胡海松，羅居剛，嚴 銳 ，郭紅民

(1.安徽省建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢測站，合肥 230000，2.安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院，安徽 蚌埠 233000；3.三峽大學 水利與環(huán)境學院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

由于多閘孔溢流壩泄洪時水流在壩面相互撞擊、交匯紊動，對大壩下游兩岸及河道產(chǎn)生沖刷等不利影響，因而多閘孔溢流壩閘門調(diào)度一直是水利工程研究領域關注的問題。隨著計算流體力學和計算機科學的快速發(fā)展，數(shù)值模擬相比物理試驗對流體運動研究更加細致，可以得到整體和局部的細致運動情況[1]。國內(nèi)外學者在不同方面對閘門調(diào)度運行進行數(shù)值模擬研究，對于閘門調(diào)度復雜的水力學參數(shù)研究更加準確高效，如Bertrand-Krajewski J L[2]通過研究管道液壓閘門沖刷的水流形態(tài)，發(fā)現(xiàn)閘門開啟的高度對水流紊動強度影響很大。沙海飛[3]采用有限體積法對多孔閘門的溢洪道進行數(shù)值模擬研究，得出泄流流速、溢洪道水面線、時均壓力分布相關性。鄭毅[4]采用二維水動力學模型計算上游來流量、閘門開度和相應下游水位關系，準確可靠切節(jié)約計算周期。以上學者的研究為本文利用Flow-3D軟件對多閘孔溢流壩小流量泄洪閘門調(diào)度優(yōu)選方式進行研究，提供了實踐和理論基礎。

而對于小流量下溢流壩泄洪消能閘門開啟方式很難控制，本文主要以某水庫多閘孔溢流壩為例進行數(shù)值模擬研究，得到小流量下該溢流壩閘門調(diào)度運行優(yōu)化方式，同時為類似的工程研究提供參考。

1 工程概況

某水庫多閘孔溢流壩正常蓄水位為560 m，溢流堰頂高程554 m，壩頂高程為570 m，壩河床建基面高程為520 m，堰上設5孔對稱9 m×6 m(寬×高)的平板閘門。下游采用挑流消能，反弧半徑為20.0 m，挑射角為15°，挑流鼻坎頂高程539.00 m。具體工程布置見圖1。

圖1 工程布置圖Fig 1 Engineering layout

2 數(shù)學模型建立及驗證

2.1 控制方程

RNGk-ε模型是經(jīng)過了改進和實用化的處理的模型，在計算功能上強于標準k-ε模型且考慮旋轉(zhuǎn)效應，模型中包含計算湍流Prandtl數(shù)的解析公式，并且對近壁區(qū)進行適當處理后可以計算低雷諾數(shù)效應[5]。因此本數(shù)值模擬選擇N-S方程，建立溢流壩及概化河道地形模型，基本方程包括連續(xù)方程、動量方程、紊動能k方程、紊動能消耗率ε方程[6]。

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

紊動能k方程：

(3)

紊動耗散率e方程：

(4)

紊動黏性系數(shù)表達式：

μt=ρCμk2/ε

(5)

式中：u、v、w表示在x、y、z三個軸方向的流速分量；Ax、Ay、Az代表x、y、z3個軸方向上的可流動的面積分數(shù)；Gx、Gy、Gz是x、y、z3個軸方向的重力加速度；fx、fy、fz是x、y、z3個方向的黏滯力；VF是可流動的體積分數(shù)；ρ是流體密度；P是作用在流體微元上的壓力；ε是紊動能耗散率；μt是紊動黏性系數(shù)；Cμ是經(jīng)驗常數(shù)為0.084 5；αk、αε為湍動能和耗散率，對于得Prandtl數(shù)σk=αε=1.39；C1ε=1.42、G2ε==1.68。

(6)

η=(2EijEij)0.5k/ε

(7)

(8)

式中：η0=4.377，β=0.012，k為紊動能[7]。

2.2 自由表面處理

對自由表面追蹤Flow-3D軟件運用VOF數(shù)值法，對于整體域某個單元網(wǎng)格，F(xiàn)=0代表該單元網(wǎng)格是個空單元無流體；F=0～1代表該單元網(wǎng)格被流體不完全充滿；F=1 代表該單元網(wǎng)格被流體完全充滿[8]。

體積函數(shù)F：

式中：F為流體體積函數(shù)；VF可流動的體積分數(shù)Ax、Ay、Az流動方向的面積，u、v、w表示在x、y、z3個軸方向的流速分量。

2.3 網(wǎng)格劃分及參數(shù)設置

(1)網(wǎng)格劃分。X軸方向上為0～440 m(上游河道0～200 m，其中溢流壩段200～245 m，下游河道245～440 m)；Y軸方向上為0～200 m；Z軸方向上為0～70 m，網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)形式，非加密區(qū)網(wǎng)格大小為1.8 m，網(wǎng)格數(shù)量約為100萬；在溢流壩局部加密，網(wǎng)格大小為0.25 m，網(wǎng)格數(shù)量約為1 000 萬，整個模型的網(wǎng)格數(shù)量約為1 100 萬，具體見圖2。

圖2 三維實體模型Fig.2 3D solid model

(2)參數(shù)設置。模型上游庫區(qū)河道為進水口，設置為流量邊界且上游初始水位H=560 m，下游河道為出水口，設置壓力邊界且下游初始水位H=530 m，模型底部、左右兩岸設置固壁邊界，模型正上方與空氣接觸設置大氣壓力邊界。時間步長0.01 s，模型驗證給定流量Q=1 690 m3/s。

2.4 模型驗證

本模型為正態(tài)整體定床模型，按照流體力學相似準建立物理模型，模型幾何比尺為1∶50，且通過CAD建立與此實際工程比尺為1∶1的幾何模型[9]。運用Flow-3D軟件模擬Q=1 690 m3/s時挑流泄洪的情況，將數(shù)值模擬的挑流流態(tài)、上游表面流線、溢流面水位高程、閘孔流速與物理模型試驗結(jié)果進行驗證，具體見圖3、圖4、表1。

圖3 閘孔泄流流態(tài)Fig.3 Schematic discharge flow pattern

圖4 溢流面水位Fig.4 Overflow surface water level

由圖3、圖4可知，正視圖和右視圖方向上的挑流形態(tài)、下游河道的水流流態(tài)和波動情況都基本相同，且實測值和模擬值的溢流面水位高程比較接近。根據(jù)表1可知，試驗實測平均流速范圍5.72～5.96 m/s，數(shù)值模擬平均流速范圍5.76～6.00 m/s，數(shù)值模擬和試驗值相對誤差在0.67%～0.70%之間。綜上對比驗證分析可知，數(shù)學模擬建立準確度較高、摸擬效果較好，可以用于小流量泄洪閘門調(diào)度數(shù)值模擬研究的課題。

表1 溢流壩閘孔流速分布試驗測量值Tab.1 Test results of flow velocity distribution of floodgate dam gate

注：將閘孔從右岸至左岸進行編號，記為1號、2號、3號、4號、5號。

3 小流量(Q=300 m3/s)泄洪閘門調(diào)度數(shù)值模擬

國外作者對小流量下平板閘門的水力學復雜流動過程的進行研究，發(fā)現(xiàn)相對大流量情況小流量對閘門的控制操作越難且組合調(diào)度種類多[10]。因此本文主要針對Q=300 m3/s小流量下閘門調(diào)度最優(yōu)方式進行研究，設置同時開啟2閘門且高度均為3 m，間隔開啟：1-3、1-4、1-5、2-4，連續(xù)開啟：1-2、2-3一共6種開啟方式。分析在Q=300 m3/s小流量下閘門不同開啟方式的的堰面流態(tài)、壩下河道流速、河底壓強、消能率水力要素。

3.1 流 態(tài)

根據(jù)下游河道河寬及溢流壩5個閘孔挑流的對應位置進行區(qū)域劃分，分別為左1區(qū)、左2區(qū)、中區(qū)、右2區(qū)、右1區(qū)，具體劃分見圖5。

連續(xù)開啟：開啟1-3號孔水流受邊墻少量的束縛且在壩面有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區(qū)和中區(qū)之間；開啟1-4號孔只有1號孔水流有邊墻束縛且在壩面沒有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區(qū)、左2區(qū)兩處；開啟1-5號孔水流都有邊墻的束縛且在壩面沒有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區(qū)、左1區(qū)兩處；開啟2-4孔水流都無邊墻的束縛且在壩面有少量的交匯，水舌入水集中分布在河道右1區(qū)和左1區(qū)之間。

圖5 挑流流態(tài)區(qū)域劃分Fig.5 Flow path area division

圖6 流 態(tài)Fig.6 Flow state

間隔開啟：開啟1-2號孔水流有邊墻的束縛且在壩面有交匯，水舌入水集中在河道右1區(qū)附近；開啟2-3孔水流都無邊墻的束縛且在壩面有大量的交匯，水舌入水集中在河道中區(qū)和右2區(qū)之間。

3.2 壩下河道流速

由圖7可知，開啟1-2號孔、1-3號孔、1-4號孔、1-5號孔最大流速都是19 m/s，而開啟2-3號孔、2-4號孔的最大流速是18 m/s。其他區(qū)域流速在0.5～2 m/s范圍內(nèi)波動，分布較均勻。但是下游河道最大流速分布情況不同，開啟1-2號孔、1-3號孔集中在近河道右2和中區(qū)之間，開啟1-4號孔和1-5號孔集中在河道右2區(qū)、左2區(qū)兩處，開啟2-3號孔集中在河道中區(qū)附近，開啟2-4號孔集中在河道右2區(qū)和左2區(qū)之間。

3.3 下游河底壓強

圖8是下游河底壓強分布圖，6種開啟方式下開啟1-2號孔、1-3號孔、1-4號孔的最大壓強為60 kPa，而開啟1-5號孔最大壓強為59 kPa，開啟2-3號孔、2-4號孔最大壓強為58 kPa。對于開啟1-2號孔和1-3號孔的壓強最大值集中在河道右2區(qū)附近；開啟1-4號孔和2-3號孔壓強最大值集中在河道中區(qū)附近；開啟1-5號閘孔壓強最大值集中則在河道右2區(qū)、左2區(qū)兩處；對于開啟2-4號孔壓強最大值集中在河道左2區(qū)與中區(qū)之間。

圖7 壩下河道流速分布圖Fig.7 Flow map of the river channel under the dam

圖8 河底壓強分布圖(單位：kPa)Fig.8 River bottom pressure distribution map

3.4 消能率

根據(jù)消能率η計算公式[11]對數(shù)值模擬的結(jié)果進行計算，得到了不同開啟方式下的挑流消能率，其中E1、E2為上、下游總能量，其中E1為A-A斷面的能量、E2為B-B斷面的能量，具體見圖9。

圖9 消能率計算斷面Fig.9 Energy dissipation rate calculation section

根據(jù)計算結(jié)果消能率范圍介于37.00%～39.70%之間，由于開啟2-3、1-2號閘孔壩面水流有交匯、沖擊能量減小多，而開啟1-2、1-4、1-5、2-4號閘孔水流在壩面沒有交匯，但是在水舌挑起后有不同程度的交匯、沖擊相對能量減小的少，因此連續(xù)開啟2-3號閘孔的消能效果相對較好。

4 結(jié) 論

(1)正常運行水位Q=300 m3/s小流量下多閘孔溢流壩泄洪調(diào)度運行，開啟2-3號閘孔進行調(diào)度，泄洪水流對下游河道沖刷影響度最小，挑流消能率最大為39.70%，壩面負壓相對較弱為-0.25 kPa且范圍較小。因此從保證挑流穩(wěn)定、對河道沖刷影響較小及消能率相對較大上考慮，建議連續(xù)開啟2-3號閘孔進行泄洪消能較優(yōu)。

表2 不同開啟方式下挑流消能率Tab.2 Pick-up energy dissipation rate under different opening modes

(2)利用數(shù)值模擬軟件Flow-3D對閘門運行調(diào)度進行研究，對于方案的優(yōu)選具有成本低、速度快、模擬精度高等優(yōu)點，這也為類似工程研究奠定了基礎。