馬珊珊，張躍躍，張會鎖

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051）

0 引言

隨著科技的進(jìn)步，旋翼類無人機(jī)的發(fā)展越來越快，隨之帶來的安全性問題也越來越多。此類無人機(jī)因其隱蔽性強(qiáng)、可獲得性容易、升空突然、易操控、反射截面小，成為防控的重點(diǎn)和難點(diǎn)［1］。尤其是在城市作戰(zhàn)環(huán)境下，人口密度大、建筑物密度高、電磁和交通等環(huán)境復(fù)雜，對于無人機(jī)的防范、處置十分困難，而傳統(tǒng)的硬毀傷攔截?zé)o人機(jī)方式在城市環(huán)境中并不適用。

一些科研機(jī)構(gòu)對此展開了研究。馮順山等［2］提出了一種等待式攔截低空慢速小目標(biāo)的方法，該方法在大型會場中可有效攔截旋翼類無人機(jī)。本文正是基于此攔截機(jī)理，針對碳纖維絲形狀（橫截面為矩形和圓形），對無人機(jī)螺旋槳纏繞性能進(jìn)行仿真研究，所得結(jié)論可為反無人機(jī)毀傷元的選則提供依據(jù)。

1 碳纖維絲纏繞無人機(jī)毀傷機(jī)理

常規(guī)的反無人機(jī)方法有：摧毀發(fā)射平臺、偽裝欺騙、電磁干擾、直接火力打擊、激光武器等［3］，但這些方法通常都伴隨著附帶損傷，在復(fù)雜的城市環(huán)境中并不適用。

利用碳纖維絲纏繞無人機(jī)的方法主要針對的是“低慢小”旋翼類飛行器，它是一種通過探測系統(tǒng)、指控系統(tǒng)、攔截系統(tǒng)來對目標(biāo)進(jìn)行攔截的軟毀傷方式，在大型活動的安保工作中［4］或禁止飛行區(qū)域中可以有效地防御不明無人機(jī)的侵入，并可避免不必要的人員和財(cái)產(chǎn)等損失。

如圖1所示，碳纖維絲軟毀傷旋翼類無人機(jī)的原理與漁網(wǎng)或水草纏繞船舶螺旋槳的原理異曲同工。

圖1 水草纏繞船舶螺旋槳Fig.1 Diagram of seaweed wrap ship propeller

當(dāng)碳纖維彈飛至目標(biāo)后，打出若干纖維絲團(tuán)，絲團(tuán)展開成若干排，形成攔截幕。向前飛行的無人機(jī)由于慣性力來不及調(diào)轉(zhuǎn)方向而撞入攔截幕中，其螺旋槳此時(shí)很容易被纖維絲所纏繞。螺旋槳阻力矩將增大，從而造成發(fā)動機(jī)負(fù)荷增大，甚至超負(fù)荷工作，嚴(yán)重時(shí)可能造成軸系、螺旋槳蹩停，發(fā)生螺旋槳槳葉變形、損壞等故障，導(dǎo)致無人機(jī)失穩(wěn)、運(yùn)動軌跡改變甚至墜毀，進(jìn)而達(dá)到防御無人機(jī)的目的。

由于無人機(jī)螺旋槳葉片形狀的不規(guī)則性、碳纖維絲為柔性材料且表現(xiàn)為各向異性以及無人機(jī)在飛行過程中氣流的復(fù)雜性，目前還未見關(guān)于對碳維絲纏繞無人機(jī)螺旋槳過程理論計(jì)算分析的相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。本文利用有限元分析軟件，通過數(shù)值仿真的方法定性地分析了纖維絲對無人機(jī)的纏繞效果。由空氣動力學(xué)可知，不同形狀的物體在空氣中運(yùn)動時(shí)的空氣阻力系數(shù)不同。與圓形纖維絲相比，在相同迎風(fēng)面積下，矩形纖維絲阻力系數(shù)較大，減緩了纖維絲團(tuán)的展開速度，且增加了其漂浮時(shí)間，延長了攔截時(shí)長。然而，二者對無人機(jī)的攔截效果尚未可知。故對兩種形狀的纖維絲纏繞無人機(jī)的過程進(jìn)行數(shù)值仿真分析，以期選出更優(yōu)的纖維絲形狀。

2 數(shù)值仿真

2.1 模型建立

考慮到無人機(jī)螺旋槳葉片形狀的不規(guī)則性及飛行環(huán)境的復(fù)雜性，對無人機(jī)模型及其環(huán)境進(jìn)行簡化：1）由于纖維絲主要纏繞毀傷無人機(jī)螺旋槳，故模型只取螺旋槳部分；2）假設(shè)碳纖維絲團(tuán)已成展開狀態(tài)，并忽略空氣流動的影響。簡化后的模型如圖2所示。

圖2 模型示意圖Fig.2 Diagram of model

如圖3、圖4所示，為比較不同截面形狀纖維絲對無人機(jī)螺旋槳的纏繞效果，分別建立了圓形和矩形截面的纖維絲（橫截面積、長度、密度均相同）有限元幾何模型，圖5為螺旋槳有限元幾何模型。

圖3 圓形截面纖維絲有限元幾何模型Fig.3 Finite element geometric model of circular section fiber wire

圖4 矩形截面纖維絲有限元幾何模型Fig.4 Finite element geometric model of rectangular section fiber wire

圖5 螺旋槳有限元幾何模型Fig.5 Finite element geometric model of propeller

2.2 材料屬性

無人機(jī)螺旋槳比纖維絲剛度大很多，故簡化模型將螺旋槳視為剛體。

在ABAQUS軟件中，按照材料剛度與方向的關(guān)系將材料線彈性分為4類：各向同性、各向異性、正交各向異性、橫觀各向同性［5］。碳纖維絲為柔性體，且表現(xiàn)為各項(xiàng)異性，但考慮到本文仿真中碳纖維絲橫截面為規(guī)則幾何形狀，故認(rèn)為碳纖維絲為橫觀各向同性材料，并作以下假設(shè)［6-7］簡化材料模型來確定纖維絲材料參數(shù)：

圖6 0.3ms 時(shí)刻圓形纖維絲纏繞結(jié)果Fig.6 Winding results of circular fiber wire at 0.3ms

1）纖維絲各方向泊松比為0；

2）纖維絲各方向剪切模量均相等。

由此給出纖維絲材料參數(shù)［8-9］，如表1所示。

表1 纖維絲材料參數(shù)Table 1 Parameters of fiber wire material

2.3 邊界條件

1）因纏繞過程時(shí)間很短，故視纖維絲處于靜止?fàn)顟B(tài)。給予纖維絲自由態(tài)，不限制其任何自由度，來模擬纖維絲團(tuán)展開后狀態(tài)，即垂直擺成一排（為簡化模型，將其假設(shè)為垂直狀態(tài)）漂浮在無人機(jī)面前。

2）設(shè)置預(yù)定義場：賦予螺旋槳 830r/s（電機(jī)最大轉(zhuǎn)速）的初始旋轉(zhuǎn)速度以及15m/s（無人機(jī)最大速度）的前行速度，以此來模擬無人機(jī)的運(yùn)動。

2.4 仿真結(jié)果及分析

經(jīng)ABAQUS/Explicit顯示積分求解器［10］求解，得出了不同時(shí)刻圓形纖維絲、矩形纖維絲纏繞螺旋槳的仿真結(jié)果。圖6、圖8、圖10、圖12分別為圓形纖維絲在0.3ms、1.2ms、3ms、10ms時(shí)刻纏繞無人機(jī)螺旋槳的結(jié)果，圖7、圖9、圖11、圖13分別為矩形纖維絲在上述不同時(shí)刻的纏繞結(jié)果。

圖7 0.3ms 時(shí)刻矩形纖維絲纏繞結(jié)果Fig.7 Winding results of rectangular fiber wire at 0.3ms

圖8 1.2ms 時(shí)刻圓形纖維絲纏繞結(jié)果Fig.8 Winding results of circular fiber wire at 1.2ms

圖9 1.2ms 時(shí)刻矩形纖維絲纏繞結(jié)果Fig.9 Winding results of rectangular fiber wire at 1.2ms

圖10 3ms 時(shí)刻圓形纖維絲纏繞結(jié)果Fig.10 Winding results of circular fiber wire at 3ms

圖11 3ms 時(shí)刻矩形纖維絲纏繞結(jié)果Fig.11 Winding results of rectangular fiber wire at 3ms

圖12 10ms 時(shí)刻圓形纖維絲纏繞結(jié)果圖Fig.12 Winding results of circular fiber wire at 10ms

圖13 10ms 時(shí)刻矩形纖維絲纏繞結(jié)果圖Fig.13 Winding results of rectangular fiber wire at 10ms

由圖6～圖13的等效應(yīng)力圖可知，圓形纖維絲與矩形纖維絲對螺旋槳均有纏繞效果，但是效果有所差別。在每個(gè)時(shí)刻，二者所受應(yīng)力趨勢一致，但是矩形纖維絲最大應(yīng)力處所受應(yīng)力大于圓形纖維絲最大應(yīng)力處所受應(yīng)力。由此，可得出矩形纖維絲給予無人機(jī)螺旋槳更大的反作用力。

螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度與前進(jìn)速度隨時(shí)間的變化曲線如圖14、圖15所示。

圖14 旋轉(zhuǎn)速度隨時(shí)間變化曲線Fig.14 Curves of rotation speed with time

圖15 前行速度隨時(shí)間變化曲線Fig.15 Curves of forward speed with time

由圖14可知，當(dāng)螺旋槳與圓形纖維絲或矩形纖維絲撞上后，螺旋槳的旋轉(zhuǎn)速度基本上都是呈線性下降的。矩形纖維絲纏繞效能在6ms時(shí)刻開始減弱，旋轉(zhuǎn)速度逐漸趨于200r/s；而圓形纖維絲纏繞效能則是在9ms時(shí)刻開始減弱，旋轉(zhuǎn)速度趨于100r/s。可見，從旋轉(zhuǎn)速度下降效果來看，圓形纖維絲優(yōu)于矩形纖維絲。

由圖15可知，當(dāng)螺旋槳與圓形纖維絲或矩形纖維絲撞上后，前行速度的下降趨勢是一致的。一開始前行速度下降，之后由于受到纖維絲的反作用力，前行速度變大；隨著螺旋槳旋轉(zhuǎn)，后期又受到纖維絲的阻力，前行速度又下降。可見，從前行速度下降效果來看，矩形纖維絲對螺旋槳的影響較大。

3 結(jié)論

對“低慢小”的旋翼類飛行器所帶來的安全隱患，選擇用碳纖維絲纏繞毀傷無人機(jī)可以減小傳統(tǒng)反無人機(jī)方法帶來的附帶損傷。

運(yùn)用ABAQUS有限元仿真軟件分析不同截面形狀對螺旋槳的纏繞效果。從仿真結(jié)果可知，圓形纖維絲和矩形纖維絲對螺旋槳均有纏繞效果，但纏繞效果有所不同：1）對螺旋槳反作用力的影響，矩形截面纖維絲對其反作用力更大；2） 對螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度的影響，圓形截面纖維絲纏繞效能較優(yōu)；3）對螺旋槳前行速度的影響，矩形截面纖維絲纏繞效能更優(yōu)。