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        平面載荷作用下四邊簡(jiǎn)支層合平板屈曲的有限元模擬

        2020-06-09 05:40:46陸旭生
        建材與裝飾 2020年16期
        關(guān)鍵詞:復(fù)合材料分析

        陸旭生

        (廣東省輕紡建筑設(shè)計(jì)院有限公司 廣東廣州 510080)

        1 概述

        隨著建筑業(yè)的發(fā)展,復(fù)合材料憑借其輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐腐蝕和耐老化,在建筑裝飾工程中的運(yùn)用越來(lái)越多。由于其一般較薄,在較小的荷載作用下發(fā)生屈曲的問(wèn)題也比較突出。本文研究的層合平板是各種復(fù)合材料層合板中最簡(jiǎn)單又應(yīng)用最廣的一種,以經(jīng)典層合板理論為基礎(chǔ),而不考慮層間應(yīng)力和橫向剪切影響。

        在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析中,已經(jīng)廣泛采用有限元數(shù)值仿真分析,本文計(jì)算分析采用ANSYS軟件,選用Shell99(線性層合結(jié)構(gòu)殼單元)。ANSYS先定義材料性質(zhì)、鋪層角、鋪層厚度,然后通過(guò)由下到上的順序逐層疊加組合為復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)。假設(shè)屈曲以前是薄膜應(yīng)力狀態(tài),不考慮拉彎耦合影響,當(dāng)平板受平面載荷時(shí),由薄膜狀態(tài)進(jìn)入屈曲狀態(tài),求引起屈曲的最小載荷。

        2 參數(shù)設(shè)置與模型建立

        選取某一復(fù)合材料板材,矩形、四邊簡(jiǎn)支,沿著x方向作用均勻平面力x。

        圖1 均布單向平面壓力下的簡(jiǎn)支矩形層合板

        某復(fù)合材料板寬b=1m,單層厚度5mm;彈性模量Ex=25MPa,Ey=Ez=1MPa;剪切模量 Gxy=Gxz=0.5MPa,Gyz=0.2MPa;泊松比 νxy=νxz=0.01,νyz=0.25;取平面壓力x=1N。

        模擬以上材料屬性的四邊簡(jiǎn)支層合平板在平面荷載作用下的屈曲,分別建模特殊正交各向異性層合板、對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板、反對(duì)稱(chēng)正交鋪設(shè)層合板、反對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板,考慮鋪設(shè)層數(shù)、長(zhǎng)寬比和鋪設(shè)角這些參數(shù)的影響。[1]

        3 分析結(jié)果

        3.1 特殊正交各向異性層合板

        分析不同層數(shù)和不同長(zhǎng)寬比時(shí)的屈曲,見(jiàn)表1。

        (1)x向半波數(shù)=1、y向半波數(shù)=1時(shí):

        (2)與表1計(jì)算結(jié)果類(lèi)似,x向半波數(shù)=2、y向半波數(shù)=1時(shí),以及x向半波數(shù)=3、y向半波數(shù)=1時(shí):隨著層合板層數(shù)的增加,屈曲荷載增大,層數(shù)越多,屈曲載荷大小增大越明顯;在層數(shù)一定時(shí),長(zhǎng)寬比a/b對(duì)屈曲載荷大小在比值較小時(shí)影響明顯,并且隨著比值增大,屈曲載荷逐漸減小。[2]

        表1 不同層數(shù)和長(zhǎng)寬比時(shí)的特征值

        (3)分析在層合板層數(shù)一定時(shí),不同長(zhǎng)寬比a/b下屈曲時(shí)特征值的變化情況,對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)在相同層數(shù)時(shí)的特征值結(jié)果進(jìn)行分析。相同層數(shù)下,不同長(zhǎng)寬比a/b時(shí)的特征值大小變化如圖2所示。

        圖 2-a/b 關(guān)系

        3.2 對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板

        分析不同層數(shù)和不同鋪設(shè)角時(shí)的屈曲,鋪設(shè)情況如圖3所示。

        圖3 對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板

        在對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板鋪設(shè)角度相同時(shí),隨著層合板層數(shù)的增加,屈曲荷載增大,層數(shù)越多,屈曲載荷大小增大越明顯;在層數(shù)一定時(shí),鋪設(shè)角度?對(duì)屈曲載荷大小有明顯影響,并且隨著鋪設(shè)角度?增大,屈曲載荷先減小,在鋪設(shè)角度45°左右達(dá)到最大值,隨著鋪設(shè)角度?的進(jìn)一步增大,屈曲載荷開(kāi)始減小。[3]

        3.3 反對(duì)稱(chēng)正交鋪設(shè)層合板

        分析不同層數(shù)和不同長(zhǎng)寬比時(shí)的屈曲,鋪設(shè)情況如圖4所示。

        圖4 反對(duì)稱(chēng)正交鋪設(shè)層合板

        計(jì)算結(jié)果:

        表2 不同層數(shù)和長(zhǎng)寬比的特征值

        在反對(duì)稱(chēng)正交鋪設(shè)層合板的長(zhǎng)寬比a/b相同時(shí),隨著層合板層數(shù)的增加,屈曲荷載增大,層數(shù)越多,屈曲載荷大小增大越明顯;在層數(shù)一定時(shí),長(zhǎng)寬比a/b對(duì)屈曲載荷大小在比值小于1時(shí)影響明顯;大于1后,隨著比值增大,屈曲載荷呈微小的波動(dòng)形變化。[4]

        3.4 反對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板

        分析不同層數(shù)和不同角度時(shí)的屈曲,鋪設(shè)情況如圖5所示。

        與對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板的情況類(lèi)似,在反對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板鋪設(shè)角度相同時(shí),隨著層合板層數(shù)的增加,屈曲荷載增大,層數(shù)越多,屈曲載荷大小增大越明顯;在層數(shù)一定時(shí),鋪設(shè)角度?對(duì)屈曲載荷Nˉx大小有明顯影響,并且隨著鋪設(shè)角度?增大,屈曲載荷先減小,在鋪設(shè)角度45°左右達(dá)到最大值,隨著鋪設(shè)角度?的進(jìn)一步增大,屈曲載荷開(kāi)始減小。[5]

        圖5 反對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板

        4 結(jié)語(yǔ)

        (1)文中運(yùn)用有限元軟件模擬了特殊正交各向異性層合板、對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板、反對(duì)稱(chēng)正交鋪設(shè)層合板和反對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)層合板的屈曲,研究在不同鋪設(shè)層數(shù)、不同長(zhǎng)寬比和不同鋪設(shè)角情況下屈曲載荷的變化,分析屈曲載荷的變化規(guī)律??偨Y(jié)鋪設(shè)層數(shù)、長(zhǎng)寬比和鋪設(shè)角這些參數(shù)的影響,為復(fù)合材料層合板的材料設(shè)計(jì)提供一些有益參考。

        (2)本文研究的是比較簡(jiǎn)單的層合平板,并且考慮的參數(shù)比較有限,存在一定的不足。在以后的分析中可以考慮更多參數(shù)、更加復(fù)雜的約束、更復(fù)雜的形狀;以及可以考慮更復(fù)雜的鋪設(shè)情況、復(fù)雜載荷的影響;在材料參數(shù)方面,可以考慮彈性模量、剪切模量,甚至泊松比的變化對(duì)屈曲的影響。

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