張 建，張慶賢，胡建偉，周 程，熊茂淋，王友敬，張怡帆，葛良全，周 健

(1.成都理工大學(xué)，成都 610059；2.江蘇省輻射環(huán)境保護(hù)咨詢中心，南京 210019；3.江蘇省核與輻射安全監(jiān)督管理局，南京 210019)

我國(guó)稀土資源豐富，是世界第一大稀土產(chǎn)品出口國(guó)，每年會(huì)產(chǎn)生大量的稀土廢渣[1]。尾礦庫(kù)存在發(fā)生災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)，不斷維護(hù)會(huì)增加企業(yè)成本。此外，稀土元素往往伴生著Th、U、Ra等天然放射性物質(zhì)(naturally occurring radioactive materials, NORM)，這些放射性核素在冶煉加工的過(guò)程中，會(huì)遷移、濃縮或擴(kuò)散到稀土廢渣中。尾礦庫(kù)會(huì)對(duì)周圍環(huán)境造成放射性污染，增加周圍居民的輻射劑量。因此，迫切需要建立稀土廢渣處置過(guò)程中快速有效的篩選方法，提高放射性廢渣處置的篩選效率，而現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率篩選是一種快速有效的篩選方法[2]。在現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率篩選的過(guò)程中，由放射性核素的活度限值到劑量率限值的計(jì)算是其中重要部分。

當(dāng)稀土廢渣中的放射性系列核素處于平衡狀態(tài)時(shí)，起始核素232Th、238U、235U與其各代放射性子體核素的活度保持相同，因此只要能測(cè)定某個(gè)子體核素的比活度，便可以得到整個(gè)衰變系列的比活度，進(jìn)而計(jì)算廢渣的γ射線劑量率[3]。然而，在稀土礦冶煉加工的過(guò)程中，放射性核素隨之遷移、濃縮或擴(kuò)散，放射性平衡被打破。各代放射性子體核素的活度不等，并且隨著時(shí)間的變化而變化，增加了現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率計(jì)算的工作量。當(dāng)不存在氡氣逃逸的情況時(shí)，即當(dāng)廢渣處在封閉的環(huán)境下，232Th、238U、235U衰變系列中一個(gè)長(zhǎng)壽命核素與其衰變產(chǎn)生的幾個(gè)短壽命子體可以達(dá)到衰變平衡[4-5]，形成特有的放射性衰變平衡子系。在本文中，分析衰變系列中核素的衰變規(guī)律[6]及其輻射特性和化學(xué)特性[7-8]，將232Th、238U、235U系列進(jìn)行分段處理，各衰變系列皆分為3段，提出一種現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率分段計(jì)算方法，并建立各子系放射性衰變比活度與現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率的關(guān)系，從而求得232Th、238U、235U衰變系列在非平衡狀態(tài)下的現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率。

1 理論分析

1.1 232Th系列

①232Th的半衰期為139億年，228Ra的半衰期為5.75 a，232Th與228Ra達(dá)成衰變平衡需60 a，所以可將232Th作為單獨(dú)的一段。②228Ac的半衰期為6.13 h，在平衡被打破后，約5 d時(shí)間便能與228Ra達(dá)到平衡。③228Th的半衰期為1.913 a，而其各子體中224Ra的半衰期最長(zhǎng)，為3.66 d，228Th→224Ra→…→208Pb衰變系列在40 d后便可達(dá)到衰變平衡。綜上，Th衰變系列分為232Th、228Ra→228Ac、228Th→224Ra→…→208Pb三段，分別記為①、②、③段，如圖1所示。記各段比活度為ATh1、ATh2、ATh3，其在1 Bq/g下的現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率分別為DTh1、DTh2、DTh3。由輻射劑量可加性，可知釷系現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率為公式(1)。

DTh=ATh1×DTh1+ATh2×DTh2+ATh3×DTh3

(1)

1.2 238U系列

①238U、234U是放射性同位素，半衰期分別為44.68億年、24.8萬(wàn)年，在稀土廢渣中比例保持不變。234Th和234Pa的半衰期均小于25 d，所以在250 d后238U→234Th→234Pa→234U便可達(dá)到分段平衡。由于230Th發(fā)射的γ射線能量低(小于0.3 MeV)、幾率小(小于0.5%)，對(duì)吸收劑量率的貢獻(xiàn)不明顯，為了計(jì)算方便也將230Th歸入238U→234Th→234Pa→234U的衰變系列中。②226Ra的半衰期為1 602 a，222Rn→…→214Po中最大半衰期子核素是222Rn(3.825 d)，雖然222Rn會(huì)溶于堆浸液造成衰變非平衡，但在封閉條件下40 d后，226Ra→222Rn→…→214Po達(dá)到衰變平衡。③ 衰變系列210Pb→…→206Pb中只有210Pb是主要γ輻射核素，并且發(fā)射幾率小，輻射水平低，可將210Pb→…→206Pb視為一個(gè)衰變子系。綜上，U系分為238U→234Th→234Pa→234U→230Th、226Ra→222Rn→…→214Po、210Pb→…→206Pb三段衰變系列，分別記為Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段，如圖2所示。記各段比活度為AU1、AU2、AU3，其在1 Bq/g下的現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率分別為DU1、DU2、DU3，得到鈾系現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率為公式(2)。

DU=AU1×DU1+AU2×DU2+AU3×DU3

(2)

圖1 232Th系衰變分段圖

圖2 238U系衰變分段圖

1.3 235U系列

①231Th的半衰期為25.6 h，所以當(dāng)衰變時(shí)間大于20 d時(shí)，235U→231Th達(dá)到衰變平衡狀態(tài)。②231Pa的半衰期為3.43萬(wàn)年，既遠(yuǎn)大于231Th衰變半衰期，又遠(yuǎn)大于227Ac衰變半衰期(22 a)，故選擇231Pa為單獨(dú)衰變子系。③ 衰變227Ac→…→207Pb中最大半衰期子核素為227Th(18.17 d)，封閉條件下200 d后，衰變系列227Ac→…→207Pb達(dá)到衰變平衡狀態(tài)。綜上，235U系分為，235U→231Th、231Pa、227Ac→…→207Pb三段衰變系列，分別記為ⅰ段、ⅱ段、ⅲ段，如圖3所示。記各段比活度為AAU1、AAU2、AAU3，其在1 Bq/g下的現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率分別為DAU1、DAU2、DAU3，得到錒系現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率為公式(3)。

DAU=AAU1×DAU1+AAU2×

DAU2+AAU3×DAU3

(3)

綜上所述，由分段解析得到現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率計(jì)算公式為：

D=DTh+DU+DAU+Dcorrection

(4)

式中，Dcorrection是現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率D的校正值，來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境本底。

圖3 235U系衰變分段圖

2 蒙特卡羅模擬

蒙特卡羅模擬采用Los Alamos國(guó)家實(shí)驗(yàn)室MCNP軟件完成，計(jì)算1 Bq/g下各段的現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率，現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率測(cè)量模型如圖4所示。查詢同位素?cái)?shù)據(jù)庫(kù)[9]，得到各分段平衡時(shí)發(fā)射γ射線的能量和發(fā)射幾率。以某廠中和渣和酸溶渣作為模擬對(duì)象，其元素組分如表1所示。中和渣的渣袋編號(hào)1～3，酸溶渣的渣袋編號(hào)4。密度約為1.0 g/cm3。為了減小誤差，在模擬時(shí)以測(cè)量點(diǎn)為球心作一個(gè)由空氣填充的小球，用小球的平均γ射線劑量率代表廢渣對(duì)測(cè)量點(diǎn)的現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率，如圖4(c)。模擬結(jié)果列于表2。

由模擬結(jié)果可知，232Th系列γ射線劑量率主要貢獻(xiàn)者為②、③段，①段的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)；238U系列γ射線劑量率主要貢獻(xiàn)者為Ⅱ段，Ⅰ段次之，Ⅲ段的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)；235U系列γ射線劑量率ⅰ、ⅱ、ⅲ段均有貢獻(xiàn)。

a——模型正視圖；b——模型俯視圖；c——模型三維圖

表1 酸溶性渣和中和渣的物質(zhì)成分表

表2 測(cè)量點(diǎn)處各段的現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率(nGy/h/(Bq/g))

3 實(shí)驗(yàn)和分析

將廢渣裝入Φ110 cm×100 cm的渣袋中，保持渣袋封閉并靜置40 d。238U與235U是放射性同位素，235U的同位素豐度僅為0.72%，天然環(huán)境下的鈾元素絕大多數(shù)為238U。對(duì)γ射線劑量率貢獻(xiàn)較大的是232Th系列和238U系列，所以靜置渣袋40 d，232Th、238U系列的主要輻射子系即可達(dá)到平衡。使用FH40G輻射劑量率儀(在檢定有效期內(nèi)，校準(zhǔn)因子偏差小于15%)測(cè)量渣袋頂部和四個(gè)側(cè)面的γ射線劑量率，測(cè)量距離為10 cm，側(cè)面測(cè)量時(shí)距離底面50 cm。如果側(cè)面的巡測(cè)數(shù)據(jù)沒(méi)有較大波動(dòng)，則說(shuō)明渣袋中的廢渣混合均勻，否則說(shuō)明廢渣混合不均勻?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，3號(hào)渣袋側(cè)面劑量率有較大差異，因此多制備了1袋中和渣，編號(hào)為33。每個(gè)渣袋取1個(gè)廢渣樣品，對(duì)樣品進(jìn)行烘干處理，記錄烘干前后的樣品質(zhì)量，計(jì)算樣品含水率。含水率計(jì)算公式如下：

C=1-mafter/mbefore

(5)

式中，mbefore，mafter分別為樣品烘干前和烘干后的質(zhì)量，C為樣品含水率。1～4號(hào)以及33號(hào)樣品的含水率分別為27.8%，22.5%，35.7%，46.3%，35.7%。

樣品烘干后，依據(jù)GB/T11713-2015《高純鍺γ能譜分析通用方法》，采用be5030型高純鍺儀對(duì)樣品粉末進(jìn)行室內(nèi)低本底γ射線譜測(cè)量，分析得到232Th、238U、235U系列子體核素的比活度。室內(nèi)測(cè)量結(jié)果列于表3。

表3 廢渣樣品放射性核素比活度測(cè)量結(jié)果

衰變子系列達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)衰變系列中的放射性核素具有相同的比活度。由表3可知，各樣品中放射性核素214Pb與214Bi的比活度基本相同，放射性核素208Tl的比活度在除以衰變分支比(36.0%)后與224Ra、212Pb、212Bi的比活度基本相同。所以，各樣品中衰變系列214Pb→214Bi→214Po、224Ra→212Pb→212Bi→208Tl→208Pb符合分段平衡理論。以衰變子系列各核素的比活度平均值作為該衰變子系列的比活度，平均值的數(shù)值偏差根據(jù)誤差傳遞公式[10]進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果列于表4。由于低本底γ射線譜測(cè)量數(shù)據(jù)有限，造成了ATh1，AU3，AAU2數(shù)據(jù)的缺失，這里假設(shè)前后相鄰兩段子系衰變平衡來(lái)計(jì)算ATh1，AU3，AAU2的值。

表4 廢渣樣品各段比活度測(cè)量值

由于樣品比活度是烘干后測(cè)量的，在利用公式(1)～(4)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率計(jì)算時(shí)需要對(duì)各段比活度進(jìn)行含水率修正。由公式(5)可知，樣品被烘干后質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的(1-C)倍，而放射性核素的活度在烘干前后是不變的，根據(jù)比活度計(jì)算公式，比活度是放射性核素的活度與樣品質(zhì)量的比值，所以烘干前后放射性核素的比活度關(guān)系為：

Abefore=Aafter×(1-C)

(6)

式中，Abefore為烘干前的比活度值；Aafter為烘干后的比活度值，即室內(nèi)測(cè)量值。根據(jù)公式(1)～(6)得到現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率的蒙特卡羅計(jì)算結(jié)果，其與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比結(jié)果列于表5。(當(dāng)時(shí)環(huán)境本底為83 nGy/h，考慮廢渣對(duì)本地環(huán)境的屏蔽作用，取本底校正為30 nGy/h。)

表5 測(cè)量點(diǎn)γ射線劑量率計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比一覽表

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果相對(duì)偏差在2.6%～32.4%之間，其中3號(hào)、33號(hào)渣袋的相對(duì)偏差較大，考慮為廢渣混合不均勻所致。其中1、4號(hào)渣袋的相對(duì)偏差可能來(lái)自于測(cè)量誤差，2號(hào)渣袋的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相對(duì)偏差較小。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，未能測(cè)量更多的廢渣樣品，使得計(jì)算結(jié)果并不理想。

4 結(jié)論

本文研究了232Th、238U、235U系列放射性核素的衰變特性，提出了現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率的分段計(jì)算方法。該方法基于各系列放射性核素的衰變特性，將232Th、238U、235U系列皆分為3段衰變子系，通過(guò)蒙特卡羅模擬方法建立了各衰變子系比活度與各段子系現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率之間的關(guān)系，進(jìn)而得到各衰變系列的現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率。分段計(jì)算方法雖然只適用于混合均勻的稀土廢渣，且需要密封一段時(shí)間(至少40 d)，但該方法解決了現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率計(jì)算過(guò)程中非平衡狀態(tài)下各代子體核素活度隨時(shí)間變化的問(wèn)題，可為現(xiàn)場(chǎng)γ射線劑量率篩選過(guò)程中劑量率限值的計(jì)算提供新思路。