陳厚群

（中國水利水電科學研究院，北京 100048）

1 研究背景

混凝土的強度級別、結(jié)構(gòu)抗力的標準值及其分項系數(shù)的取值是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)。目前在我國，無論是在水利和水電部門、靜態(tài)和動態(tài)設(shè)計、同一部門的各類水工結(jié)構(gòu)、甚至是混凝土壩中的重力壩和拱壩設(shè)計中，對這些參數(shù)的內(nèi)涵和取值都各不相同。其概念上的混淆，不僅給設(shè)計人員增添麻煩，也不利于壩工設(shè)計的標準化和與國際接軌。為維護水利水電工程設(shè)計標準體系的嚴肅性，亟需協(xié)調(diào)統(tǒng)一以形成共識。

2 壩體混凝土的強度分級

當前對混凝土強度的等級，國內(nèi)外已基本形成的共識是：按照國際標準（ISO3893）的規(guī)定，混凝土強度的等級用標準方法制作養(yǎng)護的邊長為150 mm的立方體試件，以其在28天齡期用標準試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度確定，用符號C（N/mm2）表示。我國以往的壩體常態(tài)混凝土強度的標號以邊長為200 mm的立方體試件，以其在90天齡期用標準試驗方法測得的具有80%保證率的立方體抗壓強度確定，用符號R（kg/cm2）表示。為了與國際標準保持一致和與其它規(guī)范相協(xié)調(diào)。我國壩工界將原以R（kg/cm2）表征的壩體常態(tài)混凝土強度分等改為以C（N/mm2）表征的分級。

當材料強度按正態(tài)分布時，在由標號R向等級C的轉(zhuǎn)換中，混凝土的強度總體分布由平均值μ減去0.842倍標準差σ（80%保證率）改為由平均值μ減去1.645倍標準差σ（95%保證率），并已在國家標準《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準（GB 50199-2013）》明確規(guī)定以0.05的分位值作為人工材料強度的標準值。強度隨保證率降低的增長隨變異系數(shù)δ（標準差σ與平均值μ之比）的取值而有所不同，在變異系數(shù)δf取為0.2時，保證率由95%降至80%的強度增長為1.24倍。

混凝土的初期強度隨齡期的增長，取決于所采用的原材料和配合比而有所差異。一般90天的強度比28天的強度要提高1.2倍以上。此外，在保證率和齡期相同時，標號R的200 mm的立方體試件較之等級C的150 mm立方體試件的強度降低約為5%以下。據(jù)此，可以換算標號R和等級C之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。行業(yè)標準《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范（DL 5108-1999）》和國家標準《水工建筑物抗震設(shè)計標準（GB 51247-2018）》[1]等都遵照采用了等級C的常態(tài)混凝土強度分級。

但近期國家能源局新發(fā)布的《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范（NB/T 35026-2014）》[2]，對壩工混凝土又提出了以Cd表征的等級劃分。以邊長為150 mm的立方體試件、90天齡期、80%保證率的立方體抗壓強度確定相應(yīng)的Cd值。《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范（DL/T 5346-2006）》[3]中又采用了和Cd類同的C90的分級，其內(nèi)容不僅包括齡期從28天改為90天，保證率也由95%改為80%，以Cd或C90分級的混凝土強度，小于以C分級的同級別的混凝土強度，只有其約1/1.5倍左右。實際上，除了試件尺寸由200 mm的立方體改為150 mm的立方體和單位由（kg/cm2）改為（MPa=N/mm2）外，Cd和C90與原先采用過的標號R沒有本質(zhì)差異，重又回到無法與國際標準保持一致和與其它規(guī)范，包括新發(fā)布的國家標準《水工建筑物抗震設(shè)計標準（GB 51247-2018）》相協(xié)調(diào)的狀態(tài)了。同是壩體混凝土強度的分級，在重力壩和拱壩的設(shè)計規(guī)范中采用Cd和C90的不同符號，在靜載和地震設(shè)計規(guī)范又有不同內(nèi)涵，完全有違力求統(tǒng)一的標準化要求。而且還容易引起國內(nèi)外同行對C與Cd或C90的混淆，例如Cd10或C9010的混凝土濕篩試件強度（其值約為C10混凝土28天、保證率95%強度的0.67倍），可能會被誤認為是C10混凝土90天和80%的強度（其值為C10混凝土28天、保證率95%強度的1/0.67倍）。此外，也不利于在承擔國外任務(wù)中的與國際接軌的要求。筆者認為：似很難理解這種倒退回去徒增混亂的改變的必要性和合理性。

還需要指出的是，在《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》中，因考慮拱壩施工期長和重要性，又把其混凝土強度保證率取為85%。但施工期長短主要取決于工程規(guī)模，工程的重要性在結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0中已有考慮，都不應(yīng)取決于壩型而導(dǎo)致重力壩和拱壩的壩型之間混凝土材料保證率的差異。

3 壩體混凝土結(jié)構(gòu)抗力的標準值

混凝土材料強度的分級是依據(jù)規(guī)定試件的抗壓強度確定的，統(tǒng)一以C表征的混凝土試件的材料強度可以是不同配合比的混凝土，也不反映對應(yīng)不同結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)時的結(jié)構(gòu)抗力標準值。

按國家標準《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準（GB 50199-2013）》[4]規(guī)定，壩體結(jié)構(gòu)的承載能力應(yīng)按以下極限狀態(tài)方程確定：

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；ψ為設(shè)計狀況系數(shù)；S(·)為作用效應(yīng)，包含了作用的分項系數(shù)γf；γd為結(jié)構(gòu)系數(shù)；R(·)為結(jié)構(gòu)抗力，包含了材料性能的分項系數(shù)γm。

在承載能力極限狀態(tài)方程中，與作用效應(yīng)S(·)對應(yīng)的是結(jié)構(gòu)抗力R(·)。大體積混凝土壩工結(jié)構(gòu)的抗力，因結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的變導(dǎo)性很小，主要取決于結(jié)構(gòu)中實際混凝土的材料強度特性。在確定壩體混凝土結(jié)構(gòu)抗力的標準值時，需要考慮結(jié)構(gòu)的實際工作條件和設(shè)計所采用的安全準則，因而壩體結(jié)構(gòu)抗力的混凝土材料強度的標準值與統(tǒng)一以C分級的混凝土150 mm試件的材料強度標準值之間，存在下列差別。

（1）壩體結(jié)構(gòu)抗力的混凝土強度標準值，因為水工大體積混凝土結(jié)構(gòu)的尺寸常不由應(yīng)力條件控制，而是由結(jié)構(gòu)布置或重力穩(wěn)定條件決定。為避免水泥用量過大造成浪費，以及增加溫控困難，在確定壩體混凝土結(jié)構(gòu)抗力的標準值時，作為大體積壩體混凝土材料強度的標準值，可采用0.2分位值，即80%的保證率，而非一般混凝土強度采用的95%的保證率。

（2）對于混凝土壩體，由于澆筑時間長，承受荷載的時間較晚，加以為節(jié)省水泥、降低絕熱溫升而采用較高的粉煤灰摻合料的摻量，故宜采用90天齡期的強度，而非一般混凝土28天齡期的強度。

因此，對于150 mm立方體試件，壩體混凝土材料強度的標準值高于一般混凝土材料強度的標準值。當變異系數(shù)δf取為0.2、90天的強度比28天的強度的提高取為1.2倍時，壩體結(jié)構(gòu)抗力的混凝土材料強度的標準值比一般混凝土材料強度的標準值約高1.5倍。實際上，隨壩體混凝土強度的提高，變異系數(shù)δf會有所降低，而粉煤灰的摻入也會使后期強度增加。這些因素都影響到壩體結(jié)構(gòu)抗力標準值的選取。

（3）統(tǒng)一的混凝土強度分級是基于150 mm立方體試件。為體現(xiàn)混凝土作為由骨料、水泥砂漿及其界面組成的非均質(zhì)復(fù)合材料的宏觀力學性能，試件尺寸應(yīng)不小于3倍最大骨料粒徑。壩體混凝土都采用骨料最大粒徑為80 mm或150 mm的三級配或四級配混凝土，以減少水泥用量、降低水化熱溫升，有利于其溫控防裂。為確定這類多級配壩體混凝土的宏觀力學性能的全級配試件尺寸應(yīng)不小于250 mm和450 mm。因此當選定壩體混凝土配合比后，在以150 mm立方體試件確定其強度等級時，需要篩除最大粒徑為40 mm以上的大骨料，制作所謂的“濕篩試件”。濕篩試件較之全級配試件，不僅因尺寸縮小、而且由于水泥砂漿的占比增大，濕篩試件和全級配試件混凝土的配合比已完全不同，全級配試件的強度低于濕篩試件。已有的試驗資料表明，壩體混凝土全級配試件的強度一般僅約為其濕篩試件強度的0.84倍。

除此之外，壩體混凝土的工作狀況接近于棱柱體受壓，已有試驗資料表明：棱柱體試件的抗壓強度約為立方體抗壓強度的0.8倍。因此，壩體結(jié)構(gòu)抗力的混凝土材料強度標準值僅為其濕篩試件混凝土材料強度標準值的約0.67倍。

我國《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》和《水工建筑物抗震設(shè)計標準》都按《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》規(guī)定，采用壩體混凝土結(jié)構(gòu)抗力的標準值。但《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》采用的是濕篩混凝土試件的標準值，與《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》規(guī)定不符。導(dǎo)致兩類混凝土壩型之間及靜、動態(tài)設(shè)計之間在材料性能標準值的內(nèi)涵和取值都并不協(xié)調(diào)。

4 壩體混凝土結(jié)構(gòu)抗力的分項系數(shù)

目前壩體工程的可靠性設(shè)計，已從采用單一安全系數(shù)K表征的容許應(yīng)力法向采用極限狀態(tài)的分項系數(shù)表征的多安全系數(shù)法轉(zhuǎn)軌。由于壩體工程的復(fù)雜性，安全系數(shù)K中除考慮隨機性的不確定性外，還包含了占比不小的基于工程經(jīng)驗的未認知性和模糊性等非隨機性的不確定性，諸如：從作用到作用效應(yīng)的轉(zhuǎn)換、從試件的強度到結(jié)構(gòu)抗力的轉(zhuǎn)換、地質(zhì)查勘中未被查明的隱患、以及可能存在的設(shè)計中的人為差錯等[5]。因此，目前在評估壩體結(jié)構(gòu)強度承載能力的安全可靠性時，尚難按純隨機性不確定性而采用基于概率理論的可靠度設(shè)計方法。分項系數(shù)也因此尚不能嚴格按可靠度理論的驗算點確定，而是根據(jù)長期的工程設(shè)計經(jīng)驗，暫仍需從已有單一安全系數(shù)K的套改中求得。

套改中單一的安全系數(shù)，可由結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0、設(shè)計狀況系數(shù)ψ、作用的分項系數(shù)γf、結(jié)構(gòu)系數(shù)γd和材料性能的分項系數(shù)γm組成。其中以結(jié)構(gòu)系數(shù)γd計入非隨機性的不確定性。對一般工程的正常工況，系數(shù)γ0和ψ都取為1.0，壩體的主要作用中，靜水壓力為設(shè)定的確定性值，自重的隨機性也很小。因此，主要是從單一的安全系數(shù)K中套改結(jié)構(gòu)系數(shù)γd和結(jié)構(gòu)抗力的分項系數(shù)γm。

已有的混凝土壩抗壓強度的單一安全系數(shù)K，是針對濕篩試件強度標準值而取值為4.0的。而在極限狀態(tài)方程中，分項系數(shù)γm是針對結(jié)構(gòu)抗力的標準值的。因為混凝土濕篩試件強度標準值為結(jié)構(gòu)抗力的標準值的約1.5倍，所以，針對結(jié)構(gòu)抗力的實際安全系數(shù)僅為約4.0/1.5=2.7。

《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》中明確指出，材料的分項系數(shù)僅考慮其自身在結(jié)構(gòu)中的變異性。結(jié)構(gòu)抗力的分項系數(shù)是其標準值與設(shè)計值之比。按照已有專家經(jīng)驗，結(jié)構(gòu)抗力的設(shè)計值可取為平均值μ減去2倍左右的標準差σ。在把結(jié)構(gòu)抗力的分項系數(shù)γm取為1.5、材料變異系數(shù)取為0.2時，即：σ=0.2 μ。相應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗力的材料強度設(shè)計值取為較其80%保證率的標準值小1.5倍，即：μ（1-2.23δ）=μ（1-0.842δ）/1.5，即其設(shè)計值取為平均值減去2.23倍的標準差，也即設(shè)計值的分位值取為約0.01、相應(yīng)的隨機不確定性的保證率為99%。從而由結(jié)構(gòu)抗力實際安全系數(shù)K=2.7套改的相應(yīng)結(jié)構(gòu)系數(shù)γd為2.7/1.5=1.8。我國在《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》和《水工建筑物抗震設(shè)計標準》中的結(jié)構(gòu)系數(shù)γd和結(jié)構(gòu)抗力的分項系數(shù)γm應(yīng)是按此取值的。

但在《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》中，材料性能的分項系數(shù)γm，被解釋為，由兩個折減系數(shù)γ1、γ2相乘而組成的。其中γ1為考慮四級配拱壩壩體混凝土的450 mm立方體或圓柱體的全級配試件和其濕篩試件間的比尺效應(yīng)引起的強度折減，γ1=1/0.78。實際上，全級配和濕篩試件間不僅有比尺效應(yīng)，而且兩者混凝土的配合比也不相同。而450 mm的圓柱體試件的混凝土抗壓強度也不同于其立方體試件的強度，僅為后者的0.8倍。況且考慮由此導(dǎo)致的濕篩試件與結(jié)構(gòu)抗力的混凝土強度差別，并非材料性能的分項系數(shù)γm應(yīng)有的內(nèi)涵，而是應(yīng)當在確定壩體混凝土結(jié)構(gòu)抗力的標準值中考慮的。

強度折減系數(shù)γ2=1/0.5的引入，被解釋為，使加載應(yīng)力不超過抗壓強度50%的比例極限強度，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系保持線彈性關(guān)系，以免材料產(chǎn)生屈服。實際上，混凝土應(yīng)力不超過抗壓強度時，都被認為是處于彈性狀態(tài)的。只有當應(yīng)力超過抗壓強度峰值后才產(chǎn)生非彈性損傷。

雖然γ1和γ2的乘積1/0.78×1/0.5=2.65，在《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》中，卻又把材料性能的分項系數(shù)γm僅取為2.0。而將考慮比尺效應(yīng)引起的強度折減系數(shù)（1/0.78），放到了結(jié)構(gòu)系數(shù)中考慮。這樣就混淆了材料性能的分項系數(shù)γm和結(jié)構(gòu)系數(shù)γd之間完全不相同的內(nèi)涵，令人感到分項系數(shù)完全是湊數(shù)的結(jié)果，有損于采用極限狀態(tài)的分項系數(shù)表征的多安全系數(shù)法轉(zhuǎn)軌套改的意義。

綜上所述，在《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》中，分項系數(shù)γm的概念既有違于國家標準《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》中，關(guān)于材料和作用基本變量的分項系數(shù)僅考慮其自身的變異性的規(guī)定，導(dǎo)致《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》與《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》中，對分項系數(shù)γm在概念和取值上的混淆和差異，也有違于國家標準《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準（GB 50199-2013）》中的要求，即：同一種材料性能，在不同的壩工結(jié)構(gòu)抗力的分項系數(shù)宜具有相同的內(nèi)涵和取值。

5 結(jié)論

綜上所述可見，當前我國有關(guān)壩體混凝土強度的規(guī)范中，無論在強度等級的劃分、壩體混凝土結(jié)構(gòu)標準值及其分項系數(shù)的內(nèi)涵和取值等方面，都存在相互間的不協(xié)調(diào)，亟需加以調(diào)整和統(tǒng)一。尤其是各個參數(shù)在概念上應(yīng)當十分清晰和明確。如果各類壩體規(guī)范都可不按國家標準《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》的規(guī)定而各行其是，則國家標準就形同虛設(shè)，又何來可靠性設(shè)計的“統(tǒng)一標準”，為此，為維護水利水電工程設(shè)計標準體系的嚴肅性，迫切呼吁：（1）應(yīng)保持采用與國際標準接軌、與各有關(guān)規(guī)范相協(xié)調(diào)的統(tǒng)一按C（N/mm2）確定混凝土強度的分級體系。把壩工混凝土的特性在結(jié)構(gòu)抗力的標準值中體現(xiàn)；（2）在壩體強度承載能力極限狀態(tài)方程中，應(yīng)采用壩工混凝土結(jié)構(gòu)抗力的標準值，而非其濕篩試件強度的標準值；（3）壩工混凝土結(jié)構(gòu)抗力的分項系數(shù)應(yīng)僅考慮其自身的變異性。同一種材料性能，在不同的壩工結(jié)構(gòu)抗力的分項系數(shù)宜具有相同的內(nèi)涵和取值。