孔友南，張 志，金宇正，曹凱平

(中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032)

1 設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)

1.1 中國(guó)港工規(guī)范

中國(guó)港口工程規(guī)范(以下簡(jiǎn)稱港工規(guī)范)對(duì)于承載能力極限狀態(tài)表達(dá)式如下[1]：

γ0Sd≤Rd

(1)

重力式碼頭抗傾抗滑作用效應(yīng)按下式計(jì)算：

(2)

地基承載力按下式計(jì)算：

(3)

式中：γ0為重要性系數(shù)；Sd為作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；Rd為抗力設(shè)計(jì)值；γGi、γQi為永久作用及可變作用的分項(xiàng)系數(shù)；SGik或Gik、SQik或Qik為永久作用及可變作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值；γF為作用綜合分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)于重力式結(jié)構(gòu)地基承載能力驗(yàn)算取1.0。由此可見(jiàn)，中國(guó)港口工程規(guī)范對(duì)于重力式碼頭的抗傾抗滑驗(yàn)算方法采用了分項(xiàng)系數(shù)法，對(duì)于地基承載力驗(yàn)算其實(shí)質(zhì)上是類似于安全系數(shù)法。

1.2 歐標(biāo)

歐標(biāo)EN系列按極限狀態(tài)采用分項(xiàng)系數(shù)法，其中典型的承載能力極限狀態(tài)可分為EQU、STR和GEO共3種狀態(tài)，EQU用于剛體平衡，STR用于結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，而GEO則用于土工作用驗(yàn)算，重力式碼頭結(jié)構(gòu)以土工作用為主，其抗滑、抗傾及地基承載力主要驗(yàn)算GEO承載能力極限狀態(tài)，表達(dá)式分別如下：

EQU:Edst;d≤Estb;d

(4)

STR或GEO:Ed≤Rd

(5)

(6)

式中：Edst;d為不穩(wěn)定作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值；Estb;d為穩(wěn)定作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值；Ed為作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；Rd為抗力設(shè)計(jì)值，其余符號(hào)與港工規(guī)范類似。歐標(biāo)與港工規(guī)范對(duì)比，在重力式碼頭設(shè)計(jì)中，歐標(biāo)沒(méi)有結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的概念，同時(shí)歐標(biāo)全面采用分項(xiàng)系數(shù)法。

STR和GEO狀態(tài)驗(yàn)算中，對(duì)極限平衡方程中的3個(gè)主要參數(shù)A(荷載產(chǎn)生的作用)、M(土體強(qiáng)度參數(shù))、R(抗力)采取了不同的分項(xiàng)系數(shù)組合，形成了3種設(shè)計(jì)方法(DA1、DA2及DA3)，可表示為A+M+R[2]，由歐盟各國(guó)自行確定相應(yīng)設(shè)計(jì)方法。

設(shè)計(jì)方法1(DA1)須同時(shí)驗(yàn)算兩種組合情況。組合1是對(duì)于荷載作用乘以分項(xiàng)系數(shù)，土體強(qiáng)度參數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行設(shè)計(jì)；組合2是對(duì)于土體強(qiáng)度參數(shù)偏于不利的情況，永久作用采用標(biāo)準(zhǔn)值，可變作用乘以略小的分項(xiàng)系數(shù)，土體強(qiáng)度參數(shù)除以分項(xiàng)系數(shù)。組合1(Com1):A1+M1+R1；組合2(Com2):A2+M2+R1。設(shè)計(jì)方法2(DA2)：分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)用于荷載作用和抗力,計(jì)算公式為A1+M1+R2；設(shè)計(jì)方法3(DA3)：分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)用于荷載作用和土體強(qiáng)度參數(shù)，計(jì)算公式為(A1或A2)+M2+R3。

在境外工程設(shè)計(jì)中，最常見(jiàn)的是采用設(shè)計(jì)方法1或設(shè)計(jì)方法2，具體設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)方法的選擇應(yīng)遵循歐盟各國(guó)的國(guó)家規(guī)定或直接由業(yè)主指定。在EN1997中對(duì)各驗(yàn)算方法的分項(xiàng)系數(shù)均有推薦值如表1～3所示，歐盟各國(guó)也有各自的規(guī)定。

表1 荷載作用分項(xiàng)系數(shù)

表2 土體強(qiáng)度參數(shù)分項(xiàng)系數(shù)

表3 抗力分項(xiàng)系數(shù)

2 主要計(jì)算參數(shù)

重力式碼頭荷載主要包括自重、土壓力、剩余水壓力、堆載、門機(jī)荷載、船舶撞擊力、系纜力和波浪力等。對(duì)比分析，規(guī)范中荷載計(jì)算差異主要在土壓力和摩擦系數(shù)的計(jì)算或參數(shù)取值。

2.1 中國(guó)港工規(guī)范

港工規(guī)范《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中土壓力計(jì)算采用庫(kù)侖公式，垂直的混凝土或砌體墻背取13～12倍填料內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值，卸荷板以下采用13倍填料內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值。

對(duì)于計(jì)算面的摩擦系數(shù)，港工規(guī)范直接給出了不同界面之間的建議摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)值，見(jiàn)表4。

表4 摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)值

2.2 歐標(biāo)

EN 1997-1土壓力計(jì)算方法同中國(guó)港工規(guī)范，但規(guī)定墻背與填料之間取23倍填料內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)于計(jì)算面的摩擦系數(shù)，EN1997-1給出了基礎(chǔ)與地基之間的摩擦系數(shù)為tanδ，對(duì)于預(yù)制混凝土，δ取現(xiàn)澆混凝土則取φ，φ為土體內(nèi)摩擦角設(shè)計(jì)值；預(yù)制混凝土之間摩擦系數(shù)則取0.4～0.6[3]。

3 抗滑、抗傾穩(wěn)定驗(yàn)算

3.1 中國(guó)港工規(guī)范

如前述，中歐重力式碼頭設(shè)計(jì)中抗滑、抗傾驗(yàn)算都采用分項(xiàng)系數(shù)法，港工規(guī)范《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中給出了重力式碼頭抗傾抗滑計(jì)算分項(xiàng)系數(shù)的規(guī)定值，見(jiàn)表5。

表5 中國(guó)港工規(guī)范作用分項(xiàng)系數(shù)

注：組合系數(shù)可變作用均取0.7。

3.2 歐標(biāo)

歐盟各個(gè)國(guó)家對(duì)作用的分項(xiàng)系數(shù)取值的規(guī)定有所差異，本文以應(yīng)用最為廣泛，國(guó)際上認(rèn)可度最高的英標(biāo)BS 6349為例[4]，采用的作用分項(xiàng)系數(shù)見(jiàn)表6。

表6 英標(biāo)港工規(guī)范作用分項(xiàng)系數(shù)及組合系數(shù)

4 基床應(yīng)力及荷載偏心

4.1 中國(guó)港工規(guī)范

《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的矩形底面的單寬基床頂面應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值按下式計(jì)算：

當(dāng)ζ≥B3時(shí)，

(7)

(8)

(9)

(10)

當(dāng)ζ

(11)

σmin=0

(12)

式中：σmax、σmin為基床最大和最小應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值；Vk為基床頂面豎向合力標(biāo)準(zhǔn)值；MR、MO為穩(wěn)定力矩和傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值；B為墻底寬度；e為合力標(biāo)準(zhǔn)值作用點(diǎn)的偏心矩；ζ為合力作用點(diǎn)與墻前趾的距離。港工規(guī)范規(guī)定，在碼頭墻底寬度上，合力標(biāo)準(zhǔn)值作用點(diǎn)與前趾距離的最小值，對(duì)非巖石地基不宜小于墻底寬度的14,也即相當(dāng)于荷載的偏心率不宜超過(guò)墻底寬度的14；對(duì)巖石地基可不受限制。

4.2 歐標(biāo)

EN 1997-1規(guī)定荷載偏心率不宜超過(guò)矩形底座寬度的 13 或圓形底座半徑的 0.6。

中國(guó)港工規(guī)范中驗(yàn)算的是對(duì)前趾的偏心，而歐標(biāo)驗(yàn)算的是對(duì)中心的偏心，港工規(guī)范偏心距的計(jì)算采用作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，而歐標(biāo)計(jì)算采用的是設(shè)計(jì)值，由于設(shè)計(jì)方法的不同，兩者計(jì)算的偏心距的數(shù)值會(huì)有較大差異。港工規(guī)范及歐標(biāo)均對(duì)偏心距有限制要求，其主要目的是避免地基應(yīng)力過(guò)于不均導(dǎo)致地基差異沉降，影響碼頭使用，但對(duì)于巖基的重力式碼頭，地基不均勻沉降不明顯，因此港工規(guī)范中明確了巖基沒(méi)有荷載偏心距的限制要求。

5 地基承載力驗(yàn)算

5.1 中國(guó)港工規(guī)范

中國(guó)港工規(guī)范地基承載力是采用的類似太沙基公式的極限平衡理論解[5]。

將計(jì)算寬度分成M個(gè)小區(qū)間[bj-1,bj](j=1,2，…，M),見(jiàn)圖1。

圖1 地基承載力的豎向合力計(jì)算示意圖

地基承載力豎向合力標(biāo)準(zhǔn)值按下列公式計(jì)算：

(13)

式中：Fk為地基承載力豎向合力標(biāo)準(zhǔn)值；pz為[bj-1,bj]區(qū)間內(nèi)極限承載力豎向應(yīng)力的平均值；pv為[bj-1,bj]區(qū)間內(nèi)豎向應(yīng)力的平均值。

5.2 歐標(biāo)

EN 1997-1的地基承載力給出的是漢森公式，部分參數(shù)采用了魏西克的建議值：

(14)

式中：R為地基承載力抗力設(shè)計(jì)值；A′、B′為墻底有效面積、有效寬度；c′、γ′為地基土的黏聚力設(shè)計(jì)值、密度與重力加速度之積；q′為邊載；Nc、Nq、Nγ為承載力系數(shù);bc、bq、bγ為基礎(chǔ)傾斜系數(shù)；sc、sq、sγ為基礎(chǔ)形狀系數(shù);ic、iq、iγ為水平荷載傾斜系數(shù)。

6 算例

本文以西非地區(qū)某5萬(wàn)噸級(jí)多用途泊位為例，在相同的設(shè)計(jì)條件下，對(duì)比中歐重力式碼頭設(shè)計(jì)方法計(jì)算結(jié)果的差異。本工程碼頭采用重力式沉箱結(jié)構(gòu)，碼頭面高程6.0 m，前沿泥面高程-14.00 m，沉箱內(nèi)及墻后均回填海砂。工程區(qū)地基土層分布為較厚密實(shí)砂層，工程力學(xué)性質(zhì)良好，擬作為本工程重力式碼頭的基礎(chǔ)持力層，碼頭結(jié)構(gòu)斷面見(jiàn)圖2。

圖2 碼頭結(jié)構(gòu)斷面(高程、深度： m；尺寸： mm)

工程區(qū)潮差較小，設(shè)計(jì)高水位1.89 m，設(shè)計(jì)低水位0.40 m，碼頭受防波堤掩護(hù)，波浪條件良好，50 a一遇設(shè)計(jì)波要素H1%=2.46 m,Tm=15 s?；靥詈Ｉ疤烊幻芏葹?.8 tm3,固結(jié)快剪指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值C=0 kPa,φ=26°，地基密實(shí)砂層密度為2.05 tm3，C=1.0 kPa,φ=36°。碼頭面使用均載30 kNm2。

為定量對(duì)比中歐重力式碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的差異，以本工程案例進(jìn)行中歐設(shè)計(jì)方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，歐標(biāo)極限承載能力驗(yàn)算選擇DA1、DA2兩種方法，其荷載作用分項(xiàng)系數(shù)A按BS 6349取值。選擇典型計(jì)算工況，即設(shè)計(jì)低水位、荷載組合為自重+填料土壓力+剩余水壓力+使用均載及相應(yīng)土壓力+波浪力?？够?yàn)算、抗傾驗(yàn)算及地基承載力驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表7～9。

表7 中歐重力式碼頭結(jié)構(gòu)抗滑設(shè)計(jì)方法計(jì)算結(jié)果比較 kN

注：抗力利用率=(效應(yīng)抗力)×100%。

表8 中歐重力式碼頭結(jié)構(gòu)抗傾設(shè)計(jì)方法計(jì)算結(jié)果比較 kN·m

表9 中歐重力式碼頭結(jié)構(gòu)地基承載力設(shè)計(jì)方法計(jì)算結(jié)果比較

由計(jì)算結(jié)果可知，采用中歐規(guī)范進(jìn)行重力式碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，由于設(shè)計(jì)方法、計(jì)算參數(shù)等方面的差異，其抗滑、抗傾及地基承載能力驗(yàn)算時(shí)的抗力利用率系數(shù)會(huì)有一定的差異。在歐標(biāo)的兩種設(shè)計(jì)方法中，DA1抗滑驗(yàn)算及地基承載力驗(yàn)算抗力利用率系數(shù)均較港工規(guī)范高，尤其是DA1組合2情況下，多數(shù)的重力式碼頭一般也均是由抗滑及地基承載力控制，DA1抗力利用率系數(shù)偏高，也即意味著按歐標(biāo)DA1進(jìn)行重力式碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相比中國(guó)港工規(guī)范是趨于嚴(yán)格的，按歐標(biāo)計(jì)算其相對(duì)不容易滿足。DA2抗滑驗(yàn)算及地基承載力驗(yàn)算總體與中國(guó)港工規(guī)范相當(dāng)。對(duì)于抗傾驗(yàn)算，港工規(guī)范中對(duì)于抗力設(shè)計(jì)值增加考慮了1.25～1.35的結(jié)構(gòu)調(diào)整系數(shù)，相當(dāng)于歐標(biāo)中的抗力分項(xiàng)系數(shù)，因此中國(guó)港工規(guī)范抗傾驗(yàn)算抗力利用率系數(shù)均比歐標(biāo)高，抗傾驗(yàn)算中國(guó)港工規(guī)范偏于安全。

7 結(jié)論

1)中國(guó)港工規(guī)范和歐標(biāo)EN1997重力式碼頭設(shè)計(jì)原理均采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，但中國(guó)港工規(guī)范對(duì)地基承載力驗(yàn)算實(shí)質(zhì)上類似于安全系數(shù)法，而歐標(biāo)全面采用分項(xiàng)系數(shù)法。

2)中國(guó)港工規(guī)范和歐標(biāo)在分項(xiàng)系數(shù)、組合系數(shù)等取值不同，歐標(biāo)墻后土壓力的摩擦角取值比中國(guó)港工規(guī)范大，基底摩擦系數(shù)比中國(guó)港工規(guī)范小。

3)中國(guó)港工規(guī)范中驗(yàn)算的是對(duì)前趾的偏心，而歐標(biāo)驗(yàn)算的是對(duì)中心的偏心，港工規(guī)范偏心距的計(jì)算采用作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，而歐標(biāo)計(jì)算采用的是設(shè)計(jì)值，由于設(shè)計(jì)方法的不同，兩者計(jì)算的偏心距的數(shù)值會(huì)有較大差異，其限制要求也有所不同。

4)地基承載力驗(yàn)算中，歐標(biāo)采用了漢森公式，中國(guó)港工規(guī)范則采用的類似太沙基公式的極限平衡理論解。

5)通過(guò)工程案例計(jì)算，重力式碼頭抗滑驗(yàn)算和地基承載力驗(yàn)算，按中國(guó)港工規(guī)范驗(yàn)算的抗力利用率系數(shù)比歐標(biāo)(英標(biāo))小，表明按歐標(biāo)進(jìn)行重力式碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相比中國(guó)港工規(guī)范是趨于嚴(yán)格的，其計(jì)算相對(duì)不容易滿足，這須引起重視，以便在國(guó)際市場(chǎng)上充分應(yīng)對(duì)，而對(duì)于抗傾驗(yàn)算，中國(guó)港工規(guī)范相對(duì)歐標(biāo)是偏于安全的。