曾華榮，謝百明，王 冕，林呈輝，高吉普

(貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽 550000)

激光具有單色性、相干性、方向性和高亮度等特點，同時還具有定距精度高、抗電磁干擾能力強等優(yōu)點。因此，激光技術成為了眾多領域應用研究過程中必不可少的技術[1]。

在冬季除冰保電工作中，輸電線路覆冰監(jiān)測是供電企業(yè)冬季工作的重要任務之一。因此，供電企業(yè)圍繞冬季輸電線路覆冰監(jiān)測開展了多種技術的研究和開發(fā)了較多的電力輸電線路覆冰監(jiān)測系統(tǒng)[2-4]，并不斷結合深度學習、圖像識別等人工智能技術進行輸電線路覆冰監(jiān)測研究應用的優(yōu)化改進[5-7]。在實際的輸電線路覆冰監(jiān)測工作中，需要對輸電線路覆冰厚度進行測量，有一種輸電線路覆冰測量方式較為廣泛的使用，是通過激光測距與高倍攝像機結合進行輸電線路覆冰厚度的測量推算的方式。在這種方法中輸電線路覆冰厚度測量時需要測量輸電線路到觀測者之間的距離，進而與攝像機所拍攝的高清圖像進行距離與像素之間換算推導出輸電線路的覆冰厚度。其中，如何保證激光測距測量過程中距離測量的準確度是提高最終覆冰厚度測量結果準確度的重要手段，在傳統(tǒng)的研究過程中通常根據激光測距本身的屬性進行誤差分析和誤差修正，忽略了在不同應用過程中外部因素對于激光測距的誤差影響。本文通過對脈沖式激光測距在冬季環(huán)境下進行電力線路覆冰厚度測量過程中的距離測量研究，對有可能產生誤差的外部因素進行分析和實驗，得到主要影響因素，并研究使用XGboost算法來對誤差影響因素進行合理修正使得距離測量準確度更高，從而提高了最終的輸電線路覆冰厚度測量精度。

1 激光測距原理

激光測距是光波測距中一種測距方式，假設光以c速度在空氣中A、B兩點間傳播所需的時間為t，則A、B兩點間的距離S可以表示為：

(1)

由上式可知，要測量A、B兩點間的距離實際上是要測量光傳播的時間t，從而推算出測點與被測目標之間的距離。

在實際使用過程中根據測量時間方法的不同，激光測距方法通?？煞譃橄辔皇胶兔}沖式兩種測量形式[8]，相位式激光測距儀是用無線電波段的頻率，對激光束進行幅度調制并測定調制光往返測量一次產生的相位延遲，再根據調制光的波長，換算相位延遲所代表的距離，相位式激光測距儀研制過程中以此作為重要的理論依據開展研究，相位式激光測距儀具有測量精度高等特點，一般達到了毫米、微米級別，但是相位式激光測距最大的缺點是必須具有合作的參照物才能完成測量，這也造成該方式在很多實際應用中受到局限。脈沖式激光測距是通過對激光的飛行時間差進行測距，利用激光脈沖持續(xù)時間極短，能量在時間上相對集中，瞬時功率很大的特點進行測距。在有合作目標時，可以達到很遠的測程；在近距離測量(幾千米內)即使沒有合作目標，在精度要求不高的情況下也可以進行測距。脈沖激光測距主要應用于地形測量，戰(zhàn)術前沿測距，導彈運行軌道跟蹤，激光雷達測距、人造衛(wèi)星、地月距離測量，以及生活中的工程測距等。根據兩種激光測距方式的特點及輸電線路覆冰厚度測量特點可知，一方面，由于輸電線路覆冰測量作業(yè)環(huán)境中，高原地區(qū)野外環(huán)境較差，不利于在現場選取目標合作參照物，而相位式激光測距方式必須在測量現場有合作人員進行參照物標定；另一方面，在一般情況下輸電線路覆冰測量距離通常在30-100m內，距離對誤差的影響不是很大，并且可通過算法對距離產生的影響進行修正。因此，在輸電線路覆冰厚度測量的過程中選擇測距方式時采用脈沖式激光測距的方式開展研究。

在脈沖式激光測距過程中，激光測距的公式如下：

(2)

其中R為目標距離，Pt為激光發(fā)射功率，Kt為發(fā)射光學系統(tǒng)透過率，Kr為接收光學系統(tǒng)透過率，Ar為入瞳面積，e-α為大氣透過率，大氣衰減系數 =2.66/V，At為目標面積，AS為激光在目標處照射的面積，Pr為探測功率。

2 誤差因素及分析

激光測距的誤差會根據測量方式及激光測距類型的不同而有所差別[9-10]，并且當同種類型的激光測距儀應用到不同的工作領域同樣會產生不同類型的誤差[11-13]，例如與其他裝置配合使用過程中產生的誤差；特殊環(huán)境下使用產生的誤差；特定應用場景中產生的誤差等。

根據激光測距的原理分析，結合對電力線路覆冰厚度測量現場環(huán)境等因素的分析，在電力線路覆冰測量中，除激光測距儀自身屬性所帶來的誤差外，影響距離測量準確度的因素主要包括兩方面，一方面是所測目標物體自身屬性所導致的測量誤差，例如目標直徑、目標顏色、目標反射面彎曲度、目標材質等；另一方面是電力線路覆冰環(huán)境所帶來的測量誤差，由于高原地區(qū)輸電線路覆冰情況主要出現在冬季，環(huán)境中會出現相對空氣濕度較大、霧濃度較高等因素，對激光測距精確度影響較大。判斷的依據在于激光測距公式中的AC目標面積，AS激光在目標處照射的面積，e-α大氣透過率等。

2.1 目標距離與測量誤差分析

在激光測距過程中光斑分布對激光的照射面積、反射率等具有直接的影響，半導體激光器模型示意圖如圖1所示。

近場經過測試使用的激光測距儀模塊不能正常測距，光斑與激光測距儀方向是一致的；遠場光斑與激光測距儀方向垂直。

通過實際實驗對夜視儀對激光的光斑進行跟隨觀測其距離與光斑大小的規(guī)律，從而得到的相關數據如表1所示。

表1 光斑與距離實測數據Tab.1 Spot and distance measured data

根據表1數據可以得到光斑長度L與激光測距所測距離之間的分布圖如圖2：

從圖2中可以看出光斑長度L與激光測距所測距離之間成正相關關系，隨著測量距離的增加，光斑長度L隨之增加。

同時，根據表1數據可以得到光斑寬度W與激光測距所測距離之間的分布圖如圖3所示。

從圖3中可以看出光斑寬度W與激光測距所測距離之間成負相關關系，隨著測量距離的增加，光斑寬度W隨之減少。

根據計算得到光斑大小與所測距離之間的關系如下：

S=0.866L-0.675

(3)

所以，在實際測量過程中，所測距離越遠激光所照射的光斑就越大，在測量例如覆冰線路的時候就會出現只有部分激光照射到覆冰線路上，從而導致測量誤差較大的情況出現。

2.2 目標物誤差因素分析

2.2.1 目標直徑

根據對激光光斑與所測目標物距離的關系可以知道，目標物越遠需要測量準確度提高，那么目標物就需要較大的面積，在電力線路覆冰測量中，可以體現為輸電線路覆冰直徑對激光測距準確度的影響，目標直徑主要是影響目標面積被激光照射面積，從而影響輸電線路覆冰測量過程中測距的精度。

為研究目標物直徑對激光測距準確度的影響，在實驗中通過使用不同直徑的物體進行試驗，讓光斑垂直打在寬分別為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm的測試物體上，所得到的測量數據如表2所示。

從實驗數據可以看出，在相同直徑的物體上，所測距離越遠，誤差越大，符合距離與測量誤差影響的研究結論。同時，相同測量距離下，所測目標物直徑越小，所測量的誤差越大，光斑在目標上的面積越小，測距誤差越大，不同直徑誤差不同，影響光斑面積占比，符合光斑與所測距離之間的關系。

2.2.2 目標反射面彎曲度

目標反射面彎曲度是電力線路覆冰測量中的另一個重要影響因素，由于激光測距的原理，激光是需要接收照射目標物后反射的激光，所以當目標物是弧形面時，所照射的激光將會向不同的方向進行反射，從而使得接收到的激光減少，影響反射率，使得測量誤差較大，為研究目標放射面彎曲度與測量誤差的關系通過使用相同材質的平鋪和弧度彎曲的紙板進行對比試驗，得出結論如下：

相同材質平鋪板與彎曲板進行測量的過程中結果出現了較大的誤差，但是通過實驗發(fā)現在不同材質的紙板上所表現的誤差不盡相同，在某些材質上誤差較大的體現比較明顯，材質上誤差表現的不明顯。為進一步了解出現這種情況的原因，通過對測量物的材質和顏色進行了實驗研究。

2.2.3 目標顏色

實驗中使用了白色圓柱體、紙板、黑色紙板進行試驗。通過實驗研究發(fā)現白色圓柱體、紙板及黑色紙板測試中，實驗結果表明黑色紙板誤差較大，主要原因是目標的顏色影響了激光的反射率。

表2 測量數據Tab.2 Measurement data

2.2.4 目標材質

輸電線路覆冰由于不同于常規(guī)物體的測量，為研究目標材質對激光測距的影響，采用不同的冰(雨凇、霧凇)，紙板進行試驗，通過實驗結果發(fā)現，冰與紙板的測量結果誤差不一致，冰由于透明度等原因，所產生的誤差較大，主要的原因是由于冰的材質問題導致激光產生折射，從而使得反射接受率降低，導致測量誤差較大，這也是輸電線路覆冰測量面臨的重要難點之一。

2.3 環(huán)境因素

由于電力線路覆冰測量時，所處的冬季天氣環(huán)境情況比較特殊，大氣折射率將影響激光測距的準確度，不得不考慮冬季空氣濕度與霧天對所測距離誤差的影響。

2.3.1 相對空氣濕度

相對濕度是指單位體積內的水汽量與飽和時水汽量的比值，單位體積的水汽量與溫度相關，溫度越高，飽和值越高，例如：1m3的空氣，氣溫在4℃時，最多能容納的水汽量是6.36g；而氣溫是20℃時，1立方米的空氣中最多可以含水汽量是17.30g。當超過飽和度時，水汽會凝結為霧或者霾(相對濕度<80%)，一般是由于溫度降低。相對空氣濕度對激光測距的影響的本質是因為水氣對激光的遮擋及折射。

通過實驗得到，在物距10m，溫度28℃條件下，不同空氣相對濕度對應的測距誤差如表3所示：

表3 不同空氣濕度下的誤差Tab.3 Error under different air humidity

通過實驗結果可以知道，當相對空氣濕度達到63%及以上的時候將會給激光測距帶來測量誤差，并且隨著空氣濕度的增加，誤差會越來越大。

2.3.2 霧濃度

霧濃度是空氣濕度升高的一種表現，當相對空氣濕度達到100%時，空氣中的水汽會凝結成細微的水滴懸浮于空中，當霧的濃度達到一定量級時，比如肉眼觀測距離都受限的情況下，由于嚴重影響激光的傳輸，將會使得測量數據錯誤，或者完全無法測量。

通過上述的分析可以知道，影響電力線路覆冰測量中激光測距的實質因素為：折射、反射以及光斑照射面積等，這些數據在實際測量過程中很難獲取，而一些較為明顯又能直接或間接的影響因素相對容易獲取，通過實驗研究分析可以得到的結果如表4。

表4 不同影響因子變量的獲取Tab.4 Obtaining different influence factor variables

3 電力線路覆冰測量中的誤差修正

3.1 XGboost算法

不同于其他的激光測距誤差優(yōu)化方法[14]，XGboost是一個由回歸樹組成的高效、靈活并且可移植的分布式梯度提升回歸樹，通過不斷加入子樹使模型不斷逼近樣本分布[15-19]，算法實現過程如下：

?

(4)

(5)

(6)

正則項定義為：

(7)

其中T為葉子節(jié)點個數，w為每個節(jié)點的權重，γ和λ為[0，1]之間的值，用于在目標函數中控制葉子節(jié)點以及每個節(jié)點權重的比重。所以目標函數化為：

(8)

設葉子節(jié)點上的樣本集合為Sj，有：

Sj={i|q(xi)==j}

(9)

(10)

(11)

目標函數又可改寫為：

(12)

令Gi=∑i∈SjgiHi=∑i∈Sjhi，則目標函數的化簡形式如下：

(13)

假設樹結構已知，唯一變量為w，對wj求偏導數得：

(14)

結合(13)、(14)式得最小殘差值為(結構分數)：

(15)

一次迭代要增加一顆樹擬合樣本集，暴力的方法就是枚舉所有樹，然后選擇結構分數最小的，一般都采用啟發(fā)式方法來構建樹。啟發(fā)式的規(guī)則為：

(16)

其中GL，GR為左右子樹的Gain之和。其意義就是通過計算分裂前后的結構來判斷是否需要分裂子樹。

3.2 誤差修正建模

在以往的研究中，研究者也試圖通過優(yōu)化激光測距算法獲得更高的測量準確度，本文中在以往的研究的基礎上推陳出新使用新的算法模型來優(yōu)化激光測距計算模型，具體過程為通過實驗驗證得到目標直徑、目標反射面彎曲度、目標顏色、目標材質、相對空氣濕度、霧濃度為電力線路覆冰測量中激光測距誤差的主要來源，將目標直徑、目標反射面彎曲度、目標顏色、目標材質、相對空氣濕度、霧濃度等因素作為影響因子應用于XGboost算法模型中，從而建立電力輸電線路覆冰測量過程中激光測距誤差修正模型，在實際測量過程中自動進行測量數據的修正，具體過程如圖4所示。

圖4誤差修正模型建立
Fig.4 Establishment of error correction model

利用實際的輸電線纜在冷庫進行覆冰然后進行實地實驗，測試距離25 m，輸電線路覆冰后厚度為80 mm。

誤差修正前與修正后試驗測試結果圖片如圖5、圖6所示。

誤差修正前，所測目標與測量點實際距離為23 042.78 mm，輸電線路覆冰厚度測量值 78.56 mm；使用誤差修正后進行測量所測目標與測量點實際距離為24 851.69 mm，輸電線路覆冰厚度測量值 80.13 mm。

通過大量的誤差修正試驗研究，最終使得距離測量結果準確率提高至98%以上。

4 面臨的挑戰(zhàn)與未來研究趨勢

本文就激光測距在電力線路覆冰厚度測量過程中目標線纜與測量點距離測量的誤差影響因素進行了分析和實驗，并通過算法模型對激光測距影響因子進行誤差建模修正，最終通過實際試驗研究得到較好的測量精度，為電力線路覆冰厚度測量研究奠定了基礎，為電力企業(yè)在冬季除冰保電工作提供有力的支持，對保障電力安全穩(wěn)定供應具有重要意義。

但是當前的研究還面臨著較多的挑戰(zhàn)，一方面本研究內容還僅局限于對激光測距外部影響因素的分析，未能增加對激光測距本身進行研究分析和誤差分析及修正；另一方面由于項目研究的時間不是冬季，只能通過人工制造覆冰輸電線路、濕度環(huán)境等開展項目研究，最終的研究成果還需要等到冬季輸電線路覆冰情況的出現才能進一步檢驗和驗證；在未來實際的應用中還需要將研究的面覆蓋更加全面，研究的應用場景更加的豐富，同時針對實際應用環(huán)境下出現的問題在誤差修正算法上進行進一步研究優(yōu)化改進。

未來，在5G、人工智能、邊緣計算、增強現實等技術的發(fā)展完善下，輸電線路覆冰檢測工作將向更加智能化、精準化、安全化、高效化的趨勢發(fā)展。