劉遵雄, 蔣中慧, 任行樂(lè)

(華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院, 南昌 330013)

圖像的超分辨率重建(super-resolution on image reconstruction, SR)的主要任務(wù)是提高圖像的空間分辨率。重建過(guò)程需要利用已知的低分辨率圖像(low resolution image, LR)重建出具有更高像素密度的圖像(high resolution image, HR)，并且重建的HR圖像中還需要包含豐富的細(xì)節(jié)紋理。目前圖像的SR技術(shù)分為兩類：?jiǎn)畏鶊D像的SR重建[1-2]和多幅圖像的SR重建。所謂單幅圖像的SR技術(shù)是指利用一幀探測(cè)器采集到的LR圖像信息通過(guò)某種算法實(shí)現(xiàn)生成相應(yīng)HR圖像的過(guò)程。而多幅圖像的SR技術(shù)是通過(guò)采集到的多幀LR圖像根據(jù)它們之間的互補(bǔ)信息重建出HR圖像。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展，基于深度學(xué)習(xí)的圖像SR算法成為新一輪的研究熱點(diǎn)。Krizhevsky等[3]提出了Alexnet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)在Imagenet圖像分類上表現(xiàn)出非常好的效果，隨后CNN結(jié)構(gòu)被快速應(yīng)用到圖像分類以及圖像分割等多個(gè)領(lǐng)域。Dong等[4]基于CNN的思想提出了SRCNN(super resolution convolutional neural nteworks)模型，該網(wǎng)絡(luò)包含三個(gè)卷積層，分別實(shí)現(xiàn)特征提取、非線性變換、HR圖像重建。Kim等[5]提出了一種基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DRCN(deep recursive convolutional networks)的SR重建結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)一共包含16層循環(huán)卷積層，每個(gè)卷積層共享權(quán)重參數(shù)，大大減少了網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)，重建效果也得到進(jìn)一步提升。Goodfellow等[6]首次提出了生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(generative adversarial networks,GAN)，GAN的成功使得對(duì)抗訓(xùn)練思想迅速被應(yīng)用到生成模型中。Ledig等[7]在GAN的基礎(chǔ)上提出了SRGAN(super-resolution generative adversarial networks)模型。該模型包含生成模型和判別模型兩個(gè)部分，通過(guò)對(duì)抗訓(xùn)練來(lái)重建出目標(biāo)HR圖像，這種方法生成的HR圖像紋理更加清晰自然。

受以上工作的啟發(fā)，提出一種多尺度并聯(lián)學(xué)習(xí)的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型，主要工作如下。

(1)改進(jìn)了生成模型結(jié)構(gòu)，新的生成器由兩個(gè)殘差網(wǎng)絡(luò)塊組成，通過(guò)融合網(wǎng)絡(luò)將兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)生成的不同尺度空間的HR圖像進(jìn)行加權(quán)求和，使得殘差信息融合，從而學(xué)到更細(xì)節(jié)的圖像信息。

(2)子網(wǎng)絡(luò)在重建過(guò)程中均采用多級(jí)關(guān)聯(lián)的方式，放棄原始模型中反卷積的上采樣方法，采用雙三次插值方法通過(guò)多級(jí)聯(lián)合來(lái)逐級(jí)放大圖像，這樣不僅可以一次生成多個(gè)不同放大比例的圖像，同時(shí)還減少了模型參數(shù),提升了運(yùn)行效率。

(3)舍棄了傳統(tǒng)方法中使用的代價(jià)函數(shù)最小均方誤差(MSE)，重新定義了新的模型感知損失函數(shù)。感知損失函數(shù)由內(nèi)容損失、風(fēng)格損失(VGG網(wǎng)絡(luò)特征檢測(cè))以及對(duì)抗損失三部分組成。

1 相關(guān)內(nèi)容

1.1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

2014年，Goodfellow等[7]首次提出了GAN模型,它的核心思想靈感是來(lái)自于博弈論的納什均衡。不同于其他的生成模型，GAN模型[8-10]通過(guò)一個(gè)判別器來(lái)引導(dǎo)生成器的訓(xùn)練，其中生成器G學(xué)習(xí)訓(xùn)練集樣本的數(shù)據(jù)分布；輸入的隨機(jī)噪聲向量z，通過(guò)在生成器網(wǎng)絡(luò)中的學(xué)習(xí)生成與真實(shí)樣本類似的數(shù)據(jù)G(z)(相似度越高越好)；判別器D是一個(gè)二分類模型，用以判斷輸入的數(shù)據(jù)屬于真實(shí)樣本還是生成樣本。當(dāng)輸入樣本為真實(shí)數(shù)據(jù)x時(shí)，判別模型輸出的值接近于1，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為生成樣本G(z)時(shí)判別模型輸出的值接近于0。通過(guò)對(duì)抗訓(xùn)練交替優(yōu)化判別器D和生成器G的方式使他們不斷提高自身的泛化能力。

1.2 基于GAN的超分辨率模型

基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)SR模型[11-13]的核心思想是通過(guò)對(duì)抗訓(xùn)練，使得生成器生成的HR圖像盡可能地逼近原始圖像。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于GAN的超分辨率模型結(jié)構(gòu)

生成器G的工作過(guò)程是將低分辨率圖像ILR輸入后經(jīng)過(guò)端到端的學(xué)習(xí)過(guò)程輸出重建的HR圖像，然后將生成的HR圖像輸入到判別模型D中作判斷分辨真?zhèn)?，目?biāo)函數(shù)為

EILR～pG(ILR)(lg{1-DθD[GθG(ILR)]})

(1)

式(1)中：ILR是低分辨率圖像；GθG( )是生成高分辨率圖像生成模型，GθG(ILR)表示由低分辨率圖像經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后生成的高分辨率圖像；IHR表示真實(shí)高分辨率圖像；DθD( )表示判斷生成圖像真?zhèn)涡缘呐袆e模型，DθD(IHR)表示輸入高分辨率圖像的判別輸出值，公式前半部分表示多個(gè)樣本輸入判別器的標(biāo)準(zhǔn)差，后半部分表示多個(gè)樣本輸入生成器的標(biāo)準(zhǔn)差，利用兩種圖像的m個(gè)樣本來(lái)更新判別器和生成器。具體的一次訓(xùn)練過(guò)程如下所述：

Step 1在訓(xùn)練樣本中采樣m個(gè)低分辨率圖像的樣本{Z1,Z2,…,Zm}。

Step 2在訓(xùn)練樣本中采樣m個(gè)對(duì)應(yīng)高分辨率圖像樣本{X1,X2,…,Xm}。

Step 3最大化判別器的梯度更新判別器。

(2)

Step 4最小化生成器的梯度來(lái)更新生成器：

(3)

2 本文方法

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模型結(jié)構(gòu)的特征表達(dá)能力直接關(guān)系到生成的HR圖像的視覺(jué)質(zhì)量，一般來(lái)說(shuō)構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越深，模型特征表達(dá)能力越強(qiáng)，進(jìn)而生成的圖像質(zhì)量越高。因此采用殘差跳層連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)造生成器，具體生成器的模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

該模型包含了兩個(gè)并行的殘差網(wǎng)絡(luò)塊，通過(guò)這種結(jié)構(gòu)來(lái)學(xué)習(xí)從底層到高層的特征，得到不同尺度空間的邊緣紋理信息。最后經(jīng)過(guò)融合網(wǎng)絡(luò)的作用將生成的不同尺度空間的HR圖像進(jìn)行加權(quán)，使得殘差信息融合，從而學(xué)到更細(xì)節(jié)的圖像信息。兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)都是由8層卷積層構(gòu)成，子網(wǎng)絡(luò)1中均使用3×3大小的卷積核來(lái)學(xué)習(xí)圖像特征，子網(wǎng)絡(luò)2中使用的是5×5大小的卷積核，使用多尺度學(xué)習(xí)模型能賦予生成模型更好的學(xué)習(xí)能力。

圖2 多尺度殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文模型在重建過(guò)程中采用多級(jí)關(guān)聯(lián)的方式來(lái)逐級(jí)放大圖像，多級(jí)聯(lián)合結(jié)構(gòu)把圖像放大過(guò)程分為多個(gè)階段來(lái)逐步放大圖像的尺寸，放棄原有的反卷積放大圖像的模式，采用雙三次插值的模式放大圖像，通過(guò)這一方法可以生成不同放大比例的圖像，并且方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單同時(shí)不會(huì)增加模型參數(shù)，在每一次上采樣的過(guò)程完成后進(jìn)行一次卷積，減少圖像在上采樣過(guò)程中帶來(lái)的噪聲影響。這一過(guò)程可以放大為圖3所示。

圖3 多級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

2.2 判別模型

判別模型的主要功能是與生成器形成對(duì)抗學(xué)習(xí)，不斷提升自己的能力，以提高識(shí)別出真假樣本的準(zhǔn)確率。改進(jìn)的判別模型結(jié)構(gòu)具體如圖4所示。

圖4 判別模型的結(jié)構(gòu)

判別模型總共包含11層網(wǎng)絡(luò)層，卷積層均使用3×3大小卷積核，這里k代表卷積核的大小，其中n表示卷積核的個(gè)數(shù)，而s代表卷積過(guò)程的步長(zhǎng)。每一層卷積輸出后都加入了批歸一化層(batch normalization，BN)。BN層不僅減少了前層參數(shù)的作用和后層參數(shù)的聯(lián)系，同時(shí)加快了模型收斂速度。激活函數(shù)采用Relu函數(shù)，只有最后一層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的激活輸出采用了Sigmoid函數(shù)保證輸出值的大小在[0,1]區(qū)間內(nèi)。

2.3 改進(jìn)的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

現(xiàn)有的超分辨率算法在優(yōu)化目標(biāo)上往往選擇最小化均方誤差(mean squared error，MSE)。MSE的公式表示為

(4)

(5)

在Gatys[14]提出的感知損失概念的思想基礎(chǔ)上，本文使用更接近感知相似性的內(nèi)容損失作為目標(biāo)優(yōu)化的一部分。通過(guò)已訓(xùn)練好的19層VGG網(wǎng)絡(luò)來(lái)捕捉生成圖像和原始圖像的深層細(xì)節(jié)特征信息差。然后將VGG19結(jié)構(gòu)捕捉的感知內(nèi)容損失定義為重建后圖像GθG(ILR)的特征表示和真實(shí)圖像IHR之間的歐幾里得距離：

(6)

式(6)中:Wi,j和Hi,j描述VGG網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)特征圖的尺寸大小。

為了獲得輸入圖像風(fēng)格樣式的表示，這里同樣使用了預(yù)先訓(xùn)練好的VGG19的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)捕捉圖像風(fēng)格信息的特征空間。此特征空間可以構(gòu)建在VGG模型中任何網(wǎng)絡(luò)層的卷積核響應(yīng)之上，這些不同卷積核響應(yīng)之間的相關(guān)性構(gòu)成了特征空間集，這些特征相關(guān)性可以通過(guò)Gram矩陣來(lái)表示：

(7)

(8)

(9)

這里GθG(ILR)表示生成的HR圖像;DθD[GθG(ILR)]表示重建圖像的HR圖像通過(guò)在判別器后輸出的概率值，用-lgDθD(GθG[ILR)]代替原模型的lg{1-DθD[GθG(ILR)]}來(lái)獲得更好梯度更新。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)條件介紹

本章節(jié)所有實(shí)驗(yàn)都是在NVIDIA Tesla M40 GPU的服務(wù)器上訓(xùn)練完成的，使用的數(shù)據(jù)集是ImageNet數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)抽取的圖像樣本，操作系統(tǒng)為Ubuntu17.11版本，CPU型號(hào)為AMD銳龍5-2600x，6核12線程，主頻為3.6 GHz，運(yùn)行內(nèi)存為32 GB，CUDA版本為7.8，實(shí)驗(yàn)源程序均是在Tensorflow框架下基于python語(yǔ)言編寫，tensorflow版本為1.3。

3.2 數(shù)據(jù)集介紹

實(shí)驗(yàn)采用自然圖像和遙感衛(wèi)星圖像兩種數(shù)據(jù)圖像作為測(cè)試集。其中自然圖像包含Set5、Set14以及BSD100基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，遙感衛(wèi)星圖像使用的是Spacenet數(shù)據(jù)集。為了驗(yàn)證改進(jìn)方法的有效性，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與幾種具有代表性的SR算法結(jié)果進(jìn)行比較，包含Bicubic、SRCNN、DRCN等。

3.3 訓(xùn)練細(xì)節(jié)

訓(xùn)練過(guò)程使用RMSProp(root mean square prop)的優(yōu)化方法來(lái)優(yōu)化多尺度學(xué)習(xí)模型。對(duì)于每個(gè)小批量樣本圖像，從不同的訓(xùn)練圖像中隨機(jī)選取24個(gè)72×72的HR子圖像。在實(shí)際訓(xùn)練中，使用已經(jīng)訓(xùn)練好的殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為生成器的初始化，以防止模型出現(xiàn)局部最優(yōu)的結(jié)果。由于卷積過(guò)程每次操作都將減小特征圖的大小，通過(guò)對(duì)卷積后的圖像零填充操作來(lái)保留邊緣像素信息，同時(shí)保證了跳層連接結(jié)構(gòu)前后特征圖的大小相同，這樣便可以精準(zhǔn)的計(jì)算出中心像素值。該模型是一個(gè)并行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的初始化學(xué)習(xí)率均為0.000 1，更新訓(xùn)練每輪迭代80次后開(kāi)始遞減學(xué)習(xí)率，權(quán)值衰減系數(shù)設(shè)置為0.85，動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)為0.9，這里使用l2范數(shù)正則化，正則化項(xiàng)系數(shù)設(shè)為0.001。尺度空間1的卷積核為3×3大小，步長(zhǎng)為1，尺度空間2殘差學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的卷積核大小為5×5，步長(zhǎng)同樣為1。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用多種模型，加入了各種對(duì)比參數(shù)，使得仿真結(jié)果更具有對(duì)比性。在生成結(jié)果的判定上不再單純的只使用PSNR、SSIM評(píng)價(jià)指標(biāo)；通過(guò)對(duì)三個(gè)公共基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的圖像進(jìn)行廣泛的平均意見(jiàn)得分測(cè)試(mean opinion score, MOS)來(lái)對(duì)重建后的圖像進(jìn)行打分。

訓(xùn)練過(guò)程中生成模型網(wǎng)絡(luò)損失如圖5所示，由于2個(gè)子網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使用不同尺度的卷積核，所以對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的損失在量級(jí)有差異，但收斂趨勢(shì)相同，證明了使用不同尺度的殘差網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)殘差的合理性。放大因子為4倍目標(biāo)情況下在Set14測(cè)試集合上的生成的高分辨率圖像與SRCNN、DRCN等深度學(xué)習(xí)模型的結(jié)果對(duì)比如圖6所示。根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)生成的HR圖像在各個(gè)數(shù)據(jù)集上做出客觀(PSNR、SSIM)和主觀的指標(biāo)(MOS)分析，最終計(jì)算出所有測(cè)試集的評(píng)價(jià)指標(biāo)平均值如表1～表3所示。

圖5 子網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練損失圖

圖6 放大因子為4倍時(shí)各類算法在Set14數(shù)據(jù)集上生成結(jié)果

表1 Set5測(cè)試集的評(píng)價(jià)指標(biāo)平均值結(jié)果

表2 Set14測(cè)試集的評(píng)價(jià)指標(biāo)平均值結(jié)果

表3 BSD100測(cè)試集的評(píng)價(jià)指標(biāo)平均值結(jié)果

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果和指標(biāo)分析可以看出改進(jìn)模型生成的HR圖像的PSNR以及SSIM的指標(biāo)略低于SRCNN、DRCN等算法，但是通過(guò)MOS指標(biāo)的評(píng)價(jià)分析以及生成圖像的真實(shí)視覺(jué)觀感，改進(jìn)的方法在細(xì)節(jié)紋理上要明顯優(yōu)于其他。造成這一結(jié)果的原因是以往的SR算法都是基于MSE優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型的，優(yōu)化MSE的結(jié)果就是最大化PSNR指標(biāo)但是卻在重建過(guò)程中忽略了圖像的高頻信息，使得生成結(jié)果的質(zhì)量有細(xì)節(jié)瑕疵。同時(shí)也驗(yàn)證了PSNR和SSIM這些客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)并不能完全與圖像的視覺(jué)品質(zhì)相匹配。

同樣放大因子為4倍目標(biāo)情況下在Spacenet測(cè)試集合上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)生成的HR圖像在Spacenet數(shù)據(jù)集上的定量分析如表4所示。

圖7 衛(wèi)星圖像超分辨率結(jié)果對(duì)比

表4 Spacenet測(cè)試集的評(píng)價(jià)指標(biāo)平均結(jié)果

在SpaceNet 數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)模型重建后圖像比其他算法的結(jié)果包含更多的細(xì)節(jié)信息。從圖7中可以看出，目標(biāo)建筑圖像通過(guò)改進(jìn)的模型放大重建后房屋的邊緣架構(gòu)更清晰；并且可以看到屋頂?shù)妮喞y理也更細(xì)致；同時(shí)還明確的重建出了街道上的細(xì)紋。在生成結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)上也有所提高，并且從平均意見(jiàn)得分(MOS)來(lái)看改進(jìn)的模型有效地增強(qiáng)了重建圖像中的高頻信息。

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有重建算法存在的參數(shù)數(shù)量大、紋理邊緣不清晰的問(wèn)題，提出了基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的多尺度并聯(lián)學(xué)習(xí)的超分辨率重建算法。設(shè)計(jì)一種新型的多尺度低頻信息共享網(wǎng)絡(luò)，將學(xué)習(xí)的邊緣先驗(yàn)知識(shí)與重建好的高分辨率圖像進(jìn)行融合以彌補(bǔ)邊緣偏差，最后根據(jù)隨機(jī)梯度下降法，利用反向過(guò)程計(jì)算梯度，不斷更新權(quán)重參數(shù)使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)化。并在通用測(cè)試集上，與現(xiàn)有的幾種經(jīng)典算法進(jìn)行了多組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，本文算法重建的圖像視覺(jué)效果較好，能夠消除邊緣重影和鋸齒現(xiàn)象，增強(qiáng)銳度和對(duì)比度，在不同放大倍數(shù)下，采用參數(shù)共享策略可以大幅縮減網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)數(shù)量和計(jì)算復(fù)雜度。