楊勝良，馮曉娟，林 鴻，張金濤，任 成

(1.中國計量科學研究院 熱工計量科學研究所，北京 100029；2.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084)

1 引 言

溫度作為最廣泛應用的基本物理量之一，其準確測量關系到科學研究、能源利用、環(huán)境保護、民生健康和國防安全等眾多領域[1～3]。通常使用的溫度計都是利用特定物質(zhì)的某項性質(zhì)隨溫度的變化規(guī)律來測量溫度。但是在某些極端環(huán)境中，物質(zhì)的性質(zhì)隨溫度的變化關系可能會發(fā)生變化，影響其測溫的穩(wěn)定性和可靠性，如熱電偶在高溫、高輻照環(huán)境的核反應堆中測溫會發(fā)生漂移甚至失效。

高溫氣冷堆(high temperature gas cooled reactor，HTGR)是第四代核能系統(tǒng)的一種反應堆型，是在早期改進型氣冷堆的基礎之上發(fā)展起來的先進堆，具有安全性高、燃耗深等優(yōu)點。高溫氣冷堆以氦氣作為堆芯冷卻劑，氦氣出口溫度可高達1 200 K[4,5]。但是，由于氣冷堆堆芯溫度較高，在較高的核輻照環(huán)境中，以金屬熱電性質(zhì)為基礎的測溫傳感器難以長期可靠工作，堆芯溫度的準確可靠測量成為技術難題之一。

氣體聲學溫度計是目前測量熱力學溫度范圍較寬(可從液氦溫度到1 350 K,甚至更高的溫度)，測量不確定度最小的原級溫度計之一[6～9]。近年來，隨著氣體聲學溫度計研究的不斷深入和某些特殊工業(yè)現(xiàn)場測溫的需求，國內(nèi)外學者逐步開展了實用氣體聲學溫度計的研究。國際上對實用聲學溫度計的研究主要是采用氬氣開展了初步測量[10～13]，通過測量導管內(nèi)聲學脈沖信號的飛渡時延獲得熱力學溫度，實現(xiàn)了973 K連續(xù)幾周時間的穩(wěn)定測量，熱力學溫度測量結果與熱電偶測量結果的差異約為0.1%;國內(nèi)開展了針對電站鍋爐爐膛的聲學測溫研究[14,15]，通過實驗測試和互相關算法獲得聲波傳輸路徑上的平均溫度。

中國計量科學研究院熱工計量所在應對溫度重新定義的國際單位制變革中，對定程圓柱基準聲學溫度計開展了長期深入的研究[16～24]，采用定程圓柱氣體聲學溫度計測量的Boltzmann常數(shù)不確定度達到了2.0×10-6[21]。本文在課題組對氣體聲學溫度計深入研究的基礎上，以解決高溫氣冷堆堆芯溫度的測量問題為目標，開展了實用氦氣聲學溫度計的初步研究。

穩(wěn)定運行的氣冷堆中，氦氣壓力相對穩(wěn)定，利用高溫氣冷堆中固有的氦氣工質(zhì)，通過測量氦氣聲速直接獲得熱力學溫度，原理上具有較高的可靠性。然而，由于氦氣的原子量小，在相同溫度和壓力下，聲速是氬氣的3倍左右，因此在相同尺寸的諧振腔內(nèi)，比氬氣具有更高的聲學共振頻率，而更高的聲學共振頻率在聲波導管中的衰減也更大；氦氣的密度約為氬氣密度的1/10，因此聲學響應信號更弱。這些因素均對以氦氣為介質(zhì)的聲學測量提出了更高的要求。采用氦氣及聲波導管聲學傳感器開展聲學共振頻率測量，是檢驗采用聲學共鳴法測量高溫氣冷堆堆芯溫度可行性的首要前提。本文設計了基于圓柱聲學共鳴法的實用聲學溫度計測試系統(tǒng)，采用聲波導管聲學傳感器測量了定程圓柱共鳴腔內(nèi)氦氣的聲學共振頻率，獲得了氦氣聲速并推導出了氦氣的熱力學溫度，初步分析了熱力學溫度測量結果與熱電偶測溫結果的差異。

2 聲學溫度計測量原理

2.1 氣體聲學溫度計的基礎理論

氣相聲速是流體基本熱力學參數(shù)之一，也是目前可測量的最精確的熱物性之一。在氣體介質(zhì)中，聲波的傳播過程是壓力波的傳播過程。微弱擾動在氣體介質(zhì)中產(chǎn)生的壓力波可視為可逆絕熱過程，其傳播速度u可表示為：

(1)

式中：p為壓力；ρ為密度；S為熵。

根據(jù)熱力學微分關系式，得到理想氣體的聲速：

(2)

對于實際氣體，聲速u可展開為關于熱力學溫度T和壓力p的維里方程形式[25]：

(3)

式中；βa,γa分別表示與溫度相關的第二和第三聲學維里系數(shù)。通過該式可以求得實際氣體在不同壓力下的熱力學溫度。

2.2 定程干涉法聲速測量原理

聲波在一密閉腔體內(nèi)傳播時，當聲源的頻率恰等于腔體內(nèi)氣體介質(zhì)的固有頻率時，腔體內(nèi)就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，據(jù)此來研究圓柱定程干涉法實驗系統(tǒng)[26]。

對于固定尺寸的圓柱形腔體，根據(jù)聲學基礎理論[27]，可得到其內(nèi)的理想共振頻率f0為：

(4)

對于純軸向模式，m=n=0;l=1,2,3,…。式(4)可整理為：

(5)

然而，在實際的實驗測量過程中，實測共振頻率fN會由于流體的黏性邊界層效應、熱邊界層效應、殼體振動、導管擾動以及傳感器等非理想因素的影響偏離理想的共振頻率f0，并形成具有一定寬度的共振峰。實際測量的共振頻率可表示為復數(shù)形式：

(6)

式中：fN為實測共振頻率；gN為實測共振頻率半寬；Δfi和Δgi分別為第i個非理想因素對共振頻率和共振頻率半寬的影響。測量中需修正非理想因素的影響后，獲得理想共振頻率，從而進一步得到聲速和熱力學溫度。

2.3 聲波導管能量特性理論

聲波導管聲學傳感器中聲波導管的引入會造成聲波能量的衰減，聲波導管中的聲波能量衰減采用衰減長度lα和衰減因子α表征。衰減長度定義為聲壓幅值在聲波導管中降低為初始值的1/e時距離端部的距離：

(7)

式中Γ為傳播常數(shù)。

(8)

(9)

衰減因子α表征聲波導管引起的聲波能量衰減程度，采用聲波導管物理長度ld和衰減長度lα的差異表示：

α=e-ld/lα

(10)

3 實驗測量系統(tǒng)

本文建立了一套基于圓柱聲學共鳴法的實用氦氣聲學溫度計實驗測量系統(tǒng)，見圖1所示。具體包括：由圓柱形聲學共鳴腔和聲波導管組成的實驗本體、聲學共振頻率測量系統(tǒng)、溫度控制和測量系統(tǒng)、高溫爐、氦氣氣路、壓力控制和測量以及真空配氣系統(tǒng)、自動控制和數(shù)據(jù)采集及分析系統(tǒng)。

圖1 聲學共振頻率實驗測量系統(tǒng)簡圖

由于高溫氣冷堆堆芯溫度冷卻劑氦氣的壓力一般為7 MPa，因此本文圓柱聲學共鳴腔和聲波導管的設計耐壓8 MPa，耐溫600 ℃。本文的聲學共鳴腔和聲波導管由310 S抗氧化合金材料加工制成，圓柱形聲學共鳴腔內(nèi)徑為80 mm，內(nèi)長為120 mm。由于實驗系統(tǒng)中的聲學傳感器無法在高溫環(huán)境中工作，因此采用聲波導管聲學傳感器傳輸聲學信號。聲波導管的作用就是將聲學傳感器與共鳴腔所在的高溫環(huán)境隔離，用于向聲學共鳴腔導入和導出聲學信號。本文設計的聲波導管內(nèi)徑為4 mm，外徑為6 mm，聲波導管長1 000 mm。

聲學共振頻率測量系統(tǒng)由函數(shù)發(fā)生器、電壓放大器、聲學傳感器、極化電源以及鎖相放大器組成。溫度測量系統(tǒng)由陶瓷鎧裝S型熱電偶和測量儀表組成；高溫環(huán)境由三段式管式爐提供，溫場均勻性和穩(wěn)定性為±5 K；壓力控制和測量以及真空配氣系統(tǒng)包括精密數(shù)字壓力計、分子真空泵機組和高純氣路、閥門等。

實驗測量前，先對聲學共鳴腔抽真空，抽真空結束后，常溫下向共鳴腔內(nèi)充入約500 kPa的氦氣，結束充氣后開啟高溫加熱爐，對管式爐膛內(nèi)的聲學共鳴腔進行加熱；當管式爐膛內(nèi)溫度達到待測的目標溫度后，控溫系統(tǒng)自動進入恒溫控溫加熱程序，對爐膛內(nèi)的聲學共鳴腔開始恒溫加熱過程。實驗對聲學共鳴腔恒溫加熱時間設定為12 h，從恒溫加熱起始時刻開始，隨著時間的延長，依次選取12 h內(nèi)5個不同的加熱時刻，測量聲學共鳴腔內(nèi)氦氣的聲學共振頻率。實驗過程中由1支陶瓷鎧裝的S型熱電偶測量度作為熱電偶測溫結果。本文利用建立的聲學溫度計實驗系統(tǒng)對488 K至806 K之間的4個溫度進行了實驗測量，實驗工況及共振頻率測量結果記錄在數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)中。

4 實驗結果與討論

4.1 聲學共振頻率的測量結果

實驗測量了488 K至806 K之間4個溫度的氦氣聲學共振頻率。根據(jù)測溫工況，首先根據(jù)He的國際標準狀態(tài)方程[25]獲得測量工況下氦氣聲速，然后理論計算出圓柱形共鳴腔內(nèi)純軸向聲學共振模式(100)的聲學共振頻率，再根據(jù)聲學共振頻率的理論計算值，通過掃頻的形式初步測量得到純軸向聲學模式(100)的聲學共振頻率fN；以掃頻結果fN為中心頻率，對正負10倍的共振頻率半寬(fN±10gN)范圍內(nèi)的13個頻率值進行往復精確測量，即從第1個頻率值(fN-10gN)開始，依次增大測量頻率，到第13個頻率值(fN+10gN)結束，再從頻率值(fN+10gN)開始，依次減小測量頻率，到第1個頻率值(fN-10gN)結束本次測量；最后由測量程序擬合給出聲學共振頻率測量結果f，這樣的聲學共振頻率精確測量過程連續(xù)進行8次，每次測量均采用20 V的驅(qū)動電壓激勵壓電陶瓷聲學發(fā)射傳感器。

圖2(a)和圖2(b)分別給出了488 K和806 K的圓柱形共鳴腔內(nèi)純軸向聲學共振模式(100)的聲學共振頻率測量得到的聲學響應共振峰。從圖中看出，氦氣的測量聲學共振頻率具有明顯的共振尖峰，說明基于2根1 m聲波導管的聲學傳感系統(tǒng)能夠初步滿足測溫需求。目前測量的信噪比為30左右，應用于氣冷堆堆芯溫度測量時，壓力為7 MPa，氦氣的密度成倍增加，更高的密度會產(chǎn)生更強的聲學響應，聲學測量的信噪比也會增加。

圖2 488 K和806 K(100)模式氦氣聲學響應共振峰

圖3匯總了488 K至806 K之間4個溫度下，氦氣聲學共振頻率7次測量結果的相對標準偏差。從圖中可以看出：對氦氣聲學共振頻率測量的相對標準偏差在0.07%以內(nèi)，即對應實用聲學溫度計的測量隨機偏差。由于聲學共振頻率對應的是圓柱腔內(nèi)氦氣的平均聲速和平均溫度，當熱電偶指示達到該溫度后，腔內(nèi)氦氣達到較為穩(wěn)定的溫度需要一定時間，因此該溫度下隨著時間的推移，相對標準偏差略有差異。

圖3 氦氣聲學共振頻率測量的相對標準偏差

4.2 氦氣聲速和熱力學溫度測量結果

根據(jù)氦氣聲學共振頻率測量結果，修正了邊界層效應[28～30]以及測量過程中壓力和溫度的微小擾動，將所有測量修正至等壓條件后7次聲學共振頻率精確測量結果的平均值作為最終的聲學共振頻率測量結果，由式(5)可以計算得到488 K至806 K測量工況下氦氣的聲速，結果見表1所示。

依據(jù)式(3)，可由氦氣聲速和聲學維里系數(shù)直接計算得到熱力學溫度。根據(jù)Hurly J J等[31]和Garberoglio G等[32]對4He聲學維里系數(shù)的研究成果，由擬合公式求得了實驗測量工況下的氦氣第二聲學維里系數(shù)和第三聲學維里系數(shù)，通過對比計算，式(3)中氦氣第三聲學維里系數(shù)項與第二聲學維里系數(shù)項的比值結果顯示，第三聲學維里系數(shù)項對溫度結果的影響在萬分之一水平，因此，本文在利用式(3)求解熱力學溫度時，對第三聲學維里系數(shù)項及之后的低階項進行了舍棄，僅保留了第二聲學維里系數(shù)項和其之前的項。聲學溫度計獲得的熱力學溫度T的測量結果同見于表1。

表1 氦氣聲速和熱力學溫度測量結果

通過圓柱聲學溫度計獲得的熱力學溫度T與熱電偶測量得到的溫度T90的相對差異在1%以內(nèi)，見圖4所示。產(chǎn)生這個差異的主要原因是三段式管式爐的溫場均勻性和穩(wěn)定性有限，本文的初步研究僅使用了1支S型熱電偶測量T90，但是圓柱聲學溫度計指示的是腔內(nèi)的平均溫度，隨著溫度的不斷升高，溫度梯度不斷增加，導致2個溫度的差異也逐漸增加。后續(xù)的實驗研究將開展更加細致和精密的測量。但是對于目前有效、可靠測溫手段的氣冷堆堆芯溫度的測量研究尚未見報道，本文的初步研究是重要一步。

圖4 熱力學溫度與熱電偶測溫結果的相對差異

5 結 論

本文建立了一套實用氦氣聲學溫度計測試系統(tǒng)，采用圓柱聲學諧振腔，初步開展了488 K至806 K氦氣聲學共振頻率的測量研究，通過聲波導管聲學傳感器，獲得了可接受信噪比的聲學共振峰，聲學共振頻率的測量相對標準偏差在0.07%以內(nèi)；通過氦氣聲速獲得了熱力學溫度，與S型熱電偶的溫度測量差異在1%以內(nèi)。未來將持續(xù)開展實用聲學溫度計的深入研究，以期解決高溫氣冷堆堆芯溫度的測量難題。