□ 周大朝 □ 辛慶偉 □ 邢諾貝 □ 劉福軍 □ 胡德金 □ 許黎明

上海交通大學 機械與動力工程學院 上海 200240

1 研究背景

伺服進給系統作為數控機床實現精確運動的核心部件之一,其性能對機床的加工精度和生產效率有決定性影響,尤其在大批量汽車零部件生產行業(yè)中,一旦出現故障，將對生產節(jié)拍造成嚴重影響。因此，數控機床伺服進給系統的可靠性研究尤為重要。

機床功能部件的可靠性評估是保障機床可靠性水平的關鍵環(huán)節(jié)。由于機床伺服進給系統的可靠性水平較高,無法在短期內收集到有效的故障數據,傳統的功能部件可靠性評估需要專門的試驗臺架和很長的試驗時間[1]。朱倩等[2-4]針對滾動直線導軌副進行了可靠性試驗相關研究,建立了滾動直線導軌副的試驗平臺，并在此基礎上對滾動直線導軌的可靠性評估方法展開了深入研究。高山龍等[5]自主設計了滾珠絲杠副精度保持性試驗臺,填補了國內在此領域內的空白。鄧超等[6]利用反向傳播神經網絡對進給系統定位精度進行預測,對定位精度與失效閾值進行了建模,并對進給系統剩余壽命進行了預估。王民等[7]開展了滾珠絲杠副加速退化仿真試驗研究,實現了滾珠絲杠副壽命的快速預測。姚玲峰等[8]確定了滾珠絲杠副的壽命模型,并設計了相應的試驗方案。

由以上介紹可見,國內機床伺服進給系統的可靠性評估技術相關研究主要基于獨立的功能部件試驗平臺。可靠性加速試驗是目前高可靠性產品采用的一種可靠性試驗方法,但針對伺服進給系統的在機可靠性加速試驗研究還較少。筆者基于機床伺服進給系統的性能退化數據，對機床伺服進給系統性能退化趨勢進行建模,快速評估機床伺服進給系統的可靠性,預測其性能失效時間。這一方法克服了傳統可靠性試驗周期長、失效數據少或不出現的困難,節(jié)約了試驗成本,縮短了試驗時間。

2 機床伺服進給系統性能退化量指標

機床伺服進給系統是可靠性高、使用壽命長的部件,性能退化失效是導致設備失效的主要原因,因此，機床伺服進給系統的可靠性可以在性能退化過程中得到反映。

機床伺服進給系統性能退化量指標的選取需滿足以下條件:① 能夠在試驗系統中直接測量;② 能夠作為設備可靠性的評判依據;③ 在試驗時間內具備較明顯的性能退化趨勢。

機床伺服進給系統性能失效的主要表現是精度失效,其失效過程，即精度退化主要表征為加工精度退化、位置精度退化、幾何精度退化。對于加工精度，需要測量工件的精度,過于復雜，成本高,且加工精度是機床精度的綜合反映,因此不適合作為退化指標。影響幾何精度退化的最主要原因是機床絲杠、導軌及機床床身剛度,在無外界因素干擾的情況下,變化很小。位置精度是機床伺服進給系統可靠性研究中最常用的性能指標,符合性能退化量指標選取需要滿足的三個條件,因此將位置精度作為機床伺服進給系統可靠性評估中的性能退化量指標。

3 機床伺服進給系統在機可靠性加速試驗

根據累積損傷理論,產品短時間高應力與長時間低應力作用下的損傷程度是一致的[9],即當產品退化失效機理一致時,產品可靠性指標取決于應力水平,由不同應力水平獲取的可靠性指標估計值不同,需要將其等效為正常應力水平下的可靠性指標估計值。應力水平與可靠性指標的對應關系被稱為加速模型,目前廣泛使用的模型有Arrhenius模型、逆冪律模型等。考慮到機床伺服進給系統為機電一體化產品,采用逆冪律模型對加速模型進行建模。

根據可靠性加速試驗原理和加速模型對進給系統在機可靠性加速試驗進行設計,設計內容包括試驗流程、試驗加載方式、試驗剖面、試驗數據采集方案。

3.1 試驗流程

根據試驗條件對以下試驗參數進行設定:① 試驗所需樣本數量;② 試驗加載應力水平數量;③ 試驗時每一個應力水平下的試驗樣本數量;④ 數據測量點的測量時間間隔;⑤ 試驗的截止時間。

針對汽車零部件批量生產用加工中心伺服進給系統,以X軸加載為例，制訂以下試驗流程：① 加載試驗開始,選取加載應力水平，初始值為SL1,在該應力水平下對X軸進給方向進行加載;② 加載持續(xù)1.4 h,同時對驅動電流信號進行采集;③ 1.4 h后對X軸進行位置精度測量,返回第②步,直至12次測量結束;④ 恢復伺服進給軸位置精度,改變加載應力水平至SL2,返回第①步,直至應力水平SL5加載結束;⑤X軸加載試驗結束。

應力水平的選取非常關鍵,若取值過高,則有可能破壞機床,對機床造成損傷;若取值過低,則性能退化程度不明顯,無法獲取有效數據。參考相關文獻[10],試驗中將應力水平選取為試驗軸方向最大切削抗力的60%～80%,見表1。

表1 應力水平選取

3.2 試驗加載方式

在機可靠性加速試驗中,模擬主軸切削實現對進給軸的加載。為了消除其它功能部件對試驗進給軸的影響,采用對主軸單方向力加載的方式。主軸力加載主要有三種方式,分別為伺服電機加載、液壓缸加載和氣缸加載。試驗中采用氣動加載作為主軸進給切削抗力加載方式,X軸方向上氣缸加載試驗如圖1所示。

▲圖1 X軸方向氣缸加載試驗

3.3 試驗剖面

試驗剖面指針對某個伺服進給軸進行加速加載時的機床試驗動作流程。以X軸加速加載試驗為例,其試驗剖面流程如下:① 主軸移動至換刀位,換上特定刀具;② 將主軸與工作臺移動至預設工作原點;③ 主軸正向旋轉,提高轉速至500 r/min;④ 主軸以300 mm/min的速度沿X軸正向勻速進給60 mm,隨后負向快移60 mm至工作原點,重復運動持續(xù)1.4 h；⑤ 結束流程。

3.4 試驗數據采集

試驗數據采集主要分為位置精度測量和伺服電機電流測量。位置精度測量主要采集機床伺服進給系統性能退化量的變化情況,包含定位精度與重復定位精度。伺服電機電流測量用于定量評估加載應力水平。

位置精度的測量設備為Renishaw80XL激光干涉儀,伺服電機的電流數據則由采集軟件從數控系統中實時提取。

4 機床伺服進給系統在機可靠性評估方法

根據加速試驗要求,施加在被試部件上的載荷要高于正常應力水平。對此，筆者提出一種加速應力水平下基于性能退化的功能部件在機可靠性評估方法。

(1) 在可靠性試驗階段對每個樣本進行m個不同應力水平的加載,同時記錄給定樣本在n個時刻時的性能退化數據,記為t11、t12、…、t1n，t21、t22、…、t2n，…，tm1、tm2、…、tmn。依據性能退化數據表現出的規(guī)律,選擇適當的退化模型。對于進給系統,退化失效過程利用Wiener過程進行擬合。

(2) 根據試驗獲得的性能退化數據,利用點估計等方法，估計各個樣本所匹配的性能退化模型的未知參數。

(3) 根據機床伺服進給系統的設計指標要求,設定樣本達到性能失效的閾值Df。通過第(2)步中求得的退化軌跡模型,外推出各樣本在給定應力水平情況下達到失效閾值的時間,即偽失效壽命時間,記為T11、T12、…、T1m,T21、T22、…、T2m，…，Tl1、Tl2、…、Tlm。其中，l為樣本編號。

(4) 根據不同機床伺服進給系統的種類及不同的應力水平強化類型,選取不同的加速模型對各個樣本在正常情況下的失效壽命時間進行外推,依次記作Γ1、Γ2、…、Γl。

(5) 對偽失效壽命時間數據進行分布假設檢驗。根據產品類型與失效機理,選擇韋布爾分布作為分布模型。

(6) 將第(4)步中計算得出的偽失效壽命時間數據視作真實失效數據,根據所選定的分布模型,對機床伺服進給系統可靠性進行評估。

5 應用案例

根據在機可靠性加速試驗設計方法,對某型四軸臥式加工中心的伺服進給系統進行在機可靠性試驗,試驗中定時測量各個進給軸的重復定位精度,結果如圖2所示。

▲圖2 各軸不同應力水平重復定位精度變化曲線

利用Wiener過程對機床伺服進給系統的性能退化軌跡進行建模。Wiener函數G(t)用于表征產品在t時刻的性能退化量:

G(t)=μt+σB(t)

(1)

式中：t為試驗時間；B(t)為[0,+]上的正態(tài)分布N(0,t);μ為漂移因數，μ>0;σ為擴散因數，σ>0。

當G(t)≥w時,機床伺服進給系統因性能退化而失效。機床伺服進給系統失效時間Td為：

Td=inf{t|G(t)=w}

(2)

失效時間為逆高斯分布,其分布函數Fd(t)為:

(3)

概率密度函數fd(t)為:

(4)

可靠度Rd為:

(5)

以X軸在SL4應力水平下的性能退化數據為例,利用極大似然估計可以得到Wiener過程可靠度模型為：

(6)

相應的可靠度曲線如圖3所示。

▲圖3 X軸SL4應力水平Wiener過程可靠度曲線

一般而言，當機械設備可靠度大于90%時，可以認定機械設備不發(fā)生失效,可將可靠度90%對應的時間作為偽失效壽命時間[11]。將可靠度模型外推,可計算出各軸在不同應力水平下的偽失效壽命時間,結果見表2。

機床伺服進給系統軸的動力來源為各軸伺服電機,所以機床伺服進給系統軸所受到的載荷可通過電機的負載電流或功率來體現。試驗中各個加載軸的應力水平通過相應的伺服軸電流有效值與正常加工電流有效值相比較來量化評估,確定逆冪律模型的參數。

通過最小二乘擬合,得出X軸的加速模型曲線函數為:

lnξ=9.096 50-1.045 59lnv

(7)

Y軸的加速模型曲線函數為:

lnξ=9.069 90-1.164 18lnv

(8)

Z軸的加速模型曲線函數為:

lnξ=9.077 79-1.003 97lnv

(9)

式中：v為應力水平；ξ為偽失效壽命時間。

算得X、Y、Z軸正常工況下的偽失效壽命時間依次為8 924.03 h、8 889.75 h、8 758.61 h。

表2 各軸不同應力水平偽失效壽命時間

通過雙參數韋布爾分布模型對機床伺服進給系統可靠性水平進行評估,得出形狀參數β為3.748,位置參數θ為9 762.0,最后得到機床伺服進給系統的可靠性指標故障間隔時間MTBF為:

MTBF=θΓ(1+1/β)=8 816 h

式中：Γ(1+1/β)為伽馬函數。

依據應用于某生產線上的同類型進給系統精度失效統計結果,該類型機床伺服進給系統的故障間隔時間一般長于9 000 h,由此可見,可靠性估計結果基本能反映生產實際,存在估計量偏差的原因有兩方面。第一，樣本數量較少。本試驗主要對加工中心三根軸的性能退化量進行性能可靠性評估。第二，試驗時長較短。性能退化量的變化和試驗時間的相關性強,縮短時間在提高效率的同時,也會影響可靠性建模的精度。因此,若試驗條件允許,可以適當增加試驗時間，以提高評估精度。

6 結束語

筆者基于機床伺服進給系統性能退化原理設計了機床伺服進給系統在機可靠性試驗,并提出了一種加速應力水平下基于性能退化數據的可靠性評估方法,完成了在機進給功能部件的快速可靠性試驗,同時通過數學建模對機床伺服進給系統的可靠性指標進行了評估。

所得結果較好地反映了機床伺服進給系統的性能可靠性水平,有助于節(jié)約試驗時間和成本,為進一步提高機床伺服進給系統的可靠性提供數據支持。