張 歡，周云生，段志慧

非對稱構(gòu)型多站時差定位系統(tǒng)定位精度分析

張 歡，周云生，段志慧

（北京遙測技術(shù)研究所 北京 100094）

以空間四站時差定位系統(tǒng)為例對多站時差定位系統(tǒng)原理進(jìn)行闡述，推導(dǎo)定位系統(tǒng)的定位精度并分析影響系統(tǒng)定位精度的因素。通過仿真分析多站時差定位系統(tǒng)在不同空間構(gòu)型、站間距、時差測量誤差、位置誤差條件下對地面輻射源的定位精度得出：多站時差定位系統(tǒng)的空間構(gòu)型直接影響定位精度，主輔站間距長度越長定位精度越好；各站位置誤差比時差測量誤差對定位精度的影響更大；對于多站定位系統(tǒng)出現(xiàn)的非對稱空間構(gòu)型，通過合理的布站優(yōu)化可以提升對某一固定輻射源的定位精度。

多站時差定位；輻射源定位；定位精度分析；非對稱構(gòu)型

引 言

輻射源情報信息是現(xiàn)代信息對抗技術(shù)最重要的基礎(chǔ)。利用安裝在小型化偵察設(shè)備上的偵察任務(wù)載荷獲得戰(zhàn)場雷達(dá)輻射源的情報信息，從而實現(xiàn)對該輻射源的偵察定位，完成輻射源信息的實時感知，并為后續(xù)的定向電子干擾或反輻射武器引導(dǎo)提供支持[1,2]。多站時差定位系統(tǒng)因其具有定位精度高、定位速度快（單次時差測量即可實現(xiàn)輻射源定位）的特點，并且能夠適應(yīng)輻射源多種類型信號，因此在電子偵察定位中得到廣泛應(yīng)用。多站時差定位系統(tǒng)通過系統(tǒng)中各站分別測量同一部雷達(dá)輻射源的脈沖信號，通過脈沖配對與參數(shù)測量獲得同一個脈沖信號的到達(dá)時間（TOA），兩兩相消得到獨立的到達(dá)時間差（TDOA），利用四個偵察設(shè)備可以得到三組獨立的時差值，每一組獨立的時差可以確定一個定位雙曲面，輻射源位置即位于三個雙曲面的交點處[3]，無需額外的先驗信息即可完成輻射源定位。近年來，關(guān)于多站時差定位系統(tǒng)在理想構(gòu)型下的定位問題研究很多[4-8]，這些文獻(xiàn)主要分析了多種理想空間構(gòu)型下定位精度，如Y型構(gòu)型、T型構(gòu)型等等。在實際情況中，輻射源定位系統(tǒng)由于使用條件的限制，各站均處于運(yùn)動狀態(tài)，導(dǎo)致各站之間的間距不一致且隨時變化，各站之間的空間構(gòu)型為非對稱構(gòu)型，進(jìn)而影響對輻射源的定位精度。

因此，本文對四站時差定位系統(tǒng)進(jìn)行研究，研究了時差定位系統(tǒng)原理與定位精度分析，分析了對時差定位精度造成影響的因素。在此基礎(chǔ)上，以Y型構(gòu)型為例，重點研究了時差定位系統(tǒng)在非典型對稱構(gòu)型下對地面輻射源的定位精度，對各站間距長度、各站連線夾角、主輔站高度差以及系統(tǒng)誤差對定位精度的影響進(jìn)行了仿真分析。

1 四站時差定位系統(tǒng)模型

圖1 時差定位系統(tǒng)模型

求解定位方程組（1），可對輻射源進(jìn)行定位。對于定位方程組（1）的求解，已有許多文獻(xiàn)[8,9]探討，本文不再贅述。由于定位系統(tǒng)中存在時差測量誤差，且各站均處于運(yùn)動狀態(tài)，其自身位置信息存在誤差，在求解方程組的過程中會出現(xiàn)模糊或無解情況。為了消除定位模糊解或無解的情況，需要增加其他輔助測量信息或根據(jù)輻射源的先驗信息進(jìn)行處理。

2 定位精度分析

式中

將式（2）寫成矢量形式為

其中，

由此可知，四站時差定位系統(tǒng)的為

GDOP可作為定位精度的衡量尺度，通常情況下，定位系統(tǒng)與輻射源之間的距離越遠(yuǎn)，定位精度越差。因此定義相對定位誤差為

其中為定位系統(tǒng)與輻射源的距離，相對定位誤差可以反應(yīng)定位精度與距離之間的關(guān)系。因此，本文中選擇相對定位誤差作為驗證定位精度的標(biāo)準(zhǔn)。

3 仿真分析

圖2 空間對稱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在實際情況中，由于平臺要求的限制，各站之間的間距不一致且隨時變化，導(dǎo)致各站空間構(gòu)型不規(guī)則。由定位精度分析可知，影響時差定位系統(tǒng)定位精度的因素有：系統(tǒng)中各站空間構(gòu)型、主輔站之間站間距、時差測量誤差以及位置誤差等等。本文分別對上述影響定位精度的因素進(jìn)行仿真分析。

3.1 仿真1：空間構(gòu)型對定位精度影響分析

圖3 不同空間構(gòu)型下定位精度分布情況

由圖3可以看出，時差定位系統(tǒng)中各站空間構(gòu)型直接影響了時差定位的定位精度。在Y構(gòu)型的100km范圍內(nèi)，定位精度都可以達(dá)到1%R，輻射源位于任何方向上的定位誤差變化基本相同，在主站與輔站連線延伸方向上的定位精度較好，更適合用于對全方位進(jìn)行搜索定位；T構(gòu)型的定位精度接近于Y構(gòu)型，當(dāng)輻射源位于T指向方向上時定位精度更好，在距離200km上可以達(dá)到0.5%R，但在三站連線方向上的定位精度下降。因此，下文在對其他因素進(jìn)行仿真分析時，定位系統(tǒng)采用Y構(gòu)型。

3.2 仿真2：對稱構(gòu)型下間距長度對定位精度的影響分析

本節(jié)仿真定位系統(tǒng)在對稱構(gòu)型下間距長度對定位精度的影響。定位系統(tǒng)采用Y構(gòu)型，間距長度分別取3km、6km，空間構(gòu)型采用Y型，其余仿真條件與仿真1相同，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同間距長度下定位精度分布情況

由圖4可以看出：當(dāng)間距長度為6km時，在200km范圍內(nèi)定位精度可以達(dá)到1%R；當(dāng)間距長度為3km時，只能在50km范圍內(nèi)達(dá)到1%R定位精度，定位精度急劇下降。站間距增加一倍，定位精度可以提高到原來的4倍，這是由于間距越短，定位精度受系統(tǒng)誤差的影響越大，定位精度降低。因此，如果定位系統(tǒng)中各站間距較短，需要提高時差測量與自定位精度。

3.3 仿真3：對稱構(gòu)型下系統(tǒng)誤差對定位精度的影響分析

時差定位系統(tǒng)中存在時差測量誤差以及各站位置誤差等等?？紤]各站接收機(jī)同步、信號噪聲等因素的影響，實際時差測量誤差大約可以達(dá)到10ns~50ns。因此，在仿真1的條件下，將時差測量誤差減小為10ns，位置誤差取20m，其余仿真條件相同。仿真結(jié)果如圖5（a）所示。考慮實際使用中，各站處于獨立時變的運(yùn)動狀態(tài)，給各站的自定位帶來誤差，位置誤差也會使定位精度惡化。因此，在上文的條件下，時差測量誤差取30ns，各站位置誤差減小為10m，其余仿真條件相同，仿真結(jié)果如圖5（b）所示。

圖5 不同誤差下定位精度分布情況

仿真結(jié)果表明，與圖3（a）相比，時差測量誤差減小為10ns對定位精度分布影響較小，定位精度0.5%R的分布范圍幾乎沒有變化；位置誤差減小為10m，定位精度0.5%R的范圍擴(kuò)大了一倍。所以，相比于時差測量誤差，位置誤差對定位精度的影響更大。

3.4 仿真4：非對稱構(gòu)型對定位精度的影響分析

圖6為輔站C的間距長度改變時定位精度的變化情況。仿真結(jié)果表明：定位系統(tǒng)主輔站間距長度的增加，對某一固定輻射源的定位精度提高，符合定位精度分析的基本策略。

圖7 主輔站連線夾角改變對定位精度的影響

圖8為輔站C與主站A高度差改變時定位精度的變化情況，由于改變了輔站C與主站A的高度差，輔站B，C，D不再位于同一高度上。仿真結(jié)果表明：增加某一輔站的高度，對該站方向上的輻射源定位精度增加。

圖8 主輔站高度差改變對定位精度的影響

上述仿真結(jié)果表明，對于實際使用中定位系統(tǒng)空間構(gòu)型非對稱的情況，可以通過增加主輔站的間距長度、合理改變連線夾角以及增加輔站高度的手段，提升某一特定輻射源的定位精度。

4 結(jié)束語

本文以四站時差定位系統(tǒng)為例，闡述了多站時差定位原理并推導(dǎo)了四站時差定位系統(tǒng)的定位精度，分析了定位系統(tǒng)在典型對稱構(gòu)型下各種因素對于定位精度的影響。在此基礎(chǔ)上通過改變定位系統(tǒng)中某一輔站的間距長度、連線夾角以及主輔站高度差因素形成非對稱的空間構(gòu)型，選擇某一固定輻射源，分析了條件改變時對該輻射源定位精度的變化情況。通過仿真得出如下結(jié)論：①無源時差定位系統(tǒng)的空間構(gòu)型直接影響了對輻射源的定位精度，主輔站間距長度越長定位精度越好；②與時差測量誤差相比，由于定位系統(tǒng)中各站運(yùn)動產(chǎn)生的位置誤差對定位精度的影響更大；③無源定位系統(tǒng)在實際使用中通常會出現(xiàn)非對稱的空間構(gòu)型，通過合理的布站優(yōu)化可以有效提升對某一固定輻射源的定位精度。

本文分析了非對稱構(gòu)型下時差定位系統(tǒng)的定位精度變化規(guī)律，并針對特定的輻射源提出了相應(yīng)的提高定位精度的方法，對實際應(yīng)用具有一定理論指導(dǎo)作用。本文下一步將繼續(xù)進(jìn)行高精度時差測量算法以及定位算法的研究。

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Location precision analysis of multi-station TDOA location system with non-symmetric configuration

ZHANGHuan, ZHOU Yunsheng, DUAN Zhihui

（Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100094, China）

This paper takes the space four-station time difference positioning system as an example to explain the principle of the multi-station time difference positioning system, derives the positioning accuracy of the positioning system and analyzes the factors that affect the system positioning accuracy. Through simulation multi-station location system different spatial configurations, station spacing, the time difference measurement error, the position error of the positioning accuracy in the condition of the ground radiation derived: multi-station spatial configuration location system directly affect the positioning accuracy, the longer the distance between the main and auxiliary stations, the better the positioning accuracy; the position error of each station has a greater influence on the positioning accuracy than the time difference measurement error; for an asymmetric spatial configuration of the multi-station positioning system, by rational station optimization can improve the positioning accuracy of a fixed radiation source.

Multi-station TDOA location; Radiation source localization; Location precision analysis; Non-symmetric configuration

TN971

A

CN11-1780(2020)01-0019-07

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2019-12-30

張 歡 1995年生，在讀碩士研究生，主要研究方向為無源定位。

周云生 1963年生，博士，研究員，主要研究方向為信息對抗。

段志慧 1977年生，碩士，研究員，主要研究方向為信息對抗。