趙陽(yáng)陽(yáng) 李一航 韓東升 何濤 余萍

摘? 要： 針對(duì)導(dǎo)頻污染已成為大規(guī)模MIMO系統(tǒng)研究的最大阻礙問(wèn)題，文中提出一種聯(lián)合用戶距離與用戶優(yōu)先級(jí)的導(dǎo)頻分配方案來(lái)抑制導(dǎo)頻污染。首先在只考慮第一層干擾的情況下，分別求出小區(qū)中距離小區(qū)基站不同距離用戶的頻譜效率，以小區(qū)中距離基站最近、頻譜效率最大的用戶作為基準(zhǔn)，提出距離因子的定義，并給出表達(dá)式，此外，將各用戶的距離因子和用戶優(yōu)先級(jí)結(jié)合進(jìn)行導(dǎo)頻分配研究。仿真結(jié)果表明，該方案能在保證頻譜效率的前提下，有效減少正交導(dǎo)頻數(shù)目。

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)頻分配; 導(dǎo)頻污染; 大規(guī)模MIMO; 距離因子; 用戶優(yōu)先級(jí); 頻譜效率計(jì)算

中圖分類號(hào)： TN92?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2020）09?0005?05

Pilot frequency allocation scheme for joint distance factor

and user priority in massive MIMO

ZHAO Yangyang1， LI Yihang2， HAN Dongsheng1， HE Tao3， YU Ping1

（1. Department of Electronics and Communication Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China;

2. Shenzhen Power Supply Layout Design Institute Co.， Ltd.， Shenzhen 518000， China; 3. Shenzhen Power Supply Co.， Ltd.， Shenzhen 518001， China）

Abstract： The pilot frequency contamination has become the biggest obstacle to the research of the massive MIMO （multiple?input multiple?output） system. A pilot frequency allocation scheme combining user distance and user priority is proposed to suppress pilot frequency contamination. In the case where only the first layer interference is considered， the spectrum efficiency of users at different distances from the cell base station in the cell is derived. By taking the users who are closest to the base station and have the most spectral efficiency in the cell as the benchmarks， a determination and the expression of the distance factor are proposed. In addition， the distance factor of each user is combined with the user priority to research pilot frequency allocation. The simulation result shows that the scheme can effectively reduce the number of orthogonal pilot frequency under the premise of ensuring spectral efficiency.

Keywords： pilot frequency allocation; pilot frequency contamination; massive MIMO; distance factor; user priority; spectrum efficiency calculation

0? 引? 言

進(jìn)入信息時(shí)代以來(lái)，基于移動(dòng)通信的各類業(yè)務(wù)廣泛應(yīng)用，尤其在可視化的工程管控系統(tǒng)中，所采集的大量視頻信息需要無(wú)線傳輸，流量數(shù)據(jù)呈指數(shù)型增長(zhǎng)，為了滿足人們對(duì)無(wú)線通信業(yè)務(wù)的需求，無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展所面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)是提高頻譜效率，抵抗多徑衰落以及提高系統(tǒng)容量[1]。大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output System，MIMO）技術(shù)能顯著地提高通信系統(tǒng)的容量、頻譜效率和能量效率，迅速成為現(xiàn)代通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2]。然而，大規(guī)模MIMO的優(yōu)良性能全部建立在已知信道狀態(tài)信息（CSI）的條件下，所以，為了獲得準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息，信道估計(jì)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[3]。

導(dǎo)頻分配是進(jìn)行信道估計(jì)的主要方法之一，然而想要準(zhǔn)確地獲得信道狀態(tài)信息，需要保證用戶間的導(dǎo)頻相互正交，但是由于信道相干時(shí)間非常短，導(dǎo)致可以使用的正交導(dǎo)頻數(shù)量非常有限，為了實(shí)現(xiàn)正常通信，不可避免地要在不同小區(qū)間使用相同導(dǎo)頻序列，由此帶來(lái)小區(qū)間導(dǎo)頻信號(hào)的干擾，稱為導(dǎo)頻污染（Pilot Contamination，PC），有研究表明，導(dǎo)頻污染問(wèn)題已成為限制多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的最大瓶頸[4]。TDD模式由于具有信道互易性，BS只需通過(guò)上行信道估計(jì)便可利用信道互易性設(shè)計(jì)下行預(yù)編碼，可以有效地節(jié)省正交導(dǎo)頻資源，成為了更受認(rèn)可的雙工方式[5]。

文獻(xiàn)[6?7]采用部分導(dǎo)頻復(fù)用方案，根據(jù)導(dǎo)頻污染程度，用戶被分為中心用戶和邊緣用戶，所有小區(qū)的中心用戶復(fù)用相同導(dǎo)頻，相鄰小區(qū)的所有邊緣用戶使用相互正交的導(dǎo)頻，然后分別使用異步導(dǎo)頻發(fā)送和預(yù)編碼方案減輕導(dǎo)頻污染，仿真結(jié)果表明該方案減輕了導(dǎo)頻成本，提升了系統(tǒng)性能，但是都導(dǎo)致了中心用戶的服務(wù)質(zhì)量下降。文獻(xiàn)[8?9]將相同的導(dǎo)頻序列分配給不同小區(qū)到各自基站方向到達(dá)角（AOA）不同的用戶，在此基礎(chǔ)上提出的信道估計(jì)算法根據(jù)AOA的不同將各小區(qū)復(fù)用相同導(dǎo)頻的用戶區(qū)分，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)信道估計(jì)算法相比，在略增加復(fù)雜度的情況下，可以較大地提升上下行頻譜效率，但此方法需要知道所有用戶的AOA信息，現(xiàn)實(shí)中難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[10]在具有不同優(yōu)先級(jí)的用戶組存在的情況下，研究了多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的導(dǎo)頻復(fù)用，當(dāng)相干時(shí)間間隔與用戶數(shù)量的比率達(dá)到一定值時(shí)，不完全復(fù)用來(lái)自干擾小區(qū)的導(dǎo)頻是有益的，并找到了最優(yōu)的導(dǎo)頻分配策略，該策略可以在給定具有不同優(yōu)先級(jí)用戶組的情況下最大化加權(quán)和速率，使系統(tǒng)性能得到明顯提升。在實(shí)際的系統(tǒng)中用戶隨機(jī)分布，優(yōu)先級(jí)高的用戶出現(xiàn)在小區(qū)邊緣比較常見(jiàn)，此時(shí)想要獲得較好的系統(tǒng)性能將要花費(fèi)大量的正交導(dǎo)頻資源，那么如何在有限的正交導(dǎo)頻資源的情況下，保證高優(yōu)先級(jí)用戶的通信質(zhì)量成為一個(gè)問(wèn)題。

本文提出一種聯(lián)合距離因子和用戶優(yōu)先級(jí)的導(dǎo)頻分配方案。將小區(qū)中各用戶到基站的距離經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理后統(tǒng)一度量，轉(zhuǎn)換成0～1之間的乘性因子，稱為距離因子。通過(guò)對(duì)小區(qū)中用戶加權(quán)處理，使小區(qū)中用戶具有不同的優(yōu)先級(jí)，其中，用戶權(quán)值是一個(gè)0～1之間的乘性因子。將用戶的距離因子和優(yōu)先級(jí)結(jié)合得到代價(jià)函數(shù)，依據(jù)代價(jià)函數(shù)對(duì)用戶進(jìn)行導(dǎo)頻分配。

1? 系統(tǒng)模型

本文采用一個(gè)TDD多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，系統(tǒng)中有[L]個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)配備一個(gè)[M]根天線的基站，基站位置在小區(qū)的中心。假設(shè)所有的基站性能相同，每個(gè)基站最多可以服務(wù)[K]個(gè)用戶，每個(gè)用戶配備一根接收天線。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，假定小區(qū)基站0.132倍小區(qū)半徑范圍內(nèi)沒(méi)有用戶。為了便于研究，假設(shè)每個(gè)小區(qū)只存在兩種導(dǎo)頻復(fù)用度（[λ1=3]和[λ2=1]）的用戶?；竞陀脩糸g的信道狀態(tài)信息用大尺度衰落和小尺度衰落的疊加來(lái)表示，用[hjlk]表示基站[j]與第[l]個(gè)小區(qū)中的第[k]個(gè)用戶之間的信道狀態(tài)信息，則[hjlk～CN（0，βjlkIM）]，[βjlk]為信道衰落方差，[IM]為[M]階單位矩陣。

[βjlk=Crγjlk] （1）

式中：[rjlk]表示第[l]個(gè)小區(qū)內(nèi)第[k]個(gè)用戶與第[j]個(gè)小區(qū)基站之間的距離;[γ]為路徑損耗指數(shù);[C]為固定參數(shù)。

[SEk=1-BSlog2（1+SIRk）] （2）

[B>0]是每一幀需要額外發(fā)送的導(dǎo)頻序列，剩下的[S-B]是數(shù)據(jù)發(fā)送的時(shí)頻塊。

[SIRk=β2jjkl∈Φj，kβ2jlk] （3）

式中[Φj，k]表示與用戶[（j，k）]復(fù)用相同導(dǎo)頻序列的用戶組。

將式（1）代入式（3）得：

[SIRk=1l∈Φj，krjjkrjlkγ] （4）

由文獻(xiàn)[12]可知，對(duì)于導(dǎo)頻復(fù)用為[λ]的用戶[k]的第一層干擾用戶距目標(biāo)小區(qū)基站的距離為[rjlkλ=3λ×R]。

式（4）可以改寫(xiě)為：

[SIRk，λ=1l∈Φj，krjjk3λ×Rγ] （5）

式中[SIRk，λ]表示用戶[k]使用導(dǎo)頻復(fù)用度為[λ]時(shí)的信干比。

將式（5）改寫(xiě)為：

[SIRj，λ，r=1l∈Φj，kr3λ×Rγ] （6）

式中：[SIRj，λ，r]表示目標(biāo)小區(qū)[j]中距離基站為[r]和導(dǎo)頻復(fù)用度為[λ]用戶的信干比。

將式（6）代入式（2）得：

[SEj，λ，r=1-BSlog21+1l∈Φj，kr3λ×Rγ] （7）

根據(jù)式（7）作圖，圖1中第一種情況干擾用戶位于小區(qū)邊緣，[rjlk=R];第二種情況干擾用戶位于小區(qū)中間，[rjlk=3R];第三種情況干擾用戶位于小區(qū)距離目標(biāo)小區(qū)的遠(yuǎn)邊緣，[rjlk=2R]。

由圖1可見(jiàn)，三種情況下干擾用戶到目標(biāo)小區(qū)的距離越小，干擾越大，SE就越小;并且隨著目標(biāo)用戶遠(yuǎn)離小區(qū)中心，SE呈遞減趨勢(shì)。

2? 距離因子與用戶優(yōu)先級(jí)結(jié)合的導(dǎo)頻分配方案

在實(shí)際中用戶不可能無(wú)限接近基站，系統(tǒng)模型中0.132[R]為用戶距離基站的最近距離，即0.132[R]處的頻譜效率最大。取0.132[R]處的頻譜效率[SEk，λ，0.132R]作為基準(zhǔn)，[0

定義距離因子公式為：

[α=SEj，λ，rSEj，λ，0.132R] （8）

式中：[SEj，λ，r]表示目標(biāo)小區(qū)[j]中距離基站為[r]，使用導(dǎo)頻復(fù)用度為[λ]用戶的頻譜效率。

按照式（8）可以得到一個(gè)0～1之間的乘性因子，即為距離因子。

將式（7）代入式（8）得到距離因子的具體表達(dá)式如下：

[α=log21+1l∈Φj，kr3λ×Rγlog21+16×0.1323λγ] （9）

式中[0<α≤1]。

由圖2和圖3可知，距離因子與用戶位置距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，并且距離因子的值受導(dǎo)頻復(fù)用度的影響不大，這是因?yàn)閷?dǎo)頻復(fù)用度增大時(shí)，基準(zhǔn)位置處SE與其他位置處SE同步減小，所以本文取用戶導(dǎo)頻復(fù)用度為1和導(dǎo)頻復(fù)用度為3距離因子的平均值作為系統(tǒng)的距離因子。

把小區(qū)內(nèi)用戶隨機(jī)分成兩個(gè)優(yōu)先級(jí)，假設(shè)首選優(yōu)先級(jí)用戶所占權(quán)重為[w1]，[0.50.5]的為中心用戶，否則，為邊緣用戶。將距離因子與用戶優(yōu)先級(jí)結(jié)合，作為導(dǎo)頻分配的代價(jià)函數(shù)。

[θ=w+α2] （10）

為了保證邊緣區(qū)域的高優(yōu)先級(jí)用戶的通信質(zhì)量，用[β（0<β<1）]表示[w1+0.52≥θ≥w12]的用戶所占比例，記[K1=β?K]，其用戶導(dǎo)頻復(fù)用度為3，否則，[K2=（1-β）?K]表示剩余用戶數(shù)目，其用戶導(dǎo)頻復(fù)用度為1。兩組用戶分別使用兩組相互正交的導(dǎo)頻，因此，它們之間將不會(huì)產(chǎn)生導(dǎo)頻污染問(wèn)題，即導(dǎo)頻污染僅產(chǎn)生在[K1]或者[K2]內(nèi)部。

由系統(tǒng)模型可以得出系統(tǒng)效益函數(shù)為：

[SE=1-λ1KSθK1SE1+1-λ2KS（1-θ）K2SE2] （11）

[SE1=k=1K1log2（1+SIRk，λ1）] （12）

[SE2=k=1K2log2（1+SIRk，λ2）] （13）

導(dǎo)頻分配步驟具體如下：

1） 在目標(biāo)小區(qū)以及周邊干擾小區(qū)各生成[K]個(gè)用戶;

2） 對(duì)目標(biāo)小區(qū)內(nèi)每個(gè)用戶分配優(yōu)先級(jí)權(quán)重[w];

3） 以距離目標(biāo)小區(qū)0.132[R]處用戶的SE為基準(zhǔn)，根據(jù)目標(biāo)小區(qū)中用戶距離目標(biāo)小區(qū)基站的距離和第一層干擾用戶距目標(biāo)小區(qū)基站的距離，計(jì)算目標(biāo)小區(qū)中每個(gè)用戶的距離因子[α];

4） 根據(jù)目標(biāo)小區(qū)中每個(gè)用戶的優(yōu)先級(jí)權(quán)重[w]和距離因子[α]計(jì)算代價(jià)函數(shù)[θ];

5） 以[θ]為代價(jià)函數(shù)，確定目標(biāo)小區(qū)中每個(gè)用戶的導(dǎo)頻復(fù)用度，并分配導(dǎo)頻;

6） 計(jì)算SE和需要正交導(dǎo)頻數(shù)，評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能。

3? 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)上文所提方案進(jìn)行性能仿真，本仿真系統(tǒng)由[L]個(gè)六邊形小區(qū)組成蜂窩網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)小區(qū)包含[K]個(gè)單天線用戶，基站位于小區(qū)中心，通信過(guò)程采用TDD模式，信道服從快衰落，仿真參數(shù)如表1所示。

為了能更客觀地對(duì)所提方案的性能進(jìn)行分析，本節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)還增加了基于用戶位置的導(dǎo)頻分配方案以及基于用戶優(yōu)先級(jí)的導(dǎo)頻分配方案情況作為對(duì)比，系統(tǒng)模型與上文模型相同。

基于用戶位置的導(dǎo)頻分配方案以及基于用戶優(yōu)先級(jí)的導(dǎo)頻分配方案分別以用戶距離因子和用戶優(yōu)先級(jí)單獨(dú)作為代價(jià)函數(shù)?；谟脩粑恢玫膶?dǎo)頻分配方案，中心用戶即 [α>0.5]的用戶，導(dǎo)頻復(fù)用度為1，否則，用戶導(dǎo)頻復(fù)用度為3，由式（7）計(jì)算系統(tǒng)性能。

基于用戶優(yōu)先級(jí)的導(dǎo)頻分配方案根據(jù)目標(biāo)小區(qū)中用戶的權(quán)重為用戶分配導(dǎo)頻。小區(qū)中首選優(yōu)先級(jí)用戶占比為[η]，導(dǎo)頻復(fù)用度為3;其余用戶為常規(guī)用戶，導(dǎo)頻復(fù)用度為1。由式（7）得系統(tǒng)效益函數(shù)[SEw]：

[SEw=1-λ1KSηw2KSE1+1-λ2KS（1-η）w1KSE2] （14）

式中，[SE1]與[SE2]的表示形式與式（12）和式（13）相同。

SE對(duì)比結(jié)果與正交導(dǎo)頻數(shù)對(duì)比結(jié)果分別如圖4，圖5所示。

由圖4可見(jiàn)，本文所用方法得到的SE處于按用戶優(yōu)先級(jí)導(dǎo)頻分配方案和按用戶位置導(dǎo)頻分配方案之間，按用戶位置導(dǎo)頻分配方案得到最好的SE曲線，且三種方法所得結(jié)果相近;由圖5可知，按用戶位置導(dǎo)頻分配方案所需正交導(dǎo)頻數(shù)量遠(yuǎn)高于另外兩種方案，而頻譜效率提升有限;本文方法所需正交導(dǎo)頻數(shù)量與按用戶優(yōu)先級(jí)導(dǎo)頻分配方案相近但略少，且本文方法得到較高的頻譜效率。

4? 結(jié)? 語(yǔ)

本文方法在使用最少正交導(dǎo)頻數(shù)量的前提下得到較好的頻譜效率，在頻譜效率與所需正交導(dǎo)頻數(shù)之間得到最好的平衡。本文所使用代價(jià)函數(shù)簡(jiǎn)單，實(shí)際情況中，可以根據(jù)用戶優(yōu)先級(jí)和用戶距離各自在導(dǎo)頻分配中占據(jù)的權(quán)重，改變代價(jià)函數(shù)，取得更好的效果。本文提出的距離因子定義，作為一個(gè)乘性因子，可以與用戶優(yōu)先級(jí)、功率分配等各種導(dǎo)頻分配方案結(jié)合使用，應(yīng)用范圍廣泛。

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