陳國(guó)華

（珠海大橫琴城市新中心發(fā)展有限公司 珠海519031）

0 引言

蒸壓加氣混凝土板正廣泛用于工程實(shí)踐中，是一種良好的保溫、承重材料，還具有較小的徐變值、良好的耐火、干縮性能及優(yōu)良的隔聲能力，因其優(yōu)良的材料特性，蒸壓加氣混凝土板的發(fā)展前景非常廣闊。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)蒸壓加氣混凝土板的研究眾多，趙維超［1］采用蒙特卡羅法建立二維隨機(jī)骨料模型，用以模擬混凝土在受到單軸壓應(yīng)力的破壞過程，模擬結(jié)果表明骨料粒徑差距超過一定范圍是試件強(qiáng)度降低的原因之一；李光耀等人［2］對(duì)6 塊加氣混凝土板分別進(jìn)行了三分點(diǎn)加載以及四分點(diǎn)加載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明試件在四分點(diǎn)加載比在三分點(diǎn)加載時(shí)的承載能力要高，基于ANSYS有限元對(duì)加氣混凝土板進(jìn)行分析，有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好?，F(xiàn)有研究主要側(cè)重于蒸壓加氣混凝土板材料及其力學(xué)性能的研究［3-9］，但影響加氣混凝土板力學(xué)性能的因素眾多且復(fù)雜，有必要深入增壓加氣混凝土板的力學(xué)性能參數(shù)影響。本文建立了加氣混凝土板的三維有限元模型，研究了板的寬度、厚度、長(zhǎng)度、配筋率4 個(gè)參數(shù)對(duì)加氣混凝土板在開裂階段以及承載能力階段力學(xué)性能的影響，為加氣混凝土板的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 有限元模型

1.1 建立模型

圖1 加氣混凝土板鋼筋平面布置Fig.1 Reinforcement Layout Plan of Aerated Concrete Slab

采用ABAQUS軟件建立蒸壓加氣混凝土板的有限元模型，加氣混凝土板的尺寸為4 500 mm×600 mm×150 mm，板的上、下表面各布置4 根直徑為10 mm 的光圓鋼筋，保護(hù)層厚度為25 mm，箍筋采用6 mm 的光圓鋼筋，板的鋼筋平面布置如圖1 所示。采用的建模方式是分開建模，加氣混凝土用實(shí)體單元（C3D8R）進(jìn)行模擬，鋼筋用桁架單元（T3D2）進(jìn)行模擬，再將兩者組合成為加氣混凝土板有限元模型?；炷恋膹?qiáng)度等級(jí)為A5.0，混凝土的彈性模量為2 300 MPa，密度510 kg∕m3，抗壓強(qiáng)度為3.5 MPa，抗拉強(qiáng)度為0.31 MPa，泊松比為0.2；鋼筋具有明顯的屈服點(diǎn)，鋼筋的本構(gòu)曲線采用理想彈塑性本構(gòu)模型，鋼筋的彈性模量為2.1×105MPa，其抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值均為210 MPa?；炷恋谋緲?gòu)采用彈塑性本構(gòu)模型，計(jì)算公式如下：

式中：x=ε ∕ε0、y=σ ∕σ0。ε0、σ0為曲線的峰值應(yīng)力、應(yīng)變。

蒸壓加氣混凝土板采用的約束方式為滾軸支座和鉸支座，滾軸支座約束豎向平移，鉸支座同時(shí)約束橫向及豎向平移。依據(jù)《蒸壓加氣混凝土板：GB 15762-2008》［10］對(duì)有限元模型進(jìn)行加載，在模型的頂表面施加荷載，采用單調(diào)遞增加載方式，模型邊界條件及加載如圖2所示。

圖2 有限元模型及邊界Fig.2 Finite Element Model and Boundary

1.2 模型的對(duì)比驗(yàn)證

在短期撓度階段，模擬得到加氣混凝土板的跨中撓度為1.892 mm；在裂縫檢驗(yàn)階段，模擬得到加氣混凝土板的應(yīng)力云圖如圖3 所示，板跨中底部出現(xiàn)最大拉應(yīng)力值0.089 MPa，該值小于抗拉強(qiáng)度值，所以板沒有出現(xiàn)裂縫現(xiàn)象；在承載力檢驗(yàn)階段，模擬得到加氣混凝土板的破壞荷載值為10.67 kN，板破壞時(shí)的位移云圖如圖4所示，板兩端的位移向中間逐漸增大，跨中變形最為明顯，板破壞時(shí)跨中撓度為37.640 mm。

圖3 應(yīng)力云圖Fig.3 Stress Nephogram

圖4 位移云圖Fig.4 Displacement Nephogram

曲秀姝等人［11］同樣對(duì)相同幾何和物理尺寸的蒸壓加氣混凝土板進(jìn)行了力學(xué)性能試驗(yàn)，得到加氣混凝土板的短期撓度、開裂荷載以及極限荷載等數(shù)據(jù)，如表1 所示，有限元模擬和試驗(yàn)的荷載-撓度曲線如圖5 所示。在短期撓度階段，4 塊混凝土板的跨中撓度平均值為1.788 mm，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的誤差為5.82%；在裂縫檢驗(yàn)階段，外荷載為2.744 kN，此值均小于4塊板的開裂荷載，板沒有出現(xiàn)裂縫現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果一致；在承載能力檢驗(yàn)階段，4塊混凝土板的極限荷載平均值為12.252 kN，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的誤差為12.90%，破壞撓度平均值為41.588 mm，誤差為9.54%。試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果有一定誤差，其原因在于有限元模型是對(duì)構(gòu)件實(shí)際受力的簡(jiǎn)化分析，但從整體來開，二者的吻合度仍然較好，驗(yàn)證了有限元模型的合理性。

表1 試驗(yàn)的力學(xué)性能分析結(jié)果Tab.1 Mechanical Properties Analysis Results of Tests

圖5 試驗(yàn)和數(shù)值模擬的荷載-撓度曲線Fig.5 Load-deflection Curve of Test and Numerical Simulation

2 參數(shù)設(shè)計(jì)

表2 參數(shù)分析工況Tab.2 Parameter Analysis Case

用ABAQUS 軟件對(duì)蒸壓加氣混凝土板的寬度、厚度、長(zhǎng)度、配筋率進(jìn)行了參數(shù)分析，工況1～工況5 是依次分析板寬度、板厚度、板長(zhǎng)度、配筋率這4 個(gè)因素對(duì)加氣混凝土板力學(xué)性能的影響規(guī)律，分析工況如表2所示。通過鋼筋直徑來表征蒸壓加氣混凝土板的配筋率，在其他條件相同的情況下，鋼筋直徑越大表明加氣混凝土板的配筋率越高，直徑為8 mm、10 mm、12 mm所計(jì)算出的配筋率分別為0.23%、0.35%、0.51%，符合板最大和最小配筋率的要求，所以配筋率均符合《蒸壓加氣混凝土建筑應(yīng)用技術(shù)規(guī)程：JGJ∕T 17-2008》［12］及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程：GB 50010-2010》［13］要求。

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

3.1 有限元計(jì)算結(jié)果

蒸壓加氣混凝土板的抗彎剛度較低，相比普通混凝土板，加氣混凝土板的變形要顯著一些。板的變形過大雖不至于導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，但是很大程度上影響了結(jié)構(gòu)的使用功能，所以板的開裂荷載是其重要的力學(xué)性能之一。加氣混凝土板的極限荷載是衡量結(jié)構(gòu)安全的重要指標(biāo)，板發(fā)生破壞時(shí)其變形較大，加氣混凝土的極限荷載和破壞撓度是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究的重要內(nèi)容。用有限元對(duì)加氣混凝土結(jié)構(gòu)的各個(gè)工況進(jìn)行分析，得到加氣混凝土板在開裂階段和承載能力階段的分析數(shù)據(jù)，其結(jié)果如表3所示。

表3 有限元分析結(jié)果Tab.3 Finite Element Analysis Results

3.2 寬度對(duì)加氣混凝土板力學(xué)性能的影響

由表2、表3可知，B-1板、B-2板、B-3板的寬度分別為420 mm、600 mm、780 mm，對(duì)應(yīng)的開裂荷載分別為3.35 kN、4.50 kN、5.78 kN，隨著板寬度同等幅度的增加，板的開裂荷載增加的比例分別為34.3%、28.4%，所以增加板的寬度會(huì)提高板的開裂荷載，有利于提高板的抗開裂能力。各板對(duì)應(yīng)的開裂撓度分別為10.49 mm、10.13 mm、10.32 mm，開裂撓度基本不隨板寬度的增加而變化，各板的開裂撓度如圖6所示，板的變形從兩端向跨中逐漸增大，跨中撓度達(dá)到最大。

B-1 板、B-2 板、B-3 板對(duì)應(yīng)的極限荷載分別為8.15 kN、10.66 kN、13.10 kN，隨著板寬度同等幅度的增加，板的極限荷載增加的比例分別為30.8%和22.8%，所以增加板的寬度會(huì)增大板的極限荷載，有利于提高板的承載能力。各板對(duì)應(yīng)的破壞撓度為37.73 mm、36.83 mm、38.50 mm，所以破壞撓度基本不隨板寬度的增加而變化，各板的破壞撓度如圖7所示，板的變形趨勢(shì)和開裂階段的變形趨勢(shì)一致。

圖6 工況1作用下各板的開裂撓度Fig.6 Cracking Deflection under Case 1

圖7 工況1作用下各板的破壞撓度Fig.7 Damage Deflection under Case 1

3.3 厚度對(duì)加氣混凝土板力學(xué)性能的影響

由表2、表3數(shù)據(jù)可知，B-4板、B-5板、B-6板的厚度分別為150 mm、175 mm、200 mm，對(duì)應(yīng)的極限荷載分別為4.50 kN、6.26 kN、6.85 kN，隨著板厚度同等幅度的增加，板的開裂荷載增加的比例分別為39.1%、9.4%，所以增加板的寬度會(huì)提高板的開裂荷載，有利于提高板的抗開裂能力。各板對(duì)應(yīng)的開裂撓度分別為10.13 mm、10.14 mm、7.26 mm，板的厚度從150 mm增大到175 mm 的過程中，板的開裂撓度基本沒有變化，而當(dāng)板的厚度從175 mm 增大到200 mm 的過程中，板的開裂撓度下降的比例為28.4%，所以增加板厚在一定程度上使得板的開裂撓度降低，各板的開裂撓度如圖8所示，板的變形從兩端向跨中逐漸增大，跨中撓度達(dá)到最大。

圖8 工況2作用下各板的開裂撓度Fig.8 Cracking Deflection under Case 2

B-4 板、B-5 板、B-6 板對(duì)應(yīng)的極限荷載為10.66 kN、13.31 kN、16.35 kN，隨著板厚度同等幅度的增加，板的極限荷載增加的比例分別為24.9%、22.8%，所以增加板的厚度會(huì)增大板的極限荷載，有利于提高板的承載能力。各板對(duì)應(yīng)的破壞撓度為36.83 mm、29.32 mm 、24.89 mm ，破壞撓度降低的比例分別為20.4%、15.1%，所以增加板厚會(huì)降低板的破壞撓度，各板的破壞撓度如圖9 所示，板的變形趨勢(shì)和開裂階段的變形趨勢(shì)一致。

3.4 長(zhǎng)度對(duì)加氣混凝土板力學(xué)性能的影響

由表2、表3數(shù)據(jù)可知，B-7板、B-8板、B-9板的長(zhǎng)度分別為3 600 mm、4 500 mm、5 400 mm，對(duì)應(yīng)的開裂荷載分別為5.63 kN、4.50 kN、3.87 kN，隨著板長(zhǎng)度同等幅度的增加，板的開裂荷載減小的比例分別為20.1%、14.0%。所以增加板的長(zhǎng)度反而會(huì)降低板的開裂荷載，降低板的抗開裂能力。各板對(duì)應(yīng)的開裂撓度分別為6.49 m、10.13 mm、14.75 mm，板的開裂撓度增加的比例分別為56.1%、45.6%，所以增加板的長(zhǎng)度會(huì)增大板的開裂撓度，各板的開裂撓度如圖10 所示，板的變形從兩端向跨中逐漸增大，跨中撓度達(dá)到最大。

圖9 工況2作用下各板的破壞撓度Fig.9 Damage Deflection under Case 2

圖10 工況3作用下各板的開裂撓度Fig.10 Cracking Deflection under Case 3

B-7 板、B-8 板、B-9 板對(duì)應(yīng)的極限荷載為14.25 kN、10.66 kN、9.16 kN，隨著板長(zhǎng)度同等幅度的增加，板的極限荷載降低的比例分別為25.2%、14.1%，所以增加板的長(zhǎng)度會(huì)降低板的極限荷載，從而降低板的承載能力。各板對(duì)應(yīng)的破壞撓度為23.22 mm、36.83 mm、52.16 mm，板的破壞撓度增加的比例分別為58.6%、41.6%，所以增加板厚會(huì)增大板的破壞撓度，各板的破壞撓度如圖11所示，板的變形趨勢(shì)和開裂階段的變形趨勢(shì)一致。

圖11 工況3作用下各板的破壞撓度Fig.11 Damage Deflection under Case 3

3.5 配筋率對(duì)加氣混凝土板力學(xué)性能的影響

由表2、表3 數(shù)據(jù)可知，B-10 板、B-11 板、B-12 板的鋼筋直徑分別為8 mm、10 mm、12 mm，對(duì)應(yīng)的開裂荷載分別為3.81 kN、4.50 kN、5.48 kN，隨著板配筋率的增加，板的開裂荷載增加的比例分別為18.1%、21.8%。所以增加板的配筋率會(huì)提高板的開裂荷載，有利于提高板的抗開裂能力。各板對(duì)應(yīng)的開裂撓度分別為10.32 mm、10.13 mm、10.08 mm，開裂撓度基本不隨板配筋率的增加而變化，各板的開裂撓度如圖12所示，板的變形從兩端向跨中逐漸增大，跨中撓度達(dá)到最大。

圖12 工況4作用下各板的開裂撓度Fig.12 Cracking Deflection under Case 4

B-10 板、B-11 板、B-12 板對(duì) 應(yīng)的極限荷載為7.34 kN、10.66 kN、14.79 kN，隨著板配筋率的增加，板的極限荷載增加的比例分別為45.2%、38.7%，所以增加板的配筋率會(huì)提高板的極限荷載，提高板的承載能力。各板對(duì)應(yīng)的破壞撓度為35.25 mm、36.83 mm、36.34 mm，破壞撓度基本不隨板配筋率的增加而變化，各板的破壞撓度如圖13 所示，板的變形趨勢(shì)和開裂階段的變形趨勢(shì)一致。

4 結(jié)論

⑴通過建立蒸壓加氣混凝土板的三維有限元模型，將數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所建模型的合理性及正確性。

⑵在開裂階段的數(shù)值模擬結(jié)果表明，增加板的寬度、增加板的厚度以及適當(dāng)增加板的配筋率均可以提高板的開裂荷載，有效抑制板的開裂，增加板的長(zhǎng)度反而減小板的開裂荷載，降低板的抗開裂能力；各板的開裂撓度均呈現(xiàn)從板端向跨中增大的趨勢(shì)，跨中撓度達(dá)到最大。

圖13 工況4作用下各板的破壞撓度Fig.13 Damage Deflection under Case 4

⑶在承載能力階段的數(shù)值模擬結(jié)果表明，增大加氣混凝土板的寬度、厚度以及適當(dāng)增加板的配筋率均可以增大板的極限荷載，有利于提高板的承載能力，增加板的長(zhǎng)度反而會(huì)減小板的極限荷載，降低板的承載能力；各板的破壞撓度均呈現(xiàn)從板端向跨中增大的趨勢(shì)，跨中撓度達(dá)到最大。