鞏祥照

(大唐石泉水力發(fā)電廠，陜西 石泉 725200)

漢江石泉水庫大壩設計多年平均徑流量為108億m3，經(jīng)過40多年的發(fā)展運行，目前水庫多年平均徑流量減少至95.62億m3，漢江徑流年際分配不均勻,在汛期5 ～10月來水相對集中,約占全年總徑流量的80%，洪水發(fā)生場次頻繁[1]；根據(jù)漢江石泉水庫1954～2016年歷年洪水系列資料，把峰值流量大于等于1 000 m3/s的流量作為洪峰流量，看作一場洪水，統(tǒng)計得到石泉水庫63年內(nèi)共390場洪水資料，為了便于分析研究，將連續(xù)多峰型洪水視為一次洪水過程處理，最后整理出的320場洪水，根據(jù)年內(nèi)洪水實際發(fā)生情況和隨機現(xiàn)象的小概率事件的分析方法，著重分析漢江石泉水庫年可能發(fā)生洪水的概率，以利于充分了解石泉水庫的洪水特征，對水庫的日常防洪調(diào)度和經(jīng)濟運行管理有一定的指導意義。

1 基本原理

20世紀60年代以來，一種新的洪水頻率分析方法PDS(Partial Duration Series)模型被提出并得到了快速發(fā)展，該模型選取的樣本為大于某一限值的那一部分洪水觀測值，一般稱作洪水超定量系列，這種方法將豐水年中除年最大值洪水之外的一些大洪水選入樣本，增加樣本容量，擴大實測信息量。這種超定量概率模型最重要的假定就是洪水發(fā)生次數(shù)服從Poisson分布，即大于某一閾值洪水每年發(fā)生的次數(shù)服從泊松分布，且超定量樣本洪水相互之間獨立[2-3]。

由于連續(xù)年份中每年發(fā)生超過某一閾值流量的洪水是一個隨機過程，這種洪水發(fā)生的次數(shù)K值是一個隨機變量，假定K服從Poisson分布，則每年發(fā)生K次超某定量洪水的概率為

(1)

式中：r≥0，為參數(shù)。

由式(1)可得隨機變量K的數(shù)學期望：

(2)

即參數(shù)r為K的數(shù)學期望，表示超定量洪水每年平均發(fā)生的次數(shù)。

按式(1)，單位時間內(nèi)發(fā)生不多于k次的洪水頻率P(k)

P(k)=p0+p1+…+pk

(3)

其次，針對洪水各特征指標值的分布，與其量級的劃分也有密切關系，常見洪水量級的劃分運用黃金分割法來處理，普遍認為相對科學合理；黃金分割是將1分割為0.618和0.382；該組數(shù)據(jù)后者與前者的比趨近于一個常數(shù)，前者與后者之比也趨近于一個常數(shù)；而這兩常數(shù)互為倒數(shù)，乘積約等于1。

(4)

2 石泉水電站洪水的月分布統(tǒng)計

根據(jù)漢江石泉電站1954～2016年歷年洪水資料，依徑流特點，把流量大于等于1 000 m3/s的洪峰流量看作一場洪水，其中將連續(xù)多峰型洪水處理為一次洪水過程，共整理出320場洪水實測資料，對其洪水發(fā)生次數(shù)月分布情況進行統(tǒng)計分析，結果如表1所示。可看出，5～10月百分值大于9%，定義為汛期；7～9月百分值大于15%，定義為主汛期；11～次年4月百分值小于9%，定義為非汛期；這與大家熟知的漢江流域汛期劃分是一致的。

結合表1和圖1，從中看出，5～10月洪水發(fā)生次數(shù)占全年洪水次數(shù)的90%以上，7～9月洪水發(fā)生次數(shù)占全年的60%以上，7月份洪水發(fā)生次數(shù)年內(nèi)最多,9月份次之。

表1 石泉電站1954～2016年洪水月分布表

圖1 年內(nèi)洪水次數(shù)月分布曲線

3 洪水年內(nèi)次數(shù)分析

一般而言，河流水情的變化多數(shù)是由非汛期逐漸增強到主汛期，再經(jīng)過一段衰減期后由主汛期緩慢過渡到非汛期，因此將主汛期前面的一段時間稱為汛期增強期，主汛期后面的一段時間稱為汛期衰減期；就漢江石泉水庫而言，增強期在6月30日之前；衰減期則在10月1日之后。

表2為1954～2016年石泉水電站63年320場洪水場次分布情況表，算得洪峰流量指標的平均值為3 822 m3/s，依上述黃金分割原理，根據(jù)歷年洪峰流量的量級范圍，取n=6，j=-2～2，依次進行洪水級別劃分，利用式(1)、式(3)、式(4)進行計算處理并作統(tǒng)計。

在表2中，洪水次數(shù)k=2時，表示實測資料的63年內(nèi)有12年每年發(fā)生2次洪峰流量大于1 460 m3/s 的洪水；有13年每年發(fā)生1次洪峰流量大于2 362 m3/s的洪水，依次類推。而合值則由洪水發(fā)生次數(shù)與實際發(fā)生相應次數(shù)的年數(shù)之積求和確定，即實測資料的63年內(nèi)共發(fā)生了大于某一超定量洪峰的洪水次數(shù)；年均值則表示每年平均發(fā)生某一超定量洪峰的洪水次數(shù)；例如流量大于10 007 m3/s的洪水，在這63年內(nèi)共發(fā)生了25次，每年發(fā)生0.4次；有18年每年發(fā)生1次，有2年每年發(fā)生2次，有1年發(fā)生了3次，另有30年沒有發(fā)生過該量級的洪水[4]。

由此看出，石泉水庫洪水多數(shù)為洪峰流量大于1 460 m3/s的洪水，相對已發(fā)生洪水占比高達80.9%；而流量大于10 007 m3/s的洪水，占比僅為7.8%，因此，可以認為石泉水庫洪水大多數(shù)峰值介于1 460 m3/s和10 007 m3/s之間，基本為常見洪水。

另外，根據(jù)隨機現(xiàn)象的小概率事件計算原理，就石泉水庫年可能發(fā)生的洪水次數(shù)和極可能次數(shù)在表2統(tǒng)計基礎上，進一步分析，見表3。

表2 石泉電站1954～2016年發(fā)生洪峰次數(shù)及數(shù)學期望分布表 m3/s

表3 年可能洪水次數(shù)及極可能洪水次數(shù)表

從表3可以看出，洪峰流量大于1 460 m3/s的洪水，每年極可能出現(xiàn)2～7次，概率在95.2%；洪峰流量大于6 184 m3/s的洪水，每年極可能出現(xiàn)0～3次，概率在98.4%，而主汛期7～9月發(fā)生洪水的極可能次數(shù)在1～5次，概率在93.7%。

4 結 語

文中對漢江石泉水庫1954～2016年實際運行63年的320場實測洪水資料，進行整理、分析，運用統(tǒng)計概率，結合水庫實際洪水特征指標，全面分析了漢江石泉水庫的洪水分布特征，得到以下結論。

1)石泉水庫洪水多數(shù)為洪峰流量大于1 460 m3/s的洪水，相對已發(fā)生洪水占比高達80.9%；而流量大于10007m3/s的洪水，占比僅為7.8%，因此，可以認為石泉水庫洪水大多數(shù)峰值介于1460m3/s和10007m3/s之間，基本為常見洪水。

2)根據(jù)漢江石泉水庫歷年洪水特征統(tǒng)計分析結果，應當每年汛期增強期，即從4月開始加強水情監(jiān)測，密切關注天氣，提前做好水庫優(yōu)化調(diào)度，減少不必要的棄水。

3)從漢江石泉水庫每年洪水發(fā)生的次數(shù)統(tǒng)計來，7月和9月洪水發(fā)生次數(shù)占比最高，8月份洪水次之，應予重點關注，確保年度度汛安全。

4)就漢江石泉水庫在汛末回蓄水位時間看，根據(jù)洪水發(fā)生次數(shù)分析，結合天氣預報，可從9月中旬準備，10月份開始回蓄，但也要防止10月下旬至11月可能出現(xiàn)的洪水。