吉 方，劉岑凡，徐永生，段林林，孫 亮

(中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京 100029)

符號(hào)說明:

Th——球罐熱處理溫度，℃；

Te——環(huán)境溫度，℃；

csp——鋼的平均比熱容，kJ/(m3·℃)；

msp——球罐質(zhì)量，kg；

Ti,Ti-1——熱處理溫度i區(qū)間上限、下限的溫度,℃，可按表2選??；

λ1——球罐材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；

λ2——絕熱層材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；

d1——球罐內(nèi)徑，m；

d2——球罐外徑，m；

d3——球罐外側(cè)絕熱層外徑，m；

α——絕熱層外表面對(duì)空氣的總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

αc——保溫層外表面對(duì)空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)，按式(11)計(jì)算；

αr——保溫層外表面對(duì)空氣的輻射傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)，按式(12)計(jì)算；

u——風(fēng)速，m/s；

Tinsu——保溫層的外表面溫度,℃，通過試算逼近法計(jì)算；

ε——保溫材料表面法向黑度，由GB 50264—2013知,對(duì)于纖維織物ε通常取0.70～0.80；

Co——黑體表面的輻射常數(shù)，W/(m2·℃)，Co通常取5.668；

τi——球罐熱處理溫度i區(qū)間所需要的時(shí)間，h；

Tminsu——保溫層平均溫度，℃；

cinsu——保溫層平均比熱容，kJ/(m3·℃)；

minsu——保溫層質(zhì)量，kg；

Tminsu,i,Tminsu,i-1——熱處理溫度i區(qū)間上限、下限時(shí)保溫層的平均溫度，℃;

qsm——單位燃料燃燒生成煙氣量帶走的熱量，kJ/kg;

B——燃料消耗量，kg；

Tsm——煙氣溫度，℃;

Vsm——單位燃料燃燒生成煙氣量，m3/kg;

La——單位燃料燃燒需要的空氣量，m3/kg;

qL——燃料低位熱值，kJ/kg；

Kl——不完全燃燒損失率，一般取0.14。

0 引言

球罐作為一種高效的儲(chǔ)存壓力容器，越來越被廣泛應(yīng)用于燃?xì)?、石油化工等行業(yè)。在安裝過程中，由于體積龐大無法進(jìn)行爐內(nèi)焊后熱處理，通常采用內(nèi)燃法對(duì)球罐進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)整體焊后熱處理來降低球罐的殘余應(yīng)力和改善焊接接頭的性能。內(nèi)燃法是在球罐上人孔安裝煙囪，在球罐外壁上覆蓋一定厚度的保溫層，在球罐下人孔安裝燃燒器，以柴油、丙烷或天然氣等為燃料，通過壓縮空氣將其霧化并燃燒，形成上升的熱氣流，使球殼板溫度以一定的升溫速度均勻上升，達(dá)到工藝要求的熱處理溫度并保溫一定的時(shí)間[1]。為了使球罐焊后熱處理溫度滿足熱處理標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求，制定合理的熱處理實(shí)施方案非常重要，而焊后熱處理熱工計(jì)算是熱處理方案制定的重要依據(jù)[2]。如：熱處理采用燃燒器功率、保溫層厚度等都需要根據(jù)熱工計(jì)算結(jié)果來確定，故準(zhǔn)確的熱工計(jì)算對(duì)于制定球罐熱處理方案十分關(guān)鍵。

目前，國(guó)內(nèi)外球罐熱處理熱工計(jì)算方法還沒有相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[3]，而相關(guān)文獻(xiàn)中球罐熱處理熱工計(jì)算的方法都是把熱處理階段分為連續(xù)的若干溫度區(qū)間(如：環(huán)境溫度～100 ℃,100～200 ℃,200～300 ℃，直至保溫溫度上限)，分別計(jì)算各溫度區(qū)間內(nèi)消耗的熱量，最后得出升溫階段消耗的總熱量[4-5]。在計(jì)算各溫度區(qū)間內(nèi)熱處理消耗的熱量時(shí)，材料的熱物性等參數(shù)都是按材料達(dá)到溫度區(qū)間上限時(shí)取值[6]，這樣雖簡(jiǎn)化了計(jì)算，保證球罐熱處理實(shí)施過程中準(zhǔn)備充足的油量，但使熱處理熱工計(jì)算結(jié)果趨于保守，也會(huì)增加熱工計(jì)算結(jié)果的誤差，無法科學(xué)地在球罐熱處理實(shí)施過程中提供指導(dǎo)。另外，球罐熱處理工藝仿真計(jì)算的重要邊界條件是根據(jù)熱工計(jì)算確定，熱工計(jì)算結(jié)果誤差較大亦無法滿足球罐熱處理工藝仿真計(jì)算的要求[7-9]。本文提出改進(jìn)后球罐焊后熱處理的內(nèi)燃法熱工計(jì)算方法，并通過實(shí)際測(cè)試球罐熱處理耗油量，以驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

1 熱工計(jì)算方法

球罐焊后熱處理的內(nèi)燃法應(yīng)符合能量守恒定律，球罐熱處理消耗的熱量QHt和燃燒器供給熱量QB相等，即:

QHt=QB

(1)

球罐內(nèi)燃法熱處理如圖1所示。球罐整體焊后熱處理過程消耗的熱量QHt包括球罐罐體吸收的熱量Qsp、保溫層外壁面散失的熱量Qdiss、絕熱層吸收的熱量Qinsu和煙氣帶走的熱量Qsm四部分[10]，即：

QHt=Qsp+Qinsu+Qdiss+Qsm

(2)

燃燒器供給的熱量QB來源于柴油燃燒時(shí)釋放的熱量Qf′，在燃燒器燃燒柴油產(chǎn)生熱量時(shí)存在不完全燃燒熱損失Ql，即:

QB=Qf-Ql

(3)

圖1 球罐內(nèi)燃法熱處理示意

聯(lián)立式(1)～(3)，可以得出球罐內(nèi)燃法焊后熱處理過程熱工計(jì)算公式：

Qsp+Qinsu+Qdiss+Qsm=Qf-Ql

(4)

1.1 球罐罐體吸收的熱量Qsp

根據(jù)比熱容的計(jì)算公式，可得球罐熱處理過程中球罐罐體吸收的熱量Qsp的計(jì)算式：

(5)

表1[11]中可查得100～1 000 ℃鋼的平均比熱容，可以看出，鋼的平均比熱容csp與溫度相關(guān)，每100 ℃區(qū)間內(nèi)的平均比熱容可以當(dāng)作和溫度成線性關(guān)系，即：csp(T)=aT+b。根據(jù)表1中不同溫度區(qū)間鋼的比熱容值，可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系式：csp,i(T)=aiT+bi。球罐材料的平均比熱容在不同溫度區(qū)間內(nèi)的關(guān)系式不同，球罐在熱處理過程中罐體吸收熱量Qsp的計(jì)算應(yīng)分溫度區(qū)間段進(jìn)行。

根據(jù)式(5)和線性關(guān)系式csp,i(T)=aiT+bi，可得球罐熱處理過程中某溫度i區(qū)間(見表2)球罐罐體吸收的熱量Qsp,i的計(jì)算式：

(6)

表1 鋼的平均比熱容 kJ/(kg·℃)

注：中間值用內(nèi)插法計(jì)算

表2 溫度區(qū)間

據(jù)此可得球罐整個(gè)熱處理過程中球罐罐體吸收的熱量Qsp的計(jì)算式：

(7)

1.2 保溫層外表面散失的熱量Qdiss

(8)

圖2 球罐壁面?zhèn)鳠崾疽?/p>

球罐常用材料不同溫度下的熱導(dǎo)率如表3[11]所示。

球罐熱處理常采用的絕熱層為硅酸鋁纖維棉，式(9)[13]為不同溫度下硅酸鋁纖維棉的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算式。

(9)

保溫層外表面對(duì)空氣的總傳熱系數(shù)α可根據(jù)下式計(jì)算：

α=αc+αr

(10)

(11)

(12)

表3 鋼材的熱導(dǎo)率 W/(m·℃)

注：中間值用內(nèi)插法計(jì)算

先假定一個(gè)保溫層外表面溫度Tinsu，依次計(jì)算出保溫層平均溫度Tminsu及對(duì)應(yīng)溫度下保溫層導(dǎo)熱系數(shù)λ2，保溫層外表面對(duì)空氣的總傳熱系數(shù)α和保溫層外表面散失的熱量qdiss。通過式(13)對(duì)假定保溫層外表面溫度Tinsu的數(shù)值進(jìn)行核算。如果算出的Tinsu值與原設(shè)定的Tinsu值基本相符，則證明原設(shè)定值合理，否則應(yīng)再次設(shè)定Tinsu值進(jìn)行計(jì)算，直至Tinsu設(shè)定值與計(jì)算結(jié)果符合為止。

(13)

球罐和保溫層的導(dǎo)熱率及外表面的總傳熱系數(shù)都和溫度相關(guān)，所以球罐熱處理保溫層外表面散失的熱量計(jì)算也應(yīng)分不同溫度區(qū)間進(jìn)行。根據(jù)式(8)可得，球罐熱處理過程中在溫度i區(qū)間上限時(shí)保溫層外表面散失的熱量qdiss,i的計(jì)算式：

(14)

本文假定球罐熱處理過程中不同溫度區(qū)間內(nèi)球罐保溫層外表面散失的熱量關(guān)于溫度成線性，則溫度i區(qū)間內(nèi)球罐絕熱層外表面散失的熱量Qdiss,i的計(jì)算式：

(15)

由此可得球罐整個(gè)熱處理過程中球罐保溫層外表面散失的熱量Qdiss的計(jì)算式：

(16)

1.3 保溫層吸收的熱量Qinsu

根據(jù)比熱容的計(jì)算公式，保溫層吸收的熱量Qinsu的計(jì)算式為：

(17)

保溫層的平均溫度Tminsu，按下式計(jì)算：

(18)

球罐熱處理常用的保溫層材料為硅酸鋁耐火纖維，比熱容按下式[10]計(jì)算；

cinsu=1.013+0.075×10-6T2

(19)

球罐熱處理過程中溫度i區(qū)間保溫層吸收的熱量Qinsu,i的計(jì)算式：

(20)

由此可得球罐整個(gè)熱處理過程中保溫層吸收的熱量Qinsu的計(jì)算式：

(21)

1.4 煙氣帶走的熱量Qsm

球罐熱處理過程中煙氣帶走的熱量Qsm可按下式計(jì)算：

Qsm=qsmB

(22)

qsm=csmVsm(Tsm-Te)

(23)

Tsm=Th+100

(24)

(25)

(26)

其中，β=1.10～1.15。

根據(jù)式(23)，可得球罐熱處理過程中在溫度i區(qū)間上限時(shí)單位燃料煙燃燒生成煙氣帶走的熱量qsm,i的計(jì)算式：

qsm,i=csm,iVsm(Tsm,i-Te)

球罐熱處理過程中溫度i區(qū)間球罐人孔出口煙氣帶走的熱量Qsm,i:

Qsm,i=qsm,iBi

(27)

由此可得球罐整個(gè)熱處理過程中煙氣帶走的熱量Qsm的計(jì)算式：

(28)

1.5 燃燒器需要提供的熱量QB

球罐熱處理燃燒器需要提供的總熱量QB可按式(3)計(jì)算，即：

QB=qLB(1-Kl)

(29)

根據(jù)式(29)可得球罐熱處理溫度i區(qū)間內(nèi)燃燒器需要提供的熱量QB,i的計(jì)算式為:

QB,i=qLBi(1-Kml-Kcl)

(30)

由式(4),(6),(15),(20),(27)，(29)可得溫度i區(qū)間內(nèi)燃料消耗量Bi的計(jì)算式：

(31)

由此可得球罐整個(gè)熱處理過程中燃料消耗量B的計(jì)算式：

(32)

2 球罐熱處理耗油量測(cè)量試驗(yàn)

為驗(yàn)證改進(jìn)后熱工計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，筆者制作了一個(gè)直徑2.8 m的試驗(yàn)球罐，采用內(nèi)燃法熱處理，測(cè)量在熱處理升溫階段不同溫度區(qū)間的耗油量，并與熱工計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 熱處理試驗(yàn)耗油量測(cè)量

熱處理試驗(yàn)為厚度24 mm、?2800 mm的Q345R鋼制12 m3球罐，總質(zhì)量6 210 kg，其實(shí)物圖見圖3。

圖3 試驗(yàn)用球罐實(shí)物圖

如圖4所示，熱處理試驗(yàn)中保溫層采用單層厚度40 mm玻璃棉，鋪設(shè)兩層，保溫棉緊貼球罐外表面，各層接縫錯(cuò)開布置，用若干鋼條進(jìn)行固定。采用百通B40A型燃燒器，與下人孔法蘭蓋螺栓連接，下人孔法蘭與燃燒器之間用保溫材料隔熱、密封，如圖5所示。

圖4 保溫棉熱電偶安裝現(xiàn)場(chǎng)

圖5 燃燒器安裝現(xiàn)場(chǎng)

球罐表面溫度采用K型熱電偶(偶絲材料為鎳鎘-鎳硅)測(cè)量，如圖6所示，熱電偶沿球罐一個(gè)截面從上到下，均勻布置22個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，使用焊偶儀將熱電偶點(diǎn)焊在球罐外表面，防止熱電偶在熱處理過程中的移位和脫落，另一端連接到智能無紙記錄儀，實(shí)時(shí)記錄球罐熱處理試驗(yàn)過程中表面溫度變化；在提供燃油的油桶下方放置一臺(tái)電子秤，實(shí)時(shí)稱量油桶中所剩油量，計(jì)算燃燒器耗油量，當(dāng)球罐外表面平均溫度達(dá)到200 ℃時(shí)，每隔5 min記錄電子秤讀數(shù)。

圖6 熱電偶布置

球罐熱處理試驗(yàn)升溫階段中達(dá)到不同溫度區(qū)間上限時(shí)對(duì)應(yīng)的油量讀數(shù)如表4所示。

表4 不同溫度區(qū)間上限時(shí)對(duì)應(yīng)的油量讀數(shù)

2.2 球罐熱處理試驗(yàn)熱工計(jì)算

根據(jù)文中熱工計(jì)算方法，該球罐熱處理試驗(yàn)各溫度區(qū)間的熱工計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 球罐熱處理試驗(yàn)熱工計(jì)算結(jié)果

2.3 數(shù)據(jù)處理及分析

球罐熱處理試驗(yàn)各溫度區(qū)間耗油量測(cè)量數(shù)據(jù)和熱工計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表6所示?？梢钥闯?，兩者之間誤差不超過1 kg，即不超過10%，整個(gè)升溫階段(200～600 ℃)總耗油量計(jì)算誤差為3.7%。

表6 耗油量試驗(yàn)測(cè)量和熱工計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)語

本文改進(jìn)了球罐內(nèi)燃法熱處理熱工計(jì)算方法，并通過直徑2.8 m球罐內(nèi)燃法熱處理試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，改進(jìn)后的球罐內(nèi)燃法焊后熱處理熱工計(jì)算方法在對(duì)直徑2.8 m球罐內(nèi)燃法熱處理耗油量計(jì)算時(shí)誤差小于10%，可以較準(zhǔn)確地進(jìn)行球罐內(nèi)燃法熱處理熱工計(jì)算，一方面可以為球罐熱處理方案的制定和實(shí)施提供合理依據(jù)和科學(xué)指導(dǎo)；另一方面可以為球罐熱處理工藝仿真計(jì)算提供準(zhǔn)確的邊界條件。