朱凌軒, 王 彪, 米曉林, 霍熠煒

(上海無線電設(shè)備研究所,上海201109)

0 引言

隨著低空、超低空突防技術(shù)的迅猛發(fā)展,利用強(qiáng)背景突防的武器系統(tǒng)日益嚴(yán)重地威脅著我國國防安全。在低空、超低空環(huán)境中,雷達(dá)的工作性能與目標(biāo)、氣象粒子、海雜波等特性關(guān)系密切,此時(shí)復(fù)雜海環(huán)境中的干擾大大增強(qiáng)。在復(fù)雜海環(huán)境中,受海風(fēng)和海底涌流影響,海表面劇烈波動(dòng)并形成破碎。破碎現(xiàn)象伴隨的白冠、飛濺液滴和劈尖式卷浪結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)激光散射特性造成顯著的影響,干擾激光探測(cè)和通信系統(tǒng)。然而國內(nèi)外對(duì)破碎波復(fù)雜的成因和瞬變的特征缺少足夠的研究和分析。同時(shí)受到人力、物力、環(huán)境、氣候等因素的影響,目前很難對(duì)低空狀態(tài)下的真實(shí)海環(huán)境激光散射特性開展系統(tǒng)嚴(yán)密的測(cè)試研究。這使得低空狀態(tài)下海環(huán)境激光近場(chǎng)散射仿真計(jì)算成為獲取相關(guān)特性數(shù)據(jù)的重要手段。

本文開展海面破碎波激光散射特性研究,建立高海情下破碎海面與目標(biāo)的激光散射回波模型,解析破碎波激光散射特性仿真的光學(xué)模型、算法流程和優(yōu)化方法,為海環(huán)境激光探測(cè)和通信提供理論和技術(shù)支持。

1 三維破碎海面模型構(gòu)建

隨著計(jì)算資源的提升,基于流體力學(xué)的方法越來越多地被應(yīng)用在海洋水體的模擬中。目前主要的處理方法包括基于網(wǎng)格劃分的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法和無網(wǎng)格的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法[1]?；诹Ｗ舆\(yùn)動(dòng)模型的SPH方法適合模擬可視化效果,粒子數(shù)越多,效果越真實(shí)?；诰W(wǎng)格劃分的CFD方法是通過求解每個(gè)網(wǎng)格上的標(biāo)量函數(shù)來描述界面的幾何特征,得到流體質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)來生成海浪,而不是直接模擬海浪的運(yùn)動(dòng)?？紤]到激光散射和傳輸特性的仿真需要構(gòu)建目標(biāo)的網(wǎng)格化模型,本文對(duì)破碎波的流體力學(xué)建模采用基于網(wǎng)格的兩相流方法。

1.1 破碎海面流體仿真方法

在復(fù)雜環(huán)境中,系統(tǒng)的相態(tài)分為氣液系、液液系、液固系、氣固系等。氣相和液相可以連續(xù)相形式出現(xiàn),如氣體-液膜系統(tǒng);也可以離散的形式出現(xiàn),如氣泡-液體系統(tǒng)、液滴-氣體系統(tǒng)。氣海環(huán)境下不同的相態(tài)光學(xué)參數(shù)差異顯著,而兩相流模型能夠仿真出破碎海面的動(dòng)態(tài)過程和相態(tài)變化。

兩相流模型通過求解Navier-Stokes方程[2]來描述粘性和不可壓縮流體的狀態(tài),采用湍流模型來模擬海水中湍流的演變。主要的湍流模型包括κ-ω模型[3]和κ-ε模型[4]。因?yàn)榉治銎扑椴〞r(shí)更關(guān)注流體的瞬時(shí)變化,經(jīng)過對(duì)比,采用κ-ω模型能獲得更穩(wěn)定和準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

對(duì)于大氣與海水的分界面,采用水平集(level set)方法[5],獲取分界面處的網(wǎng)格劃分,將流體間的分界面定義為水平集方程的零輪廓面。求解水平集方程,獲取各位置到零輪廓面的空間距離,并設(shè)定屬于大氣與海水介質(zhì)的空間距離符號(hào)相反。

1.2 仿真場(chǎng)景設(shè)計(jì)

風(fēng)浪和海底的地基結(jié)構(gòu)是影響破碎波形成的主要因素。在數(shù)值模擬中,風(fēng)浪的影響反映在邊界處流入的海面波形上,可以通過不同的海譜構(gòu)建特定場(chǎng)景下的流體輸入。地基結(jié)構(gòu)主要反映在海面距離下墊面的深度上,深水波、中水波、淺水波的海浪波長與深度關(guān)系決定了數(shù)值模擬采用的波浪模式。

本文采用數(shù)值水箱模擬產(chǎn)生破碎波,數(shù)值水箱示意圖如圖1所示。隨著下墊面高度上升,水體深度降低,海浪的流速加快,波浪能量不斷地增加,波形漸漸表現(xiàn)出波峰尖銳、波谷圓的特性。當(dāng)尖銳度達(dá)到1/7或以上時(shí),波浪便無法繼續(xù)維持波形,進(jìn)而破碎。若采用規(guī)則海譜作為海浪輸入,便可利用此方法較為可控地模擬破碎波生成和消散的過程。

圖1 破碎波生成數(shù)值水箱示意圖

通過調(diào)節(jié)數(shù)值水箱的斜坡面傾角、輸入波浪的波高和波速以及相應(yīng)的計(jì)算模型,可對(duì)特定海情下破碎海面的三維構(gòu)型和演變進(jìn)行仿真計(jì)算。基于流體力學(xué)的數(shù)值波浪采用開源的動(dòng)態(tài)流體計(jì)算軟件REEF3D[6]進(jìn)行仿真,并通過開源軟件ParaView進(jìn)行可視化分析。在REEF3D中采用線性波模式,海浪波高、波長以及初始相位可控,便于復(fù)現(xiàn)結(jié)果。圖2為波高0.15 m、波長4 m的海浪駛?cè)胙蜎]的淺水壩條件下仿真得到的三維海浪。

圖2 基于流體力學(xué)方法仿真三維海浪

1.3 氣海環(huán)境中介質(zhì)的光學(xué)參數(shù)

氣海環(huán)境介質(zhì)的光學(xué)參數(shù)受純水、氣泡、海洋雜質(zhì)共同影響。破碎海面氣海界面處的光學(xué)參數(shù)參考ZHU等[7]對(duì)泡沫介質(zhì)的光學(xué)參數(shù)分析。對(duì)于含雜質(zhì)的海水,參考ZHAN等[8]對(duì)一類水體中激光傳輸?shù)奈蘸蜕⑸湎禂?shù)的研究結(jié)論,可以得到海水的光學(xué)參數(shù),如表1所示。其中,λ為入射波長,C為對(duì)應(yīng)物質(zhì)的濃度。對(duì)于532 nm波段,吸收系數(shù)可近似為0.031 m-1,散射系數(shù)近似為0.032 m-1,不對(duì)稱因子為0.9。

表1 一類海水中激光傳輸?shù)奈障禂?shù)和散射系數(shù) m-1

1.4 破碎海面四面體網(wǎng)格化方法

作為前處理的最后一步,破碎海面四面體網(wǎng)格化方法以一定精度對(duì)氣海系統(tǒng)進(jìn)行體網(wǎng)格剖分,給后續(xù)光散射仿真分析提供模型數(shù)據(jù)輸入。通過對(duì)整個(gè)三維空間的細(xì)化剖分,覆蓋從破碎海面下一定深度的水體到破碎海面上方一定范圍的大氣,耦合海面面散射和充斥在空間中的粒子散射,使得激光穿過破碎海面時(shí)的傳輸仿真更加真實(shí)。

具體方法是根據(jù)水平集方程,決定特定位置的物質(zhì)成分。提取REEF3D中生成的笛卡爾坐標(biāo)系下的流體空間分布信息,基于粒子的統(tǒng)計(jì)分布關(guān)系,標(biāo)注填充該空間的物質(zhì)組成,并最終得到目標(biāo)區(qū)域中海水、空氣及可能的泡沫等流體在空間中的分布數(shù)據(jù)。為了滿足計(jì)算精度,通常還需要進(jìn)一步對(duì)分布插值采樣。海面上往往還伴隨著毛細(xì)波的存在,可以對(duì)每個(gè)三維坐標(biāo)點(diǎn)施加微小的擾動(dòng)來擬合毛細(xì)波效果。通過疊加隨機(jī)擾動(dòng)能增加模型的復(fù)用能力。

本文采用iso2mesh網(wǎng)格處理庫進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的網(wǎng)格剖分。將均勻插值、采樣的流體空間分布作為網(wǎng)格的類別坐標(biāo),點(diǎn)的介質(zhì)類別作為對(duì)象標(biāo)簽,空間的三維坐標(biāo)作為網(wǎng)格點(diǎn)的位置信息,進(jìn)行四面體網(wǎng)格提取,使得提取出的每個(gè)四面體都包含對(duì)應(yīng)的介質(zhì)信息。圖3為1.2節(jié)中仿真得到的流體破碎海面的網(wǎng)格化結(jié)果。

圖3 四面體網(wǎng)格劃分圖

2 基于體網(wǎng)格的蒙特卡羅算法

對(duì)三維破碎海面進(jìn)行散射特性仿真,需要采用基于網(wǎng)格劃分的光子傳輸模擬蒙特卡羅算法[9]。其基本步驟與傳統(tǒng)蒙特卡羅算法[10]相同,包含計(jì)算光子散射和吸收效應(yīng)、采樣光子移動(dòng)的步長和方向數(shù)據(jù)等。區(qū)別在于分析網(wǎng)格內(nèi)光子與網(wǎng)格邊界的作用關(guān)系時(shí),基于網(wǎng)格的算法采用的是普呂克坐標(biāo)系,而傳統(tǒng)蒙特卡羅算法采用的是笛卡爾坐標(biāo)系。

在笛卡爾坐標(biāo)系下,光子運(yùn)行方向的三維矢量R可以表示為

式中:p,q分別表示光子運(yùn)動(dòng)方向上的起始點(diǎn)(x1,y1,z1)和終止點(diǎn)(x2,y2,z2);t為縮放的標(biāo)量。在普呂克坐標(biāo)系下,矢量組R(d:m)可表示為

圖4為3個(gè)光子R1,R2,R3從不同方向穿過三角形面元ΔABC的示意圖。

圖4 光子穿過面元的示意圖

如圖4所示,在普呂克坐標(biāo)系下,三角形面元的邊可以表示為e1(U e1∶V e1),e2(U e2∶V e2),e3(U e3∶V e3)。可以通過計(jì)算每條邊的交叉內(nèi)積,判斷光子射線r(U r∶V r)穿過面元的情況。表達(dá)式為

式中:w i為入射矢量與三角面元邊的交叉內(nèi)積,其中i為三角面元的邊數(shù)。

若對(duì)于該面元的每條邊均滿足w i＞0,則光子進(jìn)入三角面元;若w i＜0則光子離開面元;若w i=0,則光子運(yùn)行方向平行于面元。

3 破碎海面激光散射特性分析

本文采用雙向反射分布函數(shù)(bi-directional reflectance distribution function,BRDF)描述激光的后向散射特性。BRDF是一個(gè)定義光線表面反射分布的四元函數(shù),能有效地表征從鏡面反射到漫反射,從各向同性到各向異性的各類反射類型。BRDF的計(jì)算公式為

式中:θi是入射天頂角;?i是入射方位角;θr是出射天頂角;?r是出射方位角;Lr(θr,?r)是反射的輻射亮度;Ei(θi,?i)是入射的輻射照度。

在實(shí)際場(chǎng)景中,會(huì)出現(xiàn)光束恰好照射在破碎面上的特殊情況。通過本文提出的三維破碎海面激光近程散射仿真方法可以分析該場(chǎng)景下激光的傳輸特性。設(shè)氣海分界面處離散粒子層(氣溶膠、泡沫等)的吸收系數(shù)為10-5cm-1,散射系數(shù)為15 cm-1,不對(duì)稱因子為0.92,平均泡沫厚度為3 cm。

由于氣海界面處離散粒子的強(qiáng)散射特性,光子單次散射間距短,易發(fā)生多次隨機(jī)散射,導(dǎo)致光束的軌跡方向發(fā)生改變,從而影響激光的準(zhǔn)直能力。由于泡沫與海水的隨機(jī)波動(dòng),穿越兩種介質(zhì)分界面的激光的漫反射增強(qiáng),透過率降低。圖5和圖6為光束以60°天頂角入射海面時(shí)的光子軌跡圖及雙向反射分布圖,此時(shí)光束照射在海浪的破碎面上,發(fā)生多次散射。

圖5 光子軌跡圖

圖6 雙向反射分布函數(shù)圖

由圖5和圖6可知,破碎面相對(duì)于海平面發(fā)生傾斜,導(dǎo)致入射光線與破碎面法線的夾角改變,能量反射的鏡像分量在反射角和反射面共同偏移的作用下,使得激光的后向散射大幅增強(qiáng),而鏡像方向的散射減弱。圖中單位立體角的雙向反射分布峰值為0.34左右。

4 結(jié)論

本文提出了一種三維破碎海面激光近程散射特性的仿真分析方法。相比于傳統(tǒng)的激光海面散射分析方法,該方法耦合了海面散射和海洋粒子散射的共同影響,更準(zhǔn)確地反映了高海情下的光輻射傳輸特性。在實(shí)現(xiàn)手段上,該方法對(duì)整個(gè)破碎海面的三維空間進(jìn)行了分析,結(jié)合流體力學(xué)與海洋粒子統(tǒng)計(jì)特性,給出了適應(yīng)光學(xué)仿真計(jì)算的精細(xì)化建模方法。進(jìn)一步地,采用基于體網(wǎng)格的蒙特卡羅算法,計(jì)算并分析了激光照射在破碎區(qū)域波前面的雙向反射分布特性。