肖 福 勤，孔 耀 華，余 德 海，吳 昊，陳 作 鋼,4

(1.淮南陽(yáng)光浮體科技有限公司，安徽 淮南 232000； 2.陽(yáng)光電源股份有限公司，安徽 合肥 230088； 3.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240； 4.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心(船海協(xié)創(chuàng)中心)，上海 200240)

1 研究背景

《國(guó)家能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》[1]將光伏發(fā)電列為重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域之一，制定了2020 年太陽(yáng)能發(fā)電規(guī)模達(dá)到1.1億千瓦以上規(guī)模的目標(biāo)，并鼓勵(lì)利用采煤沉陷區(qū)廢棄土地建設(shè)光伏發(fā)電項(xiàng)目, 截止目前實(shí)際已超額完成任務(wù)。2016年Sahu A等[2]根據(jù)安裝環(huán)境對(duì)了光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了分類，介紹了漂浮式光伏電站的組成和設(shè)計(jì)關(guān)鍵。2017年王方毓[3]對(duì)水上光伏電站的現(xiàn)狀以及特點(diǎn)進(jìn)行了介紹，將水上光伏電站按工作水深分為打樁架高式光伏電站和漂浮式光伏電站，介紹了漂浮式光伏電站的結(jié)構(gòu)形式及錨固方式。固定式光伏電站采用樁基固定，出于成本考慮只適用于淺水水域。相對(duì)而言，漂浮式光伏電站具有更加廣闊的發(fā)展空間，漂浮式光伏電站為新興應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外對(duì)其各方面的研究仍處于起始階段，漂浮式光伏電站的全球安裝量在2016年后才進(jìn)入快速增長(zhǎng)期[4]。由于其自身漂浮的特點(diǎn)，漂浮式光伏電站在自然環(huán)境中容易受到大風(fēng)、水流以及波浪等影響，使得其發(fā)生平移或旋轉(zhuǎn)，對(duì)光伏電站的經(jīng)濟(jì)性和安全性造成危害。

由于漂浮式光伏電站剛剛興起，國(guó)內(nèi)外仍未見(jiàn)關(guān)于其系泊問(wèn)題的系統(tǒng)性研究?jī)?nèi)容發(fā)表。以色列Solaris Synergy公司對(duì)于飄浮式光伏電站的姿態(tài)以及定位是通過(guò)一種名為Grid-Based Solaris Synergy system的布線控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)[5]，該系統(tǒng)通過(guò)方陣四周網(wǎng)狀的線纜獨(dú)立控制漂浮方陣的各個(gè)部分，達(dá)到控制漂浮方陣的目的(見(jiàn)圖1)。但他們未給出系泊強(qiáng)度計(jì)算的相關(guān)研究，同時(shí)該解決方案僅適用于中小型的漂浮式光伏電站。國(guó)內(nèi)陽(yáng)光電源(SUNGROW)則直接在漂浮方陣四周布置錨固點(diǎn)，通過(guò)鋼絲繩系泊纜與水底的錨點(diǎn)連接[6]，如圖2所示。本文基于該類系泊系統(tǒng)對(duì)漂浮式光伏電站的多點(diǎn)系泊系統(tǒng)進(jìn)行系列研究。

對(duì)于系泊線的受力分析方法，1960年Walton[7]提出的集中質(zhì)量法是應(yīng)用較廣的方法之一，在數(shù)值方法上屬于有限差分法。集中質(zhì)量法中將錨泊線看作由無(wú)質(zhì)量彈簧連接的離散集中質(zhì)量組成，集中質(zhì)量的節(jié)點(diǎn)承受錨泊線的外力。1968年Coliipp[8]采用該法對(duì)系泊纜繩的靜力平衡狀態(tài)進(jìn)行了計(jì)算。Nakajima[9]對(duì)多成分錨泊線集中質(zhì)量法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。Boom[10]對(duì)錨鏈動(dòng)力問(wèn)題采用集中質(zhì)量法進(jìn)行了研究。Orgil[11]在集中質(zhì)量法的有限差分基礎(chǔ)上，對(duì)水平張力進(jìn)行迭代求得系泊線的靜力特征參數(shù)。YING等[12]將集中質(zhì)量法用于海洋工程柔性立管的靜力分析。此外，通過(guò)基于有限元法的靜力分析，Charles[13]計(jì)算了纜索的非線性靜力方程，楊敏東[14]對(duì)海洋系泊纜的靜平衡特性及張力分布進(jìn)行了分析。

圖1 布線控制系統(tǒng)[5]

圖2 SUNGROW錨固系統(tǒng)[6]

2 理論介紹及坐標(biāo)系

2.1 流載荷及風(fēng)載荷

基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法，分別建立漂浮方陣的水下及水上部分的疊模計(jì)算模型，計(jì)算漂浮方陣的定常流載荷及風(fēng)載荷。建立不可壓縮牛頓流體的連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程即Navier-Stokes方程，并對(duì)變量分解成脈動(dòng)量及時(shí)均量?jī)蓚€(gè)部分，對(duì)方程兩邊同時(shí)取系綜平均，得到平均后的連續(xù)方程及顯性表示的附加脈動(dòng)應(yīng)力的Navier-Stokes方程：

(1)

(2)

(3)

式中各量均采用國(guó)際單位制，其中，A為特征面積，m2，取單位面積1；v為風(fēng)速或流速，m/s。

圖3 載荷系數(shù)曲線

2.2 波浪載荷

漂浮方陣可看作具有大量浮體的多浮體問(wèn)題，每個(gè)浮體間的連接可看作有一定柔性，整體上對(duì)載荷具有緩沖吸收作用，但在計(jì)算上若考慮這種作用則將難以求解。本研究通過(guò)固化方陣，采用勢(shì)流理論對(duì)漂浮方陣波浪載荷進(jìn)行計(jì)算，這種方法求解簡(jiǎn)便，同時(shí)結(jié)果偏保守。

根據(jù)勢(shì)流理論，波浪作用在物體上的流體壓力分為兩部分：一部分是傅汝德-克雷洛夫力(F-K力)，即由未受擾動(dòng)的壓力場(chǎng)引起的壓力；另一部分是繞射力，即因?yàn)槲矬w改變了此壓力場(chǎng)而產(chǎn)生的力。相應(yīng)的總速度勢(shì)φ分解為入射勢(shì)φI和繞射勢(shì)φD：

φ=φI+φD

(4)

把繞射勢(shì)φD的時(shí)間部分和空間部分分離，再對(duì)物面進(jìn)行數(shù)值離散，用離散量代替連續(xù)變量進(jìn)行數(shù)值求解。

物體表面上的壓力分布為

(5)

作用在方陣物面上的波浪力可通過(guò)壓力分布沿濕表面SH的積分得到：

(6)

式中，nk為離散后每個(gè)物面的單位法線向量。

2.3 系泊纜靜力學(xué)方程

取某根錨泊線上微元如圖4所示，假設(shè)其在以錨泊點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系xoz下，且該微段中線距原點(diǎn)長(zhǎng)度為s，微段長(zhǎng)度為ds，一端切線與水平面夾角為φ。該微段上作用有重力、浮力、流體力以及自身張力。圖4中E為材料彈性模量，A為系泊纜截面積，ρ為流體密度，T為張力，W為系泊纜單位長(zhǎng)度重量。

圖4 錨泊線微元受力

環(huán)境載荷下的漂浮方陣處于平衡狀態(tài)時(shí)，系泊纜處于靜止?fàn)顟B(tài)，湖泊水下流動(dòng)較弱，錨泊線遭受的流體作用相比于所受張力可忽略，若不考慮流體對(duì)錨泊線的作用，則滿足如下靜力學(xué)方程：

(7)

可進(jìn)一步得到漂浮方陣整體載荷與方陣邊緣系泊點(diǎn)最終位置的關(guān)系。式(8)為系泊纜張力T與水平載荷TH之間的關(guān)系，式(9)為方陣系泊水平跨距X與水平載荷TH之間的關(guān)系。

T=TH+Wh+(W+ρgA)z

(8)

(9)

式中，h為水深，l為錨泊線總長(zhǎng)。已知方陣所受水平載荷后，根據(jù)以上兩式可得漂浮方陣在極端條件下處于平衡狀態(tài)時(shí)系泊纜所受張力及方陣偏移。

2.4 方陣及坐標(biāo)系

光伏電站位于煤礦塌陷區(qū)形成的湖泊，其水深變化為2.5～11.0 m。漂浮方陣簡(jiǎn)化為尺寸為170 m×170 m的剛性方陣，電站的逆變升壓浮臺(tái)位于漂浮方陣的北側(cè)。如圖5所示，載荷方向規(guī)定如下：0°指載荷從北側(cè)指向南側(cè)，方向度數(shù)隨逆時(shí)針增加，從南側(cè)指向北側(cè)為180°，載荷力的方向參照xoy坐標(biāo)系。多點(diǎn)系泊系統(tǒng)的布置圖如圖6所示，在方陣邊緣等間距布置系泊點(diǎn)，在一定水平跨距外的水底布置有錨點(diǎn)。系泊纜為公稱直徑20 mm的鋼芯鋼絲繩6X19S+1WR，質(zhì)量為1.55 kg/m，軸向剛度2.2×104kN。

圖5 方陣坐標(biāo)及載荷方向

圖6 多點(diǎn)系泊布置

3 水平跨距的影響

3.1 布置方案及環(huán)境

為研究水平跨距對(duì)方陣在極端環(huán)境下的錨泊線張力及偏移情況的影響，給出兩種水平跨距的多點(diǎn)系泊布置方案如表1所示。極端環(huán)境設(shè)置為風(fēng)速30 m/s，流速0.18 m/s，浪高1.3 m。

表1 不同水平跨距布置方案

3.2 張力與偏移計(jì)算結(jié)果

假設(shè)風(fēng)浪流同向，對(duì)0°，45°，90°，135°，180°五個(gè)載荷方向角，采用CFD方法進(jìn)行流載荷與風(fēng)載荷的數(shù)值模擬，采用勢(shì)流理論求得波浪載荷，對(duì)錨泊狀態(tài)下漂浮方陣進(jìn)行錨泊靜力計(jì)算，且僅考慮水平面3個(gè)自由度。

為考察各載荷方向下方陣主要受力側(cè)(0°時(shí)為北側(cè)，45°時(shí)為北側(cè)與西側(cè))系泊纜張力隨水深和水平跨距變化情況，繪出系泊纜張力分布如圖7所示，圖中系泊纜編號(hào)規(guī)則為：最東端及最南端為編號(hào)1，東至西、南至北依次增加。

系泊纜布置方式為每?jī)筛|繩對(duì)應(yīng)一錨固點(diǎn)，每對(duì)纜繩中的兩根纜繩朝向不一致，45°方向角下，主受力的北側(cè)與西側(cè)的系泊纜各有一半先達(dá)到緊繃狀態(tài)，主要受力側(cè)的系泊纜張力分布呈鋸齒形如圖7(b)所示，故在其余系泊纜張力分布中，每一錨固點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩根纜繩中僅取張力較大的一根繪出。

0°載荷下北側(cè)各系泊纜張力分布較為均勻，其中跨距18.8 m的情況，高水位(11.0 m水深)時(shí)系泊纜張力較最低水位(2.5 m水深)時(shí)高約20%。對(duì)于同等水平載荷，在平衡狀態(tài)下系泊纜張力的水平分量不變，但由于水位越高，系泊纜俯角越大，導(dǎo)致總張力越大。故對(duì)于相同的布置方案，水深不同時(shí)出現(xiàn)的張力差異來(lái)源于系泊纜的俯角變化。由于方陣載荷沿各方向具有差異，45°載荷北側(cè)和西側(cè)系泊纜張力大小亦出現(xiàn)差異，但分布規(guī)律相同，即西北角的系泊纜張力最大，遠(yuǎn)離載荷方向的系泊纜張力逐漸減小。

對(duì)于同是高水位11.0 m時(shí)兩種不同跨距布置，跨距14.79 m時(shí)的張力普遍高于跨距18.8 m的張力，該情況的出現(xiàn)亦是由于跨距較小的布置方式在相同水位情況下系泊纜俯角更大，導(dǎo)致張力合力更大。

在湖面上布置漂浮式光伏電站時(shí)需考慮電站方陣的位移范圍，以便規(guī)劃電站與電站或與其它結(jié)構(gòu)物間的距離，因此計(jì)算方陣在極端載荷下的最大偏移具有重要意義。增大方陣的水平跨距除了有利于減小系泊纜張力，也有助于減小最大方陣偏移量，示意見(jiàn)圖8。繪出兩種方案中最低水深時(shí)方陣在各載荷方向下的最大偏移雷達(dá)圖如圖9所示。最低水位的45°載荷方向下方陣偏移最大，該現(xiàn)象是由最低水位系泊纜的較大余量以及45°載荷時(shí)系泊纜受力特點(diǎn)共同決定的。

圖7 系泊纜張力分布

圖8 水平跨距對(duì)最大偏移的影響

圖9 方陣各方向最大偏移量

4 布置間隔的影響

4.1 布置方案及環(huán)境

系泊布置間隔決定了方陣多點(diǎn)系泊中系泊纜的數(shù)量，為探究系泊間隔對(duì)系泊系統(tǒng)的影響，設(shè)定了兩種方案如表2所示，其中方案b系泊間隔為方案a的兩倍。環(huán)境設(shè)置為風(fēng)速30 m/s，流速1 m/s，浪高1.3 m。

表2 不同系泊密度布置方案

4.2 張力特性

該系泊系統(tǒng)的方陣偏移規(guī)律在上節(jié)已進(jìn)行探究，系泊布置間隔的影響主要體現(xiàn)在系泊纜張力上的影響上。計(jì)算得到兩種系泊間隔方案在極端環(huán)境下各系泊纜的張力分布，繪于圖10。由于方案b系泊間隔較大，故系泊纜數(shù)量減少約50%。為便于比較兩方案中相近位置的系泊纜張力，在繪制時(shí)方案b的張力曲線橫坐標(biāo)軸采用圖上方的編號(hào)坐標(biāo)軸，而方案a采用圖下方的編號(hào)坐標(biāo)軸。

相對(duì)于方案a，方案b由于系泊纜數(shù)量的減少，每根系泊纜張力均有所增大。系泊纜數(shù)量減少約50%的方案b在0°方向角下張力增大約一倍。而在45°方向角下，由于系泊纜密度的減少，方案b的漂浮方陣偏移達(dá)到靜平衡后，接近西北角的系泊纜張力增加幅度大于位于載荷方向遠(yuǎn)端的系泊纜?？傮w上看，系泊纜數(shù)量減少將使得極端環(huán)境下的系泊纜張力增大，且由于斜向載荷方向時(shí)載荷方向近端的系泊纜張力增幅更大，若要校核系泊纜與連接處的強(qiáng)度，應(yīng)以載荷方向近端的系泊纜張力為準(zhǔn)。

圖10 系泊纜張力分布

5 結(jié) 論

(1)浮式光伏電站在水位變化較大的水域進(jìn)行工作時(shí)，對(duì)于相同的環(huán)境載荷，高水位時(shí)系泊纜張力大于低水位時(shí)系泊纜張力，校核安全性時(shí)應(yīng)以最高水位狀況進(jìn)行。在滿足系泊安全的前提下，由于高水位下系泊纜張緊程度高，漂浮方陣的偏移量較?。坏退幌孪挡蠢|松弛余量提供了較多的偏移空間，故對(duì)于方陣偏移帶來(lái)的問(wèn)題考察時(shí)應(yīng)以低水位情況進(jìn)行。

(2)系泊水平跨距越大，系泊纜俯角越小，在靜力平衡時(shí)系泊纜總張力越小。對(duì)于相同的低水位情況，水平跨距大的系泊系統(tǒng)漂移方陣偏移越小。系泊系統(tǒng)在水平跨距的選擇上，應(yīng)全面考慮對(duì)張力和偏移的需求。增大水平跨距一方面可減少極端環(huán)境時(shí)的系泊纜張力；另一方面可減少低水位時(shí)漂移方陣的最大偏移。但水平跨距的增加直接導(dǎo)致單個(gè)漂浮方陣的水下布置區(qū)域面積增大，在單個(gè)水域布置多個(gè)漂浮方陣時(shí)應(yīng)計(jì)入該影響。

(3)在0°載荷方向角下，系泊間隔減小會(huì)造成相應(yīng)比例的系泊纜張力增大，但在45°等斜向載荷下系泊纜張力增大比例大于0°載荷情況下的比例。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重考慮載荷近端的系泊纜連接強(qiáng)度。

(4)本次研究作為大規(guī)模漂浮式光伏電站錨泊研究的首次嘗試，對(duì)相關(guān)工程應(yīng)用提供了具有實(shí)踐性的研究思路和計(jì)算方案，同時(shí)也為后續(xù)的深入研究打下了基礎(chǔ)，后續(xù)可進(jìn)一步研究系泊纜之間的干擾問(wèn)題，以及某部分系泊纜破損狀態(tài)下的系泊響應(yīng)情況。