管新建，黃安齊，張文鴿，孟 鈺

(1. 鄭州大學水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001；2. 黃河水利委員會黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003)

0 引 言

隨著人口的增長和社會經(jīng)濟的發(fā)展，人們對水資源的需求量不斷上升，且水資源污染、浪費現(xiàn)象嚴重，水資源短缺已成為我國經(jīng)濟發(fā)展的一大障礙[1]。農(nóng)業(yè)作為我國用水大戶，用水方式較為粗獷，水資源浪費現(xiàn)象嚴重，其主要原因是水權的缺位。通過建立和完善水權制度，實施水權交易挖掘農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力是解決我國水資源短缺的有效途徑[2]。目前國內(nèi)關于初始水權分配的研究已取得了一些成果。肖淳[3]提出了基于水權分配原則友好度函數(shù)的水權分配模型，并將此模型運用到湖北省環(huán)河流域初始水權分配中，通過混沌優(yōu)化算法對函數(shù)求解，實現(xiàn)了流域水權在行政區(qū)之間的分配。褚鈺[4]考慮用水主體對水權分配的滿意程度并結合初始水權分配原則，構建了清漳河流域水資源優(yōu)化配置模型。王宗志[5]根據(jù)水資源量質統(tǒng)一的屬性，建立了流域二維水權分配模型，滿足了初始水權和初始排污權統(tǒng)一分配的要求。胡潔[6]利用多層次多目標模糊優(yōu)選方法對流域初始水權進行分配，分配結果較其他分配模式更具公平性、高效性及合理性。吳振針[7]對初始水權分配指標體系中選取指標的相關性和權重確定的主觀性問題，將主成分分析法應用到區(qū)域初始水權中，借助博弈論對指標進行綜合集成賦權，結果表明該方法具有一定的合理性。張璇[8]提出了基于相對關聯(lián)度的流域初始水權分配群決策模型，分配結果表明該模型在解決流域初始水權分配存在的多目標性、不確定性及復雜性等問題上有一定的可行性。但以上研究主要集中在較高層次的初始水權分配，且水權分配理論及方法多集中于以流域為單元的研究機制上，如何實現(xiàn)較低層次的農(nóng)業(yè)水權在微觀主體間(農(nóng)戶或農(nóng)民用水者協(xié)會)分配的研究較少。鑒于基尼系數(shù)法在評價資源合理性配置方面有較為廣泛的應用，本文以灌區(qū)農(nóng)戶間水權分配為研究對象，采用基尼系數(shù)作為衡量水權分配的公平性測度，通過合理選取指標，構建基于基尼系數(shù)最小化的灌區(qū)農(nóng)戶間水權分配模型，研究成果可為區(qū)域單元農(nóng)業(yè)水權分配提供新的思路與方法。

1 水權分配總量及分配思路

由于農(nóng)業(yè)灌溉用水量較大，本文涉及的農(nóng)業(yè)水權僅指灌溉水權。結合灌區(qū)水權分配實際情況，將農(nóng)業(yè)水權界定到灌區(qū)干渠上開口的直口渠，以直口渠為單元，通過本文建立的模型將水權分配到農(nóng)戶。

1.1 直口渠農(nóng)業(yè)水權分配總量的確定

灌區(qū)直口渠水權的確定一般以多年平均用水為基礎，扣除各節(jié)水措施下的節(jié)約水量，即為直口渠的水權分配總量。灌區(qū)節(jié)水工程一般包括畦田改造、渠道襯砌、畦灌改地下水滴灌，所節(jié)約的水量為各項節(jié)水措施所節(jié)約的總水量，各節(jié)水措施的節(jié)水計算公式如下。

(1)渠道襯砌。渠道襯砌的節(jié)水量主要為渠道襯砌實施前后輸水損失量的變化，節(jié)水量為渠道襯砌實施前后輸水損失量的差值，即

ΔW襯=ΔW襯前-ΔW襯后

(1)

ΔW襯前=W(1-η)

(2)

ΔW襯后=W′(1-η′)

(3)

式中；ΔW襯為渠道襯砌節(jié)水量，萬m3；ΔW襯前為渠道襯砌前的輸水損失量；ΔW襯后為渠道襯砌后的輸水損失量；η、η′為渠道襯砌前后的直口渠渠道水利用系數(shù)；W、W′為渠道襯砌前后的引水量。

(2)畦田改造。畦田改造的節(jié)水量主要為畦田改造前后田間灌溉水量的變化，即

ΔW畦田=W畦前-W畦后

(4)

式中：ΔW畦田為畦田改造節(jié)水量；W畦前、W畦后為畦田改造前后田間的灌水量。

(3)滴灌。滴灌節(jié)水量為畦灌改造為滴灌前后渠道引水量的差值，即

ΔW滴=W滴前-W滴后

(5)

式中：ΔW滴為滴灌節(jié)水量；W滴前、W滴后為改造前后直口渠渠首的引水量。

(4)節(jié)約的總水量為：

ΔW總=ΔW襯+ΔW畦田+ΔW滴

(6)

(5)區(qū)域單元確權總水量為：

W權=W平-ΔW總

(7)

式中：W平為區(qū)域單元多年實際平均用水量。

1.2 分配思路

農(nóng)業(yè)水權分配主要從農(nóng)戶人口和灌溉面積兩方面考慮：

(1)灌溉面積。現(xiàn)狀農(nóng)業(yè)水權分配模式以農(nóng)戶灌溉面積進行水權分配，農(nóng)戶擁有的灌溉面積越多，其灌溉需水量也就越大，相應地分得的水權也就越多，按灌溉面積進行水權分配主要體現(xiàn)了各農(nóng)戶用水需求的差異性，即農(nóng)戶i分得的水權為：

Wi=qAi

(8)

(9)

式中：Wi為農(nóng)戶i的分配水權；q為水權分配定額；A為農(nóng)戶i的灌溉面積；A總為區(qū)域單元所有農(nóng)戶進行確權灌溉面積；W總為區(qū)域單元分配水權。

(2)農(nóng)戶人口。水資源作為全社會的公共資源，所有人對水資源的使用權和所有權都是相同的，在進行水權分配時應充分考慮人口因素。按人口進行水權分配主要體現(xiàn)了水權分配的公平性原則，農(nóng)戶人口越多，分配的水權也就越多。

2 基于基尼系數(shù)農(nóng)戶間農(nóng)業(yè)水權分配模型的構建

針對灌區(qū)現(xiàn)狀水權分配模式未能考慮農(nóng)戶人口因素，由于農(nóng)戶人口和灌溉面積的非對稱性，各農(nóng)戶人均灌溉面積差別較大，現(xiàn)狀水權分配模式導致水權分配不公平?；诖?，本文運用基尼系數(shù)理論研究灌區(qū)農(nóng)戶人口和灌溉面積之間的分布關系，構建基于基尼系數(shù)最小化為目標函數(shù)的水權分配模型，對農(nóng)戶現(xiàn)狀人均灌溉面積進行均衡，進而對農(nóng)戶進行水權分配的灌溉面積進行調(diào)整，在給定的約束條件下探尋最為公平的水權分配方案。

2.1 基尼系數(shù)

基尼系數(shù)(洛倫茲系數(shù))最初為意大利數(shù)學家基尼提出，用來評價區(qū)域居民收入和財富分配的不公平程度[10]，表示財富在居民收入之間分配越不公平，能夠較為直觀地反映收入分配的均衡程度?，F(xiàn)被廣泛應用到污染物總量分配、資源配置公平性評價、水資源利用[11]等領域。洛倫茲曲線見圖1。

圖1 人口-收入洛倫茲曲線Fig.1 Population-income Lorenz curve

圖中OX為人口累計所占的百分比例，OY表示收入累計所占的比例，實際分配曲線表示為收入情況的洛倫茲曲線，絕對平等分曲線表示為收入絕對平等。A表示實際分配曲線與絕對平等分曲線圍成的面積，B為實際分配曲線與OY圍成的面積。A與A+B的比值即為基尼系數(shù)，基尼系數(shù)計算方法較多，常用的計算方法為梯形面積法[12,13]，即：

(10)

式中：Gj為指標j下的基尼系數(shù)；Xji為評價對象i時的指標j的累計百分比；Yi為評價對象i時累計分配百分比。

基尼系數(shù)越小表示收入分配越平均，越大表示收入分配差距懸殊，計算出的基尼系數(shù)取值范圍為[0,1]，基尼系數(shù)為0時表示收入分配絕對平均，基尼系數(shù)的國際參照標準見表1。

表1 基尼系數(shù)評價標準Tab.1 Gini coefficient evaluation standard

由于經(jīng)濟社會的發(fā)展，人均收入不可能達到完全平均，基尼系數(shù)在0.2～0.4是正常的，但很少能達到0～0.2的標準。但由于水資源作為公共資源，所有人對水資源都有同等使用和發(fā)展的權利，因此認為基尼系數(shù)趨于0是合理的[14]。

2.2 水權分配模型構建

以農(nóng)戶人口為評價指標，灌溉面積為匹配對象，由于基尼系數(shù)越小表示分配的結果越公平，構建如下目標函數(shù)：

minGini

(11)

(12)

(13)

約束條件主要從以下幾個方面進行考慮：

(1)公平性約束條件：對農(nóng)戶人均灌溉面積超出區(qū)域單元平均人均灌溉面積的進行削減，不足的進行補償，即：

(14)

(2)基本用水保障約束條件：為保障灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全且不影響農(nóng)戶種植積極性，不能對農(nóng)戶的人均灌溉面積進行大幅度削減，且對農(nóng)戶人均灌溉面積超出平均水平越多，其削減補償程度越多：

(15)

式中：p為削減比例，由區(qū)域對公平原則的重視程度而定，本文取0.3。

(3)排序約束條件。均衡過后各農(nóng)戶在洛倫茲曲線的相對位置不發(fā)生改變，各農(nóng)戶的人均灌溉面積大小排序仍滿足均衡前的排序，確保農(nóng)戶間水權分配的公平性，即：

xi-1≤xi≤xi+1

(17)

(4)灌溉面積約束條件。均衡前后區(qū)域單元所有農(nóng)戶進行水權分配的灌溉面積不發(fā)生改變，即：

(18)

式中：pi為農(nóng)戶i的人口；A總為區(qū)域單元所有農(nóng)戶進行水權分配灌溉面積。

(5)指標現(xiàn)狀基尼系數(shù)約束條件。均衡過后的人均灌溉面積，計算其基尼系數(shù)應當小于現(xiàn)狀人均灌溉面積的基尼系數(shù)，確保分配方案整體的公平性，即：

(19)

(6)非負性約束條件。各農(nóng)戶均衡后的人均灌溉面積不能為負數(shù)，即：

xi>0

(20)

2.3 農(nóng)戶水權分配模型

根據(jù)均衡過后的各農(nóng)戶的人均灌溉面積確定其分配水權，農(nóng)戶i分得水權Wi為：

(21)

式中：W總為區(qū)域單元分配的總水權量；其他符號同上。

3 實例分析

3.1 研究區(qū)概況

烏蘭布和灌域位于巴彥淖爾西南部，烏蘭布和沙漠東緣，東經(jīng)106°09′～107°10′，北緯40°09′～40°57′，是內(nèi)蒙古河套灌區(qū)的5個灌域之一。2016-2017年，以烏蘭布和灌域沈烏干渠開展了引黃灌溉水權確權登記與用水指標細化工作，將引黃水資源使用權細化到終端用水戶。本次確權工作以2012年為基準年，開展以烏蘭布和灌域內(nèi)國管(干、分干渠)渠道上開口的直口渠為單元，統(tǒng)計直口渠上農(nóng)戶灌溉面積、農(nóng)業(yè)人口、種植結構等基本信息，確權范圍為2012年在國管渠道上開口的直口渠控制的灌溉范圍。本次確權涉及到直口渠411條，5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)、5個國營農(nóng)場15 008個用水戶。沈烏干渠根據(jù)灌溉渠系分布可分為一干渠灌域和東風分干渠灌域兩大區(qū)域，現(xiàn)以一干渠上的直口渠牧業(yè)隊(4)的8戶農(nóng)戶為例，進行引黃灌溉農(nóng)業(yè)水權分配。

3.2 直口渠水權的確定

根據(jù)收集的資料，該直口渠近五年實際用水量見表2。

表2 渠系近五年實際用水量Tab.2 Actual water consumption of canal system in recent five years

目前該直口渠節(jié)水措施進行了畦田改造，畦田改造前后田間灌水量的差值為0.73 萬m3，結合公式(2)、(4)、(5)計算得到直口渠牧業(yè)隊(4)的確權水量為1.70 萬m3。

3.3 農(nóng)戶水權分配結果

按照基尼系數(shù)的計算公式，將農(nóng)戶的人口及對應的灌溉面積數(shù)據(jù)按照人均灌溉面積由小到大進行排列，計算過程見表3。

表3 農(nóng)戶現(xiàn)狀人口-灌溉面積基尼系數(shù)計算結果Tab.3 Calculation results of Gini coefficient of current population of farmers-irrigation area

計算出的基尼系數(shù)為0.196 8，根據(jù)分配模型及設定的約束條件，采用遺傳優(yōu)化算法對模型進行求解，對直口渠牧業(yè)隊(4)上8戶農(nóng)戶的人均灌溉面積進行均衡，均衡后的農(nóng)戶人均灌溉面積見表4。

表4 模型分配的農(nóng)戶人口-灌溉面積基尼系數(shù)計算結果Tab.4 Calculation results of Gini coefficient of the population of farmers - irrigation area allocated by model

根據(jù)表4中農(nóng)戶均衡過后的人均灌溉面積，計算其基尼系數(shù)為0.128 9，結合公式(11)，確定各農(nóng)戶的分配水權。由圖2分配結果知：農(nóng)戶1、2、3、4的現(xiàn)狀人均灌溉面積均小于平均人均灌溉面積0.1 hm2/人，經(jīng)過目標函數(shù)對人均灌溉面積均衡后，模型分配水權大于現(xiàn)狀分配水權；農(nóng)戶5、6、7、8的現(xiàn)狀人均灌溉面積大于平均標準，因此模型分配水權小于現(xiàn)狀分配水權，分配結果證明了運用該模型進行水權分配的合理性?；诠皆瓌t下，農(nóng)戶1、2、3、4的模型分配水權大于現(xiàn)狀分配水權，總量為972 m2，該部分結余的水權可視為公平原則下的農(nóng)業(yè)灌溉節(jié)水潛力；對于農(nóng)戶5、6、7、8，其模型分配水權小于現(xiàn)狀分配水權，農(nóng)戶可通過調(diào)整種植結構及改進灌溉技術壓縮畝均用水量。模型分配結果能夠促進區(qū)域農(nóng)業(yè)節(jié)水，同時也可為區(qū)域農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力評估提供新的思路。

圖2 模型分配水權與現(xiàn)狀分配水權對比圖Fig.2 Comparison diagram of the volume of water right allocated between by model and by current situation

4 結 語

水權分配是進行水權交易的前提，因此有必要確保初始水權分配的公平性。本文以河套灌區(qū)烏蘭布和灌域-沈烏干渠推進的水權分配試點為例，提出了基于農(nóng)戶人口和灌溉面積的農(nóng)業(yè)水權分配方法，充分考慮了農(nóng)戶人口因素，體現(xiàn)了水權分配的公平性原則。分配方案的基尼系數(shù)由現(xiàn)狀分配模式的0.196 8降低到0.128 9，分配結果更具公平性，能夠為其他地區(qū)開展農(nóng)業(yè)水權分配工作提供一定借鑒和參考。