殷浩洋，尹忠東

(華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206)

電力變壓器是電網運行的關鍵設備，其工作狀態(tài)的好壞直接決定電網能否安全可靠地運行。油浸式變壓器運行時產生的損耗轉化為熱量[1]，引起變壓器內部溫升，如果不能有效地把熱量散發(fā)出去就可能會出現過熱，造成內部絕緣結材料性能惡化[2-3]。片式散熱器是變壓器的主流散熱器，為了保障變壓器的使用壽命和可靠性，片式散熱器的設計通常存在一定的冗余度。但這也增加了變壓器的體積、質量和占地面積，制約了變壓器向高效、緊湊、輕量和廉價方向的發(fā)展。由于變壓器結構復雜使得實驗研究受到許多限制，而采用有限元仿真軟件對其溫度場和流場進行數值模擬分析，可以大大降低實驗設計費用，縮短設計周期。為增強片式散熱器的散熱性能，國內外學者進行了大量的研究。文獻[4]通過加裝油泵將變壓器油的體積流量由1.0×10-3m3/s提高至4.0×10-3m3/s，散熱量提高了17%。文獻[5]通過改變風機的個數及位置來改變片式散熱器外部空氣流場的強度和分布情況，提高散熱能力22%。文獻[6]采用Fluent模擬了換流變壓器內部散熱的熱流耦合過程，研究了油浸紙板的放置位置對換流變壓器的溫度分布及熱點位置的影響。文獻[7]通過Maxwell仿真研究了為降低箱體渦流損耗而在箱體內壁敷設的磁性屏蔽材料產生的局部過熱問題。

綜上，中外學者的研究主要集中在增大變壓器油的流速、空氣的流速和片式散熱器的散熱面積上，而對于片式散熱器涂覆的防腐涂層的導熱率對其散熱性能的影響卻鮮有研究。片式散熱器內壁和外壁涂覆的防腐涂料導熱性能極差[8]，在一定程度上影響了片式散熱器的散熱效率。文獻[9]制備了不同質量分數的石墨烯復合涂料有效提高了傳統防腐涂料的導熱率，并利用ANSYS軟件建立功率器件散熱系統的仿真模型，僅改變絕緣層導熱系數的大小研究其對系統散熱性能的增強作用。為研究提高防腐涂料的導熱率對片式散熱器散熱性能的增強作用，現以10 kV變壓器的一組片式散熱器為計算對象，利用Fluent軟件對其散熱能力進行了數值計算。

1 理論基礎

片式散熱器是由多個散熱片與上、下集油管焊接構成，一般對稱安裝在變壓器本體的兩側。變壓器運行時，繞組、鐵心等結構產生的熱量通過熱傳導、熱對流的方式加熱變壓器油，受熱以后的變壓器油密度變小而向上浮動進入上集油管，而后在重力的作用下在散熱片的油道中向下流動并將熱量散發(fā)到空氣中，得到冷卻后的變壓器油匯集到下集油管重新進入變壓器本體，如圖1所示。變壓器油在片式散熱器中的傳熱過程由三部分組成：①變壓器油側的變壓器油與散熱器內壁的對流換熱；②散熱器內壁到散熱器外壁的導熱；③散熱器與空氣的對流與輻射換熱。

上述傳熱過程的總熱阻Rth由油側的對流熱阻、導熱熱阻和空氣側的對流熱阻串聯組成，如圖2所示。

圖1 變壓器油在片式散熱器中的散熱過程

Rth的計算表達式為[10]

(1)

由式(1)可知，提高片式散熱器的導熱率可以降低片式散熱器的導熱熱阻，進而降低傳熱過程的總熱阻。在空氣溫度tair一定的情況下，變壓器油的溫度toil隨總熱阻的降低而降低。

目前，工程上使用的片式散熱器材料是導熱性能較好、厚度僅為1 mm的碳素鋼板。由于變壓器所處的戶外環(huán)境相對比較惡劣，長期受到酸、堿、鹽的腐蝕，所以極薄的片式散熱器的散熱片很容易發(fā)生蝕穿漏油現象，如果發(fā)現不及時就有可能引發(fā)大面積停電、釀成火災。因此，腐蝕問題已成為變壓器運行與使用過程中的重大安全隱患。為解決這一問題，工程上一般會在變壓器本體及散熱器的外壁、內壁噴涂防腐涂料以增強片式散熱器的耐腐蝕性能。

涂覆了防腐涂料的片式散熱器其整體導熱熱阻由防腐涂層的導熱熱阻和金屬壁的導熱熱阻串聯組成，其表達式為

(2)

式(2)中：δcoat、δmetal分別為片式散熱器防腐涂層、片式散熱器金屬層的厚度；λcoat、λmetal分別片式散熱器防腐涂料和片式散熱器金屬壁的導熱率。

由式(2)可以推導出片式散熱器整體導熱率的計算公式:

(3)

目前，電力變壓器用的防腐涂料主要成分是丙烯酸等導熱能力極差(～0.2 W·m-1·K-1)的樹脂類高分子材料，且涂層的厚度要求在200～300 μm之間。但由于實際涂裝中無法嚴格控制漆膜厚度，所以防腐涂層的實際厚度有可能遠超出此規(guī)定范圍。由式(3)可知，由熱導率較好的金屬基板(40 W·m-1·K-1)制造的片式散熱器，在內外壁均涂覆500 μm的防腐涂層時，其整體導熱率隨防腐涂料的熱導率的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 片式散熱器整體導熱率隨防腐涂料熱導率變化規(guī)律

由圖3可知，導熱性能較差的防腐涂料極大降低了片式散熱器的整體導熱率。當防腐涂料的熱導率低于100 W·m-1·K-1時，片式散熱器整體熱導率隨熱導率的增大近似線性增長。當防腐涂料的熱導率超過200 W·m-1·K-1時，片式散熱器整體熱導率增長趨勢緩慢。因此散熱器表面的防腐涂層的導熱率成為影響片式散熱器導熱性能的關鍵因素。

2 數值計算模型的構建

2.1 結構模型建立

10 kV變壓器用一組片式散熱器由上下集油管路和8片完全相同的散熱片并聯組成，每個散熱片由6個單獨的油流通道組成。每片散熱片寬320 mm、長750 mm、厚10 mm，上集油管的入口直徑40 mm，入口距流道70 mm，流道寬40 mm，流道之間距離15 mm[11]。利用Solidworks軟件建立三維的單個片式散熱器組，其幾何模型如圖4所示。

圖4 片式散熱器的幾何模型

2.2 材料屬性設定

變壓器油的物性參數隨溫度T的變化而變化，變壓器油物性的擬合函數如表1所示[12]。

表1 變壓器油的熱物性參數

2.3 網格劃分

網格劃分的精細程度對有限元分析的計算結果有直接影響。為了使計算結果更加精確，需要將網格劃分的足夠細，但是網格劃分過細，計算量將顯著增加，甚至超出計算機的計算能力[13]。進行網格無關性驗證的結果是當網格數目超過1 042×104以后，計算結果的差異可以忽略不計。所以1 042×104個網格足以保證計算結果獨立于網格數目，最終的網格劃分結果如圖5所示。

圖5 片式散熱器的網格模型

2.4 邊界條件設置

采用Fluent軟件中的Boussinesq模型來計算片式散熱器內部的溫度場。求解時采用壓力與速度的耦合的SIMPLE算法，壓力的離散方式選擇易于收斂的PRESTO[14]。

入口采用速度入口邊界條件，速度設為0.05 m/s,進口溫度設為353 K；壁面換熱條件設為第三類邊界條件，對流換熱系數設為10 W·m-2·K-1，環(huán)境溫度設為293 K；出口選用outflow出流出口邊界條件?？紤]重力對流動及換熱的影響，重力設為-9.81 m/s2，方向為沿y軸負方向。

默認情況下，Fluent將wall視為零厚度，忽略傳熱熱阻。在wall平面方向的熱傳導很重要的一些應用中有兩種處理方法:①對厚度進行網格化；②使用外殼傳導方法[15]。外殼傳導方法是指在對薄板進行建模時,無需在預處理器中對壁厚進行網格化，只需要在設置wall的邊界條件時勾選shell conduction選項，并指定壁的厚度和材料屬性。因為相比于不勾選shell conduction選項計算只考慮wall垂直方向的傳熱，勾選shell conduction選項計算還考慮了沿著wall平面的傳熱。因此在設置wall邊界設置中勾選shell conduction選項。

3 計算與分析

3.1 溫度場分布

當片式散熱器不涂覆防腐涂層時，將仿真模型的壁厚設置為1 mm，導熱率設置為40 W·m-1·K-1。如圖6所示為模型經過Fluent迭代計算收斂后的三維溫度場分布圖。

圖6 片式散熱器外表面溫度云圖

變壓器油的熱量首先通過對流與片式散熱器內壁進行熱交換，然后熱量經過熱傳導傳至片式散熱器外壁，再與空氣側進行對流換熱使油溫降低。仔細觀察圖6，可以看出變壓器油在片式散熱器內的溫度從靠近進油口到遠離進油口呈現遞減的趨勢，最高溫度出現在上集油管，最低溫度出現在最外側散熱片底部，片式散熱器出口油溫Toutlet為335.73 K，進出油口溫差達到了17.27 K。片式散熱器外側的換熱效果明顯高于內側，這是因為隨著變壓器油流速的降低，變壓器油在散熱片內停留的時間加長，冷卻更加充分，溫度也就越低。

片式散熱器散熱量Q的計算公式為

Q=ρcpqm(Tinlet-Toutlet)

(4)

式(4)中：ρ為變壓器油的密度，kg/m3；cp為變壓器油的比熱容，kJ/(kg·K)；qm為變壓器油的質量流量，kg/s；Tinlet為片式散熱器入口的油溫，K；Toutlet為片式散熱器出口的油溫，K。由式(4)可知，片式散熱器出口油溫Toutlet越小，片式散熱器的散熱量Q越大，片式散熱器散熱能力越強。

3.2 涂層導熱率對散熱能力的影響

為研究高導熱率的防腐涂料對片式散熱器散熱性能的改善程度，僅改變防腐涂料的導熱率，其余參數的設置不變，即片式散熱器幾何結構參數、邊界條件、初始條件、控制參數以及求解器均與原始模型保持一致。

先模擬出片式散熱器內、外壁均涂覆500 μm厚的傳統防腐涂料時片式散熱器的散熱情況，將仿真模型的壁厚設置為2 mm，由式(3)可知此時導熱率應設置為0.4 W·m-1·K-1，經過Fluent迭代計算收斂后的三維溫度場分布如圖7所示。

圖7 涂覆傳統防腐涂料的片式散熱器外表面溫度云圖

由圖7可知，涂覆傳統防腐涂料的片式散熱器出口油溫Toutlet為336.7 K，且各散熱片的溫度均大于未涂覆防腐涂料時的溫度。由此可見，傳統防腐涂料的導熱率較低降低了片式散熱器的散熱能力。

不同防腐涂料導熱率所對應的片式散熱器散熱能力Q及出口油溫Toutlet如表2所示。

表2 片式散熱器散熱量與防腐涂料導熱率的關系

片式散熱器散熱量隨防腐涂料導熱率變化的曲線如圖8所示。

圖8 片式散熱器散熱量隨防腐涂料導熱率變化規(guī)律

從圖8可以看出，片式散熱器的散熱量隨防腐涂料的熱導率增大而顯著增長，當防腐涂料的熱導率為7 W·m-1·K-1，片式散熱器的散熱量與不噴涂防腐涂料時基本相同的，比涂覆傳統防腐涂料時的散熱量提高了3.8%。

3.3 空氣側對流系數對散熱能力的影響

為了研究片式散熱器的散熱片個數對片式散熱器散熱效果的影響，在僅改變散熱片個數而不改變散熱系統模型幾何結構及其他參數的條件下(包括防腐涂料導熱率、網格節(jié)點數、求解器和其余邊界條件都不變)，計算散熱片個數為9條件下片式散熱器溫度場的分布情況，溫度場的仿真結果如圖9所示。

圖9 散熱片個數為9時片式散熱器外表面溫度云圖

由圖9可知，涂覆傳統防腐涂料的片式散熱器出口油溫Toutlet=334.86 K，且各散熱片的溫度均小于散熱片個數為8時的溫度，散熱量是1.936 kW，比散熱片個數為8時提高了8.9%。這是因為增大散熱片個數可以增大散熱面積，減小片式散熱器整體熱阻從而顯著增強片式散熱器的散熱能力。

3.4 風機功率對散熱能力的影響

改變風機功率的大小直接改變空氣的流速，在Fluent仿真環(huán)境下體現在空氣側的對流換熱系數的改變。為了研究片式散熱器的風機功率對片式散熱器散熱效果的影響，在僅改變空氣流速而不改變散熱系統模型幾何結構及其他參數的條件下(包括防腐涂料導熱率、網格節(jié)點數、求解器和其余邊界條件都不變)，分別計算空氣側的對流系數hair為12 W·m-2·K-1條件下片式散熱器溫度場的分布情況，溫度場的仿真結果如圖10所示。

圖10 hair為12 W·m-2·K-1時片式散熱器外表面溫度云圖

由圖10可知，該條件下片式散熱器出口油溫Toutlet=333.95 K，且各散熱片的溫度均小于hair=10時的溫度，散熱量是2.035 kW，比hair=10 W·m-2·K-1時提高了14.5%，所以隨著對流換熱系數的增大，散熱效果顯著提升。

3.5 變壓器小型化設計

片式散熱器導熱過程中，導熱熱阻占總熱阻的比例為

(5)

由式(5)可知，當其他參數不變時，導熱熱阻占總熱阻的比例隨空氣側對流換熱系數hair的增大而增大。通過仿真計算不同hair下片式散熱器散熱量(表3)來研究提高防腐涂料對片式散熱器散熱能力的增強意義。

表3 不同hair下的片式散熱器散熱量

注：工況1：散熱片數目為8，防腐涂料厚度為500 μm，防腐涂料導熱率為0.25 W·m-1·K-1；工況2：散熱片數目為8，防腐涂料厚度為500 μm，防腐涂料導熱率為7 W·m-1·K-1；工況3：散熱數目為9，防腐涂料厚度為500 μm，防腐涂料導熱率為0.25 W·m-1·K-1。

定義增大防腐涂料導熱系數對散熱器散熱能力的增強系數η12為

(6)

定義增大散熱片個數對散熱器散熱能力的增強系數η13為

(7)

定義小型化系數η為

(8)

式中：Q1、Q2和Q3分別工況1、工況2和工況3時片式散熱器的散熱量，kW。η12、η13和η隨hair的變化規(guī)律如圖11所示。

圖11 η12、η13和η隨hair的變化規(guī)律

由圖11可知，隨hair的增加，η和η12呈增長趨勢，而η13呈下降趨勢。因此，空氣側對流換熱系數hair越大，防腐涂料導熱率對散熱性能的提升作用越明顯，增大散熱片個數對對散熱性能的提升作用越不明顯，當hair達到20 W·m-2·K-1時高達0.82。

4 結論

以一組10 kV變壓器的片式散熱器為原型，利用有限元仿真軟件Fluent研究了防腐涂料的導熱率、片式散熱器的散熱片個數和空氣側對流換熱系數等參數對片式散熱器散熱能力的影響。分析結論如下。

(1)提高防腐涂料的導熱率，可以有效降低出口油溫，片式散熱器的散熱能力最高可提高5.84%。

(2)隨空氣側對流換熱系數的增大，防腐涂料導熱率對片式散熱器散熱能力的影響更加顯著。當空氣側對流換熱系數為20 W·m-2·K-1時，提高防腐涂料的導熱率至7 W·m-1·K-1對片式散熱器散熱能力的增強效果達到增加一片散熱片對散熱量增強效果的82%。