高 涵

（天津大學(xué)仁愛學(xué)院機(jī)械工程系， 天津 301636）

引言

機(jī)械臂作為工業(yè)機(jī)器人的核心，其運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性和運(yùn)行精度直接關(guān)系到工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量，評(píng)價(jià)機(jī)械臂工業(yè)性能優(yōu)劣的指標(biāo)主要是機(jī)械臂工作時(shí)的載重/自重比，載重/自重比越大說明機(jī)械臂工作的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性就越高，載重/自重比越小表明該機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性就越差，特別是當(dāng)機(jī)械臂自重過輕時(shí)，在運(yùn)行過程中會(huì)由于機(jī)械臂銷接部分產(chǎn)生彈性變形或者末端振動(dòng)，嚴(yán)重影響機(jī)械臂在工作時(shí)的穩(wěn)定性和運(yùn)行精度[1]，無法滿足越來越高的工業(yè)裝配精度需求。目前多數(shù)企業(yè)在對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行優(yōu)化的過程中雖然采用了仿真分析的方法，但在對(duì)機(jī)械臂銷接位置進(jìn)行處理時(shí)將其作為一個(gè)剛性連接件，忽略了銷接處在運(yùn)行過程中的耦合振動(dòng)的影響，因此無法進(jìn)一步提升機(jī)械臂的運(yùn)行控制精度。本文提出了一種基于ADAMS 的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，該方案利用ADAMS 仿真分析軟件建立機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)銷接位置的耦合方程，對(duì)其運(yùn)行過程井下耦合仿真分析處理，將提升機(jī)械臂的載重/自重比作為優(yōu)化目標(biāo)，將機(jī)械臂在移動(dòng)過程中的位移量作為變量約束條件對(duì)機(jī)械臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)際優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后機(jī)械臂的載重/自重比提升了約11.5%，極大提升了機(jī)械臂的運(yùn)行穩(wěn)定性和運(yùn)行精度，對(duì)推動(dòng)工業(yè)裝配技術(shù)的進(jìn)步具有十分重要的意義。

1 銷接結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)械臂運(yùn)行穩(wěn)定性的影響

機(jī)械臂在運(yùn)行過程中的彈性變形主要來源于機(jī)械臂結(jié)構(gòu)和銷接結(jié)構(gòu)的變形[2]，而銷接結(jié)構(gòu)的變形主要是來源于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的振動(dòng)、銷接結(jié)構(gòu)處的配合虛位等。為了對(duì)機(jī)械臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，首先需要對(duì)銷接結(jié)構(gòu)處的變形對(duì)機(jī)械臂整體運(yùn)行穩(wěn)定性的影響進(jìn)行分析。根據(jù)機(jī)械臂整體結(jié)構(gòu)特性，在銷接結(jié)構(gòu)處可定義為柔性連接，因此可采用“彈簧—阻尼”物理模型來對(duì)銷接結(jié)構(gòu)處的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析。

本文以某型國(guó)產(chǎn)六自由度機(jī)械臂為分析對(duì)象，通過對(duì)其運(yùn)行過程進(jìn)行分析，在機(jī)械臂末端的銷接結(jié)構(gòu)對(duì)其運(yùn)行過程中的動(dòng)力學(xué)特性影響較小，因此為了簡(jiǎn)化分析，將該處的銷接結(jié)構(gòu)定義為固定副，將其他位置的銷接結(jié)構(gòu)定義為“彈簧- 阻尼”物理模型。利用三維建模軟件建立該機(jī)械臂的三維模型，采用有限元的方法對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行仿真分析網(wǎng)格劃分，在銷接結(jié)構(gòu)處采用加密網(wǎng)格劃分[3]的方案，在其他結(jié)構(gòu)處采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分方案，在重點(diǎn)保證銷接結(jié)構(gòu)分析結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化分析過程，網(wǎng)格劃分完成后包括了1 394 750 個(gè)網(wǎng)格和348 203 個(gè)節(jié)點(diǎn)，設(shè)置“彈簧- 阻尼”物理模型[4]結(jié)構(gòu)彈性模量為62 GPa，泊松比為0.28，機(jī)械臂在運(yùn)行過程中對(duì)五階固有頻率的影響進(jìn)行分析，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 機(jī)械臂在運(yùn)行過程中對(duì)五階固有頻率的影響

由圖1 可知在機(jī)械臂運(yùn)行過程中銷接結(jié)構(gòu)對(duì)不同階的影響隨扭轉(zhuǎn)鋼度的不同而有一定的差異性，當(dāng)扭轉(zhuǎn)鋼度低于0.3 MN·mm/（°）時(shí)，第一階、第二階、第三階的固有頻率將隨著腰關(guān)節(jié)鋼度的增加而變大，當(dāng)機(jī)械扭轉(zhuǎn)鋼度低于0.3 MN·mm/（°）時(shí)，其剛度變化對(duì)固有頻率影響會(huì)相對(duì)降低。分析表明銷接結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)械臂運(yùn)行特性的影響主要在于對(duì)側(cè)向擺動(dòng)時(shí)的固有頻率產(chǎn)生影響，因此在對(duì)機(jī)械臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)應(yīng)以降低機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率為主。

2 機(jī)械臂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究

為了在精度機(jī)械臂結(jié)構(gòu)固有頻率的基礎(chǔ)上提升其載重/自重比，應(yīng)采用降低機(jī)械臂的整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量以減少在運(yùn)行過程中的沖擊慣量，降低固有頻率的優(yōu)化方案，在建立優(yōu)化分析模型時(shí)，將提升機(jī)械臂的載重/自重比作為優(yōu)化目標(biāo)，將機(jī)械臂在移動(dòng)過程中的位移量作為變量約束條件，由于機(jī)械臂在運(yùn)行過程中越靠近銷接點(diǎn)的位置對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的要求越大[5]，因此考慮在機(jī)械臂大臂、肘部和小臂的位置優(yōu)化連接結(jié)構(gòu)，在確保滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需求的情況下減少材料用量，降低機(jī)械臂自身的重量和沖擊慣量，機(jī)械臂的優(yōu)化前后對(duì)比如圖2 所示。

圖2 優(yōu)化前后機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)對(duì)比示意圖

在優(yōu)化時(shí)采用了迭代優(yōu)化的思想[6]，優(yōu)化后機(jī)械臂的總質(zhì)量比優(yōu)化前降低了7%，載重/自重比優(yōu)化前提升了約11.5%，極大提升了機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。為了對(duì)該優(yōu)化后的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析研究，采用ADAMS 仿真分析軟件對(duì)其結(jié)構(gòu)滿載工作時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 優(yōu)化前后機(jī)械臂的應(yīng)力分布對(duì)比示意圖

由圖3 可知，機(jī)械臂在優(yōu)化后的最大應(yīng)力約為5.5 MPa，且運(yùn)行過程中的最大應(yīng)力主要發(fā)生在機(jī)械臂的下端固定座附近，在運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)處的應(yīng)力集中較小且遠(yuǎn)小于315 MPa 的材料屈服應(yīng)力，因此能夠確保在長(zhǎng)期滿載運(yùn)行過程中的運(yùn)行穩(wěn)定性。機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)過程中的最大應(yīng)變約為1.3 mm，且最大應(yīng)變依舊是發(fā)生在機(jī)械臂的下端固定座的附近位置，運(yùn)行過程中的形變比優(yōu)化前降低了約23.7%，極大提升了機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性，延長(zhǎng)了使用壽命，降低了運(yùn)行精度誤差。

優(yōu)化前后，機(jī)械臂運(yùn)行過程中的一階固有頻率和二階固有頻率的變化情況如表1 所示。

表1 優(yōu)化前后一階固有頻率和二階固有頻率參數(shù)表 Hz

由表1 可知，優(yōu)化前后機(jī)械臂在運(yùn)行過程中的一階固有頻率和二階固有頻率均實(shí)現(xiàn)了減少，一階固有頻率比優(yōu)化前降低了1.1 Hz，二階固有頻率比優(yōu)化前降低了3.4 Hz，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化目的，能夠滿足降低機(jī)械臂運(yùn)行誤差。

3 結(jié)論

1）銷接結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)械臂運(yùn)行特性的影響主要在于對(duì)側(cè)向擺動(dòng)時(shí)的固有頻率的影響，因此在對(duì)機(jī)械臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)應(yīng)以降低機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率為主。

2）優(yōu)化后機(jī)械臂的總質(zhì)量比優(yōu)化前降低了7%，載重/自重比優(yōu)化前提升了約11.5%，極大提升了機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。

3）機(jī)械臂在優(yōu)化后的最大應(yīng)力約為5.5 MPa，最大應(yīng)變約為1.3 mm，比優(yōu)化前降低了約23.7%，極大提升了機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性，降低了運(yùn)行精度誤差。

4）優(yōu)化前后機(jī)械臂在運(yùn)行過程中的一階固有頻率和二階固有頻率均實(shí)現(xiàn)了減少，一階固有頻率比優(yōu)化前降低了1.1 Hz，二階固有頻率比優(yōu)化前降低了3.4 Hz，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期效果。