田晟 許凱 朱澤坤 曾莉莉

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

伴隨自動(dòng)駕駛技術(shù)的日漸成熟，自動(dòng)駕駛車(chē)輛將會(huì)成為一種重要的出行方式，結(jié)合自動(dòng)駕駛車(chē)輛的特性，其必然會(huì)對(duì)現(xiàn)有的城市交通系統(tǒng)產(chǎn)生重大影響，改變現(xiàn)有的出行方式及交通流模式。類似于傳統(tǒng)的出行者(指非自動(dòng)駕駛車(chē)輛)，自動(dòng)駕駛車(chē)輛在日復(fù)一日的出行中也會(huì)逐漸調(diào)整出行選擇，但與傳統(tǒng)的出行者不同，自動(dòng)駕駛車(chē)輛不具有人類的偏好屬性、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，不對(duì)路徑選擇產(chǎn)生主觀化的感知，而是根據(jù)計(jì)算機(jī)計(jì)算出的結(jié)果做出路徑規(guī)劃。因此，自動(dòng)駕駛車(chē)輛與傳統(tǒng)車(chē)輛具有不同的路徑選擇規(guī)則，在逐日出行過(guò)程中表現(xiàn)出不同的流量演化情況。傳統(tǒng)車(chē)輛出行者在動(dòng)態(tài)交通環(huán)境下的逐日出行過(guò)程中，以出行經(jīng)驗(yàn)及歷史信息為基礎(chǔ)，以自身感知的前景值為依據(jù)進(jìn)行路徑選擇，考慮到出行者對(duì)路網(wǎng)信息的了解存在誤差，傳統(tǒng)車(chē)輛流量逐日演化至SUE(Stochastic User Equilibrium，隨機(jī)用戶均衡)狀態(tài)；對(duì)于自動(dòng)駕駛車(chē)輛而言，其路徑選擇過(guò)程不依賴于人的主觀感知，而是按照預(yù)先設(shè)定的規(guī)則進(jìn)行路徑選擇，從管理者的角度最希望自動(dòng)駕駛車(chē)輛這部分流量可以達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)，從而使這部分流量的系統(tǒng)總時(shí)間最小，因此通過(guò)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的計(jì)算模塊設(shè)計(jì)，使其向著SO(System Optimal，系統(tǒng)最優(yōu))狀態(tài)進(jìn)行逐日動(dòng)態(tài)演化。

既有研究主要集中在自動(dòng)駕駛車(chē)輛對(duì)出行者的吸引力及對(duì)城市交通擁堵的影響分析方面。Haboucha等[1]和Daziano等[2]分別通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和網(wǎng)絡(luò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，采用離散選擇logit模型分析了出行者對(duì)于自動(dòng)駕駛車(chē)輛的接受程度及支付意愿。Harper等[3]從自動(dòng)駕駛車(chē)輛自動(dòng)化的特性出發(fā)，研究了自動(dòng)駕駛車(chē)輛對(duì)于不具備駕駛能力群體的吸引力及導(dǎo)致的出行需求增加邊界。Maciejewski等[4]和Vincent等[5]研究了自動(dòng)駕駛車(chē)輛對(duì)出行需求、流量分布及路網(wǎng)擁堵情況的影響，發(fā)現(xiàn)自動(dòng)駕駛車(chē)輛通過(guò)誘增出行可能加劇交通擁堵。此外，部分學(xué)者研究了自動(dòng)駕駛車(chē)輛引發(fā)的交通規(guī)則與相關(guān)政策的制定問(wèn)題，如Fagnant等[6]研究了自動(dòng)駕駛車(chē)輛與傳統(tǒng)車(chē)輛競(jìng)爭(zhēng)造成的巨大成本及社會(huì)影響，指出目前對(duì)自動(dòng)駕駛車(chē)輛尚缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，責(zé)任判定、安全問(wèn)題及數(shù)據(jù)隱私等實(shí)施細(xì)節(jié)仍不確定。以上研究均未從自動(dòng)駕駛車(chē)輛投放后對(duì)傳統(tǒng)路網(wǎng)流量的動(dòng)態(tài)影響方面進(jìn)行分析，而路網(wǎng)流量的變化會(huì)引起交通供給與交通需求的波動(dòng)，從而影響整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與可靠性。

文中考慮自動(dòng)駕駛車(chē)輛投放對(duì)現(xiàn)有交通網(wǎng)絡(luò)的影響，用前景理論描述傳統(tǒng)車(chē)輛出行者的出行行為，以傳統(tǒng)車(chē)輛流量達(dá)到最大路徑前景為目標(biāo)，建立傳統(tǒng)車(chē)輛流量日變模型；對(duì)于自動(dòng)駕駛車(chē)輛則不需要考慮出行者的出行行為，以自動(dòng)駕駛車(chē)輛流量達(dá)到最小路徑邊際阻抗為目標(biāo)，建立自動(dòng)駕駛流量日變模型。為簡(jiǎn)化研究，假設(shè)兩類流量的逐日調(diào)整均以實(shí)際出行信息作為數(shù)據(jù)輸入，且出行途中不改變路徑。傳統(tǒng)車(chē)輛流量日變模型和自動(dòng)駕駛流量日變模型共同構(gòu)成了城市交通網(wǎng)絡(luò)的混合流量日變模型。通過(guò)觀察兩類流量的逐日動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，可以分析自動(dòng)駕駛車(chē)輛投放后對(duì)路網(wǎng)系統(tǒng)的影響及混合流量的演化規(guī)律，從而為應(yīng)對(duì)自動(dòng)駕駛車(chē)輛對(duì)交通系統(tǒng)的影響做好預(yù)先準(zhǔn)備，為交通政策、決策的制定提供科學(xué)依據(jù)。

1 混合流量日變模型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

假設(shè)路網(wǎng)G=(N,A)，N表示節(jié)點(diǎn)集，A表示路段集，對(duì)于任意路段a，有a∈A。用r、s分別表示起訖點(diǎn)，R、S分別表示起訖點(diǎn)集合，有rs∈RS。用k表示路徑，K表示路徑集，有k∈K。在有自動(dòng)駕駛車(chē)輛行駛的路網(wǎng)中，自動(dòng)駕駛流量和傳統(tǒng)車(chē)輛流量在路網(wǎng)中分別進(jìn)行逐日出行路徑調(diào)整，由于兩部分流量的差異性，它們采用不同的目標(biāo)和不同的演化規(guī)則，因此混合流量日變模型包括傳統(tǒng)車(chē)輛流量日變模型和自動(dòng)駕駛流量日變模型兩部分。路網(wǎng)中的流量由自動(dòng)駕駛流量和傳統(tǒng)車(chē)輛流量?jī)刹糠謽?gòu)成，見(jiàn)式(1)。路網(wǎng)中各部分流量分別等于各路徑的流量之和，見(jiàn)式(2)和(3)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

2 傳統(tǒng)車(chē)輛流量日變模型

出行者選擇日常出行路徑時(shí)，往往依賴于往日的出行經(jīng)驗(yàn)、自身的偏好，對(duì)路網(wǎng)產(chǎn)生一定的認(rèn)識(shí)并做出擇路決策?？紤]到出行者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，用前景理論描述出行者的逐日出行行為。在日常重復(fù)出行中，出行者不斷熟悉路網(wǎng)，隨著出行天數(shù)的增加來(lái)更新對(duì)路網(wǎng)的認(rèn)知，以行程時(shí)間為基礎(chǔ)，結(jié)合自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好屬性，出行者以出行收益前景值最大為目標(biāo)進(jìn)行逐日路徑調(diào)整。

采用路徑前景來(lái)進(jìn)行路徑選擇需要建立出行收益或者損失框架[7- 8]，因此需確定關(guān)于路徑前景的3個(gè)部分。假設(shè)參考點(diǎn)事先給定且不隨時(shí)間變化，用e0表示；同時(shí)假設(shè)理解行程時(shí)間etk(n)依賴于前一天的實(shí)際出行時(shí)間，即etk(n)=tk(n-1)。價(jià)值函數(shù)v見(jiàn)式(7)，決策權(quán)重函數(shù)w見(jiàn)式(8)，路徑前景pv見(jiàn)式(9)。

(7)

(?rs∈RS,k∈Krs)

(8)

(?rs∈RS,k∈Krs)

(9)

(?rs∈RS,k∈Krs)

PVk(n)=pvk(n)+εk

(10)

式中，εk表示出行者對(duì)實(shí)際路徑前景值的觀測(cè)誤差，假定其服從獨(dú)立的Gumbel分布。出行者依據(jù)路徑前景進(jìn)行路徑選擇且路網(wǎng)處于非均衡狀態(tài)時(shí)，流量會(huì)逐漸向路徑前景較大的路徑轉(zhuǎn)移。當(dāng)傳統(tǒng)車(chē)輛流量滿足隨機(jī)用戶均衡條件時(shí)，所有具有傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑前景相等且等于最大前景值，見(jiàn)式(11)，所有沒(méi)有傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑前景不大于最大路徑前景值，見(jiàn)式(12)。

(11)

(12)

式中，PV*rs表示傳統(tǒng)車(chē)輛流量達(dá)到網(wǎng)絡(luò)均衡時(shí)起訖點(diǎn)rs間的最大路徑前景值。

傳統(tǒng)車(chē)輛出行者在逐日出行中根據(jù)前一日的路徑前景調(diào)整當(dāng)日的出行路徑，直至達(dá)到傳統(tǒng)車(chē)輛流量均衡狀態(tài)?？紤]傳統(tǒng)車(chē)輛流量轉(zhuǎn)移過(guò)程及SUE平衡條件，結(jié)合文獻(xiàn)[9- 10]建立傳統(tǒng)車(chē)輛流量日變模型，見(jiàn)式(13)-(15)：

(13)

(14)

(15)

3 自動(dòng)駕駛流量日變模型

自動(dòng)駕駛車(chē)輛的流量演化目標(biāo)是使路網(wǎng)中的這部分流量總出行時(shí)間最小，即

(16)

根據(jù)系統(tǒng)最優(yōu)的均衡條件，若自動(dòng)駕駛流量滿足系統(tǒng)最優(yōu)，在所有具有自動(dòng)駕駛流量的路徑上增加一個(gè)出行單位時(shí)，該單位遇到的阻抗及該單位經(jīng)過(guò)路徑對(duì)原有流量產(chǎn)生的額外阻抗最小，即增加一個(gè)出行單位對(duì)網(wǎng)絡(luò)總阻抗的邊際貢獻(xiàn)最小，見(jiàn)下式：

(17)

所有沒(méi)有自動(dòng)駕駛流量的路徑增加一個(gè)出行單位時(shí)，該增加的出行單位對(duì)路網(wǎng)總阻抗的邊際貢獻(xiàn)不小于最小邊際阻抗，即

(18)

路段阻抗函數(shù)采用BPR函數(shù)，故對(duì)于邊際阻抗函數(shù)中的微分項(xiàng)可以進(jìn)行代入，見(jiàn)式(19)：

(19)

自動(dòng)駕駛車(chē)輛在逐日的路徑調(diào)整過(guò)程中遵循系統(tǒng)最優(yōu)原則調(diào)整出行路徑，直至達(dá)到路網(wǎng)中自動(dòng)駕駛流量系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)。自動(dòng)駕駛流量轉(zhuǎn)移過(guò)程類似傳統(tǒng)車(chē)輛流量轉(zhuǎn)移，故參考傳統(tǒng)車(chē)輛流量日變模型，建立自動(dòng)駕駛流量日變模型如下：

(20)

(21)

(22)

4 算例分析

圖1 測(cè)試網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Test network

表1 各路徑的路段組成Table 1 Links of each path

4.1 混合流量均衡狀態(tài)分析

圖2-4分別是混合流量、傳統(tǒng)車(chē)輛流量和自動(dòng)駕駛流量在各路徑隨時(shí)間的演化情況。通過(guò)觀察3幅圖中的流量變化可知，3類路徑流量在100 d以后的變化很小，達(dá)到近似均衡狀態(tài)；流量在前10 d波動(dòng)最為劇烈，從第10 d到第50 d向著各自的均衡狀態(tài)演化，50 d后大部分流量完成路徑轉(zhuǎn)移，隨后少部分流量繼續(xù)調(diào)整直至達(dá)到混合均衡狀態(tài)。比較傳統(tǒng)車(chē)輛流量和自動(dòng)駕駛流量可以發(fā)現(xiàn)，自動(dòng)駕駛流量前期波動(dòng)較大且達(dá)到近似均衡狀態(tài)的速度較快，而傳統(tǒng)車(chē)輛流量前期波動(dòng)較小且達(dá)到近似均衡狀態(tài)用時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)，而總流量是兩類流量共同作用的結(jié)果，以路徑9為例，前50 d中傳統(tǒng)車(chē)輛流量較大幅度下降而自動(dòng)駕駛流量較大幅度上升，但總流量在30 d內(nèi)沒(méi)有大幅度變化。均衡狀態(tài)時(shí)，混合流量在除路徑5和路徑13的其他路徑都有流量，而傳統(tǒng)車(chē)輛在6條路徑上的流量為0，自動(dòng)駕駛車(chē)輛在9條路徑上的流量為0，從表2可以看出，只有路徑12上同時(shí)存在兩種類型的流量，這與兩類流量的擇路機(jī)制有關(guān)，即分別向前景值最大和邊際阻抗最小的路徑演化。

圖2 混合流量在各路徑的演化Fig.2 Evolution of mixed flow of each path

圖3 傳統(tǒng)車(chē)輛流量在各路徑的演化Fig.3 Evolution of traditional vehicle flow in each path

圖4 自動(dòng)駕駛流量在各路徑的演化Fig.4 Evolution of autonomous vehicle flow in each path

表2 混合均衡時(shí)兩類流量的路徑分布

Table 2 Path distribution of two types of traffic in mixed equalization

OD對(duì)傳統(tǒng)車(chē)輛流量路徑分布自動(dòng)駕駛流量路徑分布A-C3、4、6、7、81、2B-C10、11、129、12、14

4.2 自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例對(duì)路網(wǎng)系統(tǒng)的影響

圖5是不同的自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例下路網(wǎng)系統(tǒng)總時(shí)間的演化情況。圖中分別給出了自動(dòng)駕駛車(chē)輛占比η為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5時(shí)系統(tǒng)總時(shí)間隨演化時(shí)間推進(jìn)的變化情況，可以看出，η=0.5時(shí)，路網(wǎng)系統(tǒng)總時(shí)間在80 d附近時(shí)趨于收斂，略大于24 800 min，而η=0.1,0.2,0.3時(shí)，路網(wǎng)系統(tǒng)總時(shí)間在150 d時(shí)仍未收斂且有繼續(xù)增加的趨勢(shì)。隨著自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例的提高，路網(wǎng)系統(tǒng)總時(shí)間減小，原因在于自動(dòng)駕駛車(chē)輛以系統(tǒng)最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行流量演化，故其比例越高則系統(tǒng)總時(shí)間越小。

圖5 不同自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例下對(duì)應(yīng)的路網(wǎng)系統(tǒng)總時(shí)間

Fig.5 Total time of network system corresponding to different proportions of autonomous vehicles

圖6是路徑1的總流量在不同自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例下的演化情況?？梢钥闯?，隨著自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例的降低，混合均衡時(shí)路徑1的總流量下降，說(shuō)明不同的自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例會(huì)產(chǎn)生不同的混合均衡狀態(tài)。結(jié)合圖2-4分析可知，混合均衡時(shí)路徑1的流量均由自動(dòng)駕駛車(chē)輛構(gòu)成，考慮到各路徑的自由流時(shí)間，路徑1可能是路徑前景較小的路徑，均衡狀態(tài)時(shí)，傳統(tǒng)車(chē)輛流量在路徑1上無(wú)分布，而自動(dòng)駕駛流量為追求系統(tǒng)最優(yōu)在路徑1分布，故當(dāng)自動(dòng)駕駛流量的比例降低時(shí)，路徑1流量下降。

圖6 路徑1總流量在不同自動(dòng)駕駛車(chē)輛比例下的演化

Fig.6 Total flow evolution of path 1 under different proportions of autonomous vehicles

4.3 流量轉(zhuǎn)移閾值對(duì)混合流量動(dòng)態(tài)演化的影響

圖7是設(shè)定流量轉(zhuǎn)移閾值后各路徑總流量的逐日演化情況。結(jié)合圖2可以發(fā)現(xiàn)，提高閾值后，均衡狀態(tài)下的各路徑均有流量，而圖2中路徑5和路徑13沒(méi)有流量，且各路徑流量大小排序發(fā)生變化，圖2中各路徑流量從大到小依次為1- 9- 12- 11- 10- 7- 14- 6- 2- 4- 3- 8- 13- 5，圖7中各路徑流量從大到小依次為1- 9- 12- 14- 11- 2- 10- 7- 6- 4- 13- 8- 3- 5，原因在于前景差值需達(dá)到閾值后流量才在路徑間轉(zhuǎn)移，因此傳統(tǒng)車(chē)輛流量在路徑間的轉(zhuǎn)移次數(shù)會(huì)減少，向前景值大的路徑上轉(zhuǎn)移的流量少于閾值為0的情況，由圖3和8可以印證這點(diǎn)。圖3中傳統(tǒng)車(chē)輛流量為0的路徑有6條，而圖8中只有1條，且兩種情況下自動(dòng)駕駛流量的演化情況類似(參考圖4和9)，因此圖7中各路徑都有流量是傳統(tǒng)車(chē)輛這部分流量的作用。

圖7 閾值下各路徑的混合流量演化Fig.7 Evolution of mixed flow of each path under threshold

為前景差值設(shè)置閾值后，傳統(tǒng)車(chē)輛流量的隨機(jī)用戶均衡條件發(fā)生了變化，可以描述為當(dāng)傳統(tǒng)車(chē)輛流量滿足隨機(jī)用戶均衡條件時(shí)，對(duì)于所有具有傳統(tǒng)車(chē)輛流量的任意兩條路徑，其前景差值的絕對(duì)值不超過(guò)給定閾值，見(jiàn)式(23)；對(duì)于所有沒(méi)有傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑，其與任意一條具有傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑的前景差值不超過(guò)給定閾值，見(jiàn)式(24)：

圖8 閾值下各路徑的傳統(tǒng)車(chē)輛流量演化

Fig.8 Evalution of traditional vehicle flow of each path under threshold

圖9 閾值下各路徑的自動(dòng)駕駛流量演化

Fig.9 Evolution of autonomous vehicle flow of each path under threshold

(23)

(24)

表3是有、無(wú)閾值條件下各路徑的穩(wěn)定流量與對(duì)應(yīng)的路徑前景、邊際阻抗。路徑1-8是OD對(duì)A-C間的路徑，9-14是OD對(duì)B-C間的路徑。首先觀察前景值。無(wú)閾值條件下，路徑1-8中存在傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑為3、4、6、7、8(參考圖3)，對(duì)應(yīng)的前景值均為23.629，是A-C間的最大前景值；路徑9-14中存在傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑為10、11、12(參考圖3)，對(duì)應(yīng)的前景值均為25.311，是B-C間的最大前景值。有閾值條件下，只有路徑1沒(méi)有傳統(tǒng)車(chē)輛流量，A-C間存在傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑前景范圍為(23.12,24.198)，最大前景值與最小前景值之差1.078小于閾值1.156，滿足式(23)；B-C間存在傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑前景范圍為(24.652,25.884)，同樣滿足式(23);對(duì)于路徑1，其前景值比存在傳統(tǒng)車(chē)輛流量的路徑的前景值都要小，滿足式(24)。然后觀察邊際阻抗。無(wú)閾值條件下，A-C間存在自動(dòng)駕駛流量的路徑為路徑1和2，邊際阻抗為26.132，路徑3-8的阻抗均大于26.132；B-C間存在自動(dòng)駕駛流量的路徑為路徑9、12和14，邊際阻抗為27.373，比B-C間其他路徑的邊際阻抗小。有閾值條件下，最小邊際阻抗路徑與無(wú)閾值時(shí)相同，原因在于自動(dòng)駕駛流量沒(méi)有轉(zhuǎn)移閾值，閾值的設(shè)定主要作用于傳統(tǒng)車(chē)輛流量。

表3 有、無(wú)閾值條件下各路徑的穩(wěn)定流量與對(duì)應(yīng)的前景值及邊際阻抗

Table 3 Stable flow as well as corresponding prospect value and marginal impedance of each path with or without threshold

路徑路徑流量/(veh·min-1)前景值邊際阻抗無(wú)閾值有閾值無(wú)閾值有閾值無(wú)閾值有閾值1187.940191.58022.71422.66126.13226.596262.07577.53723.17323.12026.13226.596334.18635.12923.62923.89930.15527.789437.17639.29823.62923.90730.15627.7195027.34423.17223.41230.14428.047670.88645.35323.62924.19034.16329.240775.59747.24323.62924.19834.16429.170832.15236.51823.62923.87030.15028.0479165.115187.26024.85825.10627.37325.18610113.40064.11325.31125.87631.38526.37911119.52591.51525.31125.88431.38626.30912129.459124.85025.31125.55927.37325.18613038.39724.77925.01428.06525.9921472.48993.86324.40324.65227.37325.186

4.4 傳統(tǒng)與自動(dòng)駕駛環(huán)境中短期事件下的流量演化比較

為了比較有、無(wú)自動(dòng)駕駛車(chē)輛對(duì)短期事件下混合流量演化的影響，本節(jié)考察了兩類環(huán)境下的路網(wǎng)流量演化過(guò)程。

分析傳統(tǒng)出行環(huán)境中短期事故對(duì)路網(wǎng)流量的演化的影響，取γ=0.025。圖10是純傳統(tǒng)車(chē)輛流量轉(zhuǎn)移閾值對(duì)應(yīng)的各路徑流量的演化情況。圖11是n=10時(shí)純傳統(tǒng)車(chē)輛流量下路段5的通行能力由800降至250時(shí)的各路徑流量演化情況。分析自動(dòng)駕駛環(huán)境中短期事故對(duì)路網(wǎng)流量演化的影響，以4.3節(jié)中的混合流量為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。圖12是n=10時(shí)混合流量下路段5發(fā)生交通事件導(dǎo)致路段通行能力降至250時(shí)的各路徑流量演化情況。比較圖10與11、圖7與12，并結(jié)合表4觀察流量的大小及各路徑流量的大小關(guān)系可知，傳統(tǒng)出行環(huán)境中，發(fā)生事件與未發(fā)生事件兩種情況下，流量在不斷調(diào)整后達(dá)到不同的穩(wěn)定狀態(tài)，流量的大小關(guān)系亦不同，這與文獻(xiàn)[11]的結(jié)論是一致的。自動(dòng)駕駛環(huán)境中，短期事件后路網(wǎng)混合流量能逐漸演化至與發(fā)生短期事件之前類似的穩(wěn)定狀態(tài)，各路徑流量的大小有微小變化，各路徑流量的大小關(guān)系與短期事件前保持一致。比較兩類出行環(huán)境下的流量分布，可以發(fā)現(xiàn)短期交通事件下自動(dòng)駕駛流量會(huì)促使事故發(fā)生后的混合流量穩(wěn)定狀態(tài)趨同于事故發(fā)生前的流量穩(wěn)定狀態(tài)，原因在于無(wú)人駕駛車(chē)輛不存在流量轉(zhuǎn)移閾值，這部分流量仍按照原有規(guī)則轉(zhuǎn)移路徑流量，因此事故前后的近似穩(wěn)定流量只表現(xiàn)為流量大小的少量變化，同時(shí)應(yīng)注意本節(jié)假定兩類流量的比例相同，不同比例的自動(dòng)駕駛車(chē)輛會(huì)導(dǎo)致不同的流量分布。

圖10 純傳統(tǒng)車(chē)輛的各路徑流量演化Fig.10 Evolution of pure traditional vehicle flow of each path

圖11 純傳統(tǒng)車(chē)輛在短期事件下的各路徑流量演化

Fig.11 Evolution of pure traditional vehicle flow of each path in short-term events

圖12 混合流量在短期事件下的各路徑流量演化

Fig.12 Evolution of mixed flow of each path in short-term events

表4 兩類出行環(huán)境中有、無(wú)短期事件時(shí)各路徑的穩(wěn)定流量Table 4 Each path’s traffic flow in/non-in short-term events in two types of travel environments

5 結(jié)語(yǔ)

文中建立了考慮傳統(tǒng)車(chē)輛和自動(dòng)駕駛車(chē)輛的混合流量日變模型。在傳統(tǒng)車(chē)輛流量日變模型中，采用前景理論描述出行者的出行行為，并以路徑前景值最大為目標(biāo)進(jìn)行傳統(tǒng)車(chē)輛流量逐日演化；在自動(dòng)駕駛流量日變模型中，以路徑邊際阻抗最小為目標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)駕駛流量逐日演化。當(dāng)兩類流量逐日演化至各自的均衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)流量隨之均衡。文中采用一個(gè)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)模擬了路網(wǎng)混合流量的逐日演化過(guò)程，發(fā)現(xiàn)兩類流量達(dá)到均衡所需時(shí)間和流量的波動(dòng)情況均不一致；同時(shí)，文中還分析了自動(dòng)駕駛條件下多類交通情形的流量演化規(guī)律。后續(xù)工作中，擬考慮彈性需求與日內(nèi)交通動(dòng)態(tài)對(duì)流量演化進(jìn)行更深入的研究。