李騰龍，曾長女，郭呈周

(河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，鄭州 450001)

大豆作為我國主要的糧食作物、油料作物和經(jīng)濟(jì)作物，在儲存中不僅會受到靜荷載的影響，還會受到運(yùn)輸、地震和加工等動荷載的影響，從而對大豆的力學(xué)特性產(chǎn)生影響，因此研究靜、動荷載作用下大豆的剪切特性具有重要的意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在糧食靜荷載方面做了很多研究。許啟鏗等[1]通過自制糧食專用直剪儀，對不同糧食作物的摩擦特性進(jìn)行了研究；Karimi等[2]對3種不同品種小麥與壓縮塑料、鍍鋅鐵、膠合板的摩擦系數(shù)進(jìn)行了研究；程緒鐸等[3]利用直剪儀，測定了不同的剪切速度、不同的法向壓應(yīng)力、不同的水分條件下大豆的內(nèi)摩擦角；唐福元等[4]使用三軸儀對不同圍壓和不同含水率下大豆堆的彈性模量進(jìn)行了研究；馮家暢等[5-6]考慮到大豆的質(zhì)量和儲藏安全，對不同含水率不同圍壓下大豆堆的壓縮密度、體變模量以及大豆堆與不同倉壁材料的摩擦系數(shù)進(jìn)行了研究；曾長女等[7]通過三軸試驗(yàn)研究了含水量、糧堆孔隙率、三軸圍壓等對小麥強(qiáng)度特性及其參數(shù)的影響；蔣敏敏等[8]研究了豎向壓力和剪切速率對小麥直剪強(qiáng)度和剪脹特性的影響。

目前對動荷載的研究在土體中比較多[9-15]，有關(guān)糧食在動荷載作用下的研究較為匱乏。本文利用糧食靜動直剪儀，分析了不同孔隙率對大豆靜力剪切特性的影響、循環(huán)剪切過程對大豆動力剪切特性的影響以及不同工況對大豆剪切剛度和阻尼比的影響，以期用于糧倉的抗震性能分析、糧倉與儲糧靜動力相互作用分析等方面，為糧倉結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計(jì)和糧倉結(jié)構(gòu)動力分析提供參考數(shù)據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本試驗(yàn)所用設(shè)備為糧食靜動直剪儀。直剪儀上下剪切盒有效尺寸均為φ100 mm×50 mm。試驗(yàn)采用應(yīng)變控制法，剪切速率可控范圍為0.01～5 mm/min。

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所選用的大豆產(chǎn)自黑龍江，含水率為10.2%，相對密度為1.27，容重為718.5 g/L。上述參數(shù)指標(biāo)符合糧倉內(nèi)大豆的物理指標(biāo)。

1.3 試驗(yàn)方法

本文分別進(jìn)行了大豆堆的單調(diào)直剪試驗(yàn)和循環(huán)直剪試驗(yàn)，共計(jì)20組。試驗(yàn)均采用應(yīng)變控制的形式，將試樣裝入糧食靜動直剪儀后，通過杠桿系統(tǒng)施加豎向應(yīng)力對試樣進(jìn)行固結(jié)后，由伺服電機(jī)控制器控制伺服電動缸施加水平剪切力進(jìn)行直剪試驗(yàn)，在試驗(yàn)的過程中實(shí)時記錄豎向位移、剪切位移、剪應(yīng)力等數(shù)據(jù)。

單調(diào)直剪試驗(yàn)中，以筒倉內(nèi)28 m深度大豆(重力密度為7.185 kN/m3)所承受的荷載為依據(jù)，在該深度處受力大小約為7.185 kN/m3×28 m=201.180 kN/m2≈200 kPa，則選取的最大豎向應(yīng)力為200 kPa，豎向應(yīng)力等級選取為50、100、150、200 kPa。試驗(yàn)選取的大豆堆孔隙率為38%、40%、42%，孔隙率的控制是試驗(yàn)的一個關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)直剪盒容積不變，將不同質(zhì)量的大豆分層裝入剪切盒中，在保證裝樣均勻性的同時控制孔隙率。試驗(yàn)采用固結(jié)快剪的方式，剪切速率為3.5 mm/min，剪切幅值為20 mm，進(jìn)行了3種孔隙率分別在4種不同壓力下的單調(diào)直剪試驗(yàn)。

循環(huán)剪切試驗(yàn)中，各組循環(huán)剪切試驗(yàn)均采用固結(jié)快剪的方式，剪切速率為3.5 mm/min，循環(huán)次數(shù)為10，循環(huán)剪切的加載路徑如圖1所示(T為一個周期)。為了研究不同豎向應(yīng)力對大豆剪切剛度和阻尼比的影響，豎向應(yīng)力選為50、100、150、200 kPa，由于在單調(diào)直剪試驗(yàn)中試樣一般在9 mm左右達(dá)到剪應(yīng)力峰值，為了防止試樣被剪壞，循環(huán)剪切試驗(yàn)幅值選為5 mm，進(jìn)行了孔隙率為42%時4種不同豎向應(yīng)力下的循環(huán)剪切試驗(yàn)。為了研究剪切波強(qiáng)弱對大豆循環(huán)剪切剛度和阻尼比的影響，在豎向應(yīng)力為100 kPa、孔隙率為42%的條件下，分別進(jìn)行了剪切幅值為3、5、7 mm的循環(huán)剪切試驗(yàn)。為了研究不同孔隙率對大豆循環(huán)剪切剛度和阻尼比的影響，在豎向應(yīng)力為100 kPa、剪切幅值為5 mm的條件下，分別進(jìn)行了孔隙率為38%、40%和42%的循環(huán)剪切試驗(yàn)。

圖1 循環(huán)試驗(yàn)剪切路徑

2 結(jié)果與分析

2.1 單調(diào)直剪試驗(yàn)

不同豎向應(yīng)力作用下孔隙率對剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線和剪切位移-豎向位移曲線的影響是相似的，本文選取了典型的如圖2所示豎向應(yīng)力為100 kPa時不同孔隙率下單調(diào)直剪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行研究。由圖2(a)可知，在同一豎向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)力峰值隨著孔隙率的減小而增大，孔隙率越小剪應(yīng)力峰值過后的軟化現(xiàn)象越明顯。隨著剪切位移的增大，孔隙率越小，即大豆堆越密實(shí)，剪切面上的大豆顆粒能更早地克服咬合作用和摩擦作用而產(chǎn)生相互錯動，因此孔隙率越小，達(dá)到剪應(yīng)力峰值所需要的位移就越小。由圖2(b)可知，剪切初期大豆堆產(chǎn)生一定的剪縮，隨著剪切位移的增大產(chǎn)生急劇的剪脹，剪切位移較大時剪脹速率變小。同一豎向應(yīng)力下，孔隙率越小，試樣剪脹現(xiàn)象越明顯。

3種不同孔隙率下的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)曲線見圖3。由圖3可知，相關(guān)系數(shù)(R2)的數(shù)值均接近1，表明抗剪強(qiáng)度與豎向應(yīng)力之間具有良好的線性關(guān)系，可使用莫爾-庫侖準(zhǔn)則。利用莫爾-庫倫準(zhǔn)則τ=c+σtanφ描述大豆抗剪強(qiáng)度，其中c和φ分別為大豆的咬合應(yīng)力和內(nèi)摩擦角。3種孔隙率(42%，40%，38%)下大豆的咬合應(yīng)力為11.9、15.2、18.0 kPa，內(nèi)摩擦角分別為36.6°、37.9°、38.7°，可知，在單調(diào)直剪試驗(yàn)中，大豆的咬合應(yīng)力和內(nèi)摩擦角均隨孔隙率的減小而增大。

圖3 單調(diào)直剪試驗(yàn)中大豆抗剪強(qiáng)度包絡(luò)曲線

2.2 循環(huán)剪切試驗(yàn)

圖4為單個滯回圈中剪切剛度與阻尼比的計(jì)算示意圖。

滯回圈中剪切剛度(K)按下式計(jì)算。

(1)

式中：K1和K2分別代表兩個剪切方向上的剪切剛度；τ1和τ2分別代表兩個剪切方向上的剪應(yīng)力峰值；Δa為剪切位移幅值。

阻尼比(D)按下式計(jì)算。

(2)

式中：D1和D2分別代表兩個剪切方向上的阻尼比；A為整個滯回圈面積；A1和A2為陰影部分面積。

不同豎向應(yīng)力下循環(huán)剪切過程對動力特性的研究結(jié)果是相似的，本文選取典型的如圖5所示豎向應(yīng)力為50 kPa、剪切位移為5 mm、大豆孔隙率為42%時大豆循環(huán)剪切試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行研究。由圖5(a)可知，隨著直剪試驗(yàn)的進(jìn)行，在最初的幾個循環(huán)中剪應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線有非常明顯的擴(kuò)張趨勢，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，相鄰循環(huán)的滯回曲線越來越相似，最終幾乎重合。由圖5(b)可知，剪應(yīng)力峰值從第1循環(huán)對應(yīng)的33.17 kPa逐漸增加至第10循環(huán)對應(yīng)的40.97 kPa，表明大豆在循環(huán)剪切過程中發(fā)生了剪切硬化特征。由圖5(c)可知，隨著剪切位移的增加，大豆顆粒由初始的不穩(wěn)定高位勢狀態(tài)向低位勢狀態(tài)轉(zhuǎn)變，因此單個周次內(nèi)均發(fā)生了剪脹和剪縮的交替。由于剪切初期顆粒間分布較為散亂無規(guī)律，表現(xiàn)為不穩(wěn)定的孔隙結(jié)構(gòu)，隨著循環(huán)剪切的開展，顆粒間通過相互滾動、摩擦來進(jìn)行平衡位置的調(diào)整，因此剪縮變形占主導(dǎo)而剪脹為次要變形，隨著循環(huán)次數(shù)的增加相對豎向位移整體上表現(xiàn)為增大。隨著循環(huán)周次的增大，相鄰循環(huán)之間的豎向位移越來越小，逐步趨于穩(wěn)定，表明大豆堆變得更加密實(shí)，剪切面剛度逐漸增大，即使較小的剪切位移也會產(chǎn)生很大的剪應(yīng)力，解釋了圖5(a)中剪應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線由內(nèi)向外擴(kuò)張的趨勢。

圖5 循環(huán)剪切試驗(yàn)結(jié)果

圖6為孔隙率為42%、剪切幅值為5 mm時不同豎向應(yīng)力下大豆循環(huán)剪切的剪切剛度和阻尼比隨剪切循環(huán)次數(shù)變化曲線。

圖6 不同豎向應(yīng)力下剪切剛度和阻尼比隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線

從圖6(a)中可以看出：4種豎向應(yīng)力作用下剪切剛度的變化范圍是7.17～17.88 kPa/mm，同一豎向壓力下剪切剛度均隨循環(huán)次數(shù)的增大而增大；且豎向應(yīng)力越大，同一循環(huán)對應(yīng)的剪切剛度越大。由圖6(b)可知：同一循環(huán)對應(yīng)的阻尼比隨著豎向壓力的增大而減小，其變化范圍是0.13～0.22；在不考慮高豎向壓力和大豆顆粒破碎的情況下，無論在何種水平壓力下大豆在遭到循環(huán)剪切時的能量耗散都會隨循環(huán)次數(shù)的增加而趨于穩(wěn)定。

圖7為豎向壓力為100 kPa、大豆孔隙率為42%時3種剪切幅值條件下的剪切剛度和阻尼比隨循環(huán)次數(shù)變化曲線。由圖7(a)可以看出：3種不同剪切幅值下的大豆剪切剛度變化范圍為9.87～13.73 kPa/mm，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，都有一定程度的增加，表現(xiàn)為剪切硬化的特征；剪切幅值越大，同一循環(huán)對應(yīng)的剪切剛度越大。從圖7(b)可知，3種不同剪切幅值下的阻尼比變化范圍為0.14～0.22，同一循環(huán)對應(yīng)的阻尼比隨著剪切幅值的增大而增大，表明剪切幅值的增加導(dǎo)致大豆剪切面在循環(huán)剪切時能量的耗散更大。

圖7 不同剪切幅值下剪切剛度和阻尼比隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線

圖8為豎向壓力為100 kPa、剪切幅值為5 mm時3種孔隙率下剪切剛度和阻尼比隨循環(huán)次數(shù)變化曲線。

圖8 不同孔隙率下剪切剛度和阻尼比隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線

由圖8(a)可知：在同一循環(huán)次數(shù)下，孔隙率越小，剪切剛度越大，使大豆抵抗剪切變形的能力加強(qiáng)，3種孔隙率下剪切剛度變化范圍為11.04～17.92 kPa/mm；隨著孔隙率的減小，剪切剛度隨循環(huán)次數(shù)增加而增加的速率逐漸降低。由圖8(b)可知，3種孔隙率下的阻尼比均隨循環(huán)次數(shù)的增加而減小，孔隙率越小，同一循環(huán)次數(shù)下對應(yīng)的阻尼比越大，阻尼比的變化范圍為0.16～0.28。

3 結(jié) 論

本文基于糧食靜動直剪儀，對大豆進(jìn)行了單調(diào)直剪試驗(yàn)和循環(huán)直剪試驗(yàn)，研究了大豆堆的靜力剪切特性和動力剪切特性，得出以下結(jié)論：

(1)單調(diào)直剪試驗(yàn)中，孔隙率越小，即大豆堆越密實(shí)，其抗剪強(qiáng)度越大，剪脹現(xiàn)象表現(xiàn)得越明顯，擁有更大的內(nèi)摩擦角和咬合應(yīng)力。

(2)大豆在循環(huán)剪切過程中發(fā)生了剪切硬化現(xiàn)象，單個循環(huán)周次均伴隨了剪縮和剪脹的交替，隨著循環(huán)次數(shù)的增加相對豎向位移總體表現(xiàn)為增大，但增大的幅度逐漸降低，說明多次循環(huán)之后大豆堆變得更加密實(shí)，剪切面剛度逐漸增大，即使很小的剪切位移也會產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力，解釋了剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線由內(nèi)向外擴(kuò)張的趨勢。

(3)大豆剪切剛度的變化范圍為7.17～17.92 kPa/mm，阻尼比的變化范圍為0.13～0.28；豎向應(yīng)力的增大導(dǎo)致剪切剛度增大、阻尼比減??；剪切剛度與阻尼比均隨循環(huán)剪切幅值的增大而增大；初始孔隙率越小，同一循環(huán)對應(yīng)的剪切剛度和阻尼比越大。