王 亮，陳 剛，苗樹敏，丁理杰，韓曉言，王學(xué)仁

(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041；2.國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041；3.中電建水電開發(fā)集團(tuán)有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

化石能源不斷枯竭與環(huán)境日益惡化已成為制約全球經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵瓶頸問題[1]。為解決這一問題，在廣泛開展節(jié)約用能與提高化石能源利用效率的基礎(chǔ)上，大力開發(fā)可再生能源已成為世界各國能源發(fā)展的重要戰(zhàn)略舉措。截止2016年底，全球累計(jì)可再生能源(不含水電)裝機(jī)達(dá)921 GW，其中風(fēng)電、光伏裝機(jī)分別為486 GW和303 GW[2]，風(fēng)電和光伏已經(jīng)成為除水電外可規(guī)?；玫闹饕稍偕茉?。根據(jù)國際能源署預(yù)測(cè)，到2023年可再生能源在全球電力消費(fèi)占比將提升至30%[3]，以太陽能、風(fēng)能為代表的大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)發(fā)電已經(jīng)成為新型電力系統(tǒng)不可阻擋的發(fā)展趨勢(shì)[4]。然而，大規(guī)模風(fēng)電、光伏接入電網(wǎng)后將造成電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力嚴(yán)重下降，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的挑戰(zhàn)[5]。水電是我國裝機(jī)容量最大的可再生能源，具有啟停靈活、出力調(diào)節(jié)響應(yīng)速度快和水庫蓄能能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，因此，為減輕新能源大規(guī)模并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)帶來的沖擊，在水電和新能源資源同樣豐富的地區(qū)開展水電與新能源協(xié)調(diào)利用的多能互補(bǔ)發(fā)電協(xié)同優(yōu)化技術(shù)研究具有巨大的工程應(yīng)用價(jià)值。

水電和新能源互補(bǔ)系統(tǒng)聯(lián)合短期調(diào)度計(jì)劃制定是實(shí)現(xiàn)多能源協(xié)同優(yōu)化的重要手段，目前國內(nèi)學(xué)者對(duì)水電與新能源互補(bǔ)發(fā)電調(diào)度模型已經(jīng)有一定的研究，文獻(xiàn)[6]以調(diào)峰為目標(biāo)，構(gòu)建風(fēng)光水互補(bǔ)發(fā)電調(diào)度模型，驗(yàn)證了通過風(fēng)光水互補(bǔ)可實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷的削峰填谷；文獻(xiàn)[7]開展了風(fēng)光水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)送出能力分析，表明水電能夠利用水庫調(diào)節(jié)能力平抑新能源的出力波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)通道穩(wěn)定送出和提高通道利用率的目標(biāo)；文獻(xiàn)[8]針對(duì)金沙江上游的水電、光伏和風(fēng)電為研究對(duì)象，開展互補(bǔ)運(yùn)行模式研究，表明利用水電調(diào)節(jié)能力可以有效地平抑風(fēng)電和光伏出力的隨機(jī)性、間歇性和不穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[9]針對(duì)龍羊峽水光互補(bǔ)系統(tǒng)，開展日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度研究，表明水光互補(bǔ)運(yùn)行可以提高系統(tǒng)的調(diào)峰能力；文獻(xiàn)[10]開展了水電站消納風(fēng)電調(diào)峰運(yùn)行策略研究，表明水電能彌補(bǔ)風(fēng)電出力的隨機(jī)波動(dòng)。但水電與新能源互補(bǔ)發(fā)電調(diào)度模型中對(duì)梯級(jí)水電建模部分的精細(xì)化程度較低，而且關(guān)于聯(lián)合發(fā)電調(diào)度研究中面向調(diào)度計(jì)劃執(zhí)行或離網(wǎng)負(fù)荷平衡的梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度模型研究還比較少。

本文構(gòu)建了梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度模型，通過優(yōu)化具備日調(diào)節(jié)性能的梯級(jí)水電站發(fā)電計(jì)劃，充分挖掘梯級(jí)水電調(diào)節(jié)能力，以提高梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)可調(diào)度性和梯級(jí)水電的水資源利用效率。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度的目的是在滿足運(yùn)行約束的前提下，盡可能利用水電站的調(diào)節(jié)能力互補(bǔ)光伏日內(nèi)功率波動(dòng)，最大限度地提高水能的利用價(jià)值。本文以調(diào)度期內(nèi)梯級(jí)水電站總耗水量最小為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)水能資源的最大化利用，同時(shí)為避免梯級(jí)水電站出力頻繁大幅度波動(dòng)，在增加功率變動(dòng)懲罰項(xiàng)，目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

式中，Qi，t為t時(shí)段電站i的出庫流量，m3/s；T為計(jì)算的時(shí)段總數(shù)；m為總的優(yōu)化電站數(shù)，Δt為時(shí)段步長，s；Pi，t為水電站i在時(shí)段t的出力，MW；θ為懲罰系數(shù)，該系數(shù)要很小以避免對(duì)主要目標(biāo)的影響，經(jīng)測(cè)試，θ值小于0.01較為合適。

1.2 約束條件

(1)電力平衡約束

(2)

式中，PMt為時(shí)段t光伏電站出力，MW；Dt為時(shí)段t并網(wǎng)情況下電網(wǎng)下達(dá)給梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃出力或者離網(wǎng)情況下的本地負(fù)荷需求，MW。

(2)上下游水力聯(lián)系約束

Ii，t=Qi-1，t-τ+Ri，t

(3)

式中，Ii，t為t時(shí)段電站i的入庫流量，m3/s；τ為電站i-1和電站i間的水流滯時(shí)，是時(shí)段步長Δt的整數(shù)倍；Qi-1，t-τ為電站i-1在t-τ時(shí)段的發(fā)電流量，m3/s；Ri，t為電站i-1和電站i間的區(qū)間流量，m3/s。

(3)水量平衡約束

Vi，t=Vi，t-1+(Ii，t-Qi，t)Δt

(4)

式中，Vi，t為電站i在t時(shí)段末庫容，m3。

(4)出庫流量約束

(5)

(5)發(fā)電流量約束

(6)

(6)庫容約束

(7)

(7)出力約束

(8)

(8)電站發(fā)電水頭約束

(9)

(9)電站水位庫容、尾水位泄量約束

(10)

(11)

式中，fi，zv(·)、fi，zq(·)分別為電站i的水位-庫容關(guān)系函數(shù)和尾水位-下泄流量關(guān)系函數(shù)。

(10)電站出力特性約束

Pi，t=fi，p(qi，t，Hi，t)

(12)

式中，fi，p(·)為電站i的出力與發(fā)電流量和發(fā)電水頭的二元函數(shù)關(guān)系。

2 求解方法

本文采用光伏電站各時(shí)段的預(yù)測(cè)值作為確定性調(diào)度計(jì)劃出力，繼而可將模型轉(zhuǎn)變?yōu)橐怨夥隽^程為附加條件、給定總出力條件下梯級(jí)水電站群耗水量最小為目標(biāo)的計(jì)算模型。由第1節(jié)可知，模型考慮了電網(wǎng)負(fù)荷約束，不滿足動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的“無后效應(yīng)”原則，因此無法采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃類算法求解；由于模型中涉及高維、非線性約束，直接采用智能算法求解難以收斂且易陷入局部最優(yōu)解，結(jié)果穩(wěn)定性較差[11]；同時(shí)，由于梯級(jí)水電調(diào)度問題本身的復(fù)雜性，直接采用非線性規(guī)劃方法直接求解十分困難。因此，本文考慮采用線性化方法，將模型中的非線性約束進(jìn)行適當(dāng)?shù)木€性化處理，降低問題求解難度，使以上模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型(MILP)，然后采用成熟的商業(yè)軟件進(jìn)行求解。

2.1 模型簡(jiǎn)化

所提模型中的非線性約束主要來自兩方面。其一，目標(biāo)函數(shù)中包含絕對(duì)值符號(hào)，不能直接采用MILP方法求解；其二約束條件中式(10)和(11)為二維曲線關(guān)系、式(12)為三維曲面關(guān)系，可以采用傳統(tǒng)水電調(diào)度中的成熟線性化技術(shù)予以處理。

(1)目標(biāo)函數(shù)中絕對(duì)值符號(hào)處理。引入非負(fù)輔助變量ζi，t，將目標(biāo)函數(shù)可等價(jià)轉(zhuǎn)化為

(13)

ζi，t≥Pi，t-Pi，t-1

(14)

ζi，t≥Pi，t-1-Pi，t

(15)

其中，由于ζi，t始終非負(fù)，所以ζi，t必然不小于max{Pi，t-Pi，t-1，Pi，t-1-Pi，t}，等價(jià)于ζi，t≥|Pi，t-Pi，t-1|，而目標(biāo)函數(shù)是求最小值，因此只有當(dāng)ζi，t=|Pi，t-Pi，t-1|時(shí)目標(biāo)函數(shù)才能取到最小值，即可以去除原目標(biāo)函數(shù)中的絕對(duì)值符號(hào)。轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)為關(guān)于Qi，t和ζi，t的線性函數(shù)。

(2)對(duì)于式(10)、(11)、(12)引入的非線性約束，采用分段或分區(qū)的方法近似表示原非線性關(guān)系，具體方法可參考文獻(xiàn)[12]。

2.2 求解步驟

梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度MILP模型的求解步驟如下：

(1)整理模型計(jì)算初始條件，設(shè)置聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃、光伏電站預(yù)測(cè)出力、各水電站初始庫容、各水電站區(qū)間入庫流量、機(jī)組出力上下限制等。

(2)按2.1節(jié)方法對(duì)模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件中非線性因素進(jìn)行線性化處理。

(3)整合所有靜態(tài)參數(shù)、線性化的目標(biāo)函數(shù)和約束，完成標(biāo)準(zhǔn)MILP模型構(gòu)建。

(4)調(diào)用MILP商業(yè)優(yōu)化軟件包(本文采用Gurobi)進(jìn)行求解，輸出各時(shí)段各水電站出力、水庫上游水位、發(fā)電流量和棄水流量等。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 研究對(duì)象基本情況

阿壩藏族羌族自治州位于四川省西北部，區(qū)域內(nèi)水光資源十分豐富，全州水電技術(shù)可發(fā)量約1 400萬kW，太陽能資源技術(shù)可開發(fā)量約749萬kW。目前阿壩州已形成多個(gè)梯級(jí)水電和光伏電站集群，在該區(qū)域開展梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度技術(shù)研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和借鑒意義。

本文以阿壩州小金縣撫邊河上木坡、楊家灣和猛固橋3座梯級(jí)水電與美興光伏電站為研究對(duì)象，梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)基本參數(shù)列于表1。由表1可知，木坡、楊家灣和猛固橋3座梯級(jí)水電調(diào)節(jié)性能均為日調(diào)節(jié)及以下，該類型水電站在豐水期的最優(yōu)調(diào)度方式為直線滿發(fā)運(yùn)行，如果豐水期參與光伏波動(dòng)調(diào)節(jié)將造成梯級(jí)水電棄水，不利于資源的最優(yōu)化利用。因此，為驗(yàn)證所提模型及方法的有效性，體現(xiàn)梯級(jí)水電對(duì)光伏出力的調(diào)節(jié)能力，根據(jù)小金縣撫邊河流域梯級(jí)水電調(diào)節(jié)能力特性，確定該流域聯(lián)合發(fā)電模式運(yùn)行時(shí)期為枯水期。為此，選擇12月份作為該流域枯水期代表，具體以2017年小金縣城冬日典型負(fù)荷曲線(12月)為日調(diào)度計(jì)劃，光伏出力預(yù)測(cè)采用美興光伏電站12月晴天和陰天典型出力過程作為光伏預(yù)測(cè)出力上、下限，以12月日平均來水流量為各梯級(jí)水電站來水情況，以15 min為調(diào)度時(shí)段步長，開展1次典型梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電優(yōu)化調(diào)度，進(jìn)行方法和模型驗(yàn)證。

表1 梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)基本參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

在MATLAB中搭建小金縣梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度MILP模型，調(diào)用Gurobi軟件包分別對(duì)美興光伏晴天和陰天出力過程進(jìn)行確定性優(yōu)化調(diào)度計(jì)算，2種光伏出力場(chǎng)景下小金縣梯級(jí)水光聯(lián)合系統(tǒng)典型出力和水位過程如圖1所示。

由圖1可知，一方面，對(duì)于確定的光伏出力過程，調(diào)度模型可以對(duì)梯級(jí)水電進(jìn)行有效的負(fù)荷分配，使得梯級(jí)水電和光伏疊加后按照給定負(fù)荷曲線輸出功率，木坡、楊家灣電站的出力過程和水位蓄放過程與光伏出力特性呈現(xiàn)明顯反向特性，表明梯級(jí)水電具有良好的反調(diào)節(jié)性能，可以用來平抑光伏出力波動(dòng)。另一方面，根據(jù)光伏出力特性，晴天出力曲線是光伏出力的外包線，其余場(chǎng)景光伏出力只能小于等于晴天出力，因此美興光伏晴天和陰天出力場(chǎng)景下聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃均能被執(zhí)行表明，撫邊河梯級(jí)水電具備支撐以晴天光伏出力為上限、以陰天光伏出力為下限的光伏出力包絡(luò)帶，典型場(chǎng)景下調(diào)度計(jì)劃可執(zhí)行的光伏出力包絡(luò)帶如圖2所示。圖2中光伏出力包絡(luò)帶含義為：在次日的調(diào)度過程中當(dāng)光伏實(shí)際出力始終位于該包絡(luò)帶內(nèi)時(shí)，聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)具備反向調(diào)節(jié)梯級(jí)水電出力以彌補(bǔ)采用晴天或陰天典型曲線作為光伏預(yù)測(cè)出力與該實(shí)際出力之間偏差的能力，可保證聯(lián)合發(fā)電調(diào)度計(jì)劃順利執(zhí)行。

晴天和陰天2種光伏預(yù)測(cè)場(chǎng)景下聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)各電站發(fā)電量統(tǒng)計(jì)結(jié)果，見表2所示。由表2可知，相比于晴天出力過程，美興光伏陰天發(fā)電量偏少15.4萬kW·h，木坡電站總發(fā)電量不變，光伏減少發(fā)電量主要由楊家灣水庫蓄能下泄增加楊家灣和猛固橋水電站出力補(bǔ)充。

表2 典型場(chǎng)景下聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量 kW·h

此外，聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在陰天出力場(chǎng)景調(diào)度期末，木坡和楊家灣水庫水位均處于死水位，因此制定下一個(gè)調(diào)度計(jì)劃的時(shí)候，需要根據(jù)梯級(jí)水電的發(fā)電能力適當(dāng)降低的梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)整體調(diào)度計(jì)劃曲線，以保證調(diào)度計(jì)劃合理性。

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度模型，給出了模型簡(jiǎn)化、求解方法及求解步驟，并以小金縣梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)為例進(jìn)行了驗(yàn)證，得到結(jié)論如下：

(1)梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中梯級(jí)水電快速調(diào)節(jié)能力可以平抑光伏出力波動(dòng)，在梯級(jí)水電蓄能和最大可調(diào)出力允許范圍內(nèi)可以反向調(diào)節(jié)光伏預(yù)測(cè)出力與實(shí)際出力之間的偏差，有利于提高聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃的可執(zhí)行性。

(2)本文提出的梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度模型和求解方法可行有效，可以用于制定梯級(jí)水光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)短期調(diào)度計(jì)劃，模型能夠充分挖掘梯級(jí)水電調(diào)節(jié)能力，克服光伏出力可調(diào)度性差的問題，實(shí)現(xiàn)了在滿足電網(wǎng)短期調(diào)度計(jì)劃的基礎(chǔ)上水電光伏資源的最大化利用，可為其他水電和光電資源同樣十分豐富地區(qū)的聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行提供參考。