郭政波，魏智輝，潘鵬飛

（中國飛行試驗研究院發(fā)動機所，陜西?西安?710089）

提高渦輪效率是提高航空發(fā)動機效率、降低飛行成本和減少航空排氣污染的重要策略之一。研究表明，高壓渦輪的間隙每減小0.254 mm，可以使得燃油消耗率降低1%，從而顯著提高發(fā)動機壽命。此外，還能減少NOx，CO和CO2的排放[1]。渦輪葉尖間隙主動控制技術(shù)的應用可以提高發(fā)動機效率、減小燃油消耗率、增加部件壽命[2，3]。出于減少燃油消耗、降低飛行使用成本和環(huán)保的需求，渦輪葉尖間隙控制技術(shù)成為研究熱點。在控制過程中，渦輪葉尖間隙過大會導致效率低下，渦輪葉尖間隙過小又容易引起擦碰等情況，影響發(fā)動機安全。鑒于渦輪葉尖間隙控制技術(shù)可以帶來巨大的收益，國內(nèi)外學者對該技術(shù)進行了深入研究。

Kypuros等研究了預測渦輪葉尖間隙變化的動態(tài)模型，該模型考慮發(fā)動機工作時熱應力、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的離心力和機匣內(nèi)外壓差等因素對間隙變化的影響，并應用于飛機起飛時渦輪葉尖間隙的計算[4]。Lattime等設計了液壓驅(qū)動的機械系統(tǒng)，并開展了試驗評估它的響應和定位準確性，該系統(tǒng)可以用于進一步開發(fā)渦輪葉尖間隙主動控制系統(tǒng)的作動器[5]。賈丙輝研究了轉(zhuǎn)子對高壓渦輪葉尖間隙變化規(guī)律的影響，討論了轉(zhuǎn)子在飛行器機動飛行情況下的振動幅值對葉尖間隙的影響[6]。楊家禮等設計了一種冷氣自動調(diào)節(jié)機構(gòu)，研究了一種渦輪葉尖間隙控制技術(shù)，證明了該方法對渦輪葉尖間隙可有效控制[7]。

綜上可以看到，國內(nèi)外對渦輪葉尖間隙的研究主要集中于對渦輪葉尖間隙形成的機理、葉尖間隙的仿真計算、葉尖間隙的控制技術(shù)、葉尖間隙對渦輪性能影響的研究。本文從渦輪葉尖間隙的變化機理出發(fā)，建立了機匣、葉片和轉(zhuǎn)子的簡化模型，并應用某型發(fā)動機的試車數(shù)據(jù)計算了發(fā)動機渦輪葉尖間隙，研究地面起動時發(fā)動機渦輪葉尖間隙動態(tài)變化規(guī)律，為發(fā)動機地面起動時渦輪葉尖間隙控制策略的設計提供參考。

1 葉尖間隙的產(chǎn)生及變化機理

葉尖間隙變化的主要原因是發(fā)動機靜止或轉(zhuǎn)動部件由于大量負載而發(fā)生位移或者變形。負載主要包括兩種：發(fā)動機負載和飛行負載。發(fā)動機負載包括離心力、熱應力、發(fā)動機內(nèi)壓和推力負載。飛行負載包括慣性力（重力）、空氣動力學力（外部環(huán)境壓力）和陀螺負載。如圖1所示，發(fā)動機負載可產(chǎn)生對稱的和非對稱的間隙變化，飛行負載引起非對稱的間隙變化。

圖1 ??兩種葉尖間隙變化

一般最小間隙發(fā)生在飛機起飛和發(fā)動機起動過程中，在這種情況下，由于離心力和葉片被快速加熱，轉(zhuǎn)子組合體膨脹很快。與此同時，轉(zhuǎn)子周圍的機匣結(jié)構(gòu)由于熱效應膨脹的速度相對較慢，這就導致了間隙的迅速減小。最終，機匣的增長速率超過轉(zhuǎn)子組件的增長，間隙稍有增大。在這一過程中，為了避免摩擦，渦輪機設計時必須預留間隙。這一額外的間隙導致非最佳間隙的產(chǎn)生，并使得發(fā)動機在大部分正常工作狀態(tài)下燃油油耗增大。

2 葉尖間隙模型及計算方法

渦輪葉尖間隙模型包含3個基本單元：機匣、渦輪轉(zhuǎn)盤、渦輪葉片。由于熱應力、壓力分布所帶來的位置偏移動態(tài)疊加，導致渦輪葉尖間隙的變化，所以有：

式中，rshroud（t）、rrotor（t）、lblade（t）分別為機匣內(nèi)徑、轉(zhuǎn)子盤外徑、渦輪葉片長度。ra、ro、L是機匣、轉(zhuǎn)子盤、渦輪葉片的初始長度，u為由于熱和機械力產(chǎn)生的動態(tài)形變量。下面對3個單元分別建模計算。

機匣單元：為方便計算，可將復雜的機匣結(jié)構(gòu)簡化為圓環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。其內(nèi)表面涂著一層耐磨材料，同時也起著隔熱層的作用。襯套內(nèi)徑暴露在加熱的燃氣中，該溫度約等于渦輪進口溫度Tturbine。外表面暴露在壓氣機出口氣流中，假定該溫度等于壓氣機放氣溫度Tcompressor，假定渦輪葉尖間隙區(qū)域渦輪進口和出口壓力是線性的，壓氣機放氣流過了襯套和機匣的空間。忽略壓氣機出口和機匣外表面溫度差異。由于傳導特性，耐磨層消散了很多渦輪熱量，降低了合金層rc所要承受的溫度Tc。Tc是熱邊界狀態(tài)合金的內(nèi)表面用來計算由于熱力的偏差。為簡化模型，耐熱層內(nèi)表面和合金層外表面假定是準穩(wěn)態(tài)的。耐磨層內(nèi)表面壁溫Ta熱轉(zhuǎn)換效率ha，機匣外表面溫度Tb熱轉(zhuǎn)換效率hb。經(jīng)過以上簡化，經(jīng)過推導可得由于熱力導致的機匣徑向變化量[8]：

式中，α為熱膨脹系數(shù)。由于壓力分布導致的機匣在結(jié)合處的徑向rc變化量為：

式中：E為楊氏模量， 為泊松比。

圖2 ??機匣單元結(jié)構(gòu)簡圖

轉(zhuǎn)子盤：轉(zhuǎn)子盤模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，在建模時做了簡化，視轉(zhuǎn)子盤為薄厚均勻的圓盤，只考慮離心力和壓入空氣溫度導致的變化。壓氣機放氣通常用來清洗和冷卻圍繞轉(zhuǎn)子旁邊的空腔，只有很小的尖部表面暴露在高溫核心氣流中。假定熱膨脹只是由轉(zhuǎn)子盤和壓氣機放氣溫度的熱交換造成的，為了簡化分析，假定轉(zhuǎn)子與葉片無熱交換。壓氣機放氣流過大多是轉(zhuǎn)子盤表面積。由于轉(zhuǎn)子盤的表面暴露在壓氣機放氣溫度中，假定轉(zhuǎn)子盤的溫度等于壓氣機放氣溫度。轉(zhuǎn)子由于熱應力導致的變化量為：

式中，α為熱膨脹系數(shù)，r0為轉(zhuǎn)子無熱應力時的半徑。

離心力作用下的轉(zhuǎn)子徑向形變量可估算為：

圖3 ??轉(zhuǎn)子盤模型結(jié)構(gòu)

渦輪葉片：渦輪葉片模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。葉片在工作中既受到離心力作用，又受到熱膨脹的作用。渦輪葉片相對較薄，因此可忽略葉片厚度上面的溫度梯度。假定葉片有一個統(tǒng)一的溫度，葉片溫度Tblade。因此，葉片變化量和溫度有線性關(guān)系：

同轉(zhuǎn)子一樣，葉片受到離心力的作用。為簡化計算，葉片和轉(zhuǎn)子增長是非常小的，因此可以近似離心力是葉片的角速度的函數(shù)。由于離心力導致葉片的變化量可表示為：

圖4 ??渦輪葉片模型結(jié)構(gòu)

3 地面起動時渦輪葉尖間隙變化計算結(jié)果分析

本文中計算數(shù)據(jù)為某型發(fā)動機試車數(shù)據(jù)，測試參數(shù)有壓氣機前溫度T2，壓力P2，壓氣機后壓力P3，渦輪后溫度T5，壓力P5。

根據(jù)變比熱方法[9]可計算出壓氣機后溫度T3，渦輪前溫度T4。由于發(fā)動機材料特性及幾何尺寸未知，本文采用公開文獻[4]的發(fā)動機數(shù)據(jù)，圖5為發(fā)動機地面起動時主要參數(shù)變化曲線，從開始推油門桿至慢車狀態(tài)穩(wěn)定，發(fā)動機轉(zhuǎn)速、壓氣機后溫度和渦輪前溫度增大。從油門桿起動開始至轉(zhuǎn)速穩(wěn)定大約需85 s，渦輪前溫度達到最大值后緩慢下降達到穩(wěn)定。

圖5 ??地面起動時發(fā)動機參數(shù)歷程

利用上述計算方法求取了起動過程中發(fā)動機機匣徑向變化量、轉(zhuǎn)子徑向變化量、渦輪葉片變化量，代入公式（1）中得到發(fā)動機渦輪葉尖間隙總變化量，結(jié)果如圖6所示。

圖6 ??地面起動發(fā)動機渦輪葉尖間隙變化量計算結(jié)果

結(jié)合圖5和圖6可以看出，由于離心力與熱應力的作用，發(fā)動機轉(zhuǎn)子的變化量和葉片變化量隨著轉(zhuǎn)速和渦輪進口溫度增加較快，由于葉片體積相對轉(zhuǎn)子較小，葉片的形變量小于轉(zhuǎn)子。機匣由于熱應力的作用隨著溫度的增加而形變增加，且機匣的形變速率快于轉(zhuǎn)子和葉片的形變速率。在發(fā)動機地面起動過程中，渦輪葉尖間隙呈現(xiàn)減小趨勢，在渦輪后溫度T5達最大值時，渦輪葉尖間隙有最小值，隨后緩慢上升趨于穩(wěn)定，整個過程渦輪葉尖間隙變化率約為25.9%。

4 結(jié)????論

（1）發(fā)動機地面起動過程渦輪葉尖間隙呈減小趨勢，機匣形變量上升速率最大，葉片變化量對葉尖間隙變化影響最小。

（2）本文建立了發(fā)動機葉尖間隙模型，并用試車數(shù)據(jù)計算了發(fā)動機地面起動渦輪葉尖間隙變化規(guī)律，計算結(jié)果符合預期趨勢。