劉維霞

中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院

注水開發(fā)油藏油水界面上升明顯，低部位生產井的含水率迅速升高，采用原有的開發(fā)方式很難將油藏高部位及邊角處的“閣樓油”采出［1］。針對部分油藏高傾角的地質特征提出在油藏高部位注氣形成人工氣頂，利用重力分異、非混相驅替、降黏、萃取、汽化以及改變儲層內原油流動方向等方法，推動剩余油向低部位運移，提高原油采收率［2］。

國內外針對人工氣頂驅開展了物理模擬研究、數(shù)值模擬研究、油藏工程研究等，其中物理模擬研究最為直觀［3-4］。物理模擬均采用氣體段塞靜置，利用氣液重力分異，模擬氣頂形成［5］。實驗發(fā)現(xiàn)僅部分實驗注入氣能夠緩慢穩(wěn)定的向頂部運移，說明人工氣頂?shù)男纬尚枰獫M足一定條件［6］。

人工氣頂形成的關鍵在于多孔介質中注入氣能夠向油藏頂部運移，首次提出了依據(jù)氣體運移的臨界狀態(tài)明確人工氣頂形成的理論界限。根據(jù)氣體運移臨界狀態(tài)，從微觀角度分析氣體受力情況，針對氣體的2種賦存狀態(tài)建立多孔介質氣體微觀控制模型，從儲層傾角、滲透率、孔喉位置、地層壓力、界面張力和流體密度差等微觀參數(shù)角度，分析各因素對臨界氣柱高度的影響，計算典型油藏室內實驗和油藏條件下，人工氣頂形成所需的臨界氣柱高度。

圖1 高壓條件下氣驅油階段孔喉內流體分布Fig. 1 Fluid distribution in pore throats under high pressure in the stage of gas displacing oil

多孔介質孔隙中單個游離態(tài)氣泡受力情況如圖2所示，氣泡向上運移需滿足

式中，PF為氣泡受到的質量力，氣泡單位面積受到浮力與重力的合力，Pa；ΔP為外部施加的動力，Pa；θ為地層傾角，°。

圖2 氣泡流動到孔道窄口時受力情況Fig. 2 Mechanical situation when gas bubble flows into the narrow channel

1 多孔介質中氣泡運移微觀控制模型

氣相驅替液相過程中，氣液兩相在孔喉內的分布形態(tài)各不相同，如圖1所示是高溫高壓微觀可視化驅替實驗中刻蝕片內孔喉流體分布。實驗發(fā)現(xiàn)，孔隙內存在單個游離態(tài)氣泡，也存在占據(jù)多個孔喉的連續(xù)氣柱。針對氣體游離氣泡和連續(xù)氣柱2種賦存狀態(tài)分別建立多孔介質氣體微觀控制模型。

1.1 微觀單個孔喉模型

當氣泡流動到窄孔道時，氣泡半徑大于喉道半徑，氣泡遇阻變形，前后端彎液面曲率不相等，產生附加阻力，由毛管效應引起的附加阻力為

式中，P1為前端彎曲液面產生的阻力，Pa；P2為后端彎曲液面產生的阻力，Pa；Pc為毛管效應附加阻力，Pa。

由毛管效應引起的附加阻力為

式中，σ為氣液界面張力，mN/m；R1為喉道1處彎液面曲率半徑，mm；R2為喉道2處彎液面曲率半徑，mm。

當起泡前端寬度與孔道最窄處直徑相等時，氣泡通過孔道窄口，此時R1=r(r為喉道半徑)，在外部壓力作用下，氣泡變形，后端彎液面曲率半徑遠小于前端彎液面曲率半徑［7］。巖心恒速壓汞實驗表明低滲油藏孔隙半徑為喉道半徑的100～300倍［8］。在氣泡變形通過喉道時，氣泡后端彎液面曲率極小，可近似為平面［9］。因此可忽略后端彎液面產生的毛管力對氣泡的影響，式(3)可簡化為

由高才尼-卡爾曼公式知

氣泡單位面積上受到的質量力為

將式(5)～(6)代入式(2)中，氣泡高度滿足

不考慮外部施加壓力，換算單位后氣泡高度為

式中，K為滲透率，μm2；?為孔隙度，小數(shù)；τ為迂曲度，小數(shù)；r為喉道半徑，μm；ρl為液相密度，kg/m3；ρg為氣相密度，kg/m3；Δρ為氣液密度差，kg/m3；h1為氣泡高度，m。

1.2 微觀連續(xù)孔喉模型

微觀連續(xù)氣泡占據(jù)多個孔隙時形成氣柱，受力如圖3所示。喉道a、b、c處產生的毛管力分別為

假設氣體由喉道c處向上運移，彎液面曲率半徑與喉道半徑滿足如下關系

式中，Ri為喉道處彎液面曲率半徑(i=a,b,c)，mm；Rc為c處彎液面曲率半徑，mm；rc為喉道c的半徑，mm。

氣體突破的瞬間，喉道a和喉道b處彎液面曲率半徑遠遠大于喉道c處彎液面曲率半徑，忽略喉道a和喉道b處毛管力的影響，氣柱通過喉道c向上運移時，氣柱單位面積上受到的質量力大于毛管力附加阻力

將式(9)～(10)帶入式(11)中，得

式中，α為毛管力與質量力反方向的夾角，°；h2為氣體上移高度，m。

圖3 連續(xù)孔喉結構氣柱受力情況Fig. 3 Mechanical situation of gas column in the condition of continuous pore throat structure

根據(jù)高才尼-卡爾曼公式，當外部未施加作用力時，需產生h2高度的氣柱，氣體才能上移，單位換算后得

當喉道c處毛管力與重力方向相同時，α等于0°，此時氣柱高度h2為

令靜態(tài)邦德數(shù)為

當靜態(tài)邦德數(shù)大于1時，注入氣形成足夠高的連續(xù)氣柱，注入氣體能夠突破毛管力引起的附加阻力，使得氣體向頂部運移，形成人工氣頂。因此，人工氣頂驅巖心評價實驗設計參數(shù)理論界限為靜態(tài)邦德數(shù)大于1。

2 多孔介質中氣泡運移啟動主控因素

以氮氣驅油模擬人工氣頂形成室內實驗為例，分析氣泡啟動主控因素的影響規(guī)律及敏感性。油藏溫度為80 ℃，油藏壓力為20 MPa；根據(jù)孔隙度與油藏巖石迂曲度的關系，迂曲度為1.5［10］。中高滲油藏滲透率大于0.05 μm2，且室內實驗為填砂管實驗，滲透率取值為0.1～10 μm2［11］。據(jù)測試，氮氣與原油高壓條件下界面張力約為9～30 mN/m［12-14］，由此確定界面張力在1～50 mN/m之間，參數(shù)取值如表1所示。

表1 模型參數(shù)和流體性質數(shù)據(jù)Table 1 Model parameters and fluid property data

2.1 滲透率和界面張力

將表1參數(shù)代入式(14)中，得到不同滲透率和界面張力條件下氣柱高度如圖4所示。可以看出，隨著滲透率升高，氣柱高度減小。界面張力為30 mN/m時，滲透率從0.1 μm2增大到1 μm2，氣柱高度減小了207.3 cm；滲透率從1 μm2增加到10 μm2，氣柱高度減小65.6 cm(圖4a)。因此，滲透率較低時，滲透率對氣柱高度影響明顯。

圖4 不同界面張力下滲透率與臨界氣柱高度關系Fig. 4 Relationship between permeability and critical gas column height at different interfacial tensions

由圖4b可看出，氣柱高度隨界面張力增大而增大，且成線性關系。滲透率為5 μm2，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m時，氣柱高度增大8.2 cm；界面張力每增加1 mN/m則氣柱高度增加1.4 cm。界面張力為30 mN/m，滲透率由4 μm2增加到5 μm2時，氣柱高度減小5.8 cm。與滲透率相比，界面張力對氣柱高度的影響更大，滲透率越低，界面張力對氣柱高度的影響越大。

2.2 流體密度差

不同油藏的原油密度不同，礦化度對地層水密度存在影響，液相密度范圍為700～1 200 kg/m3。不同液相密度和不同的氣體使得兩相的密度差不同，滲透率為5 μm2，不同密度差和界面張力條件下氣柱高度曲線如圖5所示。

圖5 不同界面張力下密度差與氣柱高度關系曲線Fig. 5 Relationship between density difference and gas column height at different interfacial tensions

由圖5可以看出，氣柱高度隨密度差增加而減小，氣液兩相密度差越大，氣柱高度越小。界面張力為30 mN/m，密度差由650 kg/m3增加到700 kg/m3時，氣柱高度減小3.2 cm；密度差為700 kg/m3，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m時，氣柱高度增加6.9 cm。因此，界面張力對氣柱高度的影響強于密度差對氣柱高度的影響，密度差越小界面張力的影響越明顯。

2.3 油藏壓力

油藏溫度為80 ℃，滲透率為5 μm2時，不同油藏壓力和界面張力條件下氣柱高度如圖6所示?？梢钥闯?，隨著壓力升高氣柱高度逐漸增大。界面張力為1 mN/m時，油藏壓力每增加5 MPa，氣柱高度增加0.07 cm，而界面張力為55 mN/m時，油藏壓力每增加5 MPa，氣柱高度增加3.98 cm。低界面張力條件下，改變壓力對氣柱高度影響較小。

油藏條件下，界面張力30 mN/m，油藏壓力由20 MPa增加到25 MPa時，氣柱高度增大2.53 cm。壓力20 MPa，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m時，氣柱高度增加7.14 cm。由此可知，界面張力對氣柱高度的影響強于壓力對氣柱高度的影響。

圖6 不同油藏壓力下界面張力與臨界氣柱高度關系曲線Fig. 6 Relationship between interfacial tension and critical gas column height under different reservoir pressures

2.4 地層傾角

氣體沿地層方向運動的動力為質量力在地層延伸方向的分力，地層傾角決定氣體運動的動力的大小。不同地層傾角和界面張力條件下氣柱高度如圖7所示?？梢钥闯觯S著地層傾角增大，氣柱高度減?。坏貙觾A角越小，氣體運移所需氣柱高度越大。界面張力為30 mN/m時，地層傾角由5°增加到10°，氣柱高度減小245.1 cm；地層傾角由80°增加到90°，氣柱高度減小0.7 cm。因此，地層傾角較小時，地層傾角對氣柱高度影響較大。

圖7 不同界面張力下地層傾角與氣柱高度關系曲線Fig. 7 Relationship between stratigraphic dip and gas column height at different interfacial tensions

2.5 孔喉位置

孔隙中喉道在孔中的位置決定喉道處毛管力的方向，氣體運移的動力為質量力在毛管力方向的分力，因此毛管力與質量力反方向的夾角影響氣柱高度。不同界面張力和毛管力與質量力反方向的夾角下氣柱高度如圖8所示?？梢钥闯?，隨著夾角增大，氣柱高度增大。毛管力與質量力反方向的夾角為0°時，氣柱運移的動力最大，向上運移所需氣柱高度最小。界面張力為30 mN/m，夾角由0°增加到10°時，氣柱高度增大0.7 cm；當夾角為0°時，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m，氣柱高度增加7.2 cm。與毛管力與質量力反方向的夾角相比，界面張力對氣柱高度的影響更大。

圖8 不同界面張力下毛管力與質量力反方向的夾角與氣柱高度關系曲線Fig. 8 Relationship between reverse included angle between capillary force and mass force and gas column height at different interfacial tensions

油藏條件下，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m，氣柱高度增大8.2 cm；滲透率由4 μm2增加到5 μm2時，氣柱高度減小5.8 cm；密度差由650 kg/m3增加到700 kg/m3，氣柱高度減小3.2 cm；油藏壓力由20 MPa增加到25 MPa時，氣柱高度增大2.53 cm；毛管力與質量力反方向的夾角由0°增加到10°，氣柱高度增大0.7 cm。因此，界面張力對氣柱高度影響最大，滲透率次之，密度差、油藏壓力和孔喉位置影響依次減小。

3 人工氣頂運移形成的理論高度界限

3.1 氣頂評價方法設計

室內巖心評價實驗可使用耐高溫高壓長填砂管或巖心柱，填砂管物理模型長度為800 mm，直徑為100 mm，巖心柱長度為25 cm。油藏條件下氮氣驅油模擬人工氣頂形成室內實驗中發(fā)現(xiàn)，填砂管頂部視窗觀察不到氣體，說明氣體未運移至填砂管頂部。油藏壓力20 MPa、溫度80 ℃條件下，氮氣與原油間界面張力約為30 mN/m，氮氣密度為176.92 kg/m3，迂曲度為1.5，孔隙度為0.2，液相密度為850 kg/m3時，不同滲透率下氣柱高度如圖9所示。

由圖9可以看出，當滲透率為10 μm2時，氣柱高度仍大于25 cm，人工氣頂驅室內巖心評價實驗時如使用25 cm巖心柱進行實驗，注入氣一定不能向頂部運動。因此，25 cm巖心柱不適用于人工氣頂驅室內巖心評價實驗。當填砂滲透率為5 μm2時，注入氣體若要移動需形成至少42.9 cm高的氣柱。然而，在室內實驗中，氮氣注入量不足，未能達到氣體向頂部運移所需的最小氣柱高度，注入氣體不能提供充足的動力以克服毛管力附加阻力，因此氣體難以向頂部運移形成氣頂。

圖9 油藏條件下滲透率與氣柱高度關系曲線Fig. 9 Relationship between permeability and gas column height under the condition of oil reservoir

3.2 氣頂形成理論界限

巖心評價實驗多采用氮氣驅替不同液體模擬不同溫壓條件下人工氣頂?shù)男纬?，針對常溫常壓和油藏條件2種情況，氮氣驅替原油和地層水2種流體給出人工氣頂模擬實驗設計參數(shù)理論界限。

3.2.1 常溫常壓

人工氣頂驅巖心評價實驗模型參數(shù)及常溫常壓下流體參數(shù)如表2所示。室內采用氮氣驅油模擬人工氣頂形成實驗中，在表2參數(shù)條件下，根據(jù)式(14)知，氣體向頂部運動的理論最小氣柱高度為65.4 cm。當采用氮氣驅替地層水以模擬人工氣頂形成時，液相密度與界面張力發(fā)生變化，氣體向頂部運動的理論最小氣柱高度發(fā)生變化。在表2參數(shù)條件下，氮氣驅替地層水模擬人工氣頂形成實驗中氣體向頂部運動的理論最小氣柱高度為86.9 cm。

表2 常溫常壓下模型參數(shù)和流體性質Table 2 Model parameters and fluid properties under normal temperature and pressure

3.2.2 高溫高壓

油藏條件下，人工氣頂驅巖心評價實驗模型參數(shù)及流體參數(shù)如表3所示。采用氮氣驅油模擬人工氣頂形成實驗中，在表3參數(shù)條件下，根據(jù)式(14)知，氣體向頂部運動的理論最小氣柱高度為42.9 cm。油藏條件下，氮氣驅替地層水以模擬人工氣頂形成時，液相密度與界面張力與氮氣驅油時不同，氣體向頂部運動的理論最小氣柱高度發(fā)生變化。在表3參數(shù)條件下，氮氣驅替地層水模擬人工氣頂形成實驗中氣體向頂部運動的理論最小氣柱高度為93.5 cm。

表3 油藏條件下模型參數(shù)和流體性質Table 3 Model parameters and fluid properties under the condition of oil reservoir

4 結論

(1)針對臨界狀態(tài)下氣體的賦存狀態(tài)和受力情況建立了多孔介質中氣泡微觀控制模型，提出了靜態(tài)邦德數(shù)的概念，明確了氣頂形成的評價參數(shù)，即靜態(tài)邦德數(shù)大于1。

(2)人工氣頂?shù)男纬尚枰獫M足一定的條件，受到界面張力、滲透率、流體密度差、油藏壓力、地層傾角和孔喉位置的影響，界面張力最敏感，滲透率次之，降低界面張力是人工氣頂形成的關鍵。

(3)高傾角高孔高滲低黏油藏，常溫常壓下，氮氣驅水，氣頂形成臨界氣柱高度為86.9 cm，油藏條件下，氮氣驅油氣頂形成臨界氣柱高度為42.9 cm。