王 濤,高增梁，金偉婭

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 過程裝備與控制工程系，杭州 310032;2.衢州學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，浙江衢州 324000)

符號(hào)說明:

C——管內(nèi)壁與扭帶間間隙，m;

Cp——流體比熱容，J/(kg·K);

D——換熱管的當(dāng)量直徑，m;

h——流體介質(zhì)傳熱系數(shù)，W/(m2·K);

k——流體介質(zhì)熱導(dǎo)率,W/(m·K)；

L——管長，m;

P——扭帶節(jié)距，m；

T——流體介質(zhì)溫度，K;

u*——流體介質(zhì)參考速度,m/s;

u——流體介質(zhì)入口速度,m/s；

υ——流體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s；

μ——流體介質(zhì)動(dòng)力粘度,Pa·s；

ρ——流體介質(zhì)密度,kg/m3；

Pr——普朗特?cái)?shù);

Yi——第i個(gè)試驗(yàn)中的噪聲因子值。

0 引言

傳統(tǒng)換熱列管為光管，其近壁面存在層流導(dǎo)熱邊界層，嚴(yán)重影響換熱效率。為提高換熱效率，國外主要采用內(nèi)插物技術(shù)和超聲波技術(shù)[1]，其中扭帶技術(shù)較成熟，多采用金屬材料，利用扭帶靜態(tài)擾動(dòng)來改善換熱效率。Eiamsa-ard等[2-5]對(duì)內(nèi)插順時(shí)針、逆時(shí)針交替錯(cuò)開扭帶、雙扭帶、交替剪切扭帶、穿孔扭帶等各種不同類型扭帶的換熱管進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到了不同類型扭帶努塞爾數(shù)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式以及傳熱性能評(píng)價(jià)因子；Promvonge等[6]研究了在恒定的熱流量下，雷諾數(shù)為4 000～30 000的方管內(nèi)插入扭帶與小翅片擾流器組合的強(qiáng)化傳熱試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，裝有小翅片擾流器的組合扭帶比單獨(dú)扭帶傳熱性能高17%;Patil等[7-8]對(duì)方管內(nèi)插入變寬度變扭曲比的扭帶后層流流體的對(duì)流換熱特性做了試驗(yàn)研究，結(jié)果與Eiamsa-ard等[2-5]的一致；Duangthongsuk等[9]對(duì)管內(nèi)安裝5個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)禍輪式禍流發(fā)生器(RTSG)的水平管的傳熱以及流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，內(nèi)插轉(zhuǎn)動(dòng)禍輪式禍流發(fā)生器的水平管傳熱系數(shù)較空管的傳熱系數(shù)提高35%～37%，明顯加強(qiáng)管內(nèi)工作介質(zhì)的流動(dòng)性。國內(nèi)學(xué)者Zhang等[10]進(jìn)一步考慮了除垢,提出了旋轉(zhuǎn)塑料扭帶；Liu等[11]提出了管內(nèi)核心流強(qiáng)化傳熱，在管內(nèi)流體流動(dòng)核心區(qū)布置圓形細(xì)桿形成雙層的縱向旋流，顯著提高換熱管的換熱效率；崔海亭等[12-14]研究了節(jié)距及管徑對(duì)換熱系數(shù)的影響，螺旋管相對(duì)于水平直管具有更佳的換熱性能。上述研究都是基于單因素的試驗(yàn)研究。

本文采用田口法，選取間隙率C/D、節(jié)徑比P/D、雷諾數(shù)Re為設(shè)計(jì)參數(shù)，選取努塞爾數(shù)Nu和壓降Δp為目標(biāo)性能參數(shù)，采用信噪比(SNR)分析方法對(duì)螺旋流強(qiáng)化傳熱和壓降進(jìn)行優(yōu)化研究。

1 數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

光管的外徑D1=22 mm，內(nèi)徑D2=19 mm，長度L=1 m。扭帶的厚度δ=0.8 mm，節(jié)距P取值范圍38～95 mm，寬度W取值范圍15～18 mm，幾何模型如圖1所示。雷諾數(shù)Re取值范圍5 300～16 700。湍流模型采用Realizablek-ε模型，由于涉及到傳熱，為了能更合理地研究邊界層導(dǎo)熱效應(yīng)，邊界層劃分為10層，拉伸因子為1.5，同時(shí)無量綱y+對(duì)傳熱特性的影響比較大，因此y+控制在0～1的范圍內(nèi)；進(jìn)口選用速度入口條件，水溫300 K；出口選用壓力出口條件；壁面恒溫320 K，壁面選擇為無滑移邊界條件，整個(gè)循環(huán)工作流程見文獻(xiàn)[15]。

圖1 光管內(nèi)插扭帶的幾何模型

無量綱y+、雷諾數(shù)Re、努塞爾數(shù)Nu及摩擦因子f計(jì)算式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 流體物性參數(shù)設(shè)置

管內(nèi)介質(zhì)為水，為了能更精確地計(jì)算傳熱，數(shù)值模擬中考慮了水的物性參數(shù)隨溫度變化的情況。水的各物性參數(shù)與溫度的關(guān)系通過多項(xiàng)式擬合成隨溫度變化ρ(T)，Cp(T)，k(T)以及μ(T)的函數(shù)，數(shù)值計(jì)算過程中，可以根據(jù)每次迭代時(shí)的溫度插值得到對(duì)應(yīng)的物性參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

ρ(T)=858.7+1.23T-0.0026T2

(5)

Cp(T)=5.5-0.01T-1.354×10-5T2

(6)

k(T)=-1.9+0.018T-3.949×10-5T2

+2.857×10-8T3

(7)

μ(T)=1.3-0.02T+1.321×10-4T2

-4.523×10-7T3+8.698×10-10T4

-8.903×10-13T5+3.787×10-16T6

(8)

圖2示出物性參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果Nu的影響?？梢钥闯觯?jì)算中考慮物性參數(shù)隨溫度變化的計(jì)算結(jié)果更符合已有的Dittus-Bolter公式數(shù)值以及本文試驗(yàn)值。

圖2 物性參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果Nu的影響

同時(shí),為了檢驗(yàn)網(wǎng)格獨(dú)立無關(guān)性，避免網(wǎng)格尺寸對(duì)模擬精度影響，網(wǎng)格數(shù)量分別取3種不同疏密網(wǎng)格模型，對(duì)光管進(jìn)行了數(shù)值模擬得到3組數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。當(dāng)網(wǎng)格大小采用2 mm時(shí)，網(wǎng)格總數(shù)為16萬～17萬，目標(biāo)性能參數(shù)Nu和Δp的變化分別小于0.3%和0.2%?？烧J(rèn)為此種網(wǎng)格有足夠的計(jì)算精度，并能兼顧網(wǎng)格的計(jì)算量，因此，采用網(wǎng)格尺寸為2 mm進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計(jì)算。

表1 網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

1.3 模擬方法驗(yàn)證

為了使數(shù)值模型準(zhǔn)確合理，采用以上方法對(duì)相同條件下的光管進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將Re取值范圍5 300～16 700均分成10份，分別計(jì)算得到的Nu和壓降Δp與理論值和試驗(yàn)值進(jìn)行比較結(jié)果見表2?？梢钥闯?，數(shù)值模擬Nu與Dittus-Bolter計(jì)算公式(見式(9))的理論值誤差最大為3.4%、平均誤差值為2.2%，與試驗(yàn)值的誤差最大為2.9%、平均誤差值為1.85%；數(shù)值模擬Δp與聯(lián)立Blasius計(jì)算公式(10)和計(jì)算公式(4)計(jì)算的Δp理論值誤差最大為14%、平均誤差值為4.96%，與試驗(yàn)值的誤差最大為8.3%、平均誤差值為2%，從而驗(yàn)證了本文采用的計(jì)算模型的正確性。

Dittus-Bolter和Blasius計(jì)算公式分別如下：

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(9)

f=0.3164Re-0.25

(10)

表2 數(shù)值模擬、試驗(yàn)以及Dittus-Bolter公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2 田口法

傳統(tǒng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)把每個(gè)因素各個(gè)水平的所有可能組合均做試驗(yàn)，這種試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是能夠掌握各因素及其不同水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，信息量大而全面，但隨著試驗(yàn)因素和水平數(shù)的增大，試驗(yàn)次數(shù)極具增長，試驗(yàn)規(guī)模大，實(shí)際工程應(yīng)用難以實(shí)施。田口法(Taguchi method)是基于正交試驗(yàn)和信噪比(SNR)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法。用正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)的盲目性，設(shè)計(jì)較少的試驗(yàn)次數(shù)，并以信噪比作為衡量質(zhì)量特性的指標(biāo)，對(duì)試驗(yàn)方案統(tǒng)計(jì)分析，找出可靠、穩(wěn)定的最佳工藝參數(shù)組合，達(dá)到成本最低、質(zhì)量最優(yōu)的綜合效果。

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)及正交表

田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析方法中，將設(shè)計(jì)參數(shù)分為兩類：信號(hào)因子(可控因素)和噪聲因子(不可控因素)。本文選取間隙率(C/D)、節(jié)徑比(P/D)、雷諾數(shù)Re為信號(hào)，選取努塞爾數(shù)Nu和壓降Δp為噪聲，每個(gè)信號(hào)因子等間隔取4個(gè)水平，具體取值見表3；采用正交設(shè)計(jì)表L16(43)設(shè)計(jì)16次試驗(yàn)方案，具體方案見表4。

表3 設(shè)計(jì)參數(shù)水平及數(shù)值

表4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

目標(biāo)分為3種質(zhì)量特性：望目特性(達(dá)到指定的目標(biāo)特性值)、望大特性(希望其值越大越好)、望小特性(希望其值越小越好)。本文希望表征傳熱的努塞爾數(shù)Nu越大越好，因此計(jì)算Nu的SNR值采用計(jì)算公式(11)；表征損失的壓降Δp越小越好，因此計(jì)算Δp的SNR值采用計(jì)算公式(12)。將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果通過相關(guān)SNR公式計(jì)算得到結(jié)果列于表4。努塞爾數(shù)Nu的平均信噪比和貢獻(xiàn)率見表5，壓降Δp的平均信噪比和貢獻(xiàn)率見表6。

(11)

(12)

表5,6中R為每個(gè)因素的平均信噪比的最大值和最小值之間的差值，貢獻(xiàn)率為每個(gè)因素的R值與各因素的R值總和的比值，排序?yàn)楦鶕?jù)各因素R值大小進(jìn)行排序，越大越重要、越靠前。

表5 Nu的平均信噪比和貢獻(xiàn)率

表6 Δp的平均信噪比和貢獻(xiàn)率

由表5可以看出，間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)各自水平1的平均信噪比分別為40.36與40.24、為所有水平數(shù)里的最大值，雷諾數(shù)Re水平4的平均信噪比最大為42.87，因此，對(duì)于提高傳熱的最佳方案為A1B1C4；根據(jù)貢獻(xiàn)率可知，3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的重要性順序?yàn)椋篟e(72.77%)>C/D(14.77%)>P/D(12.47%)。根據(jù)各設(shè)計(jì)參數(shù)與Nu的關(guān)系(見圖3)，努塞爾數(shù)Nu隨間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)的增大而減小，隨Re增大而增大。由表6可看出，間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)水平4的平均信噪比最大，雷諾數(shù)Re水平1的平均信噪比最大，因此，對(duì)于降低壓降的最佳方案為A4B4C1；3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的重要性順序?yàn)椋篟e(69.66%)>P/D(21.91%)>C/D(8.44%)，壓降Δp隨間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)的增大而減小，隨Re增大而增大，如圖4所示。

圖3 各設(shè)計(jì)參數(shù)與努塞爾數(shù)Nu關(guān)系

圖4 各設(shè)計(jì)參數(shù)與壓降Δp關(guān)系

3 結(jié)論

本文采用田口法選取間隙率(C/D)、節(jié)徑比(P/D)、雷諾數(shù)Re為設(shè)計(jì)參數(shù)，選取努塞爾數(shù)Nu和壓降Δp為目標(biāo)性能參數(shù)，對(duì)螺旋流強(qiáng)化傳熱和壓降進(jìn)行了優(yōu)化研究，得出如下結(jié)論。

(1)采用田口法減少了試驗(yàn)次數(shù)，試驗(yàn)次數(shù)由64次試驗(yàn)減少到16次，達(dá)到了研究目標(biāo)。

(2)努塞爾數(shù)Nu隨間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)的增大而減小，隨Re增大而增大，為提高傳熱效果，最優(yōu)參數(shù)組合為間隙率C/D=0.026、節(jié)徑比P/D=2和雷諾數(shù)Re=16 700，即A1B1C4，3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的重要性順序?yàn)椋篟e>C/D>P/D。

(3)壓降Δp隨間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)的增大而減小，隨Re增大而增大，為降低壓降、減少壓力損失，最優(yōu)參數(shù)組合為間隙率C/D=0.105、節(jié)徑比P/D=5和雷諾數(shù)Re=5 300，即A4B4C1，3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的重要性順序?yàn)椋篟e>P/D>C/D。

(4)3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)中，雷諾數(shù)Re為影響傳熱和壓降的最關(guān)鍵參數(shù)。