齊 浩，朱華娟，弋景剛，任振輝，王澤河

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，河北 保定 071001)

0 引 言

擁有節(jié)能、高效等諸多優(yōu)點(diǎn)的噴灌技術(shù)是國內(nèi)外節(jié)水灌溉應(yīng)用最廣、也是最主要的方式之一[1]。隨著全球能源資源環(huán)境的日趨緊張，推廣包括以噴灌為代表性的節(jié)水灌溉技術(shù)已成為農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化及集約化的必然選擇。然而，至今仍存在著一個影響噴灌技術(shù)使用和推廣的問題，即噴灑域與目標(biāo)不規(guī)則地域在幾何形狀上的不相容性，致使傳統(tǒng)噴灌裝備在使用過程中普遍存在嚴(yán)重的重噴、超噴等問題[2]。在影響噴灌質(zhì)量的同時，更限制了噴灌技術(shù)在風(fēng)景園林等特殊場景中的應(yīng)用。

非圓形域噴灌的核心是研發(fā)出可自動調(diào)節(jié)射程和噴灑強(qiáng)度的噴灌裝置[2-4]，噴頭根據(jù)地形地貌及工作環(huán)境要求，使得噴灑域可以與目標(biāo)地塊區(qū)域形狀上基本貼合。有關(guān)非圓形噴灑域噴頭，國外的研究歷史較為悠久，20世紀(jì)50年代James[5]就在噴頭底座上安裝仿形圓盤及連桿機(jī)構(gòu)，通過噴頭旋轉(zhuǎn)帶動擋水板上下旋轉(zhuǎn)，周期性阻擋噴射水流從而改變射程；Benjamin[6]在仿形調(diào)速盤的基礎(chǔ)上增設(shè)了齒輪和連桿傳動裝置，通過噴嘴俯仰調(diào)節(jié)噴頭噴射仰角；Ohayon[7]通過在噴頭噴嘴出口柱塞式流量調(diào)節(jié)閥的圓盤表面開設(shè)環(huán)形槽，周期性改變了噴嘴出口流量大?。幻锨刭坏萚8]通過空間連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了噴頭的復(fù)合運(yùn)動；韓文霆[9]將凸輪盤連桿傳動機(jī)構(gòu)安設(shè)在射流粉碎裝置上，實(shí)現(xiàn)了碎水釘上下周期性移動。以上研究內(nèi)容基本包括了如：射流阻擋、調(diào)節(jié)仰角、控制流量、復(fù)合運(yùn)動和射流粉碎等傳統(tǒng)噴頭實(shí)現(xiàn)非圓形噴灑域調(diào)節(jié)方式的主流創(chuàng)新方向。

近年來，King等[10]采用變速泵變頻調(diào)速代替?zhèn)鲃诱{(diào)速，實(shí)現(xiàn)噴灌流量變化并降低了20.2%能耗；陳羽白等[11]采用單片機(jī)調(diào)控噴頭轉(zhuǎn)動進(jìn)行非圓形域的精確噴灌；湯躍等[12]的方案是通過NI公司的虛擬儀器降低變量噴頭能耗，實(shí)現(xiàn)噴灌供水的壓力調(diào)節(jié)。然而以上方法存在功能性單一、控制系統(tǒng)成本過高等問題，無法很好的適應(yīng)農(nóng)業(yè)工作的復(fù)雜條件及推廣應(yīng)用。

針對以上問題，本文采用基于雙電機(jī)控制的三段管式噴頭，通過雙電機(jī)分別控制噴頭轉(zhuǎn)速及仰角變化實(shí)現(xiàn)非圓形噴灑域噴灌，同時噴頭管身采用三段式管體結(jié)構(gòu)，端面皆為圓形，可分別安裝水力調(diào)節(jié)器以實(shí)現(xiàn)不同工作條件下的噴灌需求，實(shí)現(xiàn)了與傳統(tǒng)機(jī)械調(diào)節(jié)方式的結(jié)合，在滿足低經(jīng)濟(jì)成本條件的前提下，可適應(yīng)不同工作環(huán)境下的高效、精準(zhǔn)噴灌。為非圓形噴灑域噴灌設(shè)備的推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)和實(shí)踐方案。

1 三段管式非圓形噴灑域噴頭的整體設(shè)計(jì)

1.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1所示，噴頭由三段管體和安裝基座組成，三段管體之間的連接端面均為圓形，第一段管體通過軸承和噴頭安裝基座連接，由一臺電機(jī)單獨(dú)控制噴頭旋轉(zhuǎn)速度，三段相鄰管體之間也通過軸承相連，構(gòu)成2對轉(zhuǎn)動副。通過另一臺電機(jī)同時驅(qū)動2對轉(zhuǎn)動副，由于三段管體的旋轉(zhuǎn)軸線和噴頭軸線之間存在夾角，通過電機(jī)帶動噴頭管體旋轉(zhuǎn)使相鄰兩段噴頭軸線夾角發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)噴射仰角的調(diào)節(jié)。

圖1 三段管式非圓形域噴頭的原理圖Fig.1 Schematic diagram of the three-section tubular non-circular field sprinkler

第二段噴頭管體結(jié)構(gòu)如圖2所示，管體形狀為橢圓形，設(shè)橢圓管短軸長度為a、長軸長度為b，端面B與端面C以第二段噴頭管體短軸軸線A-A為對稱中心相互對稱，且與A-A的夾角設(shè)為θ。坐標(biāo)系Oxyz如圖2所示。

圖2 第二段噴頭管體示意圖Fig.2 Schematic diagram of the second sprinkler

第一段噴頭管體內(nèi)圈作為入水口與注水管路相連，為保證結(jié)構(gòu)的合理性，需保證噴頭橢圓管體端面為圓，假設(shè)在噴頭0°偏轉(zhuǎn)狀態(tài)噴灌液體流經(jīng)注水管路出口和噴頭時的流道截面半徑r保持不變，則此時：

(1)

滿足上述要求，可保證噴頭逐段密封相連。轉(zhuǎn)動副旋轉(zhuǎn)軸線與噴頭軸線的夾角使得轉(zhuǎn)動后相鄰噴頭管體軸線存在夾角，噴射方向與噴頭安裝軸線存在夾角，達(dá)到噴射矢量化的目的。

噴頭運(yùn)動學(xué)控制規(guī)律為：

(2)

式中：Ω1、Ω2和Ω3分別為噴頭3個轉(zhuǎn)動副的偏轉(zhuǎn)角；δN和δNy為噴頭縱向和橫向偏轉(zhuǎn)角度。

根據(jù)逆運(yùn)動學(xué)規(guī)律式,當(dāng)噴頭處于最大噴射偏轉(zhuǎn)角時：

Ω2=π,Ω3=-π

(3)

此時δN=4θ。

傳統(tǒng)噴頭均以水平線為基準(zhǔn)，仰角增大進(jìn)行射程調(diào)整，在工作壓力與流量條件確定的情況下，噴灌射程與噴頭仰角相關(guān)。本裝置安裝方案以豎直狀態(tài)為0°偏轉(zhuǎn)基準(zhǔn)，至水平線夾角為90°，因此選取θ=22.5°。

1.2 控制原理

根據(jù)上述運(yùn)動規(guī)律可得到，當(dāng)噴射角度變化始終保持在一個垂直面內(nèi)時，噴頭各段管體轉(zhuǎn)動角度的對應(yīng)關(guān)系如圖3所示。第二、三段噴頭管體角度變化行程為180°，第一段噴頭管體角度變化行程為90°；噴頭偏轉(zhuǎn)行程前2/3，噴頭管體轉(zhuǎn)動角度與噴射角度關(guān)系近似線性，至噴頭偏轉(zhuǎn)角度大于84°, 噴頭管體轉(zhuǎn)動角度與噴射轉(zhuǎn)角關(guān)系開始具有強(qiáng)非線性特征。

圖3 噴頭轉(zhuǎn)角隨δN變化曲線Fig.3 Sprinkler angle change curve with δN

本文設(shè)計(jì)了針對三段管式噴頭逆運(yùn)動學(xué)控制規(guī)律的協(xié)調(diào)控制器。圖4所示為控制器的結(jié)構(gòu)圖，其中動態(tài)控制分配用于生成噴頭三段管體轉(zhuǎn)角的跟蹤指令，動態(tài)控制分配方法通過輸入指令δNc和δNyc，生成三對轉(zhuǎn)動副輸入指令Ω1c、Ω2c和Ω3c。

圖4 三段管式非圓形噴灑域噴頭協(xié)調(diào)控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of the coordination controller of the three-section tubular non-circular spray field sprinkler

為克服噴頭的非線性運(yùn)動學(xué)關(guān)系，本文將控制分配問題由非線性變?yōu)榫€性。首先，從噴頭運(yùn)動學(xué)模型中提取得到Ω1和Ω2，并將“Ω2=-Ω3”作為運(yùn)動學(xué)關(guān)系的約束方程。則控制分配的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

J=‖Ω2(k+1)-Ω2des(k+1)‖2+

γ‖Ω1(k+1)-Ω1des(k+1)‖2

(4)

其中：

(5)

(6)

Ω1(k+1)=αi1(k)Ω1(k)+αi2(k)Ω1(k-1)+

βi0(k)Ω1c(k-k0)

(7)

每對轉(zhuǎn)動副的位置約束為：

(8)

式中：Ωimin和Ωimax是第i個轉(zhuǎn)動副的位置約束；Ωimax是第i個轉(zhuǎn)動副的最大轉(zhuǎn)動速率；αi1(k)、αi2(k)和βi0(k)為變特征模型參數(shù)。通過求解優(yōu)化問題，可以得到三對轉(zhuǎn)動副跟蹤指令Ω1R、Ω2R和Ω3R。

三段管式噴頭協(xié)調(diào)控制方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)原理如圖5所示。其中，δNc、δNyc為噴頭旋轉(zhuǎn)和仰角偏轉(zhuǎn)指令信號，TNc為注水壓力指令信號，DSP控制器通過指令信號并根據(jù)噴頭三段管體實(shí)測位置，計(jì)算出噴頭控制信號并發(fā)送給控制噴頭的兩部電機(jī)，同時實(shí)測位置通過DSP控制器發(fā)送給控制計(jì)算機(jī)并儲存。

圖5 三段管式非圓形噴灑域噴頭協(xié)調(diào)控制方法實(shí)現(xiàn)框圖Fig.5 Block diagram of coordinated control method for three-section tubular non-circular spray field sprinkler

2 可行性分析

根據(jù)市面上使用的噴灌裝置的普遍流量、注/出水口面積、水流速度及壓強(qiáng)的數(shù)量級，可以得出在噴頭流道內(nèi)流體流動的Re遠(yuǎn)大于2 300。因此，噴頭內(nèi)流場的數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型[13]。

圖6所示為初始無偏轉(zhuǎn)狀態(tài)下噴頭的數(shù)值模擬域和網(wǎng)格，數(shù)值模擬過程中，使用了5組結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來評估網(wǎng)格效應(yīng)。對比結(jié)果表明，使用21.2萬個節(jié)點(diǎn)和更多節(jié)點(diǎn)獲得的結(jié)果非常相似。故基準(zhǔn)網(wǎng)格數(shù)量選擇為21.2萬個。

圖6 噴頭在初始無偏轉(zhuǎn)狀態(tài)下的數(shù)值模擬域和網(wǎng)格Fig.6 Numerical simulation domain and grid of the sprinkler in the initial undeflected state

圖7是噴頭在4個角度工況下速度矢量圖，隨著噴頭偏轉(zhuǎn)角的增大，流動分離出現(xiàn)，并變得越來越明顯，為了實(shí)現(xiàn)流動速度轉(zhuǎn)向，流動分離不可避免的發(fā)生。

圖7 4個角度工況下速度矢量圖Fig.7 speed vector at four angles

通過將表1所示的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中給出的不同錐角下圓錐形噴嘴的流量、流速系數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果表明噴頭流動路徑的截面半徑合理，滿足使用要求。

表1 4個角度工況下流速、流量系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of flow rate and coefficient under four angles

圖8 4個角度工況下靜壓分布云圖Fig.8 Static pressure distribution cloud diagram under four angles of conditions

圖8體現(xiàn)了噴頭內(nèi)流道靜壓變化，0°時噴頭的壓力過度比較平滑，隨著偏轉(zhuǎn)角的增大，在噴頭的轉(zhuǎn)角區(qū)有明顯的壓力突變區(qū)。不同工況下噴射力、總壓系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 噴頭4個角度工況下噴射力、總壓系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of jet force and total pressure coefficient under four angles of sprinkler

一般來說，噴頭噴射水流理論射程公式為：

(9)

從上式中可以得出，仰角為45°時對應(yīng)的射程最大。然而考慮到現(xiàn)實(shí)條件中空氣阻力、水流裂變等因素的影響，噴頭的最大射程對應(yīng)的仰角往往并不是45°。經(jīng)試驗(yàn)證明，在室內(nèi)無風(fēng)條件下，不同噴頭安裝高度的噴頭與水平面夾角在30°～45°時可獲得最大射程。

由于本裝置結(jié)構(gòu)的特殊性，偏轉(zhuǎn)基準(zhǔn)以豎直狀態(tài)為0°，至水平線完成90°的最大偏轉(zhuǎn)行程，則傳統(tǒng)噴頭最大射程仰角30°～45°對應(yīng)本裝置為偏轉(zhuǎn)45°～60°，結(jié)合上述噴頭轉(zhuǎn)角隨δN變化曲線及數(shù)值模擬參數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，噴頭在0°～60°偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，噴頭管體轉(zhuǎn)動角度與噴射角度關(guān)系近似線性，流道分離較小，壓力、流量、流速損失較小，未產(chǎn)生強(qiáng)非線性大幅度損失，可滿足噴灌工作的使用需求。

3 方形噴灑域噴灌裝置性能測試

3.1 噴頭轉(zhuǎn)動速率測試

圖9為噴頭轉(zhuǎn)動速率測試原理圖。通過測定噴頭法蘭外徑dN、驅(qū)動輪外徑dW和舵機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)動角速率ωW，求得樣機(jī)偏轉(zhuǎn)速率ωN。

圖9 噴頭轉(zhuǎn)動速率測試原理圖Fig.9 Sprinkler rotation rate test schematic

設(shè)置好n幀/s，從測量數(shù)據(jù)中取得第t1幀至第t2幀驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動θ°。求得驅(qū)動輪最大轉(zhuǎn)動速率：

ωWmax=θ/[(t2-t1)/n]

(10)

另外根據(jù)噴頭法蘭外徑測量值及驅(qū)動輪外徑測量值，求得噴頭最大轉(zhuǎn)動速率為：

ωNmax=ωWmaxgdW/dN

(11)

求得噴頭由0°轉(zhuǎn)至90°所需時間為2.32 s。

3.2 噴頭動態(tài)響應(yīng)測試

采用正弦信號和諧波信號組成的指令，測試噴頭的動態(tài)響應(yīng)，噴頭偏轉(zhuǎn)角中δNc指令和偏轉(zhuǎn)方向角指令信號δNyc如圖10所示。

圖10 指令信號Fig.10 command signal diagram

圖11 轉(zhuǎn)動副跟蹤曲線Fig.11 Rotating secondary tracking curve

圖11為試驗(yàn)獲得的響應(yīng)，圖12為噴頭偏轉(zhuǎn)角跟蹤誤差和噴頭偏轉(zhuǎn)方向跟蹤誤差結(jié)果。噴頭動態(tài)跟蹤誤差是最小的(<2°)，靜態(tài)誤差小于0.5°。

圖12 噴頭偏轉(zhuǎn)角跟蹤誤差與偏轉(zhuǎn)方向跟蹤誤差Fig.12 sprinkler deflection angle and direction tracking error

3.3 正方形噴灑域噴灌性能測試

正方形噴灑，是非圓形域噴灑中最為基礎(chǔ)且綜合性能價值最高的一種，可以充分體現(xiàn)特定形狀噴灑域噴灌的原理。因此，本文以實(shí)現(xiàn)正方形噴灑域作為研究目標(biāo)。

試驗(yàn)場所為室內(nèi)大小為18 m2的正方形區(qū)域，在區(qū)域內(nèi)按照橫縱方向1 m間隔的正方形網(wǎng)格布置噴灌強(qiáng)度測量筒，界外噴灑量，通過在測試區(qū)15 m2外區(qū)域內(nèi)間隔0.5 m放置噴灌強(qiáng)度測量筒。噴頭性能通過以下3個方面參數(shù)進(jìn)行考量[15,16]：

(1)噴灑域的方形程度：

(12)

式中：R為方形頂點(diǎn)方向上實(shí)測噴頭射程，m；r′為方形邊線中點(diǎn)方向上實(shí)測噴頭射程，m；x為正方形邊數(shù)。

噴灌均勻度：采用克里斯琴森均勻系數(shù)來衡量

(13)

(2)界外噴灌量：該裝置1/4噴灑域，即15 m×15 m正方形區(qū)域外的降水即為界外噴灑：

(14)

試驗(yàn)區(qū)域水量分布圖如圖13所示，結(jié)果見表3。

圖13 單噴頭無風(fēng)噴灑三維水量分布圖及等值線圖Fig.13 Three-dimensional water distribution map and contour map of single sprinkler without wind spray

表3 試驗(yàn)區(qū)域噴灑測量指標(biāo)%

4 結(jié) 語

本文研制了一種新型三段管式非圓形域噴頭，介紹了其結(jié)構(gòu)及控制原理，并采用計(jì)算流體力學(xué)的k-ε湍流模型對三段管式非圓形域噴頭的內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，同時通過將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總得到管式非圓形域噴頭單噴頭水分分布特性，結(jié)論如下。

(1)研制了新型三段管式結(jié)構(gòu)非圓形域噴頭，通過雙電機(jī)采用針對其逆運(yùn)動學(xué)控制規(guī)律的協(xié)調(diào)控制方法控制管體及安裝基座之間形成的3對轉(zhuǎn)動副，分別控制噴頭的旋轉(zhuǎn)速率及仰角大小，滿足非圓形域噴灑精確、均勻的使用要求，同時端部為圓的橢圓筒型設(shè)計(jì)方便與不同類型的調(diào)節(jié)器進(jìn)行結(jié)合、改造，綜合其他成熟的非圓形域噴灌調(diào)節(jié)措施，以滿足不同環(huán)境下的噴灌需要，為非圓形噴灑域噴頭的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供了新的思路和方法。

(2)對其內(nèi)流場進(jìn)行動態(tài)數(shù)值仿真分析，獲得了流動性能隨噴頭仰角偏轉(zhuǎn)變化的分布規(guī)律，結(jié)果表明三段管式噴頭仰角偏轉(zhuǎn)角度小于60°時，流速、流量及壓強(qiáng)損失較小且呈近線性，滿足靜壓噴射水流最大射程噴射仰角范圍需要，且60°偏轉(zhuǎn)角小于噴頭管體轉(zhuǎn)動角度與噴射轉(zhuǎn)角關(guān)系呈強(qiáng)非線性特征的變化節(jié)點(diǎn)，從流體力學(xué)角度驗(yàn)證了三段管式非圓形噴灑域噴頭的可行性。

(3)試驗(yàn)結(jié)果表明，本裝置可在2.5 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)任意噴灑角度的變化，且動態(tài)誤差小于0.5°，無風(fēng)條件下進(jìn)行方形噴灑域噴灑試驗(yàn)，其方形噴灑域系數(shù)為95.72%，可進(jìn)行15 m2正方形區(qū)域全覆蓋；單噴頭的噴灌均勻度為85.04%，遠(yuǎn)高于《噴灌工程技術(shù)規(guī)范》中的標(biāo)準(zhǔn)，并滿足對高經(jīng)濟(jì)價值作物的敏感性要求；界外噴灑量為1.09%，相比圓形噴灑域噴頭的28.37%，節(jié)水效果顯著。