（中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

對(duì)潛艇定位需要空間、帶寬等信息，以得到較低的旁瓣，并提高對(duì)環(huán)境失配的魯棒性以及對(duì)噪聲的抑制能力。海洋傳播信道是頻率變化的，信道的衰落與時(shí)散特性在本質(zhì)上是由于海洋環(huán)境地聲屬性的頻率依賴性引起的。對(duì)固定的海域，采用單頻或窄帶信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)處理可能會(huì)導(dǎo)致分辨率低、穩(wěn)健性差及唯一性等問(wèn)題，而用足夠?qū)挼膶拵盘?hào)可以得到更優(yōu)的處理結(jié)果。

寬帶信號(hào)處理方法可以分為兩種：一種是傳統(tǒng)的非相干方法，另一種是相干方法。非相干的處理方法利用了一個(gè)頻點(diǎn)內(nèi)的空間相干性，但沒(méi)有考慮頻率之間的相干信息，多個(gè)頻率點(diǎn)的模糊表面直接進(jìn)行實(shí)數(shù)域平均。目前的處理算法大多采用這種空間相干處理、頻率間非相干處理的方法[1]。而相干處理方法則考慮了頻率間的互相關(guān)信息，并選擇與頻率有關(guān)的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，由于考慮到了頻率間的相干性，可以更充分地利用水聲傳播特性，從而提高定位的準(zhǔn)確度。目前，對(duì)寬帶相干處理的研究是一個(gè)熱門課題。

最初的寬帶相干處理算法是在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)的，Clay[2]最早實(shí)現(xiàn)了時(shí)域的寬帶相干匹配場(chǎng)處理，他提出用測(cè)量得到的脈沖響應(yīng)與建模得到脈沖響應(yīng)相匹配，以此來(lái)估計(jì)聲源位置，他還將此方法擴(kuò)展到多陣元的互相關(guān)處理。Brienzo和Hodgkiss使用該算法在試驗(yàn)中成功地定位了9km處的爆炸聲源[3～4]。但是這種算法需要預(yù)先知道聲源的頻譜，這在大多被動(dòng)聲納的應(yīng)用條件下是不可能的。Hursky等研究了高頻段（1kHz以上）時(shí)域?qū)拵FP的性能[5]，由于高頻段對(duì)于參數(shù)擾動(dòng)更加敏感，聲源定位更加困難。Hursky首先假設(shè)聲源波形已知，從而使用匹配濾波的方法得到信道的脈沖響應(yīng)，與建模得到的脈沖響應(yīng)相匹配，即可得到聲源位置的估計(jì)，當(dāng)波形未知時(shí)，他們將兩個(gè)水聽(tīng)器接收到的信號(hào)做互相關(guān)處理，從而消除了聲源波形對(duì)處理器的影響，文中還給出了聲源深度和距離的跟蹤結(jié)果。Westwood在頻域?qū)崿F(xiàn)了寬帶相干匹配場(chǎng)處理[6]。與時(shí)域?qū)拵喔商幚淼乃枷胍恢拢陬l域中，也是將測(cè)量得到的脈沖響應(yīng)與建模得到的脈沖響應(yīng)做相關(guān)處理。與時(shí)域的方法不同，處理器輸出不再是時(shí)域的相關(guān)函數(shù)的最大值，而是頻域互相關(guān)的相干累加。由于該處理器在每個(gè)頻點(diǎn)做了相關(guān)處理，所以不需要知道聲源的頻譜信息。Westwood指出，寬帶相干處理器好于非相干處理器，在相干處理器中，去掉自相關(guān)的部分（即CSDM中的對(duì)角項(xiàng)）效果會(huì)更好，此外，他還討論了陣孔徑、信號(hào)帶寬對(duì)處理器性能的影響，使用更多的陣元、更大的帶寬、更大的孔徑將會(huì)獲得更好地定位結(jié)果。文中還給出了5000m深海的試驗(yàn)結(jié)果，使用200m錨底垂直陣，成功將聲源跟蹤到了42km的距離。Mich?alopoulou和Porter提出了一種直接匹配聲場(chǎng)的寬帶相干處理方法[7]（陣元?dú)w一化寬帶相干匹配處理器，簡(jiǎn)稱MP算法），區(qū)別于之前的匹配互相關(guān)的方法，該算法將陣列接收到的各頻率的聲場(chǎng)累接起來(lái)，形成一個(gè)超級(jí)向量，由于頻率間的相位差影響，直接的聲場(chǎng)匹配效果很差，他們提出了一種歸一化的方法，每個(gè)頻率的向量都以第一個(gè)陣元為參考?xì)w一化，然后將各頻率的向量累接起來(lái)，形成超級(jí)向量，以消除頻率間相位差的影響，此方法可以直接用于MVDR等自適應(yīng)算法。他們將這種寬帶相干的方法用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明MVDR寬帶相干處理器對(duì)聲源距離和深度的跟蹤有效率達(dá)到90%，而非相干的MVDR僅為10%。在低信噪比時(shí)，歸一化的效果變差，從而不能消除聲源的影響，Michalo?poulou提出了一種改進(jìn)的方法[8]，使用多快拍的累積處理降低了算法對(duì)信噪比的要求，但是該算法需要穩(wěn)定的快拍數(shù)和快拍間穩(wěn)定的相位差。Wu仿真研究了各種處理器在不同信噪比下的性能比較，結(jié)果表明寬帶相干bart處理器具有最優(yōu)的檢測(cè)性能[9]；Orris將頻率間的相位差視為待估參數(shù)，提出了搜索頻率間相位差的寬帶相干處理方法[10]，Chen等人給出了優(yōu)化的搜索方法[11]，但這類算法面臨的最大問(wèn)題是計(jì)算量的問(wèn)題，特別是頻點(diǎn)較多的時(shí)候，計(jì)算量將會(huì)大到難以承受。國(guó)內(nèi)有學(xué)者采用相干方法對(duì)寬帶信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)處理，但是并沒(méi)有考慮各頻點(diǎn)的相位對(duì)齊問(wèn)題[12～13]。

本文基于Michalopoulou和Porter的方法，提出一種改進(jìn)的歸一化算法，進(jìn)一步降低寬帶相干檢測(cè)處理器的最小可檢測(cè)信噪比，提高檢測(cè)性能。

2 寬帶非相干處理器

考慮一個(gè)N元水聽(tīng)器陣列，第i個(gè)水聽(tīng)器接收到的頻率ω處的信號(hào)可以寫為

其中，S(ω)為聲源頻譜，Gi(ri，zi，Rs，Zs，ω)是聲源與第i個(gè)水聽(tīng)器間的Green函數(shù)，為該頻率處的噪聲分量。

水聽(tīng)器陣列接收到的信號(hào)為

假設(shè)聲源的位置為ds=(θ，r，z)，建模得到接收陣列的加權(quán)向量：

信號(hào)匹配的輸出為

在被動(dòng)檢測(cè)中，通常需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間累積，以提高信噪比。假設(shè)有K個(gè)快拍，則全部的快拍將形成互譜密度矩陣（CSDM）。

常規(guī)匹配檢測(cè)處理方法，加權(quán)向量為聲源與接收陣列間的Green函數(shù)。

其中，ds為聲源位置。則窄帶常規(guī)匹配處理器的輸出為

窄帶MVDR處理器的加權(quán)系數(shù)為

窄帶MVDR處理器的輸出為

寬帶非相干常規(guī)匹配處理器的輸出為（其中L為頻點(diǎn)數(shù)）

寬帶非相干MVDR處理器的輸出為

3 寬帶相干處理器

對(duì)一個(gè)N元陣列，共有L個(gè)接收頻點(diǎn)，由L個(gè)如式（2）所示的單頻點(diǎn)向量組合成一個(gè)N×L的“超級(jí)向量”

由該超級(jí)向量，可以構(gòu)建一個(gè)超級(jí)CSDM：

由此，常規(guī)寬帶相干處理器可以直接寫為

常規(guī)寬帶相干處理器可以表示為

實(shí)際使用中，聲源的頻譜信息S(ω)是未知的，各頻率間的相位差也是未知的，假設(shè)第l個(gè)和k個(gè)頻點(diǎn)的相位差為?lk，并利用式（1），不考慮噪聲分量，可將式（14）寫成：

由于?lk是未知的，并隨l和k的不同而不同，這種失配會(huì)造成處理器性能嚴(yán)重下降。

針對(duì)這一問(wèn)題，Michalopoulou和Porter給出了一種解決方案（MP算法），他們將每個(gè)頻點(diǎn)的陣列接收向量以第一個(gè)陣元為參考做歸一化，這就消除了未知的聲源參數(shù)的影響。

不考慮噪聲分量，將式（1）重寫為

以第一個(gè)陣元?dú)w一化后的向量為

其中，α是歸一化系數(shù)。

在信噪比較高的情況下，此方法性能較好，在信噪比較低的情況下，參考量受噪聲污染嚴(yán)重，上述歸一化操作無(wú)法消除位置聲源的影響，導(dǎo)致算法性能下降。

為改進(jìn)MP算法的性能，本文提出一種利用波束后數(shù)據(jù)歸一化的處理方法（記為MP-beam），由于波束形成可以最大限度地提高輸出信噪比，從而提高算法在低信噪比時(shí)的性能。在目標(biāo)方位形成波束，波束后的聲源頻譜將近似為原頻譜S(ω)，以此為參考進(jìn)行歸一化，得到修正后的單頻點(diǎn)向量如式（19），聲源頻譜的影響已經(jīng)被抹掉。

4 算法仿真

仿真條件：10元基陣位于海底，陣元間距5m，典型淺海波導(dǎo)環(huán)境如圖1所示，等聲速梯度，聲源頻帶400Hz～600Hz，取其中的5個(gè)頻點(diǎn)。得到分別使用常規(guī)處理方法和MVDR處理方法時(shí)，寬帶非相干處理方法（inc）、寬帶相干處理方法（MP）、改進(jìn)的寬帶相干處理方法（MP-beam）峰值/背景比值隨不同輸入信噪比的變化曲線，如圖2、圖3所示。

圖1 數(shù)據(jù)仿真中的淺海波導(dǎo)

圖2 不同信噪比時(shí)三種寬帶常規(guī)處理器的性能比較

圖3 不同信噪比時(shí)三種寬帶自適應(yīng)處理器的性能比較

分析圖2和圖3可以看到，各處理器均有較好的檢測(cè)性能，隨著輸入信噪比下降，處理器輸出信噪比也下降。低信噪比的時(shí)候，不管是常規(guī)處理方法和MVDR處理方法，本文提出的波束歸一化相干寬帶處理器均有最好的性能。

在陣元域信噪比為-5dB時(shí)，得到三種處理器的常規(guī)方法和MVDR方法檢測(cè)結(jié)果如圖4～圖9所示，可見(jiàn)MVDR處理器性能普遍由于常規(guī)處理器，波束歸一化相干處理方法由于陣元?dú)w一化相干處理方法，非相干處理方法性能最差。

圖4 非相干寬帶常規(guī)處理器輸出結(jié)果

圖5 陣元?dú)w一化相干寬帶常規(guī)處理器輸出結(jié)果

圖6 波束歸一化相干寬帶常規(guī)處理器輸出結(jié)果

圖7 非相干寬帶MVDR處理器輸出結(jié)果

圖8 陣元?dú)w一化相干寬帶MVDR處理器輸出結(jié)果

圖9 波束歸一化相干寬帶MVDR處理器輸出結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的被動(dòng)聲納相干寬帶處理算法，通過(guò)預(yù)波束形成，得到信噪比較高的歸一化參考量，從而提高了算法的低信噪比性能。仿真結(jié)果表明，該方法可提高對(duì)被動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能，對(duì)被動(dòng)聲納性能的改進(jìn)提高具有一定的參考價(jià)值。