朱代先 孫小婷 郭明香 張威虎 郭蘋

摘?要：針對(duì)礦山井下環(huán)境復(fù)雜，存在非視距（NLOS）傳播以及多徑現(xiàn)象，以及對(duì)人員和設(shè)備的定位精度要求高等現(xiàn)象，而傳統(tǒng)的基于距離的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)，如RFID射頻識(shí)別技術(shù)、WiFi定位技術(shù)等存在傳輸距離短、抗多徑效應(yīng)差、定位精度低等問(wèn)題。在對(duì)現(xiàn)有的礦山井下目標(biāo)定位技術(shù)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于超寬帶技術(shù)的礦山井下聯(lián)合無(wú)線定位方法。在發(fā)射與接收臺(tái)之間采用超寬帶UWB技術(shù)，采用粒子濾波算法進(jìn)行位置估計(jì)，并用TDOA/RSS聯(lián)合技術(shù)獲得的觀測(cè)信號(hào)對(duì)位置進(jìn)行修正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)單一的井下定位技術(shù)相比，基于粒子濾波的TDOA/RSS聯(lián)合定位技術(shù)降低了多徑和NLOS對(duì)井下目標(biāo)定位精度的影響，提高了井下定位精度。本聯(lián)合技術(shù)在具有更低成本、易實(shí)現(xiàn)的情況下，能夠達(dá)到更高的定位精度。

關(guān)鍵詞：超寬帶;非視距傳播;超寬帶定位;粒子濾波;礦山井下

中圖分類號(hào)：TN 929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2020）02-0356-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0223開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Ultra-wideband wireless positioning algorithm in mines

ZHU Dai-xian，SUN Xiao-ting，GUO Ming-xiang，ZHANG Wei-hu，GUO Ping

（College of Communication and InformationEngineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In view of the complex underground environment，there are non-line-of-sight（NLOS）propagation and multipath phenomena，as well as high positioning accuracy requirements for personnel and equipment，while traditional distance-based wireless sensor network positioning technologies，such as RFID radio frequency identification technology，WiFi positioning technology has problems such as short transmission distance，poor multipath resistance，and low positioning accuracy.Based on the analysis of the existing mine target positioning technology system，a mine underground joint wireless positioning method based on ultra-wideband technology is proposed.Ultra-wideband UWB technology is adopted between the transmitting and receiving stations，the particle filter algorithm is used for position estimation，and the observation signals obtained by the TDOA/RSS joint technology are used to correct the position.The experimental results show that compared with the traditional single downhole positioning technology，the TDOA/RSS joint positioning technology based on particle filter reduces the influence of multipath and NLOS on the positioning accuracy of underground personnel and improves the accuracy of downhole positioning.This joint technology can achieve higher positioning accuracy with lower cost and easy implementation.

Key words：ultra-wideband;non-line-of-sight propagation（NLOS）;UWB positioning;particle filtering;mine underground

0?引?言

目前不少礦井都已經(jīng)采用了井下無(wú)線定位系統(tǒng)，采用的技術(shù)主要有ZigBee技術(shù)[1-2]，RFID射頻識(shí)別技術(shù)[3-5]，以及WiFi定位技術(shù)[6-7]等。然而這些定位技術(shù)存在傳輸距離短、抗多徑效應(yīng)差、定位精度低等問(wèn)題。由于地下煤礦井下作業(yè)空間狹小，巷道構(gòu)造復(fù)雜，作業(yè)環(huán)境特殊[8-10]。定位系統(tǒng)容易受到干擾，一旦發(fā)生事故，干擾會(huì)更加明顯，因而對(duì)定位設(shè)備的要求較高。故而對(duì)適用于井下定位算法的研究成為熱點(diǎn)。

超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）技術(shù)[11-13]發(fā)射功率低，信號(hào)分辨率高，UWB設(shè)備復(fù)雜度低和成本低，正好滿足井下定位特點(diǎn)和要求。超寬帶定位技術(shù)與其它定位技術(shù)相比，有著2方面優(yōu)勢(shì)：①在理論上可獲得厘米級(jí)甚至更高的定位精度，并能完成定位與短距離高速通信的融合;②時(shí)間分辨率高，UWB具有抗多徑能力[14]，使其在復(fù)雜多徑環(huán)境中仍能完成定位，這一特點(diǎn)也是其他無(wú)線方式所不具備的。因此UWB定位技術(shù)受到了越來(lái)越熱切的關(guān)注[15]。UWB定位同樣通過(guò)測(cè)距和測(cè)向來(lái)完成，一般包括3種方法：基于到達(dá)角度（AOA）估計(jì)、基于接收信號(hào)強(qiáng)度（RSS）和基于到達(dá)時(shí)間（TOA/TDOA）估計(jì)。這些方法都能獨(dú)立完成定位。但定位精度不高，應(yīng)用條件有限。近年來(lái)，有許多學(xué)者對(duì)UWB定位技術(shù)進(jìn)行了研究，如王明東，戴亞文等人提出的基于TOA（Time of Arrival）的自校驗(yàn)三角形定位算法，用于隧道人員的定位，但基于TOA的定位方法需要移動(dòng)臺(tái)和參考節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)格的時(shí)間同步，應(yīng)用受到限制[16];蔡贛飛，徐愛(ài)功等人提出了一種帶噪聲時(shí)變估計(jì)器的抗差容積卡爾曼濾波（CKF）算法[17]。所提算法能有效地消除量測(cè)誤差對(duì)濾波解的影響，而且能在系統(tǒng)噪聲先驗(yàn)信息未知的情況下提高UWB室內(nèi)定位的精度和可靠性。但對(duì)于井下環(huán)境并不適用。申偉光應(yīng)用SDS-TWR測(cè)距算法實(shí)現(xiàn)井下定位，在一定程度上提高定位精度，但其更加注重的是硬件設(shè)備的設(shè)計(jì)[18]。

針對(duì)單一的UWB定位算法存在的不足，以及礦山井下多徑和非視距傳播（NLOS）情況的存在，考慮信號(hào)強(qiáng)度和到達(dá)時(shí)間2種因素，采用粒子濾波算法，減少多徑和NLOS的影響，對(duì)移動(dòng)目標(biāo)位置進(jìn)行估計(jì)，提高井下定位精度。

1?UWB無(wú)線定位技術(shù)

1.1?UWB定位系統(tǒng)

一個(gè)典型的UWB定位系統(tǒng)由一些已知它們位置的參考節(jié)點(diǎn)和一個(gè)未知位置的移動(dòng)目標(biāo)組成，假設(shè)已知的參考節(jié)點(diǎn)的位置是很準(zhǔn)確的，沒(méi)有誤差的，那么移動(dòng)目標(biāo)（人或移動(dòng)物體）的位置就可以通過(guò)移動(dòng)臺(tái)和參考節(jié)點(diǎn)的測(cè)量參數(shù)通過(guò)三角形法則來(lái)確定。它的精度取決于測(cè)量參數(shù)的精度。這種定位方法不依賴于先驗(yàn)的知識(shí)，只依賴于當(dāng)時(shí)的測(cè)量參數(shù)，因此對(duì)參數(shù)的實(shí)時(shí)性要求較高。這種定位方法的示意圖如圖1[19]所示。

這種定位技術(shù)僅適合于LOS環(huán)境，對(duì)于礦山井下，由于多徑和NLOS的存在，這種定位技術(shù)的精度大受影響。為了提高定位精度，采用TDOA/RSS聯(lián)合定位和改進(jìn)的粒子濾波算法來(lái)提高定位精度[20]。

1.2?TDOA/RSS聯(lián)合定位算法

采用TDOA/RSS聯(lián)合定位算法，與單一的定位方法相比，如AOA，TOA定位技術(shù)，聯(lián)合定位方法能提供更多的參數(shù)信息，因此在相同結(jié)構(gòu)情況下，聯(lián)合定位方法比單一定位方法具有更高的定位精度。與傳統(tǒng)的聯(lián)合定位方法相比，如TOA/AOA，TDOA/AOA，主要取決于定位精度的要求和設(shè)備復(fù)雜度的約束，存在定位精度與設(shè)備成本之間的矛盾。例如TOA/AOA定位方法，參考節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)臺(tái)之間必須有一個(gè)共同的時(shí)鐘，或者通過(guò)一定的協(xié)議交換定時(shí)信息，以保證參考節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)臺(tái)之間時(shí)鐘同步，才能得到準(zhǔn)確定位信息。同時(shí)，AOA需要復(fù)雜度較高的天線設(shè)備，提高了設(shè)備成本。

按照定位設(shè)備的成本和定位精度的要求，提出采用TDOA/RSS聯(lián)合定位方法，該定位方法至少有2點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。首先，基于TOA的定位方法[21]需要移動(dòng)臺(tái)和參考節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)格的時(shí)間同步，而TDOA[22]只需要參考節(jié)點(diǎn)直接時(shí)間同步，不需要參考節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)臺(tái)之間的時(shí)鐘同步，因此采用TDOA方法的成本低，實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易。其次，如果知道發(fā)射功率，接收端僅需要測(cè)量接收信號(hào)強(qiáng)度，就可以通過(guò)已知信道特性（路徑損耗模型）來(lái)確定發(fā)射和接收點(diǎn)之間的距離。而在現(xiàn)代的通信系統(tǒng)中，測(cè)量接收信號(hào)的強(qiáng)度是比較容易的。但是由于RSS測(cè)量和信道參數(shù)模型（有一個(gè)隨機(jī)誤差參數(shù)）的不準(zhǔn)確，RSS定位方法不能為UWB定位系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的測(cè)距參數(shù)，但由于它的成本低，把它作為一個(gè)輔助的定位方法，則RSS是一個(gè)合適的技術(shù)。

根據(jù)TDOA的測(cè)量方法，可以得到如下的公式

式中?ri為第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)到移動(dòng)臺(tái)的距離;ri，1為移動(dòng)臺(tái)到第1個(gè)參考節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)之件的距離差。這個(gè)距離差可以通過(guò)測(cè)量2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的UWB信號(hào)的傳播時(shí)間或時(shí)間差，通過(guò)計(jì)算獲得。

結(jié)合式（1）和（2）得到如下的公式

式中?x，y，r1為未知的變量;Ki，Ki，ri，1為給定的常數(shù)，可以看出式（4）表示的是一個(gè)線性的關(guān)系。

根據(jù)RSS的測(cè)量方法，可以得到如下的公式

式中?r=x2+y2是未知量，而 L是一個(gè)跟發(fā)射功率和接收功率有關(guān)的常數(shù)，式（4）也是一個(gè)線性方程式。

結(jié)合式（3）和式（4），解這個(gè)帶冗余的線性方程組，得到x，y的解，然后加權(quán)平均得到，，用

Sk=[，]T，而wk是每個(gè)解的權(quán)值，在實(shí)際應(yīng)用中通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到它的值，最終的移動(dòng)目標(biāo)的位置公式如下

2?基于粒子濾波煤礦井下定位算法

由于采用幾何測(cè)量定位方法要求測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性高，同時(shí)定位精度受干擾尤其多徑干擾影響比較大，因此利用TDOA/RSS數(shù)據(jù)，采用粒子濾波進(jìn)行定位可以提高定位精度。粒子濾波是貝葉斯估計(jì)基于抽樣理論的一種近似算法，它將蒙特卡羅和貝葉斯理論結(jié)合在一起，其基本思想是在狀態(tài)空間中尋找一組隨機(jī)樣本對(duì)條件后驗(yàn)概率密度進(jìn)行近似，用樣本均值代替原先需要根據(jù)后驗(yàn)概率密度函數(shù)所進(jìn)行的積分運(yùn)算，從而獲得最小的方差估計(jì)。

粒子濾波主要用于非線性、非高斯情況下目標(biāo)的定位與跟蹤[23-24]，使用粒子表示對(duì)位置狀態(tài)的估計(jì)，應(yīng)用觀測(cè)值進(jìn)行估計(jì)值的修正[24]。應(yīng)用粒子濾波方法進(jìn)行移動(dòng)目標(biāo)位置定位時(shí)，粒子濾波的轉(zhuǎn)移方程可以表示為

，τ為一步更新的時(shí)間;（x，y），（vx，vy），（ax，ay）為移動(dòng)臺(tái)在二維坐標(biāo)下x，y的位置、速度和加速度。

用觀測(cè)系統(tǒng)的信息來(lái)修正傳輸系統(tǒng)的產(chǎn)生的誤差，為了節(jié)約成本，采用測(cè)量的TDOA/RSS作為它的觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此它的觀測(cè)方程可以表示為

ri為第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)到移動(dòng)臺(tái)的距離;ri，1為移動(dòng)臺(tái)到第1個(gè)參考節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)之件的距離差。

根據(jù)貝葉斯理論，狀態(tài)估計(jì)就是根據(jù)之前已有的數(shù)據(jù)遞推計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)的可信度。這個(gè)可信度就是系統(tǒng)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)，它需要通過(guò)預(yù)測(cè)和更新2個(gè)步驟來(lái)計(jì)算。

預(yù)測(cè)過(guò)程是利用式（7）所示的系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度，也就是通過(guò)已有的先驗(yàn)知識(shí)對(duì)未來(lái)的狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算;更新過(guò)程則利用最新的測(cè)量值對(duì)先驗(yàn)概率密度進(jìn)行修正，得到后驗(yàn)概率密度，也就是對(duì)之前的猜測(cè)進(jìn)行修正。

預(yù)測(cè)：由上一時(shí)刻的概率密度p（xk-1|y1∶k-1）得到

p（xk|y1∶k-1）

，即根據(jù)前面1∶k-1時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)狀態(tài)x（k）出現(xiàn)的概率。

推導(dǎo)過(guò)程如下

更新：由p（xk|y1∶k-1）得到后驗(yàn)概率p（xk|y1∶k.應(yīng)用k時(shí)刻的測(cè)量，對(duì)前面的預(yù)測(cè)的狀態(tài)x（k）進(jìn)行修正，也就是濾波。修正后的后驗(yàn)概率將被代入到下次的預(yù)測(cè)過(guò)程，形成遞推。

推導(dǎo)過(guò)程如下

p（yk|xk）也稱為似然函數(shù);xk為目標(biāo)的在k時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);yk為k時(shí)刻的觀測(cè)值。由量測(cè)方程決定本系統(tǒng)觀測(cè)的似然函數(shù)可以表示為

p（yk|xk）=Ni=1p（r（i）k|xk）（9）

實(shí)際使用中，采用蒙特卡洛采樣來(lái)代替積分計(jì)算后驗(yàn)概率。蒙特卡洛方法中，

f（x）=δ（xk-x（i）k），是狄克拉函數(shù)。后驗(yàn)概率的計(jì)算可表示為

（xk|y1∶k）=1kki=1δ（xk-x（i）k）≈

p（xk|y1∶k）

（10）

在實(shí)際計(jì)算中，通常無(wú)法直接從后驗(yàn)概率分布中采樣，重要性采樣法采用先驗(yàn)概率密度函數(shù)作為重要性密度函數(shù)，即

被稱為權(quán)值，權(quán)值更新可以用下式表示

引入權(quán)值后的后驗(yàn)概率密度函數(shù)可以表示為

該后驗(yàn)概率對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)的期望值就是系統(tǒng)對(duì)移動(dòng)臺(tái)的位置估計(jì)值。粒子濾波定位，就是用很多粒子中的每一個(gè)粒子進(jìn)行上述位置估計(jì)，各粒子估計(jì)值的平均值即作為移動(dòng)目標(biāo)的位置。

3?實(shí)驗(yàn)仿真及分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的功能，筆者進(jìn)行了仿真。實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為臺(tái)式電腦（Intel Core i5處理器、4 GB內(nèi)存），實(shí)驗(yàn)環(huán)境為MATLAB 2016b，用IEEE802.15.4a作為信道仿真模型，采用其CM7和CM8信道，它的沖擊響應(yīng)如圖2所示。

從CM7和CM8信道沖擊響應(yīng)仿真圖中可以看出，CM7信道中幾乎接近理想的高斯、線性系統(tǒng)。而CM8信道類似于高度非線性、非高斯系統(tǒng)。煤礦井下環(huán)境比較惡劣，NLOS和非高斯噪聲比較突出，因而采用CM8信道模擬煤礦井下環(huán)境，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

將文中采用的TDOA/RSS聯(lián)合定位算法與單一的TDOA定位算法進(jìn)行仿真對(duì)比。仿真環(huán)境為IEEE802.15.4a信道模型中NLOS，多徑復(fù)雜的CM8信道，給出一個(gè)理想的直線路徑，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度1 m/s時(shí)，數(shù)據(jù)采樣頻率為20 Hz，在假設(shè)測(cè)量數(shù)據(jù)誤差相等的情況下，比較驗(yàn)證算法的性能。

從圖3和圖4的仿真結(jié)果中可以看出，TDOA/RSS定位算法與與單一的TDOA的算法相比較，在假設(shè)測(cè)量數(shù)據(jù)誤差相等的情況下，TDOA/RSS定位算法的定位精度明顯優(yōu)于TDOA算法，而且TDOA/RSS定位算法的標(biāo)準(zhǔn)偏差也比通常的TDOA算法要小。

由于在煤礦井下環(huán)境比較惡劣，NLOS和非高斯噪聲比較突出，為了進(jìn)一步提高定位精度，采用TDOA/RSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，用于粒子濾波進(jìn)行定位。為了驗(yàn)證PF濾波的性能，與EKF濾波進(jìn)行仿真對(duì)比。

假設(shè)一個(gè)移動(dòng)目標(biāo)以1 m/s的速度在煤礦巷道中運(yùn)動(dòng)，它接收3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)，接收數(shù)據(jù)實(shí)際間隔為0.05 s（采樣時(shí)間間隔），IEEE802.15.4a作為信道仿真模型，采用的是CM7和CM8信道。

從圖5，圖6和圖7中，可以看出在CM7信道下，PF和EKF算法的定位幾乎精度一致;而在CM8信道下，PF定位精度優(yōu)于通常的EKF的算法，而PF定位算法的標(biāo)準(zhǔn)偏差也比通常的EKF算法要小。因此可以看出PF定位算法更適合于多徑、NLOS環(huán)境下的定位。

4?結(jié)?論

1）為有效克服井下非視距（NLOS）傳播對(duì)定位精度的影響，使用UWB技術(shù)用于礦山井下定位，提高了定位精度。

2）提出TDOA/RSS聯(lián)合定位技術(shù)提高移動(dòng)目標(biāo)的定位精度。通過(guò)與TDOA算法的仿真對(duì)比，有效驗(yàn)證了算法在定位精度與標(biāo)準(zhǔn)偏差上具有的優(yōu)越性。

3）采用TDOA/RSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，用于粒子濾波進(jìn)行定位，與卡爾曼濾波定位算法相比，在多徑、NLOS環(huán)境中具有更高的定位精度。

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