鄒 鑫,李遠(yuǎn)富,邵晨超,楊昌睿,蔣 頻

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 2.高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

依據(jù)我國現(xiàn)行《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》要求，我國將要加快推進(jìn)西部山區(qū)鐵路建設(shè)。我國西部地域遼闊，山川縱橫，鐵路多行經(jīng)自然條件復(fù)雜的艱險(xiǎn)地區(qū)，沿線橋隧比重巨大。梁橋、剛構(gòu)橋以及剛構(gòu)-連續(xù)組合體系橋梁作為山區(qū)鐵路橋梁常用橋型，在跨越“V”形深溝險(xiǎn)谷時(shí)常設(shè)計(jì)采用大高差橋墩，以適應(yīng)不利地形、避免生態(tài)破壞和降低工程成本。但也由此造成各橋墩間剛度、自振特性、受力及變形等差異，并進(jìn)一步影響橋梁上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布與變形協(xié)調(diào)。而高速鐵路，尤其是采用無砟軌道的高速鐵路對線下結(jié)構(gòu)變形要求嚴(yán)苛[1-2]。因此，通過合理、高效的設(shè)計(jì)方法克服山區(qū)鐵路橋梁大高差橋墩對高速鐵路的不利影響對推進(jìn)西部山區(qū)鐵路建設(shè)具有重要意義。

現(xiàn)階段，國內(nèi)山區(qū)鐵路橋梁設(shè)計(jì)常需結(jié)合設(shè)計(jì)者的工程經(jīng)驗(yàn)，但由于山區(qū)鐵路橋梁所處環(huán)境復(fù)雜多樣，加之設(shè)計(jì)人員變動等原因，工程經(jīng)驗(yàn)難以被整合并進(jìn)行規(guī)則化表達(dá)，這使得大量有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)得不到有效的利用。而基于案例推理(Case based reasoning)正是通過搜索與當(dāng)前問題相似的歷史案例，充分利用既有知識和經(jīng)驗(yàn)來解決新問題的有效方法。CBR不僅能提高對新問題的求解效率，而且具有增量學(xué)習(xí)和動態(tài)知識庫等優(yōu)點(diǎn)，對于處理領(lǐng)域知識匱乏、對專家經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng)、存在大量規(guī)律之外的事實(shí)、準(zhǔn)確建模難度較大的問題具有顯著優(yōu)勢[3]。為此，針對山區(qū)鐵路橋梁大高差橋墩設(shè)計(jì)，引入CBR技術(shù)，以為初步設(shè)計(jì)提供合理有效的建議。

1 模型分析

1.1 基于案例推理基本理論

基于案例推理作為人工智能領(lǐng)域中的一種問題求解方法，通過檢索與待解決問題類似的歷史案例，獲得歷史案例的解決辦法，再根據(jù)具體情況對其進(jìn)行合理修正，并最終應(yīng)用于當(dāng)前問題的求解。在基于案例推理中，歷史案例稱為源案例，由其構(gòu)成案例庫，而目標(biāo)案例是指待解決的問題。

依據(jù)CBR循環(huán)理論[4]，基于案例推理的求解過程可以分為案例檢索、案例重用、案例修正和案例保存4個(gè)步驟，見圖1。首先根據(jù)目標(biāo)案例的特征信息在歷史案例庫中檢索相似案例，相似案例的解決方案即作為待解決問題的求解依據(jù)。若該解決方案不能完全滿足新問題的求解要求，則需要根據(jù)具體情況對解決方案進(jìn)行人為調(diào)整以適配目標(biāo)案例，并將調(diào)整后的解決方案作為一個(gè)新的案例儲存到案例庫中，完成歷史案例庫的更新。

圖1 基于案例推理流程

1.2 橋梁案例的表示及量化

提取案例主要特征屬性并確定其特征值，能夠有效把抽象案例具體化[5]。特征屬性指標(biāo)要能夠反映研究對象的特點(diǎn)，且遵循相互獨(dú)立的原則。經(jīng)過翻閱大量歷史工程資料，并依據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及山區(qū)地質(zhì)地形特征，選取14個(gè)指標(biāo)來表征山區(qū)鐵路橋梁案例，并且根據(jù)前人的研究成果[6-9]及已有的工程經(jīng)驗(yàn)，擬定各特征屬性量化標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

表1 特征屬性量化標(biāo)準(zhǔn)

1.3 基于熵權(quán)法的權(quán)重計(jì)算

指標(biāo)權(quán)重直接影響案例關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，并最終影響檢索結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此合理確定各指標(biāo)權(quán)重是確保CBR問題求解質(zhì)量的關(guān)鍵[10]。

作為一種常用的客觀賦權(quán)方法，熵權(quán)法依據(jù)指標(biāo)值的變異程度來確定指標(biāo)權(quán)重，即樣本在某項(xiàng)指標(biāo)下的變異程度越大，該項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重也就越大[11-12]。熵權(quán)法不僅計(jì)算簡單，而且還充分利用了數(shù)據(jù)本身的信息，從而有效避免了主觀因素的影響[13]。熵權(quán)法計(jì)算過程如下。

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是為了進(jìn)行數(shù)據(jù)無量綱化處理，統(tǒng)一正、負(fù)向指標(biāo)，并將指標(biāo)值的數(shù)量級限定在同一尺度下，使其分布更加合理。依照表1進(jìn)行屬性量化的同時(shí)即可完成數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

(2)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)案例的比重

(1)

其中，n為案例個(gè)數(shù)。

(3)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值

(2)

其中，k=1/ln(n)；ej反映第j項(xiàng)指標(biāo)比重的平均差異程度，其值越大，該項(xiàng)指標(biāo)變化越小，在評判中越不重要。

(4)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)

gj=1-ej

(3)

當(dāng)gj越大時(shí)，指標(biāo)越重要，權(quán)重越大。

(5)計(jì)算權(quán)重

(4)

其中，j=1，2，…，m。

1.4 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的相似案例檢索

快速并準(zhǔn)確地搜索到與目標(biāo)案例相匹配的歷史案例是基于案例推理的核心[14]。

灰色關(guān)聯(lián)分析幾乎不受樣本數(shù)量的限制，也不需要數(shù)據(jù)分布規(guī)律等先驗(yàn)信息，計(jì)算量較小[15]。山區(qū)鐵路橋梁大高差橋墩設(shè)計(jì)受到多種因素的綜合影響，其影響因素通常難以完全確定，并具有隨機(jī)性和高度非線性的特點(diǎn)，其本身就是一個(gè)灰色系統(tǒng)，且案例有限，屬于典型的小樣本問題。因此可以將灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用于山區(qū)鐵路橋梁相似案例的檢索中。

灰色關(guān)聯(lián)分析[16-17]是將研究對象轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)序列及其所對應(yīng)的幾何曲線，通過比較幾何形狀的相似程度來確定對象間的關(guān)聯(lián)程度。幾何形狀相似度越高意味著對象間的關(guān)聯(lián)度越大，反之越小?；疑P(guān)聯(lián)分析的原理如下。

選取參考數(shù)列

x0={x0(k)|k=1，2，…，n}=

(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))

(5)

其中k表示時(shí)刻。設(shè)有m個(gè)比較數(shù)列

xi={xi(k)|k=1，2，…，n}=

(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))

(6)

其中，i=1，2，…，m。則定義

ξi(k)=

(7)

為比較數(shù)列xi對參考數(shù)列x0在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中ρ∈[0，1]為分辨系數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，要依據(jù)序列間的關(guān)聯(lián)程度選擇合適的分辨系數(shù)，通常取ρ=0.5較為適宜[18]。

關(guān)聯(lián)系數(shù)僅表征某一時(shí)刻的關(guān)聯(lián)程度，因此需要給出比較數(shù)列對參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，即

γi=∑ωkξi(k)

(8)

其中，ωk為數(shù)列中各個(gè)元素對目標(biāo)對象影響的權(quán)重大小。

2 實(shí)例應(yīng)用

以太中銀鐵路清河溝特大橋作為目標(biāo)案例(編號為C0)，采用CBR方法獲取目標(biāo)案例的橋墩設(shè)計(jì)建議，并以實(shí)際設(shè)計(jì)方案對比驗(yàn)證模型的有效性。

2.1 清河溝特大橋工程概況

位于太中銀鐵路線上的清河溝特大橋，跨越青銀高速公路及清河溝。橋梁全長1 097.81 m，兩岸坡高分別為89，93 m，坡度較大，斜坡自然坡角約61°。橋址區(qū)地形陡峭，溝谷寬深，最大相對高差約為190 m。地震基本烈度為Ⅵ度，地震動峰值加速度為0.05g。年降雨量547.8 mm，年平均氣溫10.4 ℃，河流具有雨洪特征，植被覆蓋率較高。依據(jù)表1的量化標(biāo)準(zhǔn)，可得清河溝特大橋特征屬性量化結(jié)果，見表2。

表2 目標(biāo)案例特征屬性量化值

2.2 基于CBR的大高差橋墩設(shè)計(jì)求解

歷史案例應(yīng)與目標(biāo)案例具有基本的可比性，同時(shí)要盡可能豐富，以保證結(jié)果的可靠性。結(jié)合清河溝特大橋的特征，選取了15個(gè)山區(qū)鐵路橋梁案例，將各歷史案例特征屬性按表1進(jìn)行量化處理，各歷史案例特征屬性量化結(jié)果見表3。

表3 歷史案例特征屬性量化值

通過熵權(quán)法計(jì)算特征屬性T1～T14的權(quán)重，計(jì)算得ω={0.024 3，0.110 1，0.101 2，0.102 3，0.100 6，0.097 2，0.081 4，0.069 8，0.072 6，0.042 6，0.061 3，0.025 3，0.031 5，0.079 8}。采用灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例之間的相似度，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 相似度計(jì)算結(jié)果

結(jié)果顯示，太中銀鐵路吳堡黃河特大橋與目標(biāo)案例清河溝特大橋最為相似，相似度達(dá)到0.887 3。

吳堡黃河特大橋地處陜西省吳堡縣，該橋采用剛構(gòu)-連續(xù)組合體系橋型，其大高差橋墩主要設(shè)計(jì)內(nèi)容[19-20]如下。

(1)主橋中間3個(gè)橋墩與主梁固結(jié)，利用柔性高墩的順橋向變形來適應(yīng)結(jié)構(gòu)溫度變化、預(yù)應(yīng)力張拉和混凝土收縮、徐變等產(chǎn)生的次內(nèi)力。其余兩側(cè)橋墩均為活動墩，即通過解除靠近邊跨的墩梁固結(jié)，用大噸位支座的變形來適應(yīng)橋梁變形的需要，從而有利于增加橋梁每聯(lián)的長度和降低邊跨主墩的高度。

(2)由于橋址處地基承載力欠佳，活動墩采用變截面空心圓端形，剛壁墩上段采用變截面空心矩形，以盡可能降低橋墩自重，避免沉降帶來結(jié)構(gòu)變形。

(3)考慮到水流量較大，且存在流冰及船只撞擊的威脅，墩高50 m以下采用圓端形的實(shí)體段，最高冰期水位以上1 m至墩底段設(shè)置破冰棱。

在進(jìn)行目標(biāo)案例求解時(shí)，應(yīng)對比其與歷史案例的異同點(diǎn)。結(jié)合吳堡黃河特大橋的設(shè)計(jì)方案以及清河溝特大橋的具體情況給出清河溝特大橋大高差橋墩設(shè)計(jì)建議如下。

(1)相似點(diǎn)與參考建議

橋址處溝谷寬深、地質(zhì)條件相似，宜采用大跨、高墩橋跨通過。宜采用剛構(gòu)-連續(xù)組合體系橋型，剛構(gòu)柔性高墩與活動墩合理搭配，降低邊墩高度的同時(shí)，滿足橋梁上部結(jié)構(gòu)的變形需要。橋址處地基承載力欠佳，宜盡量采用空心墩。

(2)不同點(diǎn)與修改意見

清河溝特大橋無冰凌威脅且水流量相對較小，可以采用全空橋墩，并可以合理采用便于施工的矩形截面墩。此外，清河溝特大橋岸坡較高，應(yīng)合理設(shè)置剛構(gòu)墩數(shù)量及位置，同時(shí)還要考慮墩臺位置對既有高速公路的影響。

3 結(jié)語

(1)本文依據(jù)CBR基本理論，構(gòu)建了基于CBR的山區(qū)鐵路橋梁大高差橋墩設(shè)計(jì)系統(tǒng)。

(2)在分析了山區(qū)鐵路橋梁特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合前人的研究成果，提取了山區(qū)鐵路橋梁主要特征屬性指標(biāo)并建立了量化標(biāo)準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)了將難以規(guī)則化的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)規(guī)范化表達(dá)，為經(jīng)驗(yàn)的檢索重用創(chuàng)造了條件。

(3)利用熵權(quán)法對特征屬性指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，規(guī)避了主觀偏好，權(quán)值結(jié)果更加合理。采用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行案例匹配，同時(shí)充分考慮到目標(biāo)案例與相似案例的差異性，并做出合理的修正。

(4)在實(shí)例分析中，由該模型推理得出的推薦方案與清河溝特大橋?qū)嶋H設(shè)計(jì)方案基本一致，從而驗(yàn)證了模型的有效性，該方法可以為山區(qū)鐵路橋梁大高差橋墩設(shè)計(jì)提供合理有效的設(shè)計(jì)建議。