譚國鋒

(杭州第二中學(xué) 浙江 杭州 315009)

梁旭

(浙江省教研室 浙江 杭州 310012)

物理學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受物理教育過程中逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，是學(xué)生通過物理學(xué)習(xí)內(nèi)化的帶有物理學(xué)科特性的品質(zhì)，是學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵成分，物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要由“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”這4個方面的要素構(gòu)成[1].

“科學(xué)思維”是從物理學(xué)視角對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識方式，是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)構(gòu)建物理模型的抽象概括過程，是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出質(zhì)疑、批判、檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力與品質(zhì).“科學(xué)思維”主要包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素[2].教師如何在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計，如何創(chuàng)設(shè)問題情境和進(jìn)行問題引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展，筆者以“單擺”教學(xué)設(shè)計為案例談?wù)勛约旱恼J(rèn)識和實(shí)踐.

1 教學(xué)分析

1.1 教材分析

單擺是簡諧運(yùn)動的應(yīng)用實(shí)例，既是對本章所學(xué)知識和方法的綜合應(yīng)用，又是對簡諧運(yùn)動具體模型的拓展.

1.2 學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)知道簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)及從運(yùn)動角度和受力角度證明簡諧運(yùn)動的兩種方法，這為“單擺”的學(xué)習(xí)打下了扎實(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)；通過簡諧運(yùn)動的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道了簡諧運(yùn)動的等時性，為確定單擺做何種運(yùn)動提供了一定的支撐；之前學(xué)習(xí)的控制變量、轉(zhuǎn)化等物理思想和方法，為本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究提供了方法的支撐.本節(jié)課也存在學(xué)生困惑的地方：單擺為什么在小角度的時候可看作簡諧運(yùn)動？回復(fù)力的方向如何確定？

2 教學(xué)目標(biāo)

2.1 知識目標(biāo)

擺長、擺角、周期、振幅等概念，周期公式規(guī)律，單擺模型.

2.2 科學(xué)思維

能根據(jù)大量生活中的擺動原形，通過與彈簧振子做類比，構(gòu)建“單擺”這個理想化模型(模型建構(gòu)).

能從單擺周期與不同角度的關(guān)系，分析得出單擺小角度時擺動具有等時性的規(guī)律(科學(xué)推理).

能從單擺等時性的結(jié)論，分析出單擺可能做簡諧振動(科學(xué)推理).

能從回復(fù)力角度推導(dǎo)出單擺小角度擺動時做簡諧振動(科學(xué)推理).

會利用實(shí)驗(yàn)中獲得的x-t圖像，通過正弦曲線擬合證明其是正弦函數(shù)(科學(xué)論證).

嘗試分析周期與擺長關(guān)系的圖像并不過原點(diǎn)的原因(科學(xué)論證).

能對蛇擺的工作原理提出自己的設(shè)想，并進(jìn)行論證(科學(xué)論證).

2.3 科學(xué)探究

能觀察現(xiàn)象，提出可探究的問題，作出有依據(jù)的假設(shè)，用控制變量的方法設(shè)計探究周期與質(zhì)量、擺長關(guān)系的方案(科學(xué)探究).

能對觀察到的擺角與周期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成周期與擺角關(guān)系的結(jié)論(科學(xué)探究).

設(shè)計思路：以核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，基于學(xué)生想探究的問題，從學(xué)生的視角設(shè)計思維上的沖突：如為什么會有這樣的現(xiàn)象？現(xiàn)象背后隱藏著怎樣的規(guī)律？如何去探究這些規(guī)律？讓學(xué)生充分地參與到探究和學(xué)習(xí)活動中，使核心素養(yǎng)落實(shí)到每一個教學(xué)環(huán)節(jié).

3 教學(xué)過程

3.1 模型構(gòu)建

情景(圖片或視頻)：(1)單杠上運(yùn)動員擺動;(2)吊燈擺動;(3)海盜船;(4)蕩秋千;(5)擺鐘.

師：物理學(xué)的研究總是從簡單到復(fù)雜，今天我們先來研究最簡單的擺動.

問題1：前面各種擺動中哪個最簡單？這個擺動是否還可以簡化？如何簡化？

學(xué)生：吊燈和擺鐘比較簡單，可簡化為“繩+球”模型.

逐個展示如圖1所示的多種“繩+球”組合擺動，觀察并思考哪種情況的運(yùn)動最簡單，是否還能更加簡單？

圖1 多種“繩+球”組合

學(xué)生甲：“細(xì)繩+乒乓球”，乒乓球擺動時空氣阻力影響很明顯，很快就停下來，所以小球的密度要大，如用鐵球.

學(xué)生乙：“鐵球+橡皮筋”，鐵球在運(yùn)動時既有擺動，又有沿橡皮筋方向的伸縮，所以繩子不能有彈性.

學(xué)生丙：“鐵球+粗繩”，繩子的質(zhì)量比較明顯，運(yùn)動時各部分速度大小不同，動能很難計算，所以最好能夠用質(zhì)量可忽略的繩子，如細(xì)繩.

學(xué)生?。骸拌F球+短線”，球在運(yùn)動時既有擺動，也有相對繩子下端(與球連接處)的轉(zhuǎn)動，因?yàn)榕c繩子相比，小球已經(jīng)不“小”.

師：前面我們用理想化的方法得到了彈簧振子模型，我們把理想化的最簡單的擺稱為單擺，它的條件是什么？

學(xué)生：1)忽略空氣阻力的影響；2)不計繩子的質(zhì)量；3)小球可看成質(zhì)點(diǎn)；4)繩子無彈性.

師：實(shí)際中是否存在單擺？怎樣的裝置可近似看成單擺？

3.2 單擺周期與振幅關(guān)系的探究

師：如圖1中最右邊的擺可近似看作單擺，當(dāng)把小球拉開小角度后釋放，運(yùn)動有何特點(diǎn)？想到了用什么物理量來描述？

學(xué)生：往復(fù)運(yùn)動；周期.

師：如果要讓這個擺的周期變小點(diǎn)，可以怎么操做？

學(xué)生：減小擺角.

演示實(shí)驗(yàn)：周期用光電計時器測量，如圖2所示，數(shù)據(jù)如表1所示.

圖2 光電計時器測量單擺周期

表1 單擺周期測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

演示：50°,30°,10°時的周期測量.

師：周期與擺角有關(guān)系嗎？

學(xué)生：擺角越小，周期越小.

師：通過3組數(shù)據(jù)得出結(jié)論在科學(xué)研究中并不嚴(yán)謹(jǐn)，我們需要更多的數(shù)據(jù)來支撐我們的結(jié)論.

演示：8°和6°時的周期測量.

師：有沒有新的想法？

學(xué)生：隨擺角變小周期可能趨于一個定值不變，但是兩組數(shù)據(jù)還不夠，我們需要更多證據(jù).

演示：5°和4°時的周期測量.

師：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明大家的猜想是正確的，小于10°的時候，儀器的讀數(shù)已經(jīng)不隨擺角改變，具有等時性.最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的是意大利物理學(xué)家伽利略，他通過觀察教堂吊燈的擺動發(fā)現(xiàn)了擺的等時性，奠定了制造擺鐘的堅實(shí)基礎(chǔ)，為人類更加精確地計時開辟了道路.

3.3 單擺做簡諧運(yùn)動的證明

師：小角度擺動時周期不隨角度變化，這讓你有怎樣的猜想？

學(xué)生：因簡諧運(yùn)動的周期與振幅無關(guān)，小角度擺動時的單擺具有等時性，所以很可能是簡諧運(yùn)動.

師：物體做簡諧振動，我們可以用什么方法來證明？

學(xué)生：從運(yùn)動的角度，須證明x-t圖像是正(余)弦；從受力的角度，須證明回復(fù)力滿足

F=-kx

3.3.1 簡諧振動的實(shí)驗(yàn)證明(運(yùn)動的角度)

演示實(shí)驗(yàn):如圖3所示,紫外線發(fā)射器的小角度擺動可看成單擺.

圖3 簡諧振動實(shí)驗(yàn)

紫外線照射到顯影布上可以顯示點(diǎn)跡；電動機(jī)拉動顯影布，得到圖4所示點(diǎn)跡.

圖4 實(shí)驗(yàn)得到的軌跡

師：如果將打出的點(diǎn)跡連成x-t圖像，像正(余)弦函數(shù)嗎？用什么方法能夠更加嚴(yán)格地證明？

學(xué)生：與標(biāo)準(zhǔn)正(余)弦函數(shù)圖像進(jìn)行比對.

教師把圖像拍照后放到PPT上，與用幾何畫板作出的標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線去比對，如圖5所示.

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線比對

3.3.2 簡諧振動的理論證明(受力的角度)

師：單擺擺動時，平衡位置在哪里？受到的合力是否為零？

學(xué)生回答后教師總結(jié)：平衡位置在最低點(diǎn)，合力不為零.

師：單擺在某一位置的時候，回復(fù)力由誰來提供？

學(xué)生：重力分力提供，大小為mgsinθ

師：sinθ與θ之間有怎么樣的聯(lián)系？

展示不同角度的sinθ與θ值，如表2所示(10°以內(nèi)，相對誤差小于0.5%，sinθ≈θ).

表2 不同角度的sin θ與θ值

師： sinθ與x之間有怎么樣的聯(lián)系？

用幾何畫板動畫展示不同角度時的弦長和弧長關(guān)系,如圖6所示.

圖6 不同角度時的弦長和弧長關(guān)系

當(dāng)角度很小時

x≈l=Lθ

師生共同總結(jié)小量近似的科學(xué)思想，學(xué)生小組討論，完成理論證明

F回=-mgsinθ

(1)

(2)

由式(1)、(2)聯(lián)立得

3.4 探究影響周期的因素

師：單擺小角度擺動時，周期可能與哪些因素有關(guān)？

學(xué)生猜想：與質(zhì)量、擺長、重力加速度有關(guān).

師：請設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案.

學(xué)生總結(jié)：用控制變量法，控制其他物理量一定，研究周期與其中一個因素的關(guān)系.

3.4.1 探究周期與質(zhì)量關(guān)系

師：請介紹你們的實(shí)驗(yàn)方案.

學(xué)生：測兩個擺長相同，質(zhì)量不同的小球的周期(如圖7所示)， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果周期近似相等.

圖7 周期與質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)

3.4.2 探究周期與擺長關(guān)系

師：請介紹你們的實(shí)驗(yàn)方案.

學(xué)生：裝置如圖8所示，改變擺長，測量周期，數(shù)據(jù)如表3所示.

圖8 周期與擺長關(guān)系實(shí)驗(yàn)

表3 周期與擺長關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

師：根據(jù)數(shù)據(jù)在T-L圖像上描點(diǎn)，如圖9所示，根據(jù)點(diǎn)跡，分析T與L有何關(guān)系？

圖9 T與L關(guān)系圖像

圖10 T與L2關(guān)系圖像

圖11 T與關(guān)系圖像

直線擬合，得出直線的函數(shù)方程，如圖12所示.

圖12 直線的函數(shù)方程

師生共同總結(jié)：

3.5 探究成果的應(yīng)用

演示：群擺，如圖13所示，這群小球好像有個約定，按一定的規(guī)則進(jìn)行這場舞臺秀，連續(xù)不斷呈現(xiàn)不同圖案.每個小球都可以看成單擺，在做簡諧振動.其設(shè)計的技巧在于每個球做簡諧振動的時間差為0.1 s.請你結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識，思考制作時，各個擺的擺長應(yīng)該如何選取，填入表4.小組合作，課后設(shè)計、制作簡易群擺.

圖13 群擺

表4 群擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

學(xué)生討論后形成的設(shè)計方案：

方案一：用一個球測出重力加速度，然后根據(jù)不同的周期，可以算出周期對應(yīng)的擺長.

方案二：不測重力加速度，用擺長與周期的比值是定值，通過計算得出不同周期對應(yīng)的擺長.