林 強，張淋均，謝艾伶，王維蘭

1.西北民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，蘭州730124

2.西北民族大學(xué) 中國民族語言文字信息技術(shù)教育部重點實驗室，蘭州730030

1 引言

如何確保老年人在戶外的安全，是人口老齡化時代養(yǎng)老服務(wù)面臨的重要難題之一。受記憶衰退和身體機能下降的影響，老年人戶外迷路甚至走失的事件時有發(fā)生，而且有相當比例的走失案例就發(fā)生在老年人生活所在的熟悉區(qū)域。限制活動范圍或者不允許外出，雖然能夠預(yù)防走失事件的發(fā)生，但與老年人的日常生活不符。這是因為，人口老齡化時代，大部分老年人需要自己照料自己的生活。此外，限制活動自由明顯不利于老年人的身心健康。

采用融智能感知、檢測和提醒為一體的技術(shù)手段解決老年人的戶外安全問題，已經(jīng)成為輔助生活（assistive living）領(lǐng)域的研究焦點和智能養(yǎng)老的重要依托。部署在生活環(huán)境中的感知設(shè)備、嵌入在生活設(shè)施中的傳感器和穿戴在用戶身上的感知單元為實時定位老年人提供了技術(shù)支撐，與之配套的判斷規(guī)則[1-4]可識別出老年人是否位于預(yù)先設(shè)定的安全區(qū)域內(nèi)。一旦老年人走離安全區(qū)域，可通過其隨身攜帶的智能手機發(fā)出告警或提醒信息。

上述基于簡單判斷規(guī)則的解決方案[1-4]有著安全區(qū)域易于構(gòu)建和檢測算法易于實現(xiàn)等方面的優(yōu)點，但是實用中這些方案可能存在如下幾方面的不足：

（1）大量漏報或誤報。就形狀而言，現(xiàn)有的安全區(qū)域大多是以家為中心、以指定距離為半徑的圓形區(qū)域。然而，真實生活中，人的活動范圍往往是形狀各異的不規(guī)則區(qū)域。因此，太大的區(qū)域范圍會導(dǎo)致漏報，即受監(jiān)測者已經(jīng)走離安全區(qū)域但系統(tǒng)尚未檢測到；太小的區(qū)域范圍會引發(fā)誤報，即受監(jiān)測者仍處在安全區(qū)域內(nèi)但系統(tǒng)卻檢測為偏離。

（2）安全區(qū)域不可自動更新。現(xiàn)有的安全區(qū)域主要采取手工方式構(gòu)建，如在數(shù)字地圖上手動框定安全范圍，因而不具有自動更新的功能。然而，真實生活中，由于身體機能不斷下降，老年人的活動范圍會逐漸變小，過去安全的活動范圍現(xiàn)在或?qū)砜赡茏兊貌辉佟鞍踩保虼诵枰惴ň邆溥m應(yīng)這種變化的能力。

（3）算法可擴展能力弱。不可否認，不同個人的日常活動范圍可能存在不同，體現(xiàn)在經(jīng)常到達的物理位置和走經(jīng)的道路等方面。若在安全區(qū)域的構(gòu)建和不安全行為的檢測中不考慮這種個體差異的話，那么輔助系統(tǒng)將會為地理位置上相近或相同的兩個人指定相同的安全活動范圍，因而檢測結(jié)果不是個性化的。

針對存在的上述問題，本文研究并提出基于個人出行軌跡的個性安全區(qū)域構(gòu)建方法，并基于構(gòu)建的安全區(qū)域提出面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實時檢測算法。具體而言，受地理圍欄（geofencing）[5]的啟發(fā)，在深入分析老年人戶外移動行為的基礎(chǔ)上，本文首先將老年人戶外安全活動區(qū)域建模為具有不規(guī)則多邊形形狀的地理圍欄；然后，基于構(gòu)建的個性化安全地理圍欄，應(yīng)用GPS 軌跡跟蹤技術(shù)，研究并提出基于GPS 軌跡的個性化安全地理圍欄構(gòu)建方法；其次，針對不安全越界行為，基于構(gòu)建的個性化GPS 安全地理圍欄，研究并提出異常GPS 軌跡實時檢測方法；最后，應(yīng)用一組真實的GPS 軌跡數(shù)據(jù)，驗證提出的方法，實驗結(jié)果表明本文提出的方法具有良好的檢測性能。

與已有的方法相比，本文提出的基于個性化安全地理圍欄的老年人越界行為實時檢測方法具有如下優(yōu)勢：

（1）本文將老年人的戶外安全活動區(qū)域建模為具有不規(guī)則多邊形形狀的地理圍欄，充分反映了用戶戶外活動的實際情況，并體現(xiàn)了用戶的個性化特性，與智能輔助服務(wù)的個性化要求保持一致。

（2）僅利用智能手機的內(nèi)嵌GPS 傳感器捕獲用戶的室外移動軌跡數(shù)據(jù)，不需要用戶攜帶其他任何專用設(shè)備，既節(jié)約成本，又能夠避免因老年人忘記攜帶專用設(shè)備而導(dǎo)致的系統(tǒng)不可用或低使用率。

（3）不安全越界行為的檢測基于軌跡偏離程度的評分實現(xiàn)，因此避免了簡單使用計算幾何領(lǐng)域中點在多邊形內(nèi)部判定算法可能存在的高誤報。

2 個性化安全地理圍欄

安全地理圍欄是不安全越界行為得以實時準確檢測的前提和基礎(chǔ)，在真實生活中呈現(xiàn)為具有不同形狀的物理區(qū)域，對應(yīng)于數(shù)學(xué)中的不規(guī)則多邊形（irregular polygon）。本部分首先介紹老年人戶外安全地理圍欄的建模方法，然后介紹基于GPS 軌跡的安全地理圍欄實例化過程。

2.1 安全地理圍欄的建模

作為基于位置的服務(wù)（location based service，LBS）[6]的一種新應(yīng)用，地理圍欄用于構(gòu)建虛擬的地理邊界。當手機進入或離開構(gòu)建的地理圍欄時，便可自動獲取到通知或警告信息，因而可以實現(xiàn)位置社交應(yīng)用中的自動登記服務(wù)。

在老年人輔助應(yīng)用中，對于任一老年人，若能夠在其戶外常規(guī)活動區(qū)域與陌生區(qū)域之間找到一條虛擬的地理邊界，那么可將這一邊界的內(nèi)部視作安全活動范圍。因此，若老年人處在安全范圍內(nèi)時，則認為是安全的；否則，則認為是不全安的，或存在安全隱患的。因此，構(gòu)建戶外安全區(qū)域的問題轉(zhuǎn)換為如何構(gòu)建安全地理圍欄的問題。

考慮到不同老年人戶外活動的物理范圍和區(qū)域形狀各不相同，對于給定的任一老年人用戶，本文首先將其戶外活動區(qū)域建模為圖TG=(V,E)，其中V代表該老年人經(jīng)常到訪的物理位置li∈V(1 ≤i≤n)的集合，E代表任意兩個位置之間的連接邊(li;lj)∈E的集合。

由圖1 可以看出，通過有序連接圖模型的所有外圍邊界點，便可形成一個封閉的不規(guī)則多邊形（圖中灰色區(qū)域），這一多邊形構(gòu)成了老年人的戶外安全活動區(qū)域。由前述可知，當老年人位于該安全區(qū)域的內(nèi)部或其邊界上時，他（她）是安全的，因為這個區(qū)域?qū)λㄋ┒允恰笆煜さ摹?。這一安全區(qū)域的邊界就是安全地理圍欄（geofencing for safety，GS），形式化地表示為頂點lj的序列GS={lj},j=1,2,…,m，其中頂點lj的來源有三個：

（1）TG的最外圍頂點，例如圖1 中的頂點l1～l3及l(fā)5～l7；

（2）TG的外圍邊的交點，例如圖1 中邊(l1;l5)和(l3;l6)的交點I；

（3）道路的轉(zhuǎn)彎處。

Fig.1 Modeling older adult's outdoor movement as graph圖1 老年人戶外活動區(qū)域的圖模型

由于不同個人的戶外活動情況各不相同，這些差異體現(xiàn)在經(jīng)常到訪的地理位置、走經(jīng)的道路等方面。因此，基于歷史移動行為構(gòu)建的安全地理圍欄GS也各不同，有著顯著的個性化特性。

2.2 安全地理圍欄的實例化

安全地理圍欄GS本質(zhì)上是分割安全活動范圍和陌生區(qū)域之間的不規(guī)則多邊形，由前述三種不同類型的點所確定。實例化安全地理圍欄，就是用給定的個人歷史移動軌跡確定這三類頂點，以產(chǎn)生地理圍欄模型GS的頂點序列。

鑒于手機內(nèi)嵌GPS 傳感器的低成本和易于使用特性，以及GPS 技術(shù)在位置跟蹤應(yīng)用中的良好性能，本文提出利用GPS 移動軌跡實例化安全地理圍欄。首先定義GPS 軌跡為t={p1,p2,…,pn}，其中pi(1 ≤i≤n)代表第i個GPS 數(shù)據(jù)點。

可用多種不同的方法實現(xiàn)安全地理圍欄的實例化，例如軌跡聚類[7-9]等。本文提出區(qū)域劃分和軌跡映射相結(jié)合的安全地理圍欄實例化方法，該方法首先將給定數(shù)據(jù)集涉及的相關(guān)區(qū)域（region of interest，RoI）劃分成一系列大小相等的方格，然后將GPS 軌跡逐條映射到劃分后的區(qū)域，接著去除區(qū)域內(nèi)部的頂點和邊，以最終形成安全地理圍欄GS。

2.2.1 相關(guān)區(qū)域的劃分

給定由m條軌跡構(gòu)成的數(shù)據(jù)集T={t1,t2,…,tm}，假定該數(shù)據(jù)集中軌跡的經(jīng)度（longitude）和緯度（latitude）的跨度分別為(Lonmin,Lonmax)和(Latmin,Latmax)。那么，坐標平面上由四個點(Lonmin,Latmin)、(Lonmin,Latmax)、(Lonmax,Latmin)和(Lonmax,Latmax)所確定的區(qū)域，就是該數(shù)據(jù)集的相關(guān)區(qū)域（RoI），也是給定用戶的相關(guān)區(qū)域（見圖2）。

Fig.2 RoI and its partitioning圖2 相關(guān)區(qū)域及其劃分

針對確定的相關(guān)區(qū)域RoI，實例化安全地理圍欄的首要任務(wù)是劃分該區(qū)域，以產(chǎn)生等大小（長、寬均為dsize）的cell序列，記作S-RoI（式（1））：

值得注意的是，dsize的實際取值以經(jīng)驗方式確定。通常，較大的dsize對應(yīng)較粗粒度的劃分，計算量小但可能導(dǎo)致較高的漏報率；相反，較小的dsize對應(yīng)較細粒度的劃分，漏報小但計算開銷較大。因此，實際處理中需要在計算開銷和漏報率之間進行合理折衷，以確定dsize的合理取值。

2.2.2 軌跡到S-RoI的映射

軌跡映射就是基于劃分所得的區(qū)域S-RoI，依據(jù)軌跡中點所在的物理位置，將集合T中的軌跡逐條投射到S-RoI以產(chǎn)生cell序列的過程。

給定一條由10 個GPS 點構(gòu)成的軌跡t={p1,p2,…,p10}，圖3 描繪了由t映射到S-RoI 的直觀過程。這一映射過程產(chǎn)生的cell 序列為{cell4|5,cell5|4,cell6|4,cell7|3,cell8|4,cell9|4,cell10|10,cell11|5,cell12|6,cell13|5}。

Fig.3 Mapping trajectory into S-RoI圖3 軌跡映射到S-ROI

根據(jù)前述的軌跡映射方法，基于劃分后的區(qū)域S-RoI，可將任意給定的軌跡數(shù)據(jù)集T逐軌跡轉(zhuǎn)換成cell 序列。然而由于人的移動行為的隨意性，經(jīng)過同一條道路的不同軌跡可能有著不完全相同的cell 序列。因此，需要定義支持度Support(cell,|T|)=Number(cell,T)/|T|，以概率形式確定cell 是否位于圖模型TG（也即安全地理圍欄GS）的邊界或頂點上，其中Number(cell,T)代表T中經(jīng)映射后通過cell 的軌跡數(shù)量，|T|代表T中包含的軌跡總數(shù)。

此外，由于實際道路可能包含的分叉情況，兩個目標位置可能共享同一個起始位置，因此支持度的計算需要進行調(diào)整。例如，假定起始位置S、目標位置L1和L2，分叉位置為I，從S到L1（L2）的軌跡條數(shù)為|T1|（|T2|），那么從S到分叉點I的軌跡總數(shù)為|T1|+|T2|。

需要說明的是，圖3 中點p7對應(yīng)的映射cell10|10不會出現(xiàn)在最終的cell 序列中，這是因為cell10|10與相鄰cell（即cell9|4和cell11|5）之間的距離跨度太大。其實，cell10|10對應(yīng)的原始GPS 點p7極有可能是噪音數(shù)據(jù)。特別地，將軌跡t的映射軌跡記作tM。

概括而言，前述軌跡映射機制一方面消除了人的移動行為的隨機性可能導(dǎo)致的軌跡差異，另一方面對原始軌跡做了稀疏化處理且消除了可能包含的噪音數(shù)據(jù)。同時，它還能夠發(fā)現(xiàn)物理道路的交叉點，例如圖1 中的點I。

圖4 給出了兩條軌跡映射到S-RoI 的例子，從中可以看出，兩條不完全相同的原始GPS 軌跡（紅色和藍色）經(jīng)映射后對應(yīng)的tM是相同的（淺藍色圓點序列）。

Fig.4 Example of mapping two GPS trajectories to S-RoI圖4 兩條GPS 軌跡映射到同一個S-RoI的示例

2.2.3 內(nèi)部頂點和邊的檢測與移除

所謂內(nèi)部頂點和邊，是指相對于安全地理圍欄GS而言，那些處在圖模型TG內(nèi)部的頂點和邊。由于安全地理圍欄僅僅是一個區(qū)分安全和不安全區(qū)域的邊界，而前述軌跡映射處理結(jié)果中必然包括這一邊界內(nèi)部的點或頂點，如圖1 中的頂點l4及邊{l1;l4}、{l4;l3}、{l6;l4}和{l1;I}、{l6;I}。

通過觀察軌跡的映射過程可以看出，無論頂點還是邊，在映射后的軌跡tM中均以cell形式出現(xiàn)。因此移除頂點和邊的任務(wù)轉(zhuǎn)換為移除安全地理圍欄GS內(nèi)部cell的過程。而移除cell的前提是要準確判定一個cell是否為內(nèi)部cell。

將cell 視作點（Point）、安全地理圍欄GS視作多邊形（polygon），內(nèi)部cell 的查找問題可轉(zhuǎn)換為多邊形內(nèi)部點的判定問題，即計算幾何研究領(lǐng)域的PIP 問題（point in polygon）。本文采用改進光線投射（ray casting）算法實現(xiàn)PIP 問題的求解，具體過程見3.1 節(jié)算法1。

總之，經(jīng)過前述個性化安全地理圍欄構(gòu)建的一系列處理，實現(xiàn)了給定軌跡數(shù)據(jù)集T對應(yīng)的安全地理圍欄GS的構(gòu)建。接下來，將基于這一安全地理圍欄GS，提出并介紹面向老年人越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實時檢測算法。

3 面向越界發(fā)現(xiàn)的異常軌跡檢測

軌跡異常檢測是一個熱點研究問題，在不同的研究問題中有著不同的定義。本文的目的在于發(fā)現(xiàn)老年人可能存在的跨越安全邊界的行為（簡稱為越界行為），因此將那些“顯著”跨越安全地理圍欄GS的軌跡定義為異常軌跡。本部分首先給出多邊形內(nèi)部點的判定算法，然后說明如何量化評價一條軌跡“顯著”跨越了給定的安全地理圍欄，最后給出完整的異常軌跡實時檢測算法。

3.1 點在多邊形內(nèi)部的判定算法

判斷一個給定的點是否位于已知多邊形的內(nèi)部，是計算幾何領(lǐng)域的研究問題，即PIP 問題?，F(xiàn)有研究已經(jīng)提出了多種用于求解此類問題的算法[10-13]，其中光線投射（ray casting）和環(huán)繞數(shù)（winding number）是最為常見的兩種算法，它們具有類似的效果[14]。特別地，針對一般光線投射算法不能處理待測點引出的射線與頂點相交或與多變形邊重合等特殊情形的PIP 問題，Galetzka 和Glauner[15]于2017 年提出了改進的光線投射算法。

為便于理解，該算法將位于同一2D 平面上的待測點q和多邊形L={l1,l2,…,ln}預(yù)先做了平移處理，在確保q和L相對位置不變的前提下，使q位于坐標原點(0,0)。完整的算法描述見算法1。

圖5 用1 個位于原點的待測點q和包含6 個頂點的多邊形L={l1,l2,…,l6}示例了算法1 的工作過程。需要說明的是，由于點q位于坐標原點，因此由其引出的射線與x軸重合。

Fig.5 Example of algorithm 1圖5 算法1 的示例

由圖5 可以看出，依據(jù)算法第2～5 行，點q不在L的頂點或邊上，因此按序查找不在x軸上的第一個點l1，記為ls。根據(jù)算法第12～22 行，找到的不在x軸上的點為ls+(i=1)=l2，在查找l2的過程中沒有越過任何頂點且沒有與x軸正半軸相交，因此不進行處理；以ls=l2作為起點進入下一輪循環(huán)。由于頂點ls+(i=1)=l3在x軸上，i增1；繼續(xù)查找下一個頂點ls+(i=2)=l4，其在x軸上，i增1；繼續(xù)查找下一個頂點ls+(i=3)=l5，其不在x軸上。從頂點l2到l5越過了位于x軸上的頂點l3和l4，但線段{l2;l5}不與x軸相交，交點個數(shù)不加1。此時，ls=l5，以它作為開始，找到的下一頂點為l6，因l6在x軸上且其為最后一個頂點，所以下一個頂點為l1；由于從l5到l1越過了位于x軸上為正的點l6且線段{l5;l1}與x軸相交，依據(jù)算法第18 行，交點個數(shù)加1。至此，算法遍歷了L上的所有點且交點個數(shù)為奇數(shù)（值為1），依據(jù)算法第23～25 行，判定點q在L的內(nèi)部。

算法1Modified-RC——改進的Ray Casting算法[10]

若將2.2.3 小節(jié)的cell 看作點q，構(gòu)建的安全地理圍欄GS看作L，便可實現(xiàn)GS內(nèi)部頂點和邊的檢測與移除。此外，算法1 也是異常軌跡檢測算法的核心，3.3 節(jié)將完整介紹面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡檢測算法。

3.2 軌跡跨越程度的量化評價

不能將老年人是否位于安全區(qū)域內(nèi)的問題簡單等同于計算幾何領(lǐng)域點在多邊形內(nèi)部的判定問題，在實時檢測老年人是否處在安全地理圍欄內(nèi)的智能輔助應(yīng)用中，受監(jiān)測的老年人代表著要判定的點，而構(gòu)建的個性化安全地理圍欄是多邊形。顯而易見，由于人的移動性，要判定的點的位置可能一直處在變化過程中。

假定受監(jiān)測的老年人在tk時刻走離了構(gòu)建的安全區(qū)域，導(dǎo)致出現(xiàn)了跨越安全地理圍欄（即從多邊形的內(nèi)部Inter 到外部Outer）的現(xiàn)象，經(jīng)過m個時間單位后老年人所在的位置可能為：

（1）軌跡偏離方向與邊呈垂直或近似垂直關(guān)系，且距離越來越遠（圖6 上）；

（2）軌跡偏離方向與邊平行或近似平行，前進方向不變且垂直距離較短（圖6 中）；

（3）軌跡偏離方向與邊平行或近似平行，前進方向反復(fù)變化且垂直距離較短（圖6 下）。

如圖6 所示，若將首個偏離點tk和最后一個偏離點tk+m之間的物理距離記為Dist(tk,tk+m)，將軌跡段{tk,tk+1,…,tk+m}在跨越經(jīng)過的邊(li;lj)上的投影距離之和記為DistPro(tk,tk+m)，定義投影距離與物理距離之比為rDist（見式（2））：

Fig.6 Boundary transgression and its quantitative evaluation圖6 跨越度及量化評分

偏離的軌跡越是與跨越的邊呈垂直關(guān)系，rDist的值就越小，意味著偏離的趨勢越明顯；偏離的軌跡越是與跨越的邊呈平等關(guān)系，rDist的值就越大（→1），意味著偏離的趨勢越不明顯。因此，rDist值度量了軌跡的偏離趨勢，距離Dist(tk,tk+m)度量了偏離程度，綜合兩者可得出如下面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡跨越度量化評價規(guī)則：

一條顯著跨越安全地理圍欄的軌跡擁有顯著的偏離趨勢和偏離程度，即同時獲得較小的rDist值和較大的Dist(tk,tk+m)值。

至此，本文獲得了軌跡跨越程度的量化評價指標，這一指標也作為3.2 節(jié)軌跡的評分指標（score）。在2.1 節(jié)給出的點在多邊形內(nèi)部檢測結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過計算跨越度的量化指標，可合理判定老年人是否已經(jīng)走離安全地理圍欄。

3.3 異常軌跡實時檢測算法

考慮到老年人室外檢測服務(wù)的實時性要求，本部分在綜合點在多邊形內(nèi)部的判定算法和軌跡跨越度量化指標的基礎(chǔ)上，提出面向老年人越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實時檢測算法（見算法2）。

算法2異常軌跡實時檢測算法（TrajDect）

假定t是一條正在輸入中的軌跡（對應(yīng)于正在行進中的人），對t的每個新到達的點pi，算法2 調(diào)用算法1（第2 行）判斷該點是否位于多邊形內(nèi)部。若為否（第3 行），根據(jù)式（2）算法第4、5 行分別計算偏離趨勢指標rDist和偏離程度指標Dist(tk,tk+m)，且若rDist小于預(yù)定義的閾值rDist-THR而Dist(tk,tk+m)大于預(yù)定義的閾值rDist-THR時，判定軌跡t為異常軌跡，即代表跨越安全地理圍欄的軌跡。

4 實驗及評價

使用一組真實環(huán)境中收集的GPS 軌跡數(shù)據(jù)，本部分驗證本文提出的異常軌跡實時檢測算法和基于智能手機平臺的原型檢測系統(tǒng)，包括算法的檢測性能和原型系統(tǒng)的實時響應(yīng)能力。

4.1 實驗設(shè)計

本文實驗數(shù)據(jù)收集自8 位數(shù)據(jù)收集志愿者，每位志愿者產(chǎn)生一個GPS 數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集大約由200～450 條GPS 軌跡構(gòu)成，每條軌跡持續(xù)0.5～4.0 h，距離跨度為0.75～3.00 km。需要說明的是，每個數(shù)據(jù)集中的前100 條軌跡用于構(gòu)建安全地理圍欄GS，因此這些條軌跡不包含在測試數(shù)據(jù)集中。考慮到老年人在數(shù)據(jù)收集過程中可能存在的不安全或不方便，本文數(shù)據(jù)收集過程中邀請的8 位志愿者為年齡在20～30 歲之間的年輕人，其中本科生5 人、研究生3 人。數(shù)據(jù)收集所在的物理位置為學(xué)校所在的本部校區(qū)和新校區(qū)，其中本科生數(shù)據(jù)收集志愿者在新校區(qū)，研究生數(shù)據(jù)收集志愿者在本部校區(qū)，數(shù)據(jù)收集的時間跨度在1.5 個月至半年之間。每個數(shù)據(jù)集對應(yīng)的安全地理圍欄因數(shù)據(jù)收集志愿者活動范圍的不同而不同，安全地理圍欄的頂點代表經(jīng)常到訪的物理位置（如圖書館、教學(xué)樓、餐廳樓等）。

為量化考察實時檢測算法在異常軌跡檢測中的性能，在數(shù)據(jù)收集過程中已經(jīng)對每條軌跡給予了標注（label），獲得了每條軌跡的真實情況（ground truth）。具體而言，首先，每位數(shù)據(jù)收集志愿者在收集過程中獨自對每條軌跡是否越界進行記錄。然后，邀請3 名數(shù)據(jù)標記志愿者通過可視化方式（畫出每一條軌跡）對每條軌跡進行手工標記；若3 名數(shù)據(jù)標記志愿者中有至少2 名的手工標記結(jié)果與數(shù)據(jù)收集志愿者記錄的結(jié)果一致，則數(shù)據(jù)收集志愿者記錄的結(jié)果為該條數(shù)據(jù)的真實情況；否則，邀請數(shù)據(jù)收集志愿者一同參與，重啟對該條軌跡的手工標記過程。重新標記過程要么修正數(shù)據(jù)收集時的記錄，要么修正手工標記結(jié)果，但要求在重新標記過程中各參與人員不得交換意見，以最大程度確保標記結(jié)果的客觀性。需要注意的是，數(shù)據(jù)收集志愿者和數(shù)據(jù)標記志愿者不能為同一個（批）人。

表1 給出了本文實驗數(shù)據(jù)的概況，包括每個數(shù)據(jù)集包含的GPS 軌跡數(shù)、異常軌跡數(shù)（跨越安全地理圍欄的軌跡的數(shù)量）、每個數(shù)據(jù)集中包含的異常軌跡占總軌跡的比重、安全地理圍欄GS的頂點數(shù)等幾個方面。

Table 1 Overview of used experimental data表1 所用實驗數(shù)據(jù)的概況

實驗的評價指標主要有兩個方面：一是異常軌跡實時檢測算法的性能；二是基于智能手機平臺的原型檢測系統(tǒng)的響應(yīng)能力。具體而言，對于算法的檢測性能，本文使用檢測率dr（detection rate）和誤報率flr（false positive rate）作為算法性能的評價指標。其中，TP、FP、TN和FN的具體含義由表2 所示混淆矩陣定義。

Table 2 Confusion matrix表2 混淆矩陣

一般而言，一個好的檢測算法應(yīng)該同時獲得高的檢測率dr和低的誤報率flr。若將flr作為橫坐標而dr作為縱坐標時，可畫出ROC 曲線，該曲線下的面積AUC 值綜合反映了算法的檢測能力。因此，AUC 值是本文實驗的重要度量指標。

關(guān)于原型系統(tǒng)的實時響應(yīng)能力，就是當一條軌跡被檢測為異常軌跡時，系統(tǒng)發(fā)送提醒信息的時延情況。

實時檢測算法的實驗驗證平臺為Intel Xeon CPU E5-2620、16 GB 內(nèi)存，搭載64 位的Windows 10操作系統(tǒng)；移動驗證平臺為Coolpad 7268、8 GB 內(nèi)存，搭載Android 4.1.2 操作系統(tǒng)。

4.2 實驗結(jié)果

本文實驗結(jié)果包括針對安全地理圍欄、異常軌跡和ROC 曲線的可視化結(jié)果，針對異常軌跡評價的AUC 值及原型系統(tǒng)的實現(xiàn)性能等幾方面。

4.2.1 可視化結(jié)果

Fig.7 Visual result of dataset D6圖7 數(shù)據(jù)集D6 檢測結(jié)果的可視化

圖7 給出了數(shù)據(jù)集D6 的安全地理圍欄，從中可以看出，構(gòu)建的安全地理圍欄在經(jīng)常到訪的區(qū)域與較少到達的區(qū)域之間建立了清晰的劃分邊界（圖中紅框圍住的cell 序列）。按照2.1 節(jié)關(guān)于安全地理圍欄的定義，圖中l(wèi)2和l5為內(nèi)部頂點，相應(yīng)的邊{l2;l5}為內(nèi)部邊。然而，頂點l2并非位于某個原始劃分得到的cell，而是修正后的位置（l2位于兩個cell的對角上，因此其坐標為兩個對角相鄰cell的平均值），因此l2依舊保留。這樣一來，圖7 所示的安全地理圍欄為GS={l1,l2,l3,l4,l6}，它不含內(nèi)部頂點l5和內(nèi)部邊{l2;l5}。

圖7 中標記為t1、t2和t3的異常軌跡，軌跡旁邊的箭頭代表前進的方向，很顯然它們顯著偏離了構(gòu)建的安全地理圍欄。例如，t1的rDist值為0.132 9、t2的rDist值為0.075 2，兩者的Dist(tk,tk+m)值均為30 m。注意，此處每個格子的長、寬取值為20 m，即dsize=20。Dist(tk,tk+m)=30 意味著當老年人走離構(gòu)建的安全地理圍欄1.5 格（30 m）時系統(tǒng)給予提醒。

不同的是，圖7 中標記為t2的軌跡為正常軌跡，它處在構(gòu)建的安全地理圍欄邊界上。類似地，任何一條位于頂點l2和l5之間的軌跡也是正常軌跡。

當約定一條軌跡跨越邊界30 m，即Dist(tk,tk+m)=30 時判定為異常軌跡，此時異常軌跡的評分可由其rDist的取值確定。注意，若一條軌跡的評分為0，則認定其為非跨越邊界的正常軌跡。圖8 給出了本文8個數(shù)據(jù)集的ROC 曲線。

Fig.8 ROC curves for all 8 datasets圖8 全部8 個數(shù)據(jù)集的ROC 曲線

由圖8 可以看出，各數(shù)據(jù)均獲得了很好的檢測性能。在誤報率大于5%的情況下，所有數(shù)據(jù)集獲得了接近100%的檢測率。特別是，數(shù)據(jù)集D4 獲得的檢測性能最好，相對而言數(shù)據(jù)集D5 的檢測性能較弱。經(jīng)對比原始數(shù)據(jù)得知，數(shù)據(jù)集D4 對應(yīng)的用戶有著比較規(guī)律性的戶外移動行為，產(chǎn)生的軌跡較為規(guī)整，軌跡在邊界上“來回繞動”的非確定性現(xiàn)象較少；相反，數(shù)據(jù)集D5 對應(yīng)的用戶其移動軌跡較為散亂，軌跡的擾動現(xiàn)象使得其異常評分rDist有所增加。

4.2.2 量化結(jié)果

表3 給出了dsize取不同值時的AUC 值，從中可以看出，本文方法在絕大部分數(shù)據(jù)集上獲得的AUC 值不低于0.90，表明該方法在實時檢測越界行為具有良好的性能。

Table 3 AUC values for all 8 datasets表3 全部8 個數(shù)據(jù)集的AUC 值

特別值得一提的是，dsize=20 m 時，各數(shù)據(jù)集獲得的AUC 值達到最大。這是因為，對于以步行方式獲得的戶外移動軌跡，dsize的取值太小容易產(chǎn)生誤報，而太大容易引發(fā)漏報。因此，實用中需要根據(jù)數(shù)據(jù)集確定最優(yōu)的劃分尺寸dsize。

4.2.3 原型系統(tǒng)的響應(yīng)時間

Fig.9 Smartphone-based prototype system圖9 基于手機平臺的原型系統(tǒng)

圖9 給出了基于智能手機平臺開發(fā)的越界行為原型檢測系統(tǒng)，系統(tǒng)運行時的界面由三部分構(gòu)成：

（1）上部：受監(jiān)測人當前所在的絕對物理位置，即當前點的經(jīng)、緯度值。

（2）中部：構(gòu)建的安全地理圍欄及當前點在該地理圍欄中的位置。

（3）下部：算法判定受監(jiān)測人是否位于地理圍欄的內(nèi)部，若值為Inter 則位于圍欄內(nèi)部，若值為Outer則位于圍欄外部。

原型系統(tǒng)的主體在智能手機平臺上實現(xiàn)，選用的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)SQLite Release 3.28.0。為減輕手機平臺的運行負荷，安全地理圍欄的構(gòu)建過程由臺式計算機實現(xiàn)并通過離線方式移植到手機平臺，目前尚未在手機端實現(xiàn)安全地理圍欄的自動更新功能。

運行在手機端的軌跡實時檢測算法對每個輸入的GPS 點進行檢測處理，具體包括兩個主要步驟：一是運用2.2.2 小節(jié)描述的軌跡映射規(guī)則，判定輸入點是否為噪音點，注意：此階段只做軌跡噪音檢測和消除，不做軌跡映射處理；二是將非噪音新輸入點連接到已有的軌跡以形成新的軌跡，并判定最新軌跡是否為異常軌跡。系統(tǒng)從GPS 點的獲取到判定結(jié)果的輸出時間在15～22 s 之間，依軌跡中包括的點的數(shù)量不同而不同。系統(tǒng)的時間響應(yīng)基本符合實時檢測和提醒的使用要求。

5 結(jié)束語

本文研究了基于移動軌跡的個性化戶外安全地理圍欄構(gòu)建，在此基礎(chǔ)上研究并提出了面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實時檢測算法。首先，建模個人的戶外安全活動范圍為不規(guī)則多邊形區(qū)域，進而形式化表示安全地理圍欄為該多邊形頂點的有序序列；然后，應(yīng)用個人的歷史GPS 軌跡實例化構(gòu)建的安全地理圍欄，產(chǎn)生個性化的安全活動范圍；其次，基于點在多邊形內(nèi)部的判定算法，通過融入跨越度這一異常軌跡量化評價指標，提出了面向越界行為發(fā)現(xiàn)的異常軌跡實時檢測算法，實驗結(jié)果表明本文方法具有良好的檢測性能，各測試數(shù)據(jù)集獲得的AUC值不低于0.995。

未來將從如下幾方面進一步提升本文的工作：

（1）大量收集實驗數(shù)據(jù)，進一步驗證本文提出的方法和算法的性能，發(fā)現(xiàn)潛在的問題并加以改進和優(yōu)化。

（2）完善、部署原型系統(tǒng)并將其投入到真實服務(wù)應(yīng)用中，從系統(tǒng)的響應(yīng)、能耗及穩(wěn)定性方面綜合評價系統(tǒng)。

（3）探究與越界行為實時檢測相關(guān)或類似的老年人智能輔助問題，拓展研究的涉及面，以從技術(shù)的角度全面輔助老年人的戶外活動安全。