李 銘，卞雷祥，夏詩(shī)明，吳一凡

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.廣東省清遠(yuǎn)市質(zhì)量計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)所 質(zhì)保室，廣東 清遠(yuǎn) 511518)

近年來(lái)，磁致伸縮/壓電(簡(jiǎn)稱(chēng)磁電)復(fù)合材料因具有磁電轉(zhuǎn)換系數(shù)大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于制備和低成本等優(yōu)點(diǎn)已成為磁傳感器研究的熱點(diǎn)[1].磁電復(fù)合材料的磁電電壓系數(shù)與磁致伸縮材料的壓磁系數(shù)成正比，而壓磁系數(shù)是偏置磁場(chǎng)的函數(shù)，因此可通過(guò)測(cè)量磁電電壓系數(shù)測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度[2].由于壓電材料的電容特性，磁電復(fù)合材料的磁電輸出電壓會(huì)隨著磁場(chǎng)頻率的降低而急劇減小，因此，利用磁電復(fù)合材料測(cè)量靜態(tài)磁場(chǎng)通常需要利用線(xiàn)圈產(chǎn)生一定頻率和幅值的交變磁場(chǎng)激勵(lì)[3].但是，通過(guò)線(xiàn)圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的激勵(lì)方式可能會(huì)對(duì)電路造成電磁干擾，并且存在發(fā)熱問(wèn)題.

利用磁致伸縮材料的ΔE效應(yīng)使磁電復(fù)合振動(dòng)元件的諧振頻率隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化產(chǎn)生偏移，再根據(jù)振動(dòng)元件的阻抗或者導(dǎo)納變化測(cè)量磁場(chǎng)，采用這種技術(shù)路線(xiàn)不需要線(xiàn)圈產(chǎn)生交變激勵(lì)磁場(chǎng).例如Jahns等人提出的SiO2/Pt/AlN/FeCoSiB疊層復(fù)合磁傳感器以及Nan等人提出的AlN/(FeGaB/Al2O3)異質(zhì)結(jié)構(gòu)磁傳感器[4-5].但是上述磁電復(fù)合磁傳感器的輸出信號(hào)均為微弱模擬信號(hào)，需要采用鎖定放大器或低噪聲信號(hào)放大器、濾波器、A/D轉(zhuǎn)換器等裝置進(jìn)行信號(hào)處理.此外，受磁致伸縮材料品質(zhì)因數(shù)(Q值)的影響，磁電復(fù)合振動(dòng)元件的Q值較低[6].

諧振式傳感器利用振動(dòng)元件把被測(cè)參量轉(zhuǎn)換為頻率信號(hào)，故又稱(chēng)頻率式傳感器，其具有精度高、分辨力高、抗干擾能力強(qiáng)、便于長(zhǎng)距離數(shù)據(jù)傳輸、能直接與數(shù)字設(shè)備相連接等優(yōu)點(diǎn)[7-8].Bian等人提出采用磁致伸縮/壓電/音叉復(fù)合的諧振磁傳感器[9].在靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)作用下，磁致伸縮材料產(chǎn)生的應(yīng)變通過(guò)陶瓷支座傳遞至音叉，使音叉受到縱向拉伸作用，諧振頻率隨之變化，無(wú)需通過(guò)線(xiàn)圈施加交變激勵(lì)磁場(chǎng).但由于采用單件磁電復(fù)合材料與音叉復(fù)合的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，音叉會(huì)在偏心拉伸作用下產(chǎn)生彎曲變形.這不僅會(huì)削弱磁電材料對(duì)音叉的縱向拉伸作用，還會(huì)使音叉偏離其最優(yōu)振動(dòng)模態(tài).本文提出一種改進(jìn)結(jié)構(gòu)的磁致伸縮/壓電/音叉復(fù)合諧振磁傳感器，通過(guò)采用對(duì)稱(chēng)的傳感器復(fù)合結(jié)構(gòu)增強(qiáng)對(duì)音叉的縱向拉伸并且抑制偏心拉伸引起的彎曲變形，顯著提高磁傳感器的靈敏度.

1 諧振式磁傳感器原理

1.1 磁傳感器結(jié)構(gòu)

改進(jìn)后的磁傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示(單位：mm)，磁傳感器由音叉振動(dòng)元件、壓電薄膜以及磁電復(fù)合材料三部分組成.音叉為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，具有三個(gè)兩端固定的振動(dòng)梁；兩片壓電薄膜粘附在音叉中間梁的兩端，分別用于振動(dòng)激勵(lì)(Y方向)與信號(hào)采集；兩片壓電材料短薄片粘結(jié)在一片磁致伸縮材料長(zhǎng)薄片的兩端，組成一件磁電復(fù)合材料，其中磁致伸縮材料沿長(zhǎng)度方向(X方向)磁化；兩件磁電復(fù)合材料從上下兩側(cè)對(duì)稱(chēng)地夾持一件音叉振動(dòng)元件并通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂膠固結(jié)，形成對(duì)稱(chēng)的三明治結(jié)構(gòu).

圖1中，在靜態(tài)磁場(chǎng)作用下，磁致伸縮材料發(fā)生形變并通過(guò)壓電層傳遞至音叉，使后者受到縱向(X方向)拉伸作用，音叉的諧振頻率隨之升高.由于采用對(duì)稱(chēng)的疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)，上下磁電復(fù)合材料對(duì)音叉拉伸作用力的合力保持在音叉中性軸方向而不會(huì)產(chǎn)生所謂偏心拉伸問(wèn)題，因此音叉不會(huì)因?yàn)閺澗氐淖饔冒l(fā)生橫向彎曲(Y方向).通過(guò)引進(jìn)上述的改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，作用在音叉上的縱向拉伸作用力得以加強(qiáng)，同時(shí)抑制了彎曲變形對(duì)音叉振動(dòng)梁的干擾，因此磁傳感器可以達(dá)到更高的靈敏度.

圖1 諧振磁傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 基于有限元的改進(jìn)仿真

利用COMSOL有限元仿真軟件對(duì)磁傳感器的應(yīng)力與應(yīng)變分布以及音叉的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行仿真[10].模型的參數(shù)與屬性如下：音叉材質(zhì)為鈹青銅，泊松比為0.38，楊氏模量為130 GPa，密度為8.26×103kg/m3，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，幾何尺寸為36 mm×6 mm×0.3 mm，其中振動(dòng)梁長(zhǎng)度為12 mm，中間梁和外側(cè)兩個(gè)梁的寬度分別為2和1 mm，相鄰梁的距離為0.5 mm；磁致伸縮材料采用Terfenol-D，幾何尺寸為36 mm×6 mm×1 mm，泊松比為0.3，楊氏模量為40 GPa，密度為9.25×103kg/m3，初始磁化率為12，飽和磁化強(qiáng)度為0.637×106A/m，飽和磁致伸縮系數(shù)為0.008%；壓電材料采用PZT5，泊松比為0.36，楊氏模量為56 GPa，密度為7.5×103kg/m3，幾何尺寸為10 mm×6 mm×0.5 mm；環(huán)氧樹(shù)脂膠層厚度為30 μm，泊松比為0.38，楊氏模量為3 GPa.對(duì)賦予屬性的磁傳感器模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，加載的靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.12 T.仿真得到磁傳感器應(yīng)力分布如圖2所示，音叉的最優(yōu)工作模態(tài)如圖3所示.

單件磁電復(fù)合材料與音叉復(fù)合的情況如圖2a所示，受偏心拉伸作用影響，磁傳感器發(fā)生彎曲變形，音叉與壓電粘結(jié)部分的應(yīng)力較為集中，而振動(dòng)梁處的應(yīng)力較小，大小約為4×106N/m2.兩件磁電復(fù)合材料上下對(duì)稱(chēng)地與音叉復(fù)合的情況如圖2b所示，磁傳感器沒(méi)有發(fā)生彎曲變形，音叉振動(dòng)梁處的應(yīng)力顯著增強(qiáng)且分布較為均勻，大小約為1.6×107N/m2.仿真結(jié)果表明，采用磁傳感器的改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠有效抑制彎曲變形并顯著增強(qiáng)對(duì)振動(dòng)梁的縱向拉伸作用.圖3中，音叉中間振動(dòng)梁的相位與外側(cè)兩個(gè)振動(dòng)梁的相位相反，可降低振動(dòng)梁在固定端的耦合振蕩損耗，從而提高諧振器的Q值[11-12].將此定義為音叉的最優(yōu)工作模態(tài)，仿真得到與之對(duì)應(yīng)的諧振頻率為7.219 kHz.

圖2 磁傳感器的應(yīng)力分布

圖3 音叉的最優(yōu)工作模態(tài)

1.3 諧振頻率與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

在靜態(tài)磁場(chǎng)作用下，磁致伸縮材料在X方向產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?/p>

(1)

磁致伸縮材料在靜態(tài)或頻率遠(yuǎn)低于其諧振頻率的準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)作用下，磁致伸縮應(yīng)力(應(yīng)變)近似為均勻分布，輸出的力和形變位移為

Fm=σmAm

(2)

ΔLm=εmLm

(3)

式中：Am和Lm分別為磁致伸縮材料的橫截面積和長(zhǎng)度；εm為磁致伸縮系數(shù).由于壓電層和膠層的剪切形變，音叉受縱向拉伸作用產(chǎn)生的形變位移小于磁致伸縮材料的形變位移，引入比例系數(shù)β(0<β<1)，則音叉的拉伸形變可以表示為

ΔLT=βΔLm

(4)

兩件磁電復(fù)合材料對(duì)音叉的拉伸作用合力與音叉彈性恢復(fù)力的平衡方程可表示為

2σmAm=KaβεmLm

(5)

式中，Ka為音叉縱向拉伸的彈性系數(shù).

根據(jù)式(1)和(5)，音叉受到磁電復(fù)合材料的縱向拉伸作用力可表示為

Ft=2Fm=C1H

(6)

(7)

設(shè)音叉初始諧振頻率為f0，在縱向拉伸作用力下諧振頻率為fr，諧振頻率的偏移[9]可表示為

(8)

(9)

式中：l、b和h分別為振動(dòng)梁的長(zhǎng)度、寬度和厚度；Eb為楊氏模量；在基本振動(dòng)模態(tài)下，γ0為0.295.

根據(jù)式(6)和(8)，Δf可用冪級(jí)數(shù)近似地表示為

(10)

諧振頻率偏移量隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加近似線(xiàn)性遞增.

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖4所示，采用一對(duì)環(huán)形釹鐵硼永磁體產(chǎn)生通過(guò)磁傳感器的靜態(tài)磁場(chǎng)，采用高斯計(jì)測(cè)量不同永磁體間距條件下的磁場(chǎng)強(qiáng)度.

圖4中，PC端的Labview程序控制鎖定放大器Stanford SR830輸出交流信號(hào)激勵(lì)音叉中間梁一端的壓電薄膜產(chǎn)生振動(dòng)，同時(shí)接收中間梁另一端的壓電薄膜輸出的響應(yīng)信號(hào).為了驗(yàn)證傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)的有效性，首先對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)前的磁傳感器實(shí)施正弦掃頻實(shí)驗(yàn)，得到在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的頻率響應(yīng)以及諧振頻率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化發(fā)生偏移的規(guī)律；然后增加第二件磁電復(fù)合材料與音叉組成改進(jìn)結(jié)構(gòu)的磁傳感器，在相同條件下重復(fù)正弦掃頻實(shí)驗(yàn).

圖4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5為不同磁場(chǎng)強(qiáng)度條件下磁傳感器的幅頻響應(yīng).通過(guò)平移臺(tái)逐步減少永磁體的間距，從而增大通過(guò)磁傳感器的磁場(chǎng)強(qiáng)度，得到一系列諧振頻率逐步偏離無(wú)外加磁場(chǎng)條件下初始諧振頻率的幅頻響應(yīng).傳感器Q值隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖6所示，其中，Q值為諧振頻率除以相應(yīng)諧振峰的3 dB帶寬.

圖5 傳感器幅頻響應(yīng)

磁傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)前的幅頻響應(yīng)如圖5a所示.在0～1 000 Oe的范圍內(nèi)，諧振頻率從7.408 kHz逐步增加至7.570 kHz，頻率偏移幅度達(dá)162 Hz.磁傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的頻率響應(yīng)如圖5b所示，在同等條件下諧振頻率從7.432 kHz增加至8.522 kHz，頻率偏移幅度達(dá)1 090 Hz.諧振頻率的變化范圍明顯擴(kuò)展，原因包括：一方面采用兩件磁電復(fù)合材料顯著增大了磁致伸縮引起的對(duì)音叉的縱向拉伸作用力；另一方面改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)消除了偏心拉伸引起的彎曲變形，磁致伸縮材料的磁化方向能夠保持與外部磁場(chǎng)方向一致，能夠產(chǎn)生更大的磁致伸縮位移，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)音叉的縱向拉伸作用力.圖6中，Q值隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的曲線(xiàn)在傳感器正行程(磁場(chǎng)強(qiáng)度增大)和反行程(磁場(chǎng)強(qiáng)度減小)過(guò)程中差異較小，且改進(jìn)結(jié)構(gòu)后Q值仍保持較高水平，說(shuō)明兩件磁電材料對(duì)稱(chēng)地與音叉復(fù)合的結(jié)構(gòu)對(duì)Q值影響較小.

圖6 Q值隨磁場(chǎng)的變化

諧振頻率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的曲線(xiàn)如圖7所示.在0～1 000 Oe范圍內(nèi)，傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后的諧振頻率都隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加近似線(xiàn)性遞增.

圖7 諧振頻率隨磁場(chǎng)的變化

改進(jìn)結(jié)構(gòu)前傳感器的靈敏度在正向行程達(dá)到0.211 3 Hz/Oe，在反向行程達(dá)到0.236 7 Hz/Oe；改進(jìn)結(jié)構(gòu)后，靈敏度在正向行程達(dá)到1.595 4 Hz/Oe，在反向行程達(dá)到1.750 5 Hz/Oe.在正向和反向行程中，改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的靈敏度與改進(jìn)結(jié)構(gòu)前相比均提高了7倍以上，與有限元仿真中音叉振動(dòng)梁應(yīng)力顯著增強(qiáng)的結(jié)果相符.此外，在線(xiàn)性度方面，圖7中改進(jìn)結(jié)構(gòu)前正向行程為3.83%，反向行程為4.43%；改進(jìn)結(jié)構(gòu)后，正向行程的線(xiàn)性度為4.84%，反向行程為5.96%.傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后保持了較好的線(xiàn)性度.在回程誤差方面，改進(jìn)結(jié)構(gòu)前為4.02%，改進(jìn)結(jié)構(gòu)后為2.54%，回程誤差明顯減小.

3 結(jié) 論

本文提出磁致伸縮/壓電/音叉復(fù)合諧振磁傳感器的改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用兩件磁電復(fù)合材料對(duì)稱(chēng)地與音叉復(fù)合增強(qiáng)磁傳感器的靈敏度.應(yīng)用COMSOL仿真軟件對(duì)傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)前后的工作模態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析.結(jié)果表明，音叉受到的縱向拉伸作用顯著增強(qiáng)，偏心拉伸引起的彎曲變形得到有效抑制.采用Terfenol-D/PZT磁電復(fù)合材料與鈹青銅音叉制備諧振磁傳感器樣品.實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的靈敏度在正反向行程中分別達(dá)到1.595 4和1.750 5 Hz/Oe，是改進(jìn)結(jié)構(gòu)前的7倍以上，驗(yàn)證了傳感器改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效性.為了實(shí)現(xiàn)諧振磁傳感器的工程實(shí)際應(yīng)用，將來(lái)可采用Q值更高、穩(wěn)定性更好的材料(例如石英)制備音叉諧振器，以進(jìn)一步提高傳感器更高的精度和分辨力.