趙宇蘭 劉興男 楊國軍 時振剛 趙 雷

（1.哈電集團中央研究院；2.清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院）

0 引言

HTR-PM高溫氣冷核反應(yīng)堆示范發(fā)電站項目是國家重大專項之一。其核心設(shè)備主氦風機，主要推動氦氣循環(huán)，實現(xiàn)熱能交換。主氦風機轉(zhuǎn)子采用電磁軸承支承，可良好保證主氦風機整體浸沒于氦氣環(huán)境，以及轉(zhuǎn)子高轉(zhuǎn)速的特殊要求。電磁軸承在高溫氣冷堆氦氣透平發(fā)電裝置中，已成為最佳的支承形式。

電磁軸承具有無機械接觸、微磨損、無需潤滑以及可主動控制的優(yōu)點，電磁軸承支承轉(zhuǎn)子動態(tài)性能可控、運行精度可控，可實現(xiàn)轉(zhuǎn)子、結(jié)構(gòu)未知特性的辨識[1]。電磁軸承的以上優(yōu)點使得其可以良好應(yīng)用于壓縮機、鼓風機、儲能飛輪等旋轉(zhuǎn)機械領(lǐng)域[2-4]。

在主氦風機中，電磁軸承可替代機械支承，但其體積較大、承載力較小，在保證風機接口不變的前提下，其能否滿足主氦風機的運轉(zhuǎn)要求，尚需要進行驗證。文獻[5]證明了在驅(qū)動電機、葉輪、冷卻風扇等其它結(jié)構(gòu)暫不更換的前提下，使用電磁軸承替代機械滾珠軸承可以滿足主氦風機的運轉(zhuǎn)要求。文獻[6]針對700kW電磁懸浮鼓風機建立控制模型，并通過試驗表面電磁軸承可以滿足該鼓風機所要求的工業(yè)性能。文獻[7]利用Maxwell軟件計算電磁軸承通電狀態(tài)下的損耗，并與Workbench聯(lián)合進行磁熱耦合分析，為重載電磁軸承的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

主氦風機轉(zhuǎn)子的五個自由度均由電磁軸承控制，包括軸向平動自由度、兩個相互正交的徑向平動自由度以及轉(zhuǎn)動自由度。轉(zhuǎn)子軸向轉(zhuǎn)動自由度由電機控制。轉(zhuǎn)子上端的軸向電磁軸承主要負責支承轉(zhuǎn)子質(zhì)量以及軸向氣動力，轉(zhuǎn)子上、下兩端的徑向電磁軸承主要負責支承轉(zhuǎn)子徑向負載，并起到主動控制的作用。

軸向電磁推力軸承是HTR-PM高溫氣冷堆主氦風機的關(guān)鍵部件，其主要承載主氦風機立式轉(zhuǎn)子質(zhì)量以及同向疊加的氣動載荷。推力軸承采用環(huán)形定子結(jié)構(gòu)和繞組，受控對象是與軸相連接的推力盤，其作用是對轉(zhuǎn)子沿軸向進行支承，抑制轉(zhuǎn)子的振動，并實現(xiàn)軸向定位。軸向電磁軸承如圖1所示，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。

文獻[8]基于VB、AutoCAD、Ansoft平臺進行二次開發(fā)，建立磁懸浮推力軸承優(yōu)化設(shè)計軟件系統(tǒng)，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計，同時，針對不同定子結(jié)構(gòu)的推力軸承進行電磁場分析，比較其在平衡狀態(tài)、起浮狀態(tài)以及傾斜時的電磁力。文獻[9]設(shè)計了一種軸向混合磁軸承，其應(yīng)用永磁環(huán)提供永磁偏置力，應(yīng)用電磁力提供動態(tài)恢復(fù)力，降低了推力盤轉(zhuǎn)子直徑和軸承功耗。并采用遺傳算法，在給定的承載力下，以推力盤直徑最小，承載力最大為目標函數(shù)，根據(jù)軸承承載力與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，分別對軸向電磁軸承及軸向混合磁軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。文獻[10]針對推力盤靜態(tài)傾斜對于電磁推力軸承的力學(xué)特性影響進行了相關(guān)討論，指出其將對系統(tǒng)中的電磁徑向軸承產(chǎn)生強烈的耦合作用。文獻[11]指出，推力盤上的應(yīng)力大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比，徑向應(yīng)力σr在r*=(riro)0.5處有極大值；切應(yīng)力σt恒為正，極大值出現(xiàn)在內(nèi)徑ri處。文獻[12]針對一類以實心推力盤為主要熱源的電磁軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，研究了電磁溫度耦合條件下從線圈加電到穩(wěn)定運行整個過程中的電磁場，給出了電磁場渦流損耗的解析計算方法。文獻[13]研究了工程設(shè)計應(yīng)用背景下電磁推力軸承動態(tài)承載能力與動剛度。文獻[14]研究動力磁懸浮軸承的軸向磁軸承，對其電磁場、渦流損耗以及采用不同材料的轉(zhuǎn)子懸浮力做了較為詳細的分析，并研究其控制算法，指出采用PID控制可實現(xiàn)軸向磁軸承的穩(wěn)定懸浮。

本文主要針對高溫氣冷堆主氦風機軸向電磁推力軸承最大承載力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系進行分析。

1 止推盤材料強度與形狀的關(guān)系

圓形旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中的微元強度有如下規(guī)律[15]：

其中，σr為徑向強度；σθ為切向強度；r為半徑；ρ為材料密度；w為轉(zhuǎn)速；μ為泊松系數(shù)。求解式（1）可得：

式中，C，C1為積分常數(shù)，具體數(shù)值由受力邊界條件決定。當形狀結(jié)構(gòu)確定，C，C1有定值。針對選定形狀，可求得該條件下的σr及σθ。

根據(jù)式（2）可知，對應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)形式，角速度的平方與止推盤材料強度的具體表達式雖然不同，但都有具體的解析表達式，且都是成正比例關(guān)系[15]：

式中，σ代表廣義強度；C0為與結(jié)構(gòu)邊界條件有關(guān)的比例系數(shù)。

1.1 中心無孔實心圓盤

中心無孔實心圓盤如圖3所示，r為圓盤上任意點半徑，R為圓盤最大半徑。

圖3 中心無孔實心圓盤Fig.3 Nonporous solid disk

此時，求解式（2）為：

式中，α=r R。對于中心無孔圓盤，r=0，σr與σθ相等，并同時達到最大值。

此時，即有：

1.2 中心有孔圓盤

中心有孔圓盤結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 中心有孔圓盤Fig.4 Cylindrical disk

對于此種情況，求解式（2）可得：

在轉(zhuǎn)子內(nèi)徑處，σθ達到極大值：

此時，即有：

2 旋轉(zhuǎn)止推盤最大電磁力分析

電磁軸承的承載力最大值主要由電磁執(zhí)行器、包括固定在轉(zhuǎn)子芯軸上的止推盤的結(jié)構(gòu)決定。

軸向電磁軸承止推盤通常選擇高強度合金鋼，同時需要兼顧導(dǎo)磁性。一方面，為避免止推盤過早飽和，需要止推盤具有一定的厚度，以保持磁路的均勻性。另一方面，電磁力與磁極（包括止推盤）面積成正比，取決于推盤所允許的最大外徑。

當結(jié)構(gòu)條件，如剛性、冷卻、散熱結(jié)構(gòu)可以得到充分滿足時，一個止推盤能感應(yīng)的最大電磁力取決于磁極定子的表面積，即為有效面積。電磁力大小與止推盤面積成正比，足夠的有效面積才能產(chǎn)生足夠的電磁力。

但是如果止推盤還需高速旋轉(zhuǎn)，其最大有效面積還將受到轉(zhuǎn)速引發(fā)的材料強度限制，最大外徑受材料強度限制而不能任意選取。

因此，在材料強度、最大外徑（最大電磁力）與最高轉(zhuǎn)速之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，若綜合考慮損耗及允許溫升等因素，各個參量的關(guān)系相對更為復(fù)雜。

應(yīng)用磁路法，僅考慮整個磁路截面積相同，均勻氣隙，忽略漏磁及邊緣效應(yīng)，假設(shè)磁通全部流過鐵芯。

一個定子對推力盤的電磁力為：

其中，S為磁極有效面積。磁極面積與材料確定，鑒于磁飽和性，此時一個定子對止推盤的最大電磁力為：

其中，Ba為最大磁感應(yīng)強度。

此時，即有：

2.1 中心無孔實心圓盤

將式（5）代入式（11），即有：

對于中心無孔實心圓盤，r=0，α=0，則：

當選定止推盤材料，則σθmax，μ，ρ為定值。因此，一個旋轉(zhuǎn)止推盤（中心無孔）所能感應(yīng)的最大電磁力與材料強度成正比，與轉(zhuǎn)速的平方成反比。

2.2 中心有孔圓盤

將式（8）代入式（11），即有：

當選定止推盤材料時，中心有孔旋轉(zhuǎn)止推盤所能感應(yīng)的最大電磁力與材料強度成正比，與轉(zhuǎn)速的平方成反比。

3 結(jié)果與討論

3.1 模擬仿真結(jié)果

HTR-PM主氦風機軸向電磁軸承設(shè)計要求能夠承受轉(zhuǎn)子重力4t及同向疊加的氣動載荷8t，共12t。

主氦風機轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為4 200r/min，推力盤材料選擇高強度鋼40CrNiMoA，其物理參數(shù)如表1所示。

為保證中間磁通密度較大，此軸向電磁軸承內(nèi)外線圈電流方向相反。該軸向電磁軸承各個線槽均為90圈線圈。

以該主氦風機轉(zhuǎn)子推力盤為例，將其近似為中心有孔圓盤（α=0.4），其最大電磁力隨轉(zhuǎn)速以及磁感應(yīng)強度變化情況如圖5與圖6所示。

可以看出，在材料一定的情況下，推力盤最大電磁力與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成反比，與磁感應(yīng)強度成正比。

在軸向電磁推力軸承的設(shè)計選型中，需要合理選擇推力盤材料以及確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，從而保證軸向電磁推力軸承承載能力。

現(xiàn)以施加單邊電流35A為例，推力盤磁感應(yīng)分布情況如圖7所示，最大磁感應(yīng)強度為2.33T。此時推力盤受力如表2所示，推力盤單邊電磁力約為1.17×105N。

圖7 推力盤磁感應(yīng)分布情況Fig.7 Magnetic induction distribution of the thrust disk

表2 推力盤單側(cè)受力情況Tab.2 Unilateral force of the thrust disk

3.2 實驗結(jié)果對比

基于1:1實驗裝置，如圖8，對比實驗數(shù)據(jù)與仿真計算結(jié)果。

圖8 高溫氣冷堆主氦風機工程樣機Fig.8 The engineering prototype of the main helium circulator in the HTR-PM

當推力盤與軸向電磁軸承間隙為0.8mm時，電流與單側(cè)電磁力變化關(guān)系如圖9所示。

圖9 電磁力隨電流變化情況Fig.9 The magnetic force varying with currents

可以看出，當電流逐步增大時，電磁力也隨之增大。

在實際機組運行時，所設(shè)計的電磁軸承不僅支承轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運行，而且軸向電磁軸承承受了轉(zhuǎn)子重力以及在最大轉(zhuǎn)速時實際發(fā)生的氣動力，共達13t，繞組內(nèi)部最高溫度130℃（低于H級絕緣180℃限值），保證了HTR-PM主氦風機順利完成了100小時連續(xù)滿功率實驗以及后續(xù)的500小時耐久實驗。

4 結(jié)論

本文針對軸向電磁軸承最大承載能力進行了研究，分別得到了實心圓盤與中心有孔圓盤推力盤最大感應(yīng)電磁力與推力盤外徑、材料極限強度、轉(zhuǎn)速、磁感應(yīng)強度的關(guān)系。進一步，建立有限元模型計算施加不同電流與磁感應(yīng)強度時，中心有孔推力盤單側(cè)感應(yīng)電磁力大小。同時，基于1:1實驗裝置，對比推力盤所受電磁力隨電流而變化的情況。本文主要有如下結(jié)論：

1）對于軸向電磁軸承，止推盤所能感應(yīng)的最大電磁力取決于磁極定子的表面積，與材料強度成正比，與轉(zhuǎn)速的平方成反比。即，軸向電磁推力軸承最大承載力與推力盤材料強度成正比，與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的平方成反比。

2）對于推力盤，當施加電流逐步增大時，其所感應(yīng)的電磁力也相應(yīng)增大。

本中關(guān)于軸向電磁軸承最大承載能力與材料強度以及轉(zhuǎn)速的關(guān)系有助于HTR-PM高溫氣冷核反應(yīng)堆主氦風機軸向電磁軸承的選型設(shè)計。