茹秋瑾，何自立，楊軍超，李曉琳，譚劍波,

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；3.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710010)

1 研究背景

安全監(jiān)測是大壩運(yùn)行管理的一項(xiàng)重要工作，通過安全監(jiān)測數(shù)據(jù)分析可以及時(shí)準(zhǔn)確了解大壩運(yùn)行狀況。國內(nèi)外大壩安全監(jiān)測主要采用數(shù)學(xué)模型(統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型)來進(jìn)行模擬分析和預(yù)測預(yù)報(bào)[1-2]，如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析、模糊綜合評價(jià)和熵權(quán)等模型預(yù)測，但單一模型很難兼顧模型參數(shù)指標(biāo)的隨機(jī)性和模糊性，預(yù)測分析數(shù)據(jù)結(jié)果準(zhǔn)確性不高、可信性較差[3]。近年來，許多學(xué)者針對大壩安全預(yù)測模型、安全監(jiān)測評價(jià)模型等進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，并取得較多研究成果。張柯等[4]采用ABC(artificial bee colony)人工蜂群算法對土石壩變形的SVM(support vector machine)支持向量機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化，使模型擬合度和預(yù)測精度得到提高，泛化能力加強(qiáng)。馮學(xué)慧[5]提出基于熵權(quán)法與正態(tài)云模型結(jié)合的大壩安全監(jiān)測評價(jià)體系，通過隸屬度來評價(jià)大壩安全等級(jí)。何金平等[6]在文獻(xiàn)中提出基于云模型的大壩安全監(jiān)測評價(jià)方法，來處理大壩安全監(jiān)測中存在的信息不確定性風(fēng)險(xiǎn)。王娟等[7]采用KICA(kernel independent component analysis)核獨(dú)立分量分析原始樣本數(shù)據(jù)的非線性特性，并結(jié)合RVM(relevance vector machine)關(guān)聯(lián)向量機(jī)對大壩缺失監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行插值回歸。本文基于翟旭瑞等[8]提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用ACO(ant colony optimization)蟻群算法對多層網(wǎng)絡(luò)隱含單元的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自動(dòng)預(yù)測分析大壩變形位移，使土石壩安全監(jiān)測預(yù)報(bào)更為方便和準(zhǔn)確。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一般由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成。文中采用3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱含層采用函數(shù)Tansig，輸出層采用函數(shù)Purelin，通過網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)學(xué)習(xí)耦合輸入和輸出樣本數(shù)據(jù)間的任意非線性關(guān)系[9-10]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 土石壩位移影響因子

土石壩變形[11]是大壩監(jiān)測中的重要監(jiān)測項(xiàng)目，包括水平位移、豎向位移和縱向位移，其中以豎向位移(沉降量)為最大。豎向位移主要影響因素包括庫水壓力、溫度效應(yīng)和時(shí)效效應(yīng)，即：

δ=f(δH)+f(δT)+f(δθ)

(1)

式中：δH為庫水壓力分量；δT為溫度分量；δθ為時(shí)效分量。

大壩豎向位移和各變量間的映射關(guān)系為：

δ=F(δH,δT,δθ)

(2)

(1)水壓分量δH。土石壩水壓力主要由上游水體壓力引起，壓力可以分解為水平分量和豎直分量，而豎直位移主要由豎直分量引起，即：

(3)

式中：H為觀測豎向位移時(shí)的壩前水深，即庫水位減去壩底高程，m；H0為建模資料系列起始日的水深，m；ai為水壓分量的影響系數(shù)。

(2)溫度分量δT。已建大壩壩體內(nèi)各點(diǎn)的溫度主要與氣溫和水溫的變化有關(guān)，主要采用氣溫作為分析因子。同時(shí)，考慮壩體內(nèi)溫度變化滯后于氣溫變化，即：

(4)

(3)時(shí)效分量δθ。在水壓、大壩自重等荷載作用下，時(shí)效變量的影響最為顯著，即：

δθ=c1θ+c2lnθ

(5)

式中：θ為監(jiān)測日至建模系列起始日的累計(jì)天數(shù)除以100，d；c1、c2為時(shí)效分量的影響系數(shù)。

綜合水壓、溫度和時(shí)效分量，建立土石壩豎向位移的關(guān)聯(lián)性數(shù)學(xué)模型，即：

(6)

3 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Dorigo博士于1991年利用蟻群活動(dòng)規(guī)律創(chuàng)建蟻群算法，其正反饋、分布式計(jì)算和全局尋優(yōu)等特征使其在數(shù)據(jù)挖掘、模糊建模、群體智能等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[11-15]。將蟻群算法引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對網(wǎng)絡(luò)連接參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在易陷入局部極小等不足，針對土石壩豎向位移動(dòng)態(tài)變化的非線性特性，建立基于蟻群算法改進(jìn)的3層反向迭代傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型結(jié)構(gòu)見圖2。

利用蟻群算法(ACO)全局尋優(yōu)能力為BP提供σ(σ≥1)較優(yōu)的初始權(quán)值組合，來克服BP算法對初值設(shè)置較敏感、易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)；再利用BP算法梯度下降的原理進(jìn)一步“細(xì)調(diào)”權(quán)值，尋找網(wǎng)絡(luò)真正的全局最優(yōu)點(diǎn)，來克服由于對定義域進(jìn)行分割帶來的量化誤差及單一蟻群算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)耗時(shí)過長的不足。樣本數(shù)據(jù)經(jīng)隱含層學(xué)習(xí)后，經(jīng)輸出層(output layer)傳遞函數(shù)(Purelin)訓(xùn)練生成大壩位移和3個(gè)影響因素之間的關(guān)聯(lián)性數(shù)據(jù)集。

圖2 基于蟻群算法改進(jìn)的ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型

3.2 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

將蟻群算法(ACO)引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對網(wǎng)絡(luò)連接參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其邏輯判斷流程見圖3。

圖3 ACO- BP網(wǎng)絡(luò)模型邏輯判斷流程

采用ACO-BP方法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟為：ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過初始化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選定、信息素調(diào)節(jié)等步驟的不斷重復(fù)，使所有路徑收斂為一條路徑，通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差值和實(shí)際輸出誤差值對比，找到局部最優(yōu)解；計(jì)算獲得誤差滿足要求的全局最優(yōu)解，否則重新尋優(yōu)。該方法克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。

4 算例分析

4.1 工程概況

某大壩為碾壓式心墻土石壩，最大壩高105.30 m，壩長297.40 m，水庫庫容5.21×108m3，校核洪水位708.80 m，正常蓄水位704.00 m。工程以發(fā)電為主，兼顧防洪、灌溉、養(yǎng)殖等功能。1983年，總體工程竣工驗(yàn)收。大壩安全定期檢查，觀測項(xiàng)目主要有滲流、壩體變形、應(yīng)力應(yīng)變觀測[16-17]等。運(yùn)行檢查實(shí)測壩體浸潤線均較低，防滲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)整體符合規(guī)范要求，施工質(zhì)量優(yōu)良。

4.2 大壩位移監(jiān)測

因在壩體變形中，以豎向位移(沉降量)為最大[18]，所以本文主要對壩體豎直方向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，優(yōu)選監(jiān)測數(shù)據(jù)較完善、資料代表性較強(qiáng)和綜合性較全面的大壩下游壩肩處的D7-2、D8-2、D9-2共3個(gè)測點(diǎn)，對其2016年7月12日-2016年11月30日之間的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測。大壩豎直方向位移各監(jiān)測孔布置位置見圖4，D7-2、D8-2、D9-2 3個(gè)測點(diǎn)的位置及變形參數(shù)見表1。采用壩殼位移監(jiān)測中下游7.8 m處D7-2、D8-2、D9-2 3個(gè)變形測點(diǎn)的豎向位移及相應(yīng)水位、溫度和時(shí)效等數(shù)據(jù)資料作為學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型。

4.3 BP網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

(1)輸入、輸出量的確定。根據(jù)土石壩位移監(jiān)測內(nèi)容及特點(diǎn)，選擇包含輸入層、隱含層和輸出層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[19-20]。測點(diǎn)布置選取溫度分量因子5個(gè)，水壓分量因子3個(gè)和時(shí)效分量因子2個(gè)，共10個(gè)預(yù)報(bào)因子，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10；輸出量為大壩豎向位移。

(2)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定。運(yùn)用MATLAB軟件，訓(xùn)練次數(shù)為50 000，在[k-2，k+2]區(qū)間找出最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，對每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)分別測試5次后，算出平均次數(shù)。其中，測點(diǎn)D7-2不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)實(shí)測數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差見圖5，訓(xùn)練次數(shù)見表2。

表1 大壩下游壩肩D7-2、D8-2、D9-2 3個(gè)測點(diǎn)的位置及變形參數(shù)

圖4 土石壩變形位移監(jiān)測測點(diǎn)布置圖(單位：m)

圖5 D7-2測點(diǎn)不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)豎向位移預(yù)測誤差對比

表2 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的訓(xùn)練次數(shù)

從圖5和表2不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)預(yù)測誤差對比分析可知：選取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為21，其在5個(gè)節(jié)點(diǎn)組合中平均訓(xùn)練次數(shù)最少，為18 369，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差也相對較小，訓(xùn)練次數(shù)較少，收斂速度較快。

4.4 ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

ACO-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行蟻群優(yōu)化編碼定義為矩陣Matrix_wb，通過自動(dòng)尋優(yōu)獲得與連接權(quán)值和閾值矩陣維數(shù)相等的信息素矩陣Matrix_phe，對應(yīng)每只螞蟻選的權(quán)值矩陣為Matrix_w；權(quán)值位置矩陣為Matrix_place。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：輸入層神經(jīng)元數(shù)為10，隱含層神經(jīng)元數(shù)為21，輸出層神經(jīng)元數(shù)為1，故尋優(yōu)規(guī)模=10×21+21×1+21+1=253[10]，權(quán)值區(qū)間的最小值Wmin=-1，最大值Wmax=1；最大迭代次數(shù)500，信息啟發(fā)式因子α=1，期望值啟發(fā)式因子β=1。ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置

對壩體D7-2、D8-2、D9-2 3個(gè)變形測點(diǎn)，采用MATLAB 2016軟件按表3參數(shù)指標(biāo)編寫ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測程序，并經(jīng)樣本學(xué)習(xí)訓(xùn)練后生成對應(yīng)預(yù)測數(shù)據(jù)，對大壩變形位移進(jìn)行預(yù)測。

4.5 模型預(yù)測結(jié)果分析

壩體D7-2、D8-2、D9-2 3個(gè)測點(diǎn)安全監(jiān)測數(shù)據(jù)分別采用BP網(wǎng)絡(luò)模型及ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型，針對豎向位移樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練和對比分析。限于文章篇幅，僅展示D7-2測點(diǎn)分析結(jié)果，其監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)ACO-BP模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，采用MATLAB軟件運(yùn)算生成的擬合曲線，見圖6。D7-2測點(diǎn)實(shí)測值與預(yù)測值間的數(shù)值對比見圖7和表4。

從圖6、7和表4可知，D7-2測點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)模型輸出的預(yù)測擬合值與實(shí)測值總體變換趨勢一致，擬合效果較好。個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)存在擬合精度偏低問題，主要是模型處于不斷自學(xué)習(xí)過程，不影響全局尋優(yōu)預(yù)測。3個(gè)測點(diǎn)的安全監(jiān)測數(shù)據(jù)采用BP和ACO-BP兩種模型處理后，其預(yù)測精度對比詳見表5。

圖6 D7-2測點(diǎn)豎向位移ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型擬合曲線 圖7 D7-2測點(diǎn)豎向位移不同模型預(yù)測值與實(shí)測值對比

表4 D7-2測點(diǎn)豎向位移BP和ACO-BP兩種模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

表5 3個(gè)豎向位移測點(diǎn)的BP和ACO-BP兩種模型預(yù)測精度對比

由表5可知，參數(shù)條件相同的情況下，ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值的均方誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差均小于BP網(wǎng)絡(luò)模型的相應(yīng)數(shù)值，且ACO-BP模型對樣本訓(xùn)練具有更好的逼近能力，更易于收斂。

5 結(jié) 論

大壩變形位移監(jiān)測ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型通過引入蟻群算法，全局尋優(yōu)BP網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值來擬合和預(yù)測大壩變形位移發(fā)展規(guī)律，確保土石壩安全監(jiān)測預(yù)報(bào)更為準(zhǔn)確可靠。通過工程實(shí)例分析，得出以下結(jié)論：

(1)ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型在尋參過程中，采用ACO蟻群算法對多層網(wǎng)絡(luò)隱含單元的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化，既能發(fā)揮蟻群算法的正反饋優(yōu)勢又能實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)，避免陷入“超前”或“滯后”的局部極小值尋優(yōu)，加快了BP網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)解的收斂速率。

(2)ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)測值的相對誤差相對于BP網(wǎng)絡(luò)模型有了明顯減小，在相同參數(shù)條件下，ACO-BP模型擬合值的均方誤差更小、預(yù)測擬合能力更強(qiáng)、可靠性更高，能更好地適用于大壩變形位移的預(yù)測預(yù)報(bào)?？稍诖嘶A(chǔ)上構(gòu)建多維復(fù)雜關(guān)聯(lián)因素的安全預(yù)警模型，確保大壩安全穩(wěn)定服役。