曾斌

(廣東實驗中學(xué) 廣東 廣州 510375)

1 問題的提出

在目前多用電表測電阻的原理電路中，基本上使用的是如圖1所示的電路，包括人教版教材(選修3-1)P64圖2.8-2.對于不同倍率情況下其內(nèi)部電阻如何改變并沒有交待得很詳細.因此這種電路圖在教學(xué)中經(jīng)常會讓學(xué)生產(chǎn)生以下疑問.

圖1 教學(xué)中多用電表測量電阻的原理電路圖

表盤的中值電阻與選擇開關(guān)所選倍率的乘積是等于多用電表歐姆擋的內(nèi)部電阻的，而現(xiàn)在表盤的中間刻度所標的阻值是固定的，那么在用不同的倍率進行測量時，其內(nèi)部電阻由公式：R內(nèi)=R中×倍率求出.

為了解釋這種內(nèi)部電阻不同，很多情況最后都會用如圖2所示的電路圖來解釋，不同的倍率相當于串聯(lián)了一個不同的電阻，當進行電阻調(diào)零時，相當于在改變另一個調(diào)零電阻，最后使電路電流達到滿偏電流Ig，這種情況問題又來了，雖然調(diào)零電阻是接入了不同的電阻，但當G表電流滿偏時，無論怎樣調(diào)整，最終電路還是同樣的電流，那最后的總電阻應(yīng)當還是不變的.

圖2 圖1中串聯(lián)一個電阻用于解釋內(nèi)部電阻的不同

這就是我們平時教學(xué)中常會遇到的問題，而如果不解決這個電路問題，是不能很好地向“問題”學(xué)生進行說服的.

2 測電阻內(nèi)部電路分析

怎樣才能因倍率變化而導(dǎo)致內(nèi)部電阻不同呢？我們先來進行一些推理.在選擇不同倍率時，其內(nèi)部電阻由公式R內(nèi)=R中×倍率可以得到：如果倍率越高，其對應(yīng)的內(nèi)部電阻會越大.那么其內(nèi)部結(jié)構(gòu)應(yīng)當是一個怎樣的電路來達到這個目的呢？

如果電阻測量的倍率越高，則其電路的總電流會越小，那么并聯(lián)的電阻會越大.經(jīng)過分析，我們得到多用電表測電阻時其內(nèi)部電路應(yīng)當是如圖3所示電路，R1,R2,R3代表不同倍率所關(guān)聯(lián)的電阻，倍率越大，并聯(lián)的電阻也會越大.我們這種分析正確與否？可以通過現(xiàn)在實驗室常用的J0411型多用電表的原理圖來進行檢驗與修正.

如圖4所示為J0411型多用電表電路原理圖，這個電路圖比較復(fù)雜，但測量電阻所用電路為用虛線框表示出來的部分，將這個復(fù)雜電路進行簡化就可以得到圖5所示電路.

圖3 分析后得到的多用電表測電阻時其內(nèi)部電路圖

圖4 J0411型多用電表電路原理圖

圖5 圖4簡化電路圖

從電路圖我們可以看到，不同倍率的電阻是與上面的G表相并聯(lián)的.于是可以看出我們分析得到的電路的正確性，但要進行適當?shù)男薷牡玫饺鐖D6所示的電路圖，此電路圖就是現(xiàn)在常用多用電表測電阻時的電路原理圖，其中R1,R2,R3代表不同倍率所關(guān)聯(lián)的電阻，R0就是調(diào)零用的電阻.選擇不同倍率時，本質(zhì)上并聯(lián)了不同的電阻在G表的兩端，倍率越大，并聯(lián)的電阻會越大，其干路的電流會越小.

圖6 正確的常用多用電表測電阻時的電路原理圖

當用“1K”的倍率來進行測量時，此時應(yīng)當并聯(lián)更大的電阻，這樣電路的內(nèi)部電阻就會很大，當進行電阻調(diào)零時，會由于電阻太大而造成電流太小達不到滿偏電流.因此在實際電表的內(nèi)部會進行電源的更換，采用電動勢更大的電源來代替原來1.5 V的電源.如圖4所示，此時電路用15 V的電源來替代原電源，達到仍然可以測量大電阻的目的.本文在此不做詳細探討.

3 應(yīng)用舉例

當前的高三復(fù)習(xí)備考中，出現(xiàn)了與這種電路圖相關(guān)的模擬題，但這方面的題目數(shù)量并不多，可見還是處于不大被人重視的初期階段，而這種背景下設(shè)計的題較新穎，如果教學(xué)中不注意這種電路圖的變化，就會容易出錯.下面舉兩個例子來進行說明.

【例1】某實驗小組利用下列器材研究歐姆擋不同倍率的原理，組裝如圖7所示的簡易歐姆表.

實驗器材如下：

A．干電池(電動勢E為3.0 V，內(nèi)阻r不計)；

C．可變電阻器R；

D．定值電阻R0=1 Ω；

E．導(dǎo)線若干，紅黑表筆各一只.

圖7 例1題圖

(2)如果將R0與電流計并聯(lián)，如圖7(b)所示，這相當于歐姆表換擋，則換擋后可變電阻器R阻值應(yīng)調(diào)為______Ω，換擋前、后倍率之比為______.

解析:(1)測電阻時首先將紅黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻使G表滿偏，此時

那么此時串聯(lián)的電阻應(yīng)當為2.0×104Ω.

(2)當G表并聯(lián)一個R0時，通過計算可以得到當G表滿偏時通過干路的電流為

答案:(1)2×104(2) 99.01， 100∶1

【例2】如圖8(a)所示，是多用電表歐姆擋內(nèi)部的部分原理圖，已知電源電動勢E=1.5 V，內(nèi)阻R=1 Ω，靈敏電流計滿偏電流Ig=10 mA，內(nèi)阻為Rg=90 Ω，表盤如圖8(b)所示，歐姆表表盤中值刻度為“15”.

圖8 例2題圖

(1)多用電表的選擇開關(guān)旋至“Ω”區(qū)域的某擋位時，將多用電表的紅、黑表筆短接，進行歐姆調(diào)零，調(diào)零后多用電表的總內(nèi)阻為____Ω，某電阻接入紅、黑表筆間，表盤如圖8(b)所示，則該電阻的阻值為____Ω.

(2)若將選擇開關(guān)旋至“×1”，則需要將靈敏電流計______(選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)一阻值為______Ω的電阻，再歐姆調(diào)零.

解析：(1)測量電阻時的總內(nèi)阻可以由公式

得到

從圖8(b)可以看到這個表的中值電阻為15 Ω，所以這個電路此時對應(yīng)的倍率為“×10”，而現(xiàn)在圖8(b)的表盤讀數(shù)為6 Ω，再乘以倍率得到測量的電阻為60 Ω.

(2)如果用“×1”的倍率，則其內(nèi)阻將會進一步變小，所以應(yīng)當再并聯(lián)一個電阻，讓其內(nèi)阻變得更小.此時的內(nèi)阻為

R內(nèi)=R中×倍率=15 Ω

總電流應(yīng)當為

所以

答案:(1)150；60 (2)并聯(lián)；10

4 結(jié)論

經(jīng)過本文的分析探討，結(jié)合實際電路圖的對比，多用電表測電阻時并不只是一個簡單的串聯(lián)電路，而是通過在G表兩端并聯(lián)不同的電阻，來達到改變不同倍率的目的，倍率越大時，并聯(lián)電阻會越大.正因為并入了不同電阻，所以就需要電阻再次調(diào)節(jié)，使通過G表的電流滿偏.如果我們注意了這種電路的變化，在教學(xué)中與學(xué)生一起探究多用電表測量電阻的電路圖，肯定會加深對知識的理解與鞏固，教學(xué)中也會起到事半功倍的效果.