王 凡，崔 濤

（浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，杭州310027）

0 引言

從能量儲存與轉(zhuǎn)換的角度出發(fā)，研究加熱效應(yīng)對旋流氣體旋轉(zhuǎn)動能的影響。文獻(xiàn)[1-2]提出的“旋轉(zhuǎn)儲能”的物理機(jī)制為這一思路提供了理論支持。分析指出，具有光滑內(nèi)壁的圓柱燃燒室中的旋轉(zhuǎn)氣體，當(dāng)沿著軸向方向壓縮該旋流氣體時，氣體的旋轉(zhuǎn)速度有所提高。這是因?yàn)楫?dāng)氣體被軸向壓縮時，溫度升高，原本被離心力甩向壁面的氣體分子向中心軸線移動。由于氣體分子總的角動量守恒，旋轉(zhuǎn)氣體的旋轉(zhuǎn)速度增大，并且這部分增大的旋轉(zhuǎn)動能來自于氣體的內(nèi)能。也就是說，能量儲存在旋流氣體的旋轉(zhuǎn)動能中。

目前關(guān)于旋流流動與燃燒的研究有很多，旋流燃燒憑借其可以在很小的體積內(nèi)實(shí)現(xiàn)高能量轉(zhuǎn)換并在很寬的工作范圍內(nèi)提高點(diǎn)火和穩(wěn)定性能的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)等各類熱機(jī)。旋流產(chǎn)生高強(qiáng)度湍流，在旋流數(shù)超過臨界值的情況下，流場中發(fā)生渦流破碎并且產(chǎn)生中心回流區(qū)[3]?；亓鲄^(qū)將高溫燃燒產(chǎn)物帶回到上游，將未燃燒的燃料/氧化劑混合物點(diǎn)燃以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定燃燒。渦流破碎的不穩(wěn)定性會導(dǎo)致進(jìn)動渦核的產(chǎn)生[4-10]。進(jìn)動渦核是具有明顯不穩(wěn)定性的大尺度渦旋結(jié)構(gòu)，燃燒場中進(jìn)動渦核的形狀與冷態(tài)流場中的非常相似，但燃燒過程為進(jìn)動渦核的不穩(wěn)定性提高能量，使得燃燒場出現(xiàn)自激振蕩[11]。因此旋流和燃燒的結(jié)合會對流場結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生復(fù)雜影響。另外，旋流燃燒可以降低NOx等污染物的排放量。貧油預(yù)混預(yù)燃燒（Lean Premixed Prevaporized）可以實(shí)現(xiàn)低NOx排放，但該裝置容易導(dǎo)致燃燒不穩(wěn)定。這種不穩(wěn)定性是由燃燒過程驅(qū)動的熱聲振蕩引起的[12-14]。分級旋流燃燒可以在減少NOx排放量的同時，確保穩(wěn)定燃燒，在分級旋流火焰中，流動與火焰、火焰與火焰之間會產(chǎn)生非常復(fù)雜的耦合作用[15-17]。

盡管旋流燃燒被大量研究并且廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)，但是關(guān)注點(diǎn)集中在局部旋流對燃料/氧化劑的混合性能、燃燒穩(wěn)定性和污染物排放量等方面。本文從能量轉(zhuǎn)換的角度出發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注進(jìn)氣條件為旋流條件下燃燒室流動特性的變化，同時采用變截面的通道結(jié)構(gòu)，考察在變截面管道中的旋流進(jìn)氣的加熱過程對流場結(jié)構(gòu)造成的影響。

1 數(shù)值方法與數(shù)值驗(yàn)證

1.1 數(shù)值方法

使用商用CFD軟件ANSYS完成了對旋流預(yù)混甲烷/氧氣流動與燃燒性能的數(shù)值計(jì)算。采用有限體積法完成穩(wěn)態(tài)控制方程的離散，其空間離散格式采用2階迎風(fēng)格式。求解器選用基于壓力的顯式求解器，壓力場和速度場的耦合計(jì)算采用SIMPLE算法。計(jì)算中分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[18-19]和組分輸運(yùn)模型對旋流燃燒室內(nèi)的湍流效應(yīng)和燃燒效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。湍流-燃燒耦合采用有限速率/渦耗散模型求解。化學(xué)反應(yīng)速率的計(jì)算采用簡化的甲烷/空氣5步反應(yīng)機(jī)理[20]，具體為

1.2 物理模型和計(jì)算網(wǎng)格

研究內(nèi)容基于Geyko和Fisch提出的“旋轉(zhuǎn)儲能”機(jī)制展開，其研究對象是具有光滑內(nèi)壁的柱形燃燒室中的旋轉(zhuǎn)氣體。因此，選用具有光滑內(nèi)外壁面的燃燒室來研究旋流氣體在冷態(tài)和燃燒態(tài)下的流動性能，且燃燒室模型選用變截面錐型和等截面柱形2種構(gòu)型。變截面燃燒室結(jié)構(gòu)如圖1所示，旋流氣體從環(huán)形入口進(jìn)入燃燒室內(nèi)部。變截面燃燒器高度L=150 mm，入口處內(nèi)、外徑尺寸分別是10和8 mm，出口處內(nèi)、外徑尺寸分別是10和47.5 mm。采用圓柱坐標(biāo)系，y軸指向流場下游方向，原點(diǎn)位于燃燒器入口平面中心。

離散求解偏微分方程時，全局計(jì)算域上的離散誤差 L1范數(shù)定義為 L（ε）=∫V|x-x0|dV/V，其中 x是離散解，x0是連續(xù)方程的精確解[21]。旋流燃燒室的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2所示。

圖1 變截面燃燒室結(jié)構(gòu)

圖2 變截面燃燒室網(wǎng)格

表1 不同疏密網(wǎng)格的網(wǎng)格總數(shù)

網(wǎng)格總數(shù)達(dá)105萬，在壁面區(qū)域局部加密。為了驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，共構(gòu)建5種不同密度的網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)N呈2倍關(guān)系遞增。5種不同疏密網(wǎng)格的網(wǎng)格總數(shù)N見表1。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證的結(jié)果如圖3所示，橫坐標(biāo)表示網(wǎng)格總數(shù)N，縱坐標(biāo)為密度ρ的離散誤差L1范數(shù)的對數(shù)值。由圖可知，粗網(wǎng)格的離散誤差明顯高于細(xì)網(wǎng)格的。對于細(xì)網(wǎng)格Grid 3、4和5，隨著網(wǎng)格的細(xì)化，離散誤差的變化不大。因此，選用Grid 4（N=1.05e+6）求解流場。選取流場的密度ρ作誤差分析，ρ的離散誤差L1范數(shù)與特征網(wǎng)格尺寸h（單位：mm）的關(guān)系如圖4所示（對數(shù)坐標(biāo)）。與2階斜率的比較表明，收斂階數(shù)略小于名義收斂速率。因此，數(shù)值算法可以準(zhǔn)確地模擬旋流，實(shí)現(xiàn)全局計(jì)算域的2階精度。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

圖4 密度ρ的離散誤差L1范數(shù)

1.3 邊界條件

計(jì)算了4種不同工況下旋流氣體的流場特征，環(huán)境壓力為101325 Pa。采用速度入口邊界條件。其中，來流的周向速度（即旋轉(zhuǎn)速度）設(shè)置為vt=w0r（wo=1176.5 rad/s；vt，max=50 m/s）；設(shè)置了 3 種不同大小的軸向速度va=10、25和50 m/s；徑向速度vr=0。在氣流入口，對應(yīng)3種不同大小的入口來流速度，湍流強(qiáng)度分別設(shè)置為3.6%，3.5%和3.4%；湍流特征尺度設(shè)置為5.25 mm。甲烷氣體用100%的CH4進(jìn)行模擬，氣流當(dāng)量比設(shè)置為0.6。入口氣流溫度為650 K。不同工況下的入口邊界條件見表2。采用壓力出口邊界條件。壁面邊界條件設(shè)置為絕熱、無滑移。共計(jì)算了2種不同結(jié)構(gòu)形狀的燃燒室內(nèi)部的流場分布，分別是等截面管道（dA=0）和變截面管道（dA＜0）。其中，變截面管流（算例4）計(jì)算了冷態(tài)和燃燒態(tài)下的流場結(jié)構(gòu)；算例1～3只計(jì)算了冷態(tài)工況下的流場結(jié)構(gòu)。

表2 入口邊界條件設(shè)置

1.4 數(shù)值驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述湍流燃燒模型的可行性，對Preccinsta工業(yè)燃?xì)廨啓C(jī)模型進(jìn)行計(jì)算，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。Meier等[22-23]通過試驗(yàn)的手段對Preccinsta燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行了詳細(xì)研究。旋流氣體周向速度數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)值的徑向分布曲線如圖5所示（周向速度計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值均除以20 m/s進(jìn)行無量綱化）。從圖中可見，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。因此，本文的湍流燃燒模型能夠用來準(zhǔn)確計(jì)算旋流預(yù)混甲烷/空氣的流動特性。

圖5 氣體周向速度的徑向分布

2 結(jié)果與分析

受湍流耗散和壁面摩擦的影響，旋流氣體的旋轉(zhuǎn)速度沿軸向會發(fā)生較大衰減。因此，如何通過流場結(jié)構(gòu)的優(yōu)化減少旋轉(zhuǎn)速度的軸向耗散，是本文的1個重要研究內(nèi)容。旋流強(qiáng)度是影響旋流流場結(jié)構(gòu)的重要因素。強(qiáng)旋流下流場會產(chǎn)生較大的回流區(qū)，造成較大的速度衰減。因此，通過改變旋流氣體的軸向速度來分析流場結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對旋轉(zhuǎn)速度衰減程度的影響。

等截面管道中軸向速度va=10、25和50 m/s情況下，y=100 mm處軸向速度的徑向分布如圖6（a）所示。與入口速度對比可知，軸向速度沿軸向均小幅增加，最大軸向速度分別增加至17、32和52 m/s。等截面管道中軸向速度va=10、25和50 m/s情況下，y=100 mm處旋轉(zhuǎn)速度vt，norm（無量綱化，vt，norm=vt/vt，max）的徑向分布如圖6（b）所示。旋轉(zhuǎn)速度的衰減隨著軸向速度的增加而減小。在y=100 mm處Case 1的旋轉(zhuǎn)速度從1衰減至0.64；而Case 3則只衰減至0.9。因此，降低旋流氣體的旋流強(qiáng)度是減少氣體旋轉(zhuǎn)速度衰減的有效途徑。

圖6 y=100mm處氣體冷態(tài)工況下軸向速度和旋轉(zhuǎn)速度的徑向分布

圖7 等截面和變截面管道在2種工況下旋轉(zhuǎn)速度的徑向分布

管道結(jié)構(gòu)是改變流場參數(shù)分布的另1個影響因素。因此，同時計(jì)算了等截面和變截面管道的流場結(jié)構(gòu)。等截面和變截面管道分別在冷態(tài)和燃燒態(tài)工況下，y=120 mm處氣體旋轉(zhuǎn)速度的徑向分布如圖7所示。圖7（a）示出了Case 1和Case 4在冷態(tài)工況下旋轉(zhuǎn)速度的徑向分布。對比可知，當(dāng)壁面收縮時，旋流氣體的旋轉(zhuǎn)速度大幅提升，最大旋轉(zhuǎn)速度從0.6提升至1.2，提高了100%。圖7（b）示出了Case 1和Case 4在燃燒態(tài)下旋轉(zhuǎn)速度的徑向分布。在燃燒工況下，當(dāng)壁面收縮時，氣體的旋轉(zhuǎn)速度從0.7提升至1.3。因此，相比于等截面管道，使用變截面管道結(jié)構(gòu)有助于提高旋流氣體的旋轉(zhuǎn)速度。這是因?yàn)椋诰哂惺湛s壁面的變截面管道中，旋流氣體的平均旋轉(zhuǎn)半徑大幅減小，而旋流氣體的總角動量守恒，因此旋轉(zhuǎn)速度增大。

本文分析變截面管道旋流進(jìn)氣在加熱條件下流場特性的變化，并分析所對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)換特性的變化。為了分析旋流氣體在加熱后流場分布的變化，變截面管道中旋流氣體在冷態(tài)和燃燒態(tài)下、燃燒室內(nèi)軸向位置y=120 mm處的溫度T、軸向速度va、周向速度vt，norm和壓力p等參數(shù)的變化如圖8所示。

圖8 算例4在冷態(tài)和燃燒態(tài)下各參數(shù)徑向分布

從圖8（a）中可見，旋流預(yù)混甲烷/空氣在發(fā)生燃燒后溫度大幅升高，最高溫度由650 K升高至2000 K。其中，燃燒后的溫度分布呈現(xiàn)為兩頭高、中間低，這是因燃燒室內(nèi)燃料未完全燃燒造成的。

從圖8（b）中可見，旋流氣體的軸向速度沿軸向增大，在y=120 mm處，最大軸向速度由入口處的10 m/s增至35 m/s。對比冷態(tài)和燃燒態(tài)工況下的曲線可知，對氣體的加熱使得氣體軸向速度增加，在同一位置處被加熱氣體的最大軸向速度增至68 m/s。

從圖8（c）中可見，旋流氣體的旋轉(zhuǎn)速度沿著半徑方向增大，壁面處速度為0。由速度分布可知，氣體的旋轉(zhuǎn)速度沿著燃燒室下游方向增大。在冷態(tài)工況下，從燃燒室入口處到y(tǒng)=120 mm處，最大旋轉(zhuǎn)速度從1增大至1.15，這是由變截面管道旋流半徑減小導(dǎo)致的。氣體被加熱后，最大旋轉(zhuǎn)速度從1.15增加至1.28。對比旋轉(zhuǎn)氣體在冷態(tài)和燃燒態(tài)工況下的速度大小可知，旋流氣體在加熱條件下，旋轉(zhuǎn)速度會增大。增大的這部分旋轉(zhuǎn)動能來自于氣體的內(nèi)能；也就是說，氣體的內(nèi)能可以轉(zhuǎn)換為自身的旋轉(zhuǎn)動能。

從圖8（d）中可見，旋轉(zhuǎn)氣體的壓力分布沿著半徑方向按照指數(shù)規(guī)律增加。這一結(jié)果與理論結(jié)果相符。研究指出，具有光滑絕熱壁面的圓柱燃燒室中的旋轉(zhuǎn)氣體的壓力沿著徑向的分布符合p（r）=p0exp（w2r2/2RT）的規(guī)律。這是因?yàn)闅怏w分子在旋轉(zhuǎn)的情況下由于受到離心力的作用而靠近燃燒室外壁面分布。氣體被加熱后，壓力沿著徑向的分布趨于平緩，在y=120 mm處內(nèi)、外壁面之間的壓力差降低。這一變化說明，氣體在加熱后，產(chǎn)生了與離心力相抵觸的效應(yīng)，相比于冷態(tài)氣體，被加熱氣體的氣體分子在徑向的分布更加均勻。這一現(xiàn)象從物理角度解釋了旋流氣體在加熱條件下旋轉(zhuǎn)速度增大的原因。在加熱條件下氣體分子向靠近燃燒室中心軸線的方向運(yùn)動，旋流氣體平均旋轉(zhuǎn)半徑變小，而氣體分子總的角動量守恒，因此其旋轉(zhuǎn)速度增大。

3 結(jié)束語

通過對旋流預(yù)混甲烷/空氣在冷態(tài)和燃燒態(tài)下的流場特征進(jìn)行初步分析表明，在加熱條件下旋流氣體的旋轉(zhuǎn)速度可以提高，且增大的旋轉(zhuǎn)動能來自于旋流氣體的內(nèi)能。通過降低旋流氣體的旋流強(qiáng)度，減小回流區(qū)造成的湍流耗散，可以降低旋轉(zhuǎn)速度在軸向方向的衰減。同時，當(dāng)旋流氣體在具有收縮壁面的變截面燃燒室內(nèi)運(yùn)動時，可以更大程度地提高氣體的旋轉(zhuǎn)動能。