朱凌軒, 王 彪, 米曉林, 霍熠煒

(上海無線電設備研究所,上海201109)

0 引言

隨著低空、超低空突防技術(shù)的迅猛發(fā)展,利用強背景突防的武器系統(tǒng)日益嚴重地威脅著我國國防安全。在低空、超低空環(huán)境中,雷達的工作性能與目標、氣象粒子、海雜波等特性關系密切,此時復雜海環(huán)境中的干擾大大增強。在復雜海環(huán)境中,受海風和海底涌流影響,海表面劇烈波動并形成破碎。破碎現(xiàn)象伴隨的白冠、飛濺液滴和劈尖式卷浪結(jié)構(gòu)會對激光散射特性造成顯著的影響,干擾激光探測和通信系統(tǒng)。然而國內(nèi)外對破碎波復雜的成因和瞬變的特征缺少足夠的研究和分析。同時受到人力、物力、環(huán)境、氣候等因素的影響,目前很難對低空狀態(tài)下的真實海環(huán)境激光散射特性開展系統(tǒng)嚴密的測試研究。這使得低空狀態(tài)下海環(huán)境激光近場散射仿真計算成為獲取相關特性數(shù)據(jù)的重要手段。

本文開展海面破碎波激光散射特性研究,建立高海情下破碎海面與目標的激光散射回波模型,解析破碎波激光散射特性仿真的光學模型、算法流程和優(yōu)化方法,為海環(huán)境激光探測和通信提供理論和技術(shù)支持。

1 三維破碎海面模型構(gòu)建

隨著計算資源的提升,基于流體力學的方法越來越多地被應用在海洋水體的模擬中。目前主要的處理方法包括基于網(wǎng)格劃分的計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)方法和無網(wǎng)格的光滑粒子流體動力學(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法[1]?；诹Ｗ舆\動模型的SPH方法適合模擬可視化效果,粒子數(shù)越多,效果越真實?；诰W(wǎng)格劃分的CFD方法是通過求解每個網(wǎng)格上的標量函數(shù)來描述界面的幾何特征,得到流體質(zhì)點在各個時刻的狀態(tài)來生成海浪,而不是直接模擬海浪的運動?？紤]到激光散射和傳輸特性的仿真需要構(gòu)建目標的網(wǎng)格化模型,本文對破碎波的流體力學建模采用基于網(wǎng)格的兩相流方法。

1.1 破碎海面流體仿真方法

在復雜環(huán)境中,系統(tǒng)的相態(tài)分為氣液系、液液系、液固系、氣固系等。氣相和液相可以連續(xù)相形式出現(xiàn),如氣體-液膜系統(tǒng);也可以離散的形式出現(xiàn),如氣泡-液體系統(tǒng)、液滴-氣體系統(tǒng)。氣海環(huán)境下不同的相態(tài)光學參數(shù)差異顯著,而兩相流模型能夠仿真出破碎海面的動態(tài)過程和相態(tài)變化。

兩相流模型通過求解Navier-Stokes方程[2]來描述粘性和不可壓縮流體的狀態(tài),采用湍流模型來模擬海水中湍流的演變。主要的湍流模型包括κ-ω模型[3]和κ-ε模型[4]。因為分析破碎波時更關注流體的瞬時變化,經(jīng)過對比,采用κ-ω模型能獲得更穩(wěn)定和準確的仿真結(jié)果。

對于大氣與海水的分界面,采用水平集(level set)方法[5],獲取分界面處的網(wǎng)格劃分,將流體間的分界面定義為水平集方程的零輪廓面。求解水平集方程,獲取各位置到零輪廓面的空間距離,并設定屬于大氣與海水介質(zhì)的空間距離符號相反。

1.2 仿真場景設計

風浪和海底的地基結(jié)構(gòu)是影響破碎波形成的主要因素。在數(shù)值模擬中,風浪的影響反映在邊界處流入的海面波形上,可以通過不同的海譜構(gòu)建特定場景下的流體輸入。地基結(jié)構(gòu)主要反映在海面距離下墊面的深度上,深水波、中水波、淺水波的海浪波長與深度關系決定了數(shù)值模擬采用的波浪模式。

本文采用數(shù)值水箱模擬產(chǎn)生破碎波,數(shù)值水箱示意圖如圖1所示。隨著下墊面高度上升,水體深度降低,海浪的流速加快,波浪能量不斷地增加,波形漸漸表現(xiàn)出波峰尖銳、波谷圓的特性。當尖銳度達到1/7或以上時,波浪便無法繼續(xù)維持波形,進而破碎。若采用規(guī)則海譜作為海浪輸入,便可利用此方法較為可控地模擬破碎波生成和消散的過程。

圖1 破碎波生成數(shù)值水箱示意圖

通過調(diào)節(jié)數(shù)值水箱的斜坡面傾角、輸入波浪的波高和波速以及相應的計算模型,可對特定海情下破碎海面的三維構(gòu)型和演變進行仿真計算?；诹黧w力學的數(shù)值波浪采用開源的動態(tài)流體計算軟件REEF3D[6]進行仿真,并通過開源軟件ParaView進行可視化分析。在REEF3D中采用線性波模式,海浪波高、波長以及初始相位可控,便于復現(xiàn)結(jié)果。圖2為波高0.15 m、波長4 m的海浪駛?cè)胙蜎]的淺水壩條件下仿真得到的三維海浪。

圖2 基于流體力學方法仿真三維海浪

1.3 氣海環(huán)境中介質(zhì)的光學參數(shù)

氣海環(huán)境介質(zhì)的光學參數(shù)受純水、氣泡、海洋雜質(zhì)共同影響。破碎海面氣海界面處的光學參數(shù)參考ZHU等[7]對泡沫介質(zhì)的光學參數(shù)分析。對于含雜質(zhì)的海水,參考ZHAN等[8]對一類水體中激光傳輸?shù)奈蘸蜕⑸湎禂?shù)的研究結(jié)論,可以得到海水的光學參數(shù),如表1所示。其中,λ為入射波長,C為對應物質(zhì)的濃度。對于532 nm波段,吸收系數(shù)可近似為0.031 m-1,散射系數(shù)近似為0.032 m-1,不對稱因子為0.9。

表1 一類海水中激光傳輸?shù)奈障禂?shù)和散射系數(shù) m-1

1.4 破碎海面四面體網(wǎng)格化方法

作為前處理的最后一步,破碎海面四面體網(wǎng)格化方法以一定精度對氣海系統(tǒng)進行體網(wǎng)格剖分,給后續(xù)光散射仿真分析提供模型數(shù)據(jù)輸入。通過對整個三維空間的細化剖分,覆蓋從破碎海面下一定深度的水體到破碎海面上方一定范圍的大氣,耦合海面面散射和充斥在空間中的粒子散射,使得激光穿過破碎海面時的傳輸仿真更加真實。

具體方法是根據(jù)水平集方程,決定特定位置的物質(zhì)成分。提取REEF3D中生成的笛卡爾坐標系下的流體空間分布信息,基于粒子的統(tǒng)計分布關系,標注填充該空間的物質(zhì)組成,并最終得到目標區(qū)域中海水、空氣及可能的泡沫等流體在空間中的分布數(shù)據(jù)。為了滿足計算精度,通常還需要進一步對分布插值采樣。海面上往往還伴隨著毛細波的存在,可以對每個三維坐標點施加微小的擾動來擬合毛細波效果。通過疊加隨機擾動能增加模型的復用能力。

本文采用iso2mesh網(wǎng)格處理庫進行數(shù)據(jù)點的網(wǎng)格剖分。將均勻插值、采樣的流體空間分布作為網(wǎng)格的類別坐標,點的介質(zhì)類別作為對象標簽,空間的三維坐標作為網(wǎng)格點的位置信息,進行四面體網(wǎng)格提取,使得提取出的每個四面體都包含對應的介質(zhì)信息。圖3為1.2節(jié)中仿真得到的流體破碎海面的網(wǎng)格化結(jié)果。

圖3 四面體網(wǎng)格劃分圖

2 基于體網(wǎng)格的蒙特卡羅算法

對三維破碎海面進行散射特性仿真,需要采用基于網(wǎng)格劃分的光子傳輸模擬蒙特卡羅算法[9]。其基本步驟與傳統(tǒng)蒙特卡羅算法[10]相同,包含計算光子散射和吸收效應、采樣光子移動的步長和方向數(shù)據(jù)等。區(qū)別在于分析網(wǎng)格內(nèi)光子與網(wǎng)格邊界的作用關系時,基于網(wǎng)格的算法采用的是普呂克坐標系,而傳統(tǒng)蒙特卡羅算法采用的是笛卡爾坐標系。

在笛卡爾坐標系下,光子運行方向的三維矢量R可以表示為

式中:p,q分別表示光子運動方向上的起始點(x1,y1,z1)和終止點(x2,y2,z2);t為縮放的標量。在普呂克坐標系下,矢量組R(d:m)可表示為

圖4為3個光子R1,R2,R3從不同方向穿過三角形面元ΔABC的示意圖。

圖4 光子穿過面元的示意圖

如圖4所示,在普呂克坐標系下,三角形面元的邊可以表示為e1(U e1∶V e1),e2(U e2∶V e2),e3(U e3∶V e3)?？梢酝ㄟ^計算每條邊的交叉內(nèi)積,判斷光子射線r(U r∶V r)穿過面元的情況。表達式為

式中:w i為入射矢量與三角面元邊的交叉內(nèi)積,其中i為三角面元的邊數(shù)。

若對于該面元的每條邊均滿足w i＞0,則光子進入三角面元;若w i＜0則光子離開面元;若w i=0,則光子運行方向平行于面元。

3 破碎海面激光散射特性分析

本文采用雙向反射分布函數(shù)(bi-directional reflectance distribution function,BRDF)描述激光的后向散射特性。BRDF是一個定義光線表面反射分布的四元函數(shù),能有效地表征從鏡面反射到漫反射,從各向同性到各向異性的各類反射類型。BRDF的計算公式為

式中:θi是入射天頂角;?i是入射方位角;θr是出射天頂角;?r是出射方位角;Lr(θr,?r)是反射的輻射亮度;Ei(θi,?i)是入射的輻射照度。

在實際場景中,會出現(xiàn)光束恰好照射在破碎面上的特殊情況。通過本文提出的三維破碎海面激光近程散射仿真方法可以分析該場景下激光的傳輸特性。設氣海分界面處離散粒子層(氣溶膠、泡沫等)的吸收系數(shù)為10-5cm-1,散射系數(shù)為15 cm-1,不對稱因子為0.92,平均泡沫厚度為3 cm。

由于氣海界面處離散粒子的強散射特性,光子單次散射間距短,易發(fā)生多次隨機散射,導致光束的軌跡方向發(fā)生改變,從而影響激光的準直能力。由于泡沫與海水的隨機波動,穿越兩種介質(zhì)分界面的激光的漫反射增強,透過率降低。圖5和圖6為光束以60°天頂角入射海面時的光子軌跡圖及雙向反射分布圖,此時光束照射在海浪的破碎面上,發(fā)生多次散射。

圖5 光子軌跡圖

圖6 雙向反射分布函數(shù)圖

由圖5和圖6可知,破碎面相對于海平面發(fā)生傾斜,導致入射光線與破碎面法線的夾角改變,能量反射的鏡像分量在反射角和反射面共同偏移的作用下,使得激光的后向散射大幅增強,而鏡像方向的散射減弱。圖中單位立體角的雙向反射分布峰值為0.34左右。

4 結(jié)論

本文提出了一種三維破碎海面激光近程散射特性的仿真分析方法。相比于傳統(tǒng)的激光海面散射分析方法,該方法耦合了海面散射和海洋粒子散射的共同影響,更準確地反映了高海情下的光輻射傳輸特性。在實現(xiàn)手段上,該方法對整個破碎海面的三維空間進行了分析,結(jié)合流體力學與海洋粒子統(tǒng)計特性,給出了適應光學仿真計算的精細化建模方法。進一步地,采用基于體網(wǎng)格的蒙特卡羅算法,計算并分析了激光照射在破碎區(qū)域波前面的雙向反射分布特性。