據(jù)收集延遲變化不大。這是因為節(jié)點數(shù)量的增加，雖然增加了MCD 在錨點等待時間，但由于有更多的MCD 并發(fā)收集數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)收集延遲變化不大，且都在數(shù)據(jù)時效性約束3 s范圍之內(nèi)。

圖6 節(jié)點數(shù)量與數(shù)據(jù)收集延遲的關系Fig.6 Relationship between number of nodes and data collection delay

4.2.3 節(jié)點失效率

節(jié)點失效率是已死亡節(jié)點數(shù)量與總節(jié)點數(shù)量的比值，反映了MCD 的充電性能優(yōu)劣。圖7 為節(jié)點數(shù)量從100 增加到400，三種算法的節(jié)點失效率。由圖7 可以看出，三種算法節(jié)點失效率均呈現(xiàn)出不同程度增加的趨勢。這是因為節(jié)點數(shù)量的增加導致了更多節(jié)點向MCD 提出充電請求，由于MCD 采用一對多電模式，這加重了MCD 的充電服務負擔，當充電負荷超過其充電能力時，部分節(jié)點因充電不足將會過早死亡。然而，本文PPGS 節(jié)點失效率整體較低，這是因為隨著節(jié)點密度增加時，MCD 在錨點具有更長的停留時間，降低了MCD 在單位時間內(nèi)充電的負擔，極大地減少了節(jié)點因不能及時充電而迅速進入死亡的概率。

圖7 節(jié)點數(shù)量與節(jié)點失效率的關系Fig.7 Relationship between number of nodes and failure rate of nodes

5 結(jié)語

本文從提高無線傳感器網(wǎng)絡收集的數(shù)據(jù)質(zhì)量包括數(shù)據(jù)完整性和時效性兩個方面入手，構建了MCD 數(shù)據(jù)收集和無線充電的多目標路徑規(guī)劃模型，然后提出了一種基于貪心策略的聯(lián)合無線充電和數(shù)據(jù)收集MCD 路徑規(guī)劃算法（PPGS）。實驗結(jié)果表明：本文PPGS 能以少量的MCD 保證網(wǎng)絡數(shù)據(jù)收集的完整性和時效性。與GBA+MDSA 和DCMEC 相比，PPAGS 在降低數(shù)據(jù)收集延遲的同時，提高了數(shù)據(jù)收集率，降低了節(jié)點失效率。

進一步研究構建節(jié)點剩余能量和數(shù)據(jù)采集量動態(tài)變化的隊列模型，以提高節(jié)點參數(shù)預測的準確性，進而保證數(shù)據(jù)收集的可靠性和低延遲性能。另外，在保證應用要求的基礎上，進一步研究如何通過優(yōu)化移動設備的移動路徑以減少移動設備數(shù)量的問題。