趙 曼，郭一新，何玉青*，郭 宏，金偉其,任林茂，2

1.北京理工大學(xué)光電學(xué)院，光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081 2.鐵道警察學(xué)院，河南 鄭州 450053

引 言

拉曼光譜分析作為一種分子光譜檢測方法，具有無需樣品前處理和制備過程、操作簡便、不損傷樣品、測定時(shí)間短、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)[1]。但其往往伴隨熒光背景，增加了獲取拉曼光譜信息的難度，直接影響樣品定性定量分析。因此，拉曼光譜分析需進(jìn)行基線校正來消除熒光干擾。

常用的基線校正方法有多項(xiàng)式擬合[2]、小波變換[3]、平滑法等，其中多項(xiàng)式擬合法基于最小二乘法確定多項(xiàng)式系數(shù)得到擬合基線，原理簡單但存在階數(shù)選擇的問題。小波變換法的實(shí)質(zhì)是將信號(hào)分解成一系列不同頻率正弦波疊加，可將光譜中的低頻和高頻信號(hào)分開，難點(diǎn)是選擇最佳分解方法，計(jì)算量和難度較大。平滑法利用循環(huán)迭代平滑的方法不斷逼近基線，每次迭代都需判斷是否滿足條件，計(jì)算量較大。另一種常用方法是分段線性擬合，覃趙軍等針對特征峰定義擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過線性擬合方法分段擬合背景基線，達(dá)到了較好的校正效果，不足之處在于需要人工定義擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，也存在目標(biāo)點(diǎn)定位不準(zhǔn)導(dǎo)致的過校正現(xiàn)象，且處理過程繁瑣，不利于光譜信息的快速提取。

實(shí)際上，良好的基線校正應(yīng)結(jié)合可能的光譜特征，為此，在對紫外拉曼與熒光光譜特征分析的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)相對簡單的分段線性擬合基線法，研究一種自動(dòng)識(shí)別目標(biāo)點(diǎn)位置的分段線性擬合方法，以實(shí)現(xiàn)從樣品的混合光譜中有效分離出拉曼光譜。

1 改進(jìn)的紫外拉曼光譜分段線性擬合基線校正方法

1.1 紫外拉曼光譜的分布特點(diǎn)

從拉曼頻移譜來看，不同激發(fā)波長的拉曼光譜分布相近，但是相較于可見光和紅外拉曼光譜，紫外拉曼光譜還具有一些重要的特點(diǎn)：紫外拉曼光散射強(qiáng)度高[4]；受環(huán)境干擾影響??；人眼安全性高[5-6]；可用于爆炸性材料；易于熒光光譜分離：激光照射會(huì)產(chǎn)生拉曼和熒光，通常拉曼光譜約有200～4 000 cm-1的拉曼位移，熒光光譜則在280～370 nm較強(qiáng)。采用波長較短的紫外激光可望在光譜上形成拉曼和熒光光譜的分離[7-8]，有利于拉曼光譜的分析。研究表明[9]：當(dāng)激光波長在250 nm以下時(shí)，拉曼光譜與其徹底分離(如圖1)。

圖1 拉曼響應(yīng)與熒光光譜(Laser Line為激光發(fā)射源)[10]Fig.1 Raman response and fluorescence spectrum (Laser Line is the response of the laser source)

以上特性表明，日盲紫外拉曼光譜檢測適合白天自然環(huán)境下遠(yuǎn)距離的遙測，在諸如爆炸物、毒品以及食品和藥品安全等的非接觸無損檢測方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

1.2 改進(jìn)的分段線性擬合方法

本文所用的紫外拉曼光譜儀采用波長266 nm的激光器，根據(jù)前面的分析，它激發(fā)出的拉曼和熒光光譜有部分重疊，即距離激發(fā)波長較近部分幾乎無重疊，波長增加之后開始重疊且熒光成分逐漸增加，接近分段線性遞增的特點(diǎn)，因此，利用分段線性函數(shù)擬合熒光光譜基線比較簡捷。傳統(tǒng)方法[5]采用人為預(yù)定義基線點(diǎn)，再在其前后三點(diǎn)中取最小值作為目標(biāo)點(diǎn)。此方法需經(jīng)驗(yàn)豐富的操作人員，否則將造成基線點(diǎn)偏差，出現(xiàn)過校正現(xiàn)象，此外定義基線點(diǎn)過程中選取最小值的方式容易引入噪聲干擾，導(dǎo)致特征峰強(qiáng)度異常增大。

為此，本文研究了一種自動(dòng)基線點(diǎn)選擇方法，通過對不同次平滑迭代后光譜強(qiáng)度偏差的比較確定準(zhǔn)有效基線點(diǎn)位置，然后利用線性迭代擬合法提取并修正過校正基線點(diǎn)，再對所有相鄰有效基線點(diǎn)進(jìn)行逐段直線連接得到基線，最后用平滑去噪后的光譜減去基線得到拉曼光譜。

(1)首先求原始信號(hào)經(jīng)不同次平滑迭代后的光譜數(shù)據(jù)

選擇Savitzky-Golay算法作平滑迭代[3]，在這個(gè)過程中光譜波峰位置附近逐漸下降且變化較大，基線部分逐漸上升且相對變化很小[圖2(a)]。如果只根據(jù)經(jīng)某次平滑迭代后的光譜數(shù)據(jù)與原光譜數(shù)據(jù)的偏差來判定基線點(diǎn)，很容易受到噪聲的干擾直接導(dǎo)致誤判[圖2(b)]，因此，本文通過求不同次迭代后光譜數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)差來達(dá)到避免噪聲干擾的目的。首先介紹S-G平滑迭代原理。

圖2 平滑迭代過程(a)：波峰與基線位置處的變化； (b)：單次平滑迭代判定基線點(diǎn)易受噪聲干擾Fig.2 Smooth iteration(a)：The changes at the peak and baseline position； (b)：The effect of noise

設(shè)原始信號(hào)為S(x)=p0(x)，x(j) (j=1,2,…,J)為光譜采樣點(diǎn)；2M+1的平滑窗口，用K<(2M+1)階多項(xiàng)式pt[x(j+i)](i=-M,…0,…,M)對pt-1(x)(t=1,2,3,…,T)平滑濾波

(t=1,2,3,…,T)

(1)

(t=1,2,3,…,T)

(2)

將第t次平滑濾波函數(shù)在中心點(diǎn)i=0處x(j)的值pt[x(j)](j=M+1,M+2,…,J-M)作為濾波結(jié)果。對于光譜兩端的2M個(gè)點(diǎn)，分別利用第M+1個(gè)點(diǎn)和倒數(shù)第M+1個(gè)點(diǎn)為中心擬合的多項(xiàng)式求解。

平滑窗口在光譜中移動(dòng)，每移動(dòng)一次去掉最左邊一個(gè)點(diǎn)加上最右邊一個(gè)點(diǎn)，利用式(1)求得平滑后的拉曼光譜數(shù)據(jù)pt(x)。

(3)

(2) 然后通過對光譜強(qiáng)度偏差的比較確定準(zhǔn)有效基線點(diǎn)位置

為減小噪聲影響，將原始光譜S(x)經(jīng)一次平滑濾波的p1(x)作為后續(xù)處理的光譜數(shù)據(jù)。經(jīng)不同次迭代平滑的光譜波峰和基線點(diǎn)處的光譜強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差SD差別較大[圖2(a)]，定義

(4)

(5)

(3) 再利用線性迭代擬合法提取并修正過校正基線點(diǎn)

準(zhǔn)有效基線點(diǎn)區(qū)間將整個(gè)拉曼光譜分成N個(gè)特征峰區(qū)間(圖3)，設(shè)特征峰區(qū)間為[xl(n),xr(n)] (n=1,2,3，…,N)，直線連點(diǎn)(xl(n)，yl(n))和(xr(n)，yr(n))得

(xl(n)

(6)

若h1(x)≤p1(x)，直接得基線h1(x)[圖3(a)中紅線]；若h1(x)>p1(x)，該特征峰區(qū)間兩側(cè)存在過校正[圖3(b)中紅虛線]，需把兩端點(diǎn)即(xl(n)，yl(n))和(xr(n)，yr(n))分別朝特征峰方向移動(dòng)，哪個(gè)端點(diǎn)移動(dòng)取決于過校正點(diǎn)集E與相應(yīng)特征峰(特征峰區(qū)間連峰時(shí)取較近峰)的位置關(guān)系，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)極小值與譜峰中心x0(n)重合[10]得x0(n)，一二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算式

(7)

(8)

若E全在特征峰左側(cè)[x(E)x0(n)]，右端點(diǎn)xr(n)左移；若E在兩側(cè)都有，則兩端點(diǎn)同時(shí)發(fā)生以上移動(dòng)，且每次分別移動(dòng)一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。直到兩端點(diǎn)剛移至(xL(n)，yL(n))和 (xR(n)，yR(n))時(shí)滿足h1(x)≤p1(x)，得到有效基線點(diǎn)。

圖3 模擬光譜基線擬合過程(a)：第3個(gè)特征峰區(qū)間；(b)：第2個(gè)特征峰區(qū)間Fig.3 Baseline fitting process of the simulated spectrum(a)：The 3rd characteristic peak intervals； (b)：The 2nd characteristic peak intervals

圖4 改進(jìn)的分段線性擬合方法流程圖Fig.4 Flow chart of improved piecewise linear fitting method

(4)逐段直線連接所有相鄰有效基線點(diǎn)

根據(jù)邊界條件

(9)

和式(6)得到該特征峰區(qū)間的基線h1(x)[圖3(b)紅實(shí)線]。由特征峰區(qū)間確定基線區(qū)間[xr(n),xl(n+1)] (n=1,2,3…,N)和[xa,xl(1)](xa是首個(gè)基線區(qū)間的起點(diǎn))，分別用直線連接各基線區(qū)間點(diǎn)得基線區(qū)間的基線h2(x)。最后，得到整個(gè)光譜的基線(算法流程如圖4)

(n=1,2,…,N)

(10)

2 結(jié)果與討論

2.1 模擬光譜驗(yàn)證校正效果

為驗(yàn)證本文方法的有效性，引入由多個(gè)洛倫茲函數(shù)疊加而成的模擬拉曼光譜。根據(jù)紫外混合光譜基線的特點(diǎn)，選用反曲線形函數(shù)模擬漂移較小和較大的熒光基線，并疊加信噪比為20 dB的高斯白噪聲，得到具有熒光和噪聲的模擬拉曼光譜[圖5(a)與(c)藍(lán)色譜線]。

綜合考慮簡便程度和算法效果，選取窗口大小為5的一階多項(xiàng)式，迭代次數(shù)分別取5，10和20次，經(jīng)過平滑迭代后的光譜分別為p5(x)，p10(x)和p20(x)，設(shè)定閾值SD0，滿足SD

對比分析傳統(tǒng)方法與本文方法的基線校正效果(圖5，綠線—傳統(tǒng)方法，紅線—本文方法)，大體看兩種方法都取得良好校正效果，但傳統(tǒng)方法對某些特征峰出現(xiàn)過校正[如圖5(a) 800 cm-1處的特征峰左側(cè)，由右側(cè)基線較高而左半側(cè)基線抬高不明顯導(dǎo)致]，造成臨近位置的特征峰強(qiáng)度降低[圖5(b)，標(biāo)準(zhǔn)光譜、本文和傳統(tǒng)方法校正后光譜在800和880 cm-1處強(qiáng)度分別為39.51，38.94，36.02；31.93，30.98，28.34]，進(jìn)一步計(jì)算校正后光譜與標(biāo)準(zhǔn)光譜峰強(qiáng)度間的均方根誤差，本文方法較傳統(tǒng)方法分別由1.22和1.69降低為0.36和0.85，說明本文擬合方法得到了更好的校正效果。

2.2 實(shí)驗(yàn)及光譜校正

為檢驗(yàn)本文校正方法效果，采用自研的紫外拉曼光譜儀(激光波長266 nm，功率30 mW，分辨率12 cm-1，光譜范圍350～4 000 cm-1)對典型的小蘇打藥片、阿司匹林粉末、維生素C泡騰片等樣品進(jìn)行了拉曼光譜檢測。紫外拉曼光譜儀原理和實(shí)物如圖6所示，266 nm紫外光經(jīng)反射鏡M照射到雙向色鏡BS1上，經(jīng)BS1反射通過顯微物鏡L1聚焦到樣品產(chǎn)生拉曼散射；拉曼散射以相同路徑返回BS1(濾除266 nm光)；之后經(jīng)BS2反射、BS3長通濾光片二次濾除、接收物鏡L2，通過光纖耦合到光譜儀，獲得拉曼+熒光混合光譜，基線校正由PC機(jī)專用處理軟件完成，可進(jìn)行樣品的拉曼光譜特征峰檢測和識(shí)別出樣品的種類。

圖5 模擬紫外拉曼光譜的基線校正(a)，(b)：漂移較小的基線擬合及校正效果； (c)，(d)：漂移較大的基線擬合及校正效果Fig.5 Baseline correction of simulated UV Raman spectra by traditional method and method of this paper

圖7給出實(shí)測小蘇打藥片、阿司匹林粉末、VC泡騰片拉曼光譜及其基線校正曲線(綠線為傳統(tǒng)方法，紅線為本文方法)?？煽闯觯?1)光譜在波數(shù)較大處的基線被抬高，兩種方法校正后都取得較好效果；(2)傳統(tǒng)方法對某些拉曼特征峰過校正 (如小蘇打1 845 cm-1、阿司匹林836 cm-1、VC 1 125 cm-1處特征峰左側(cè))，造成臨近位置的特征峰強(qiáng)度降低(表1)。(3)傳統(tǒng)方法受噪聲影響導(dǎo)致校正基線后的特征峰強(qiáng)度異常增大(阿司匹林2 906和2 957cm-1的特征峰，由于傳統(tǒng)方法定義基線點(diǎn)時(shí)只選最小值一點(diǎn)，易選到噪聲的最低點(diǎn)，導(dǎo)致特征峰異常增大)，而本文方法通過光譜強(qiáng)度偏差的比較，設(shè)定適當(dāng)?shù)拈撝底詣?dòng)確定基線點(diǎn)位置區(qū)間，然后經(jīng)多次線性迭代校正，成功避免了上述過校正現(xiàn)象和噪聲干擾獲得了更好的校正效果。

圖6 紫外拉曼光譜儀(a)：光路設(shè)計(jì)；(b)：裝置實(shí)物Fig.6 Ultraviolet Raman spectrometer(a)：Optical path design；(b)：Experimental device

圖7 傳統(tǒng)方法和本文方法的紫外拉曼光譜基線校正(a)，(b)，(c)：小蘇打、阿司匹林和VC泡騰片的混合光譜；(d)，(e)，(f)：對應(yīng)的基線校正效果Fig.7 Baseline correction of UV Raman spectra(a)，(b)，(c)：The mixed spectrum of baking soda,aspirin and VC effervescent tablets； (d)，(e)，(f)：Corresponding baseline correction effect

表1 傳統(tǒng)方法和本文方法在過校正處的特征峰強(qiáng)度對比Table 1 Comparison of characteristic peak intensities at the over-fitting position

作為算法驗(yàn)證對比，采用中天鋒公司近紅外拉曼光譜檢測儀RM-ZTF-600 (激光波長785 nm，功率50 mW，分辨率4 cm-1，光譜范圍200～1 500 cm-1)對上述樣品檢測，并與本文結(jié)果對比(圖8)：由于紫外拉曼光譜儀設(shè)計(jì)的光譜范圍較寬(利于提取更豐富的光譜信息)造成光譜分辨率降低，某些特征峰密集處出現(xiàn)峰的包絡(luò)，但其位置與近紅外拉曼光譜一致 (小蘇打1 450 cm-1，阿司匹林1 294和1 336cm-1處以及VC 706和734 cm-1等處)，除此之外的特征峰位置也均與之對應(yīng)，表明本文實(shí)驗(yàn)及校正方法是正確可行的。紫外與近紅外拉曼光譜特征峰的差異與激發(fā)波長有關(guān)，不同激發(fā)波長下，樣品吸收、激光穿透深度和拉曼截面不同引起特征峰強(qiáng)度的變化[11-12]，它們之間的關(guān)系有待后續(xù)進(jìn)一步研究。

3 結(jié) 論

紫外拉曼檢測可在自然環(huán)境下實(shí)施，但其帶來的信號(hào)小和干擾強(qiáng)等問題需要更佳的基線校正和噪聲濾除方法來解決。本文針對傳統(tǒng)分段線性基線校正方法需要人工定義初始擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，過度依賴操作人員經(jīng)驗(yàn)、自動(dòng)化水平程度較低等問題，根據(jù)266 nm紫外拉曼光譜的特點(diǎn)，研究了一種改進(jìn)的紫外拉曼光譜分段線性擬合基線校正方法，基于原始混合光譜數(shù)據(jù)經(jīng)過Savitzky-Golay濾波平滑迭代，利用光譜強(qiáng)度偏差比較自動(dòng)確定準(zhǔn)有效基線點(diǎn)位置；然后不斷線性迭代擬合修正，直到特征峰上的所有點(diǎn)都在基線及其以上位置，自動(dòng)得到最終的基線分布；最后混合光譜減去基線分布即得到校正的紫外拉曼光譜。通過對模擬和實(shí)際測量的紫外混合拉曼光譜基線校正，證明了方法的有效性，可為下一步的紫外拉曼光譜分析提供準(zhǔn)確的光譜數(shù)據(jù)，對實(shí)現(xiàn)諸如爆炸物、毒品以及食品和藥品等的定性定量檢測具有重要意義。

圖8 紫外與近紅外拉曼光譜基線校正效果(a)：小蘇打；(b)：阿司匹林；(c)：VC泡騰片F(xiàn)ig.8 Baseline correction effect of ultraviolet and near-infrared Raman spectrum(a)：The baking soda；(b)：Aspirin； (c)：VC effervescent tablets