夏文俊

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.中鐵建大橋設(shè)計(jì)研究院,武漢 430063)

引言

目前我國(guó)鐵路建設(shè)快速推進(jìn)，箱梁鋼筋圖作為一種二維圖交付手段，是指導(dǎo)后續(xù)施工、運(yùn)維的重要技術(shù)文檔。箱梁鋼筋圖的主要工作量集中在繪圖、標(biāo)注。而繪制一套圖面整齊、表達(dá)清晰、符合規(guī)范的箱梁鋼筋圖占用大量人力成本。同時(shí)隨著鐵路BIM發(fā)展的需求[1-2]，通過(guò)BIM模型銜接設(shè)計(jì)與施工，基于設(shè)計(jì)BIM模型轉(zhuǎn)化二維施工圖也正在逐步成為研究重點(diǎn)與熱點(diǎn)[3-5]。但是目前根據(jù)參數(shù)化三維模型自動(dòng)生成的工程圖，存在布局混亂，視圖比例不合理，尺寸標(biāo)注交叉，注釋錯(cuò)位等問(wèn)題。為了應(yīng)對(duì)鐵路箱梁鋼筋圖緊迫的生產(chǎn)任務(wù)，同時(shí)迅速完成高質(zhì)量施工圖，亟需一種自動(dòng)標(biāo)注算法模型，自動(dòng)調(diào)整標(biāo)注，快速生成施工圖。

目前國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家已經(jīng)對(duì)工程圖的自動(dòng)化布局進(jìn)行大量研究，并取得一定成果。陳樂(lè)、歐陽(yáng)世嘉、董天林、王福勝等分別基于三維SolidWorks、UG、Inventor、CATIA等BIM圖形平臺(tái)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，這些研究主要針對(duì)工程中大量存在的水平與豎直尺寸標(biāo)注，實(shí)現(xiàn)二維圖標(biāo)注自動(dòng)布局[6-9]。黃靜菲基于BIM正向設(shè)計(jì)及IFC鐵路數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)，完成二維施工圖尺寸標(biāo)注自動(dòng)生成方法，為設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)維協(xié)同設(shè)計(jì)提供有效借鑒[10]。袁波[11]，王濤[12]，閔衛(wèi)東[13]基于尺寸模糊識(shí)別，通過(guò)尺寸子集規(guī)劃與包容排序算法完成尺寸布局。但以上算法主要針對(duì)線(xiàn)性標(biāo)注，且算法模型抽象程度不高，不能適應(yīng)復(fù)雜圖形。

朱學(xué)敏[14]利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)基于模板參數(shù)化驅(qū)動(dòng)更新方案，完成工程圖整體方案布局優(yōu)化。Li C L[15]針對(duì)機(jī)械概念中的孔特征，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想，適配不同尺寸標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行自動(dòng)布局。黃學(xué)良[16]與鮑齊友[17]均提出一種網(wǎng)格化方法，該方法首先對(duì)布局空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并采用矩陣表達(dá)布局空間的狀態(tài)，結(jié)合標(biāo)注文本區(qū)域的網(wǎng)格劃分，將標(biāo)注布局問(wèn)題簡(jiǎn)化為在狀態(tài)矩陣中尋找符合某種條件的小塊矩陣最優(yōu)解問(wèn)題。該方法實(shí)現(xiàn)了標(biāo)注位置的自動(dòng)搜索，避免了大量的干涉處理，但是程序消耗內(nèi)存高且標(biāo)注自動(dòng)布局耗時(shí)長(zhǎng)。

綜上所述，目前的自動(dòng)標(biāo)注技術(shù)主要有以下不足：

(1)標(biāo)注未進(jìn)行有效分類(lèi)，標(biāo)注模型不具有普遍通用性，特別是針對(duì)鐵路箱梁鋼筋圖標(biāo)注的研究開(kāi)展較少；

(2)標(biāo)注優(yōu)化容易陷入局部最優(yōu)，找不到全局最優(yōu)解；

(3)標(biāo)注布局時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，算法消耗內(nèi)存大，布局效率低。

故本文通過(guò)剖面劃分，提取、抽象箱梁中圖元與標(biāo)注基本模型，采用FR力引導(dǎo)改進(jìn)算法，結(jié)合模擬退火方法中溫度概念，實(shí)現(xiàn)一種尺寸自動(dòng)布局算法。該算法智能布局時(shí)間短，收斂速度快，標(biāo)注調(diào)整效果佳。

1 箱梁鋼筋圖尺寸標(biāo)注研究

1.1 尺寸標(biāo)注布局元素

尺寸標(biāo)注的組成元素包括尺寸引導(dǎo)線(xiàn)，尺寸線(xiàn)、尺寸界限、尺寸數(shù)據(jù)、箭頭。

鐵路箱梁鋼筋圖中還大量存在鋼筋標(biāo)注。這些標(biāo)注主要分為單點(diǎn)筋標(biāo)注、多點(diǎn)筋標(biāo)注、單線(xiàn)筋標(biāo)注、多線(xiàn)筋標(biāo)注，連續(xù)尺寸標(biāo)注等。

1.2 箱梁鋼筋圖標(biāo)注抽象模型

通過(guò)三維BIM模型的剖切投影，剖切平面可形成內(nèi)輪廓或外輪廓?；阡摻顖D標(biāo)注繪圖特點(diǎn)，可以將尺寸標(biāo)注進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的尺寸標(biāo)注抽象模型主要包括被標(biāo)注元素點(diǎn)、標(biāo)注引線(xiàn)、標(biāo)注文本等效點(diǎn)。鋼筋標(biāo)準(zhǔn)抽象模型如圖1所示。

圖1 鋼筋標(biāo)準(zhǔn)抽象模型

根據(jù)鋼筋圖標(biāo)注位置信息可以得到標(biāo)注與內(nèi)外輪廓的拓?fù)鋷缀侮P(guān)系。標(biāo)注元素和邊界條件抽象模型如圖2所示。

圖2 邊界及標(biāo)注抽象模型

2 箱梁鋼筋圖標(biāo)注模型研究

2.1 尺寸標(biāo)注設(shè)計(jì)原則

(1)滿(mǎn)足美觀原則，盡量保證標(biāo)注引導(dǎo)線(xiàn)不交叉，標(biāo)注之間不重疊且分布均勻。

(2)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，保證標(biāo)注質(zhì)量，符合專(zhuān)業(yè)繪圖標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)注位置布局恰當(dāng)。

(3)滿(mǎn)足適應(yīng)性要求，適應(yīng)各種不同剖面的布局方法，算法應(yīng)具有普遍性。

2.2 智能標(biāo)注布局算法模型

FR算法是一種力引導(dǎo)布局算法，通過(guò)豐富兩點(diǎn)之間的物理模型，加入點(diǎn)之間的靜電力，通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的總能量，求解能量最小狀態(tài)，從而達(dá)到優(yōu)化布局的目的。力引導(dǎo)布局可以較好實(shí)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性和局部聚合性，兼具美觀要求[18-19]。

根據(jù)FR模型，標(biāo)注值抽象為在圖塊中心的點(diǎn)，這些點(diǎn)可以看作物理學(xué)中的行星或者粒子，行星或粒子之間產(chǎn)生相互作用力，不斷運(yùn)動(dòng)，平衡后形成穩(wěn)定美觀的布局[20]。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只考慮其一定范圍內(nèi)的斥力，然后計(jì)算合力，在合力作用下粒子或行星向某個(gè)方向偏移，偏移迭代次數(shù)根據(jù)模擬退火模型進(jìn)行限制，最終達(dá)到靜止。同時(shí)考慮邊界對(duì)粒子的限制，使得標(biāo)注粒子符合繪圖邏輯。

(1)標(biāo)注集合為

Pn={p1,p2,…,pn}

(1)

(2)理想平衡距離記為L(zhǎng)，環(huán)形封閉剖面的面積為

(2)

(3)

式中，D為環(huán)形封閉區(qū)域；N為布局粒子的數(shù)量。

(3)引力算法公式

(4)

式中，L為理想平衡距離；d為粒子之間的實(shí)際距離，當(dāng)粒子間距離d>L，則近似沒(méi)有引力，如果粒子間距離d

(4)斥力算法公式

(5)

式中，Si，Sj分別為i，j節(jié)點(diǎn)的等效質(zhì)量，可根據(jù)標(biāo)注文本的面積與面密度計(jì)算得到；當(dāng)粒子間距離為零即代表標(biāo)注重合，給定粒子間一個(gè)較大的斥力f，其方向任意，當(dāng)粒子間距離不等于零則與距離的平方成反比；g代表斥力系數(shù)，g值可以調(diào)整節(jié)點(diǎn)間的疏密程度。

(5)模型中每個(gè)標(biāo)注節(jié)點(diǎn)的受力公式為

Fij=Ft(d)+Fr(d)

(6)

式中，F(xiàn)ij為i粒子對(duì)j粒子的作用力；Ft為標(biāo)注等效粒子間的吸引力；Fr為標(biāo)注等效粒子間的排斥力。

粒子之間相互作用產(chǎn)生偏移和運(yùn)動(dòng)，對(duì)于單個(gè)等效粒子受力為所有等效粒子對(duì)其的合力。

(7)

式中，i，j分別表示兩個(gè)標(biāo)注等效粒子，粒子運(yùn)動(dòng)或偏移方向?yàn)樗凶饔昧Φ暮狭κ噶糠较颉?/p>

(8)

(9)

(7)平衡條件

系統(tǒng)所受合力為零，或者達(dá)到最大迭代次數(shù)MaxStep(程序設(shè)定最大循環(huán)次數(shù))。

∑Fn=0

(10)

(8)溫度控制函數(shù)

為了加速布局速度，緩解和防止粒子長(zhǎng)時(shí)間震蕩，引入溫度控制函數(shù)來(lái)控制粒子移動(dòng)的步長(zhǎng)，當(dāng)溫度T減少為零，粒子布局計(jì)算結(jié)束。

(11)

式中，CurrentStep為程序當(dāng)前迭代次數(shù)；MaxStep為程序設(shè)定最大迭代次數(shù)，該數(shù)值可以根據(jù)圖面大小來(lái)設(shè)定默認(rèn)值。

2.3 FR算法在尺寸智能布局的實(shí)現(xiàn)

STEP1:確定邊界條件及預(yù)布局

該算法主要解決在閉合環(huán)形剖面區(qū)域內(nèi)外，標(biāo)注布局問(wèn)題。圖形內(nèi)外輪廓應(yīng)為其邊界條件，標(biāo)注位置應(yīng)根據(jù)其拓?fù)浞较蜻M(jìn)行預(yù)排序。排序根據(jù)內(nèi)輪廓為順時(shí)針，外輪廓為逆時(shí)針?lè)较騺?lái)確定。根據(jù)內(nèi)外輪廓的區(qū)分，所有標(biāo)注信息以線(xiàn)性鏈表的方式存儲(chǔ)并按此順序存放在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，迭代順序根據(jù)存儲(chǔ)先后，依次進(jìn)行算法布局。

STEP2:查找干涉布局

根據(jù)公式(6)中其他節(jié)點(diǎn)對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的力的大小，來(lái)判斷是否有重疊標(biāo)注，如果產(chǎn)生重疊，則應(yīng)該根據(jù)節(jié)點(diǎn)所受外力狀況來(lái)判斷其受力大小與方向，并根據(jù)公式(9)得到其偏移量的步長(zhǎng)。當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)調(diào)整受力為零，則此時(shí)該粒子的狀態(tài)為局部最佳布局狀態(tài)。

STEP3:迭代標(biāo)注布局

根據(jù)公式(6)中節(jié)點(diǎn)所受合力，設(shè)定最大迭代次數(shù)與粒子初始溫度T0，并根據(jù)公式(9)得到步長(zhǎng)大小與偏移方向。

STEP4:邊界布局

當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到邊界條件外或邊界上時(shí)，應(yīng)該調(diào)整粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使當(dāng)前方向調(diào)整為相反方向，同時(shí)停止該粒子迭代，并將該粒子放入迭代容器中，根據(jù)后進(jìn)后出的原則，將此標(biāo)注重新迭代。

STEP5：循環(huán)STEP3，當(dāng)合力Fij=0停止布局。

STEP6：遍歷所有節(jié)點(diǎn)循環(huán)STEP2到STEP5，直到循環(huán)結(jié)束，標(biāo)注自動(dòng)布局完成。

2.4 FR算法的改進(jìn)

上述算法主要解決了標(biāo)注之間的重疊問(wèn)題，但是局部仍然存在標(biāo)注引線(xiàn)交叉，或系統(tǒng)收斂速度慢等問(wèn)題，F(xiàn)R直接布局算法存在優(yōu)化空間。本文通過(guò)在引線(xiàn)中位線(xiàn)位置虛擬設(shè)置質(zhì)量點(diǎn)的方法改進(jìn)上述FR算法，可以極大優(yōu)化標(biāo)注布局方案。

在標(biāo)注系統(tǒng)中虛擬設(shè)置質(zhì)量點(diǎn)的方法為：通過(guò)選取標(biāo)注引線(xiàn)的中位線(xiàn)位置，設(shè)置質(zhì)量為Sq的虛擬質(zhì)量點(diǎn)，通過(guò)合理設(shè)置其質(zhì)量，并固定在標(biāo)注引線(xiàn)上。記虛擬標(biāo)注集合為Qn，其中原始標(biāo)注粒子pn與等效標(biāo)注粒子qn相對(duì)位置距離不變，且成對(duì)出現(xiàn)。

(1)等效粒子集合

Qn={q1,q2,…,qn}

(12)

(2)等效粒子質(zhì)量

Sq=cSp

(13)

式中，Sq為等效粒子質(zhì)量；c為可調(diào)系數(shù)。

(3)等效粒子位置

q(x,y)=(p(x,y)+B(x,y))/2

(14)

式中，p(x,y)為粒子絕對(duì)位置；B(x,y)為被標(biāo)注點(diǎn)在邊界位置上的坐標(biāo)。

該改進(jìn)方法，通過(guò)在標(biāo)注引線(xiàn)中點(diǎn)位置虛擬設(shè)置質(zhì)量點(diǎn)，調(diào)節(jié)等效粒子質(zhì)量權(quán)重，優(yōu)化了標(biāo)注模型。算法通過(guò)提升布局空間內(nèi)等效粒子數(shù)量，可有效避免單次迭代陷入局部最優(yōu)情況，消除臨近標(biāo)注之間引線(xiàn)交叉問(wèn)題，提升系統(tǒng)布局效率。

3 應(yīng)用分析

3.1 應(yīng)用案例

基于Windows平臺(tái)，采用C#作為編程語(yǔ)言，編寫(xiě)了基于BIM的混凝土箱梁計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)繪圖系統(tǒng)。系統(tǒng)以單箱單室連續(xù)梁為研究對(duì)象，自動(dòng)創(chuàng)建混凝土箱梁的三維參數(shù)化鋼筋BIM模型，并根據(jù)空間位置與剖切平面幾何關(guān)系，分別投影到指定平面上，自動(dòng)生成指導(dǎo)施工的二維鋼筋圖。再根據(jù)投影圖元與標(biāo)注信息，采用本文算法，自動(dòng)調(diào)整優(yōu)化布局。軟件系統(tǒng)界面見(jiàn)圖3。

圖3 軟件系統(tǒng)界面

3.2 案例結(jié)果

以某項(xiàng)目(75+125+75) m連續(xù)梁設(shè)計(jì)模型作為輸入?yún)?shù)，自動(dòng)生成施工圖，測(cè)試自動(dòng)布局標(biāo)注算法。以0號(hào)塊橫隔板鋼筋圖為例，顯然從圖4與圖5對(duì)比發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后圖面標(biāo)注較優(yōu)化前圖面標(biāo)注改善明顯，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)該鋼筋圖出圖效率與繪圖質(zhì)量大幅度提升，優(yōu)化后的鋼筋圖只需要人工修改10%以?xún)?nèi)的標(biāo)注即可快速成圖。見(jiàn)圖6。

圖4 使用算法前的標(biāo)注布局(單位：cm)

圖5 FR算法自動(dòng)標(biāo)注布局(單位：cm)

圖6 對(duì)比放大

該算法通過(guò)對(duì)箱梁鋼筋標(biāo)注進(jìn)行歸類(lèi)，F(xiàn)R算法優(yōu)化，可快速基于三維BIM獲得優(yōu)化后的箱梁鋼筋圖。該算法將大量用于鐵路施工圖項(xiàng)目，顯著提高出圖質(zhì)量和效率。

4 結(jié)語(yǔ)

提出一種基于FR力引導(dǎo)改進(jìn)方法的二維箱梁鋼筋圖標(biāo)注自動(dòng)布局算法，形成一套智能標(biāo)注布局系統(tǒng)。該系統(tǒng)界面友好，通過(guò)FR智能算法及其優(yōu)化方法，有效解決了基于三維BIM模型自動(dòng)生成二維箱梁鋼筋圖時(shí)標(biāo)注布局問(wèn)題。該算法已經(jīng)成功運(yùn)用于混凝土箱梁輔助設(shè)計(jì)及繪圖程序，大大節(jié)省了人工調(diào)整標(biāo)注工作量，同時(shí)該算法也為其他學(xué)科工程圖參數(shù)化出圖，BIM三維標(biāo)注研究提供借鑒思路。