岳 竹，肖 鈺

（1.杭州水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，浙江杭州 310006；2.浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院，浙江杭州 310002）

水閘基礎(chǔ)滲漏問(wèn)題不僅會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，更對(duì)其安全運(yùn)行帶來(lái)重大威脅。許多水閘的破壞，往往不是因?yàn)樗l和地基的強(qiáng)度不夠，而是由于水從巖石裂隙或土體孔隙中通過(guò)時(shí)造成了基礎(chǔ)的滲透破壞[1]。國(guó)內(nèi)外對(duì)土基上水閘基礎(chǔ)滲流進(jìn)行了大量分析研究，取得了較多成果。分析土基上水閘基礎(chǔ)滲流的方法主要有理論計(jì)算法、近似計(jì)算法和電模擬法等[2]。由于中小型工程邊界條件復(fù)雜，時(shí)間、經(jīng)費(fèi)有限，一般采用近似計(jì)算法進(jìn)行滲流分析。近似計(jì)算法包括直線比例法、直線展開(kāi)法、巴甫洛夫斯基分段法和改進(jìn)阻力系數(shù)法等[2-7]。

本文以尼泊爾卡貝利（Kabeli）引水式水電站水閘為例，分別采用SL 265-2016《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]推薦的改進(jìn)阻力系數(shù)法、EM-1110-2-1901《美國(guó)陸軍工程師團(tuán)工程師手冊(cè)大壩滲流分析與控制》[4]推薦的巴甫洛夫斯基分段法（以下簡(jiǎn)稱“分段法”）和有限元法[5]對(duì)水閘基礎(chǔ)進(jìn)行滲流分析，并對(duì)滲流計(jì)算成果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)類似實(shí)際工程尤其是涉外工程滲流分析具有參考價(jià)值。

1 工程概況

卡貝利電站位于尼泊爾東部開(kāi)發(fā)區(qū)，水庫(kù)正常蓄水位為577.30 m。壩址年平均流量為61.4 m3/s，月平均流量最小值為8.63 m3/s，最大值為181.7 m3/s。水電站樞紐由閘壩、進(jìn)水口、沉沙池、引水隧洞、調(diào)壓井、廠房等組成。閘壩包括泄洪沖沙閘、排污閘、魚(yú)道等。泄洪沖沙閘為寬頂堰加弧形閘門(mén)的胸墻式水閘，共4孔，尺寸均為10.00 m×8.00 m（寬×高），閘底板高程561.00 m。水閘基礎(chǔ)為砂卵石，砂卵石覆蓋層厚度26.5 m。

閘壩采用水平防滲和垂直防滲相結(jié)合的防滲措施，水平防滲為混凝土鋪蓋，垂直防滲為懸掛混凝土防滲墻，并在消力池底設(shè)置反濾[8-10]。水閘典型斷面見(jiàn)圖1。根據(jù)地質(zhì)資料可知，砂卵石基礎(chǔ)滲透系數(shù)為3×10-3cm/s，混凝土材料近似認(rèn)為不透水，滲透系數(shù)為0 cm/s。不考慮滲流出口反濾的影響，出口段允許滲流坡降為0.5～0.55。

圖1 水閘典型斷面（單位：m）

2 滲流分析工況及方法

滲流計(jì)算時(shí)，考慮運(yùn)行中可能出現(xiàn)的工作不利條件，主要包括4種工況，詳見(jiàn)表1。

表1 滲流分析工況 m

水閘基礎(chǔ)滲流采用規(guī)范[2]推薦的改進(jìn)阻力系數(shù)法進(jìn)行分析，同時(shí)采用國(guó)外咨詢工程師認(rèn)可的分段法及有限元法進(jìn)行驗(yàn)算分析。

2.1 改進(jìn)阻力系數(shù)法

改進(jìn)阻力系數(shù)法將閘基不透水底部地下輪廓分為3個(gè)基本段，包括進(jìn)出口段、內(nèi)部防滲墻段或垂直段、水平段。分別計(jì)算各分段水頭損失值，同時(shí)對(duì)進(jìn)出口段水頭損失值進(jìn)行局部修正[2]。

2.1.1 各段阻力系數(shù)值計(jì)算

進(jìn)、出口段：

內(nèi)部垂直段：

水平段：

式中，ξ0為進(jìn)、出口段的阻力系數(shù)；ξy為內(nèi)部垂直段的阻力系數(shù)；ξx為水平段的阻力系數(shù)；S為板樁或齒墻的入土深度，m；T為地基透水層深度，m，無(wú)限深時(shí)則用有效深度Te，若實(shí)際深度T＞Te也用Te；Lx為水平段長(zhǎng)度，m；S1、S2為兩端板樁或齒墻的入土深度，m。

2.1.2 各段水頭損失及流量計(jì)算

水頭損失值：

滲流量：

式中，ξi為各分段的阻力系數(shù)；ΔH為上下游水頭差，m；k為滲透系數(shù)，m/s；hi為各分段水頭損失值，m；n為總分段數(shù)；q為單寬滲漏量，m3（/s·m）。

2.1.3 水頭損失值修正及滲透坡降計(jì)算

進(jìn)、出口段齒墻不規(guī)則部位水頭損失值按照規(guī)范[2]中的公式進(jìn)行修正。出口段滲流坡降值計(jì)算公式為

式中，J為出口段滲流坡降值；為修正后出口段水頭損失，m；S'為底板埋深與板樁入土之和，m。

2.2 分段法

分段法是一種計(jì)算任意地下水系統(tǒng)水流和壓力的近似解析方法。該法由巴甫洛夫斯基于1935年提出，閘基不透水底部地下輪廓分為9種類型，其中前6種針對(duì)有壓流，后3種針對(duì)自由流動(dòng)[4]。

2.2.1 分段系數(shù)計(jì)算

限于篇幅，本文僅介紹工程計(jì)算所涉及的類型I、II、VI的分段系數(shù)。

（1）類型I。如圖2所示的水平段，該類型分段的系數(shù)為

式中，L為水平段長(zhǎng)度，m；a為水平段下方透水層深度，m。

（2）類型II。如圖3所示的進(jìn)口和出口段，該類型分段系數(shù)為

圖2 類型I

圖3 類型II

（3）類型VI。如圖4所示的內(nèi)部板樁段，該類型分段系數(shù)為

圖4 類型VI

2.2.2 各段水頭損失及流量計(jì)算

各分段水頭損失值計(jì)算公式為

式中，φi為各分段的系數(shù)；其他參數(shù)含義與上文相同。

2.2.3 滲透坡降計(jì)算

出口段滲流坡降值計(jì)算公式為

式中，hm為最后一段內(nèi)水頭損失，m；K為第一類模數(shù)m的完全橢圓積分；T為地基透水層深度，m。

2.3 有限元法

有限單元法是一種數(shù)值解法，是用有限個(gè)單元的集合代替連續(xù)的滲流場(chǎng)[5]。基本方程為

式中，[K]為滲透系數(shù)矩陣；{H}為總水頭向量；[M]為單元儲(chǔ)水量矩陣；{Q} 為流量向量；t為時(shí)間。

2.4 不同滲流計(jì)算方法比較

分段法沿著各板樁畫(huà)鉛直線把地基分成幾段獨(dú)立部分，分別計(jì)算每一分段的解，然后聯(lián)系起來(lái)得到整個(gè)地基的近似解。分段法是一種近似算法，計(jì)算簡(jiǎn)便，計(jì)算精度也較高；但無(wú)法通過(guò)聯(lián)立方程式解出關(guān)鍵點(diǎn)水頭，只適用于有限深的透水地基[5]。

改進(jìn)阻力系數(shù)法也是近似計(jì)算法，是比較總結(jié)各種近似法（柯斯拉的獨(dú)立變數(shù)法、巴甫洛斯基的分段法、努麥羅夫的漸近線法以及丘加也夫的阻力系數(shù)法）提出的，能更適應(yīng)復(fù)雜地下輪廓情況，經(jīng)實(shí)例計(jì)算證明其計(jì)算精度較分段法略高[5]。

有限元法是數(shù)值計(jì)算法，可以較精確地模擬復(fù)雜條件下的閘基滲流狀態(tài)，計(jì)算速度快、精度高，對(duì)于復(fù)雜土質(zhì)地基上的重要水閘更加適用。

3 滲流分析過(guò)程與成果

泄洪沖砂閘從上游到下游依次劃分為鋪蓋段、閘壩段和消力池段。其中，一級(jí)、二級(jí)消力池的中后部均鋪設(shè)了反濾層排水，一級(jí)、二級(jí)消力池底部的水位與下游水位相同，消力池基礎(chǔ)土對(duì)滲流能量的耗散作用不予考慮，因此滲流分析時(shí)滲流出口位置選在閘壩段的末端。

3.1 改進(jìn)阻力系數(shù)法分析過(guò)程與成果

改進(jìn)阻力系數(shù)法簡(jiǎn)化后的水閘底部滲徑輪廓圖見(jiàn)圖5。不同工況下修正后的各段水頭損失值見(jiàn)表2。不同工況下出口段滲漏量、滲流坡降計(jì)算成果見(jiàn)表3。

3.2 分段法分析過(guò)程與成果

分段法簡(jiǎn)化后水閘底部滲徑輪廓圖見(jiàn)圖6。不同工況下修正后各段水頭損失值見(jiàn)表4。不同工況下出口段滲漏量、滲流坡降計(jì)算成果見(jiàn)表5。

圖5 改進(jìn)阻力系數(shù)法水閘底部滲徑輪廓（單位：cm）

表2 改進(jìn)阻力系數(shù)法各段水頭損失計(jì)算成果 m

圖6 分段法水閘底部滲徑輪廓（單位：cm）

表4 分段法各段水頭損失計(jì)算成果 m

表5 分段法滲流分析成果

3.3 有限元法分析過(guò)程與成果

水閘基礎(chǔ)滲流有限元分析采用理正巖土工程計(jì)算分析軟件“滲流分析計(jì)算”模塊，在AutoCAD軟件中繪制結(jié)構(gòu)和地層輪廓，導(dǎo)入到計(jì)算軟件中，定義材料參數(shù)，完成數(shù)值模型的建立并進(jìn)行滲流分析[11-13]。滲流分析結(jié)果詳見(jiàn)表6。

表6 有限元法滲流分析成果

3.4 滲流計(jì)算成果對(duì)比分析

3種方法計(jì)算成果均表明：在滲透系數(shù)、水閘底部滲徑輪廓保持不變的情況下，滲漏量和出口段滲透坡降主要與上下游水位差有關(guān)；上下游水位差越大，滲漏量越大，出口段滲透坡降越大。不同工況、不同計(jì)算方法計(jì)算的出口段滲透坡降最大值為0.34，小于允許滲透坡降，滿足滲透穩(wěn)定要求。不同工況、不同計(jì)算方法計(jì)算的滲流量最大值為0.003 322 m3/s，遠(yuǎn)小于最小月平均流量8.63 m3/s，約為最小月平均流量的0.038%，滲漏量在可接受范圍內(nèi)。

在所有工況中，工況1的滲漏量與出口段滲透坡降最大，改進(jìn)阻力系數(shù)法計(jì)算的滲漏量為0.003 233 m3/s，出口段滲透坡降為0.336；分段法計(jì)算的滲漏量為0.003 322 m3/s，出口段滲透坡降為0.275；有限元法計(jì)算的滲漏量為0.003 005 m3/s，出口段滲透坡降為0.34。

3種方法計(jì)算得到的滲漏量基本一致。有限元法計(jì)算值最小，分段法計(jì)算值最大，分段法計(jì)算值比改進(jìn)阻力系數(shù)法計(jì)算值約大3%，有限元計(jì)算值比改進(jìn)阻力系數(shù)法計(jì)算值約小7%。改進(jìn)阻力系數(shù)法與有限元法計(jì)算得到的出口段滲透坡降基本一致，分段法計(jì)算得到的出口段滲透坡降最小，分段法計(jì)算值比改進(jìn)阻力系數(shù)法和有限元法計(jì)算值約小18%。對(duì)比實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看，出口段滲透坡降運(yùn)用改進(jìn)阻力系數(shù)法與有限元法計(jì)算的成果更符合實(shí)際，分段法計(jì)算值相對(duì)偏小。

4 結(jié)論

（1）滲流分析結(jié)果表明，出口段滲透坡降均小于允許滲透坡降，不存在滲透穩(wěn)定問(wèn)題，滲漏量在可接受范圍內(nèi)。水平混凝土和懸掛混凝土防滲墻相結(jié)合的防滲方案防滲效果明顯，方案合理可行。

（2）對(duì)于涉外水利工程的滲流分析，國(guó)外咨詢工程師往往更偏向于美國(guó)規(guī)范推薦的分段法。本文采用改進(jìn)阻力系數(shù)法、分段法、有限元等3種方法進(jìn)行滲流分析，對(duì)不同計(jì)算方法滲流分析結(jié)果進(jìn)行比較分析，改進(jìn)阻力系數(shù)法計(jì)算成果與有限元計(jì)算成果更接近，也更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況；而分段法計(jì)算得到的出口段滲透坡降相對(duì)偏小；改進(jìn)阻力系數(shù)法較分段法更適用于深厚覆蓋層基礎(chǔ)上小型水閘的滲流計(jì)算分析，計(jì)算精度更高。