夏宇棟

摘 要 隨著來華留學(xué)生的增加，越來越多高校開始了留學(xué)生全英文課程建設(shè)的探索。本文通過分析留學(xué)生工程復(fù)變函數(shù)與積分變換英文課程的現(xiàn)狀，從課程內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)三方面展開對(duì)工程復(fù)變函數(shù)與積分變換英文課程建設(shè)進(jìn)行了有益的探索和實(shí)踐。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可以為留學(xué)生全英文課程建設(shè)提供借鑒。

關(guān)鍵詞 留學(xué)生 全英文課程 工程復(fù)變函數(shù)與積分變換

近年來，隨著“一帶一路”的全面實(shí)施，以及我國留學(xué)生優(yōu)惠制度和獎(jiǎng)學(xué)金制度的推行，越來越多的“一帶一路”沿線國家的學(xué)生前來中國留學(xué)攻讀工科學(xué)位。教育部統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示2018年共有來自196個(gè)國家和地區(qū)的492，185名各類外國留學(xué)人員在全國31個(gè)?。▍^(qū)、市）的1004所高等院校學(xué)習(xí)，比2017年增加了3，013人，增長比例為0.62%，其中很大一部分來華留學(xué)生都來自“一帶一路”沿線國家①。為推動(dòng)來華留學(xué)教育事業(yè)的更大發(fā)展，2010年教育部出臺(tái)了《留學(xué)中國計(jì)劃》，其主要目標(biāo)是：到2020年，全年在內(nèi)地高校及中小學(xué)校就讀的外國留學(xué)人員達(dá)到50萬人次，并使中國成為亞洲最大的留學(xué)目的地。我國的國際化教學(xué)正處于快速發(fā)展的階段。國際化教育的數(shù)量和質(zhì)量是衡量一個(gè)大學(xué)教育水平的重要指標(biāo)，越來越多的學(xué)校開始重視和投入大量精力建設(shè)國際化教育專業(yè)。留學(xué)生本科培養(yǎng)，全英文課程建設(shè)是最重要的內(nèi)容之一，為了提高留學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量，越來越多的學(xué)者開始探索適用于不同層次來華留學(xué)生的課程建設(shè)方案。

杭州電子科技大學(xué)是一所電子信息特色突出，經(jīng)管學(xué)科優(yōu)勢(shì)明顯的教學(xué)研究型大學(xué)。學(xué)校為了響應(yīng)國家“一帶一路倡議”，設(shè)立了“一帶一路沿線國家國際學(xué)生招生獎(jiǎng)學(xué)金專項(xiàng)”，在這一政策的激勵(lì)下，來華留學(xué)生數(shù)量和質(zhì)量逐年提高，2019年在校留學(xué)生比例達(dá)到1.11%。杭州電子科技大學(xué)每年投入大量資金用于拓展國際化辦學(xué)的規(guī)模和提高國際化教學(xué)質(zhì)量，目前在15個(gè)本科專業(yè)和8個(gè)研究生專業(yè)開辦了留學(xué)生教育，而且成立了國際教育學(xué)院，主要職能是留學(xué)生招生、日常管理和對(duì)外漢語的教學(xué)與國際推廣。

工程復(fù)變函數(shù)與積分變換（Complex Variables and Integral Transforms）課程是包括電子信息類、自動(dòng)化類、電氣類等工科專業(yè)在內(nèi)的，繼高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概論統(tǒng)計(jì)后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)的相關(guān)理論，利用復(fù)變函數(shù)積分理論、留數(shù)理論，為將來解決諸如流體力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、彈性理論中的數(shù)學(xué)模型求解、平面問題等一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ);初步建立起平面區(qū)域之間的共形映射的概念;熟練掌握Fourier變換和Laplace變換的性質(zhì)及相關(guān)運(yùn)算，以此為工具學(xué)會(huì)分析和處理工程實(shí)際中的一些問題，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)自動(dòng)控制理論、信號(hào)與系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)控制及其他課程的學(xué)習(xí)和今后的科研工作打下良好的基礎(chǔ)。本文通過分析留學(xué)生工程復(fù)變函數(shù)與積分變換全英文課程的課程現(xiàn)狀，針對(duì)課程中存在的問題，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在教材選用、教學(xué)內(nèi)容整合、授課方式使用方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐。

1留學(xué)生程復(fù)變函數(shù)與積分變換全英文課程現(xiàn)狀分析

根據(jù)以往的工程復(fù)變函數(shù)與積分變換全英文課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，目前此課程主要存在以下問題。

1.1留學(xué)生基礎(chǔ)能力薄弱

目前我校留學(xué)生主要來自“一帶一路”沿線國家，這些國家主要分布在東南亞和非洲等欠發(fā)達(dá)地區(qū)，基礎(chǔ)教育落后，基礎(chǔ)知識(shí)水平普遍不高，而且由于學(xué)生所接受的中等教育不同，學(xué)生能力參差不齊，尤其工科學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，導(dǎo)致在工程復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)過程中，學(xué)生難以理解，學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)度較慢。復(fù)變函數(shù)與積分變換課程主要講授的是關(guān)于復(fù)數(shù)的基本概念、基本定理和推論，復(fù)數(shù)實(shí)際上是實(shí)數(shù)的一種延伸，實(shí)數(shù)域的定理往往也適用于復(fù)數(shù)域。在實(shí)際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生已先修了高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)等課程，但由于留學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，理解能力較差，不會(huì)主動(dòng)思考，導(dǎo)致實(shí)數(shù)域類似的定理和推論無法準(zhǔn)確聯(lián)想到復(fù)數(shù)域，教學(xué)效果不理想。另一方面，由于來華留學(xué)生母語一般都不是英語，即使一些國家的官方語言為英語，但仍存在英語水平不高的問題，且?guī)в袧庵氐牡赜蚩谝?，盡管課程授課老師都是留學(xué)回國人員，但上課交流仍比較困難。因此需要探索出一種適應(yīng)于留學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法。

1.2缺乏合適的教材和教學(xué)大綱

教材的選取直接關(guān)系到課程最終的教學(xué)效果，在此之前該課程的教學(xué)選用的還是中文教材以及對(duì)應(yīng)的中文教學(xué)大綱，在授課時(shí)直接將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行翻譯，形成授課課件進(jìn)行教學(xué)。中文教材以及教學(xué)大綱都是以中國本科生的理解為基礎(chǔ)，遵從的是中國式的教學(xué)習(xí)慣，因此將中文教材和大綱進(jìn)行簡單翻譯來授課，留學(xué)生普遍反映難以理解和掌握課程知識(shí)點(diǎn)。另一方面，國外原版的英文教材的編排體系對(duì)應(yīng)其本國高等教育體系，相較于中文教材又有更大的廣度與深度，若直接選用原版英文教材勢(shì)必會(huì)增加課程難度和增加授課課時(shí)。因此在選用教材的同時(shí)需要根據(jù)留學(xué)生理解能力篩選教學(xué)內(nèi)容，安排教學(xué)計(jì)劃，形成針對(duì)來華留學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容。

2留學(xué)生工程復(fù)變函數(shù)與積分變換全英文課程建設(shè)探索

針對(duì)目前課程現(xiàn)狀，筆者從三方面對(duì)工程復(fù)變函數(shù)與積分變換留學(xué)生全英文課程進(jìn)行了建設(shè)探索。

2.1整合了教學(xué)大綱和授課內(nèi)容

針對(duì)英文授課的特點(diǎn)，選取了Brown和Churchill編著的 Complex Variables and Applications （9th Ed.）以及Debnath和Bhatta編著的Integral Transforms and their Applications作為課程參考用書，結(jié)合中文教材內(nèi)容以及教學(xué)大綱，篩選整合了八章共48課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，并以此為基礎(chǔ)形成了本課程的全英文教學(xué)大綱。授課章節(jié)包括Complex Numbers（復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)）、Analytic Functions（解析函數(shù)）、Elementary Functions（初等函數(shù)）、Integral（復(fù)變函數(shù)的積分）、Series（級(jí)數(shù)）、Residues and Poles（留數(shù)）、Applications of Residues（留數(shù)應(yīng)用）以及Integral Transfer（Fourier變換和 Laplace變換）。除此之外，筆者針對(duì)不同章節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)了一套課程多媒體課件，通過簡單的動(dòng)畫，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解晦澀難懂的概念，梳理各個(gè)定理、推論之間的邏輯聯(lián)系，整理各章節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)。

2.2設(shè)計(jì)了適用于本課程的教學(xué)方法

正如前文所述，來華留學(xué)生的基礎(chǔ)比較薄弱，無法適應(yīng)傳統(tǒng)以講授為主的教學(xué)方法，特別是對(duì)于此類理論性較強(qiáng)的課程。因此，為了不讓學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，教學(xué)過程主要以簡單例題講解為主。另外，為了充分調(diào)動(dòng)留學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，針對(duì)留學(xué)生發(fā)言比較活躍，樂于與教師討論問題的特點(diǎn)，增加了互動(dòng)式教學(xué)方法，即在講授完基本理論和例題后，引出新的練習(xí)題，要求學(xué)生通過分組討論得出最終解題結(jié)果，并在課堂上進(jìn)行展示，解題步驟和結(jié)果由其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)踐表明，通過這種教學(xué)方法不僅可以活躍課堂氛圍，還讓學(xué)生在解題-判題過程中加深課程知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.3制定了適用于本課程的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)機(jī)制

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)也是本課程建設(shè)的重要內(nèi)容，根據(jù)來華留學(xué)生特點(diǎn)，本課程學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要包含以下三方面：課堂表現(xiàn)、平時(shí)作業(yè)以及課程結(jié)業(yè)考試。

課堂表現(xiàn)主要根據(jù)學(xué)生課堂分組討論情況，根據(jù)各小組在課堂上展示的解題步驟和思路，由小組互評(píng)和老師評(píng)價(jià)形成最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，這部分占學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的30%。平時(shí)作業(yè)即每章結(jié)束后的課后作業(yè)，用以鞏固各章節(jié)學(xué)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)，這部分占學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的20%。最后的期末的結(jié)業(yè)考試主要考查學(xué)生對(duì)理論知識(shí)點(diǎn)的消化理解?？疾橹饕跃砻嫘问竭M(jìn)行，將該課程的知識(shí)點(diǎn)歸納起來綜合測驗(yàn)，以幫助學(xué)生奠定專業(yè)課程學(xué)習(xí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，這部分占學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的50%。

3結(jié)束語

工科來華留學(xué)生工程復(fù)變函數(shù)與積分變換全英文課程教學(xué)探索在國內(nèi)尚處于起步階段，有許多亟待解決的問題。本文通過分析來華留學(xué)生的特點(diǎn)以及我校本課程全英文教學(xué)的現(xiàn)狀，從課程內(nèi)容提煉、教學(xué)方法選取以及學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方法三個(gè)方面出發(fā)對(duì)留學(xué)生工程復(fù)變函數(shù)與積分變換課程進(jìn)行了有益的探索和實(shí)踐，以不斷提高留學(xué)生工程復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教學(xué)質(zhì)量?？傊?，留學(xué)生課堂教學(xué)工作是教學(xué)改革的一個(gè)重要方面，藉此方法可以有效提高工科留學(xué)生教學(xué)的效果，推動(dòng)國際化教育的水平，為加強(qiáng)我國的國際交流做出貢獻(xiàn)。

注釋

① http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/s5987/201904/t20190412_377692.html

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