李民東，王海燕，陳慶偉，周軍，皇攀凌

(1.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué) 藥學(xué)院，山東 濟(jì)南 250012；3.山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點實驗室，山東 濟(jì)南 250061)

流化床的工藝參數(shù)少，操作時間短，并且可以減低操作者的勞動強(qiáng)度，因此廣泛應(yīng)用于藥物制粒的生產(chǎn)過程中[1]。

水分是流化床制粒過程中顆粒的關(guān)鍵質(zhì)量屬性之一，水分含量影響最終產(chǎn)品的流動性、可壓縮性和穩(wěn)定性[2]。許多學(xué)者已經(jīng)對流化床制粒過程水分預(yù)測方面做了相關(guān)研究，Rantanen等[3]采用近紅外水分測量與溫濕度測量相結(jié)合的方法，控制顆粒水分含量的變化。Barla等[4]采用近紅外技術(shù)，利用PLS對流化床制粒過程中顆粒的水分進(jìn)行了定性和定量分析。提升對流化床制粒過程中水分的預(yù)測精度，使得水分含量保持在一定范圍內(nèi)，對提高制粒的成功率具有重要意義。

現(xiàn)階段的流化床制粒過程中無法對物料的關(guān)鍵質(zhì)量屬性進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的分析，只能在制造生產(chǎn)過程中不斷取樣，依靠工廠工人的經(jīng)驗對制粒過程顆粒的質(zhì)量屬性進(jìn)行分析。這樣使得流化床制粒效率低下，而且很難達(dá)到批次間的一致性。為了實時掌握顆粒的關(guān)鍵質(zhì)量屬性，從而對流化床的工藝參數(shù)進(jìn)行及時的控制，必須對流化床設(shè)備進(jìn)行工程化改造。

1 實驗部分

1.1 試劑與儀器

微晶纖維、玉米淀粉、乳糖、羧鉀淀粉、對乙酰氨基酚均為分析純。

LGL 002實驗型流化床；xy-102水分含量測試儀；MicroNIR PATU微型近紅外光譜儀。

1.2 設(shè)備改造

流化床設(shè)備改造示意圖見圖1。

圖1 流化床設(shè)備改造示意圖Fig.1 Schematic diagram of fluidized bedequipment renovation

在流化床的底鍋上進(jìn)行打孔，用于放置近紅外探頭，孔的位置與物料取樣口在同一水平線上，這樣可以保證近紅外光譜數(shù)據(jù)和獲得的一級數(shù)據(jù)在相同或相似條件下獲得。采用法蘭將外接探頭安裝到流化床內(nèi)部使流化床的探頭長度為大概6 cm。

1.3 制粒

活性藥物成分、微晶纖維素、玉米淀粉、乳糖、羧鉀淀粉按比例混合，采用頂噴方式的流化床進(jìn)行制粒。從流化床取樣口取出少量待測樣品，放到重為M的瓶中稱重，測得重量M1，進(jìn)行近紅外光譜采集。樣品烘干，每隔1 h稱量1次，直到樣品重量不再變化，經(jīng)過大約6 h測得烘干樣品重量為M2，通過計算烘干前后的M1和M2質(zhì)量差，求出樣品的水分含量[5]。

實驗過程中每一批次隔3 min取1次樣品，每批15個樣品，采集了6批一共90個樣品。其中第一批樣品中水分含量見表1。從所有樣本中隨機(jī)選取60個樣品作為測試集，用于建立模型并進(jìn)行交叉驗證，剩下的30個樣品作為預(yù)測集。

表1 第一批樣品中水分含量Table 1 Water content in the first batch of samples

1.4 光譜采集

近紅外光譜儀采用漫反射方式采集樣品光譜，光譜范圍是908.1～1 676.2 cm-1，波數(shù)間隔為6.195 cm-1，共有125個點的光譜數(shù)據(jù) 光譜采集軟件為MicroNIR Pro v2.3，得到樣品的近紅外光譜圖見圖2。

圖2 近紅外光譜數(shù)據(jù)圖Fig.2 Near infrared spectroscopy data map

1.5 光譜建模

為了研究對比建立近紅外光譜預(yù)測的最優(yōu)模型，采用全光譜進(jìn)行建模分析。分別采用偏最小二乘法(PLS)，粒子群-嶺回歸(PSO-KRR)，隨機(jī)森林-偏最小二乘法(RF-PLS)建立回歸模型。通過計算預(yù)測集的均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(R)作為模型的評估標(biāo)準(zhǔn)，RMSE越小，R越接近于1，說明真實值與預(yù)測值之間的誤差越小，模型的預(yù)測能力越好。

2 結(jié)果與討論

2.1 偏最小二乘法(PLS)

PLS[6]是一種基于因子分析的多元線性回歸方法。近紅外光譜數(shù)據(jù)維度較多，而且各個維度之間都存在多重相關(guān)性，傳統(tǒng)的回歸分析預(yù)測效果較差。PLS集中了主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸的特點。在進(jìn)行PLS計算前，光譜數(shù)據(jù)和濃度數(shù)據(jù)都經(jīng)過中心化處理，對光譜矩陣進(jìn)行分解提取主因子，消除光譜矩陣中無用的信息，保證光譜數(shù)據(jù)和水分濃度之間具有良好的線性關(guān)系。

首先采用全光譜PLS進(jìn)行建模，用不同的主成分?jǐn)?shù)在測試集上進(jìn)行十折交叉驗證，取10次得到的RMSE的平均值作為評價標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)交叉驗證均方根誤差(RMSECV)最小時，對應(yīng)的主成分?jǐn)?shù)即為最優(yōu)。用不同的主成分建立的模型的RMSE見圖3。

圖3 主成分?jǐn)?shù)與RMSE的關(guān)系Fig.3 Relation between the number of principalcomponent and RMSE

由圖3可知，當(dāng)主成分的數(shù)目為13時，驗證集的RMSECV值最小。因此，選用主成分為13對預(yù)測集進(jìn)行建模。得到預(yù)測集的RMSE值為 0.218 0，相關(guān)系數(shù)R為0.971 7，結(jié)果見圖4。

圖4 PLS模型預(yù)測集水分含量預(yù)測Fig.4 Prediction of catchment watercontent by PLS model

2.2 粒子群-核嶺回歸(PSO-KRR)

嶺回歸[7]是一種有偏的回歸估計方法，實際上使一種經(jīng)過優(yōu)化的最小二乘算法，可以用于克服光譜數(shù)據(jù)多重共線性的問題。將光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行l(wèi)2正則化處理，損失一部分光譜信息，可以有效防止模型的過擬合，從而獲得更符合實際、更加可靠的回歸系數(shù)。

核嶺回歸[8]是一種將自變量數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換再進(jìn)行嶺回歸的技術(shù)?；驹硎菍⒃紨?shù)據(jù)通過核函數(shù)映射到高維空間，并用得到的新的高維空間數(shù)據(jù)建立嶺回歸模型。原始的數(shù)據(jù)大多是非線性的，而映射后的數(shù)據(jù)在高維空間往往會呈現(xiàn)出線性的關(guān)系，選擇合適的核函數(shù)，將光譜數(shù)據(jù)映射到高維空間進(jìn)行建模，這樣得到的模型會有更高的精度和更強(qiáng)的泛化能力。

粒子群優(yōu)化算法(PSO)[9]是一種基于種群的隨機(jī)優(yōu)化算法，使用粒子來模擬鳥群中鳥的捕食，通過判斷與目標(biāo)點的距離來尋找全局最優(yōu)點。PSO算法初始化一群隨機(jī)粒子作為隨機(jī)解，以KRR模型預(yù)測的均方根誤差RMSE作為適應(yīng)度函數(shù)來評價解的品質(zhì)，通過迭代搜尋最優(yōu)解即得RMSE最小。算法的建模流程圖見圖5。

圖5 PSO-KRR建模流程圖Fig.5 Modeling flow chart of PSO-KRR

通過PSO優(yōu)化算法，選擇KRR中的最優(yōu)參數(shù)正則化系數(shù)alpha，粒子群數(shù)目選擇50，目標(biāo)參數(shù)的范圍在1×10-9～1×10-5之間，更新的最小速度為1×10-9，獲得的最優(yōu)解為alpha=7.681 010 79×10-6，將最優(yōu)解帶入KRR模型中，得到預(yù)測集RMSE為0.215 4，相關(guān)系數(shù)為0.973 8，結(jié)果見圖6。

圖6 PSO-KRR模型預(yù)測集水分預(yù)測Fig.6 Prediction of catchment water by PSO-KRR model

2.3 隨機(jī)森林-偏最小二乘法(RF-PLS)

近紅外光譜儀數(shù)據(jù)采集過程中，不可避免的會有一些干擾因素，就會產(chǎn)生一些對預(yù)測結(jié)果無效甚至起反作用的光譜數(shù)據(jù)，影響模型的預(yù)測結(jié)果。進(jìn)行對近紅外光譜數(shù)據(jù)的波段選擇，剔除無用的光譜數(shù)據(jù)，不僅可以降低數(shù)據(jù)的維度，還可以提高預(yù)測的精度[10]。

隨機(jī)森林(RF)是一種回歸分類器，使用多個決策樹來訓(xùn)練樣本，并集成預(yù)測。從原始的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一部分特征進(jìn)行組合，然后對每個特征組合進(jìn)行打分。用變量重要性的二次距離確定變量重要性的最小閾值，利用所選變量的最優(yōu)子集進(jìn)行預(yù)測[11]。對于含有噪聲及缺失值的數(shù)據(jù)，采用RF建模會得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，對每一個維度的特征進(jìn)行特征權(quán)重提取，設(shè)置權(quán)重閾值0.005，對貢獻(xiàn)度小的無用數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，得到最優(yōu)的特征組合共有47個維度，基本遍布整個光譜的各個階段，見圖7。

圖7 隨機(jī)森林進(jìn)行波段選擇Fig.7 Feature selection by random forest

利用RF選擇出來的波段，用PLS進(jìn)行建模，遍歷主成分?jǐn)?shù)，交叉驗證，得到最優(yōu)主成分?jǐn)?shù)為12，將主成分?jǐn)?shù)帶入PLS模型中，得到預(yù)測集RMSE為0.205 9，相關(guān)系數(shù)為0.973 3，結(jié)果見圖8。

圖8 RF-PLS模型預(yù)測集水分預(yù)測Fig.8 Prediction of catchment water by RF-PLS model

通過上述建模，PLS、PSO-KRR、RF-PLS建立的模型的均方根誤差，相關(guān)系數(shù)見表2。

表2 模型的RMSE和RTable 2 RMSE and R of models

3 結(jié)論

PLS模型的RMSE為0.218 0，R為0.971 7，PSO-KRR模型的RMSE為0.215 4，R為0.973 8；RF-PLS模型的RMSE為0.205 9，R為0.973 3，模型的RMSE得到了較大的提升。預(yù)測精度更高，為流化床制粒過程顆粒質(zhì)量屬性的數(shù)字化、智能化監(jiān)控提供方法。