郭湛湛

（遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng)110006）

0 引言

輸水隧洞一般為無(wú)壓隧洞，外水壓力是隧洞設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的重要荷載，洞段受外水壓力影響較大，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，若外水壓力折減系數(shù)取值不當(dāng)，將直接影響輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算及配筋結(jié)果。外水壓力折減系數(shù)取值較小時(shí)，隧洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求，鋼筋直徑選小和數(shù)量減少，但實(shí)際外水壓力大將引起隧洞結(jié)構(gòu)開裂，內(nèi)水外滲，甚至因外水壓力太大而發(fā)生拉裂破壞；相反外水壓力折減系數(shù)取值較大，盡管結(jié)構(gòu)滿足受力要求，但會(huì)因配筋要求的提高而使工程投資增加，在長(zhǎng)輸水隧洞中投資增加較為明顯。因此應(yīng)根據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》，結(jié)合施工經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的外水壓力折減系數(shù)，進(jìn)行合理輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)及配筋計(jì)算分析，是保證隧洞設(shè)計(jì)安全、經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵[1,2]。

本文以某輸水隧洞工程為依托，進(jìn)行三種工況、不同折減系數(shù)下輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)及配筋計(jì)算。輸水隧洞長(zhǎng)3.33 km，洞段圍巖主要為Ⅳ類、V類圍巖，斷面采用2.2 m×2.8 m的城門洞型，襯砌設(shè)計(jì)采用C25鋼筋砼厚0.4 m，外水水頭在10 m～85 m不等，計(jì)算取外水水頭H=50 m，通過(guò)折減系數(shù)變化來(lái)反映外水壓力變化，具體隧洞圍巖巖體力學(xué)參數(shù)取值見表1。

表1 隧洞圍巖巖體力學(xué)參數(shù)取值表

1 計(jì)算原理與方法

1.1 計(jì)算方法

本文輸水隧洞結(jié)構(gòu)及配筋計(jì)算方法采用邊值法，將水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算轉(zhuǎn)化為用初參數(shù)求解非線性常微分方程組的邊值問(wèn)題，并結(jié)合水工隧洞襯砌計(jì)算分析的洞型和荷載特點(diǎn)，來(lái)計(jì)算輸水隧洞結(jié)構(gòu)在不同外水壓力和不同工況下的內(nèi)力情況，并進(jìn)行配筋計(jì)算。外水壓力根據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 279-2016）中外水壓力計(jì)算公式和外水壓力折減系數(shù)確定。為實(shí)現(xiàn)計(jì)算程序化，采用中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院開發(fā)的水工隧洞鋼筋混凝土襯砌計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件SDCAD[3,4]，對(duì)輸水隧洞在不同外水壓力作用下的內(nèi)力值計(jì)算，并進(jìn)行單工況配筋及最終配筋計(jì)算。

1.2 計(jì)算模型

SDCAD軟件進(jìn)行該輸水隧洞結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，選取圓拱直墻斷面計(jì)算模型，進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力及配筋計(jì)算分析。隧洞因襯砌結(jié)構(gòu)、荷載分布對(duì)稱，在襯砌內(nèi)力計(jì)算時(shí)應(yīng)取襯砌結(jié)構(gòu)一半作為計(jì)算區(qū)間，并將底板、邊墻、圓拱分別按1段號(hào)、2段號(hào)、3段號(hào)進(jìn)行劃分，每個(gè)段號(hào)內(nèi)又分0～10個(gè)點(diǎn)號(hào)，城門洞型計(jì)算模型及襯砌結(jié)構(gòu)分段編號(hào)和每段點(diǎn)號(hào)編號(hào)見圖1。

圖1 計(jì)算模型及分段編號(hào)示意圖

1.3 計(jì)算數(shù)據(jù)、工況及荷載組合

該城門洞型輸水隧洞，襯砌厚度0.4 m，洞高2.48 m（從底板中心線算起到直墻高度），頂拱半徑1.44 m，頂拱半中心角62.5°。隧洞圍巖巖體力學(xué)參數(shù)取值見表1，選擇Ⅳ類圍巖洞段進(jìn)行分析，垂直壓力系數(shù)取0.3，側(cè)向壓力系數(shù)取0.1，計(jì)算外水頭H取50 m，內(nèi)水壓力為2.29 m，計(jì)算工況取運(yùn)行期持久狀況，檢修工況及施工工況，各種工況外水折減系數(shù)分別取為0.2、0.5、0.75，通過(guò)外水折減系數(shù)來(lái)反映結(jié)構(gòu)所受的外水壓力作用。三種工況下的外水壓力通過(guò)外水折減系數(shù)自動(dòng)求出。運(yùn)行期持久工況輸水隧洞內(nèi)有內(nèi)水壓力，檢修、施工工況洞內(nèi)無(wú)水，無(wú)內(nèi)水壓力，圍巖壓力將通過(guò)垂直、側(cè)向壓力系數(shù)輸入后軟件自動(dòng)加載，計(jì)算中對(duì)襯砌上的彈性抗力不作任何假定，可由計(jì)算機(jī)進(jìn)行迭代計(jì)算自動(dòng)求出抗力分布，施工工況考慮灌漿壓力，折減后灌漿壓力值取0.2 MPa，其計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的荷載組合見表2。

表2 計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的荷載組合

2 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)SDCAD軟件在3種工況、不同外水折減系數(shù)折減后的外水壓力作用下計(jì)算得到輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩、軸力及剪力值及變形值數(shù)據(jù)較多，所占篇幅大，本文僅對(duì)運(yùn)行期持久狀況下得到的內(nèi)力值進(jìn)行整理、分析，所得結(jié)果見表3，并給出不同外水壓力工況下內(nèi)力圖見圖2～圖4。

表3 運(yùn)行期持久工況下不同外水折減系數(shù)內(nèi)力值

圖2 運(yùn)行期持久工況襯砌內(nèi)力圖（βe=0.2）

圖3 運(yùn)行期持久工況襯砌內(nèi)力圖（βe=0.5）

圖4 運(yùn)行期持久工況襯砌內(nèi)力圖(βe=0.75)

由運(yùn)行期持久工況下的內(nèi)力計(jì)算成果以及內(nèi)力分布圖可知，本工程輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖變形規(guī)律一致，其內(nèi)力主要是由外水壓力控制，外水壓力折減系數(shù)βe值越大，所對(duì)應(yīng)的軸力、剪力及彎矩越大，最大值位于底板和邊墻交接位置，軸力、剪力在邊墻和拱頂交接處內(nèi)力也較其它部位偏大，彎矩在底板跨中也較其它部位偏大。對(duì)運(yùn)行期持久狀況下輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析。

表4 三種工況下襯砌應(yīng)力極值表

當(dāng)外水折減系數(shù)βe=0.2時(shí)，外水壓力較小，運(yùn)行期、檢修工況隧洞襯砌結(jié)構(gòu)上所受的拉（壓應(yīng)力均較小，施工工況因灌漿壓力作用，致使拱頂、邊墻、底板及三者交接處出現(xiàn)拉應(yīng)力；當(dāng)外水折減系數(shù)βe≥0.2時(shí)，輸水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)上所受的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力均增大，在邊墻與底板交接處的應(yīng)力值大于其它位置，這是因?yàn)檫厜偷装褰唤犹幰蛐螤钔蛔兌a(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。以βe=0.5為例，進(jìn)行三種工況下應(yīng)力分析。

1）運(yùn)行期持久工況，邊墻最大拉應(yīng)力為2191 kPa，大于混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度1270 kPa，最大壓應(yīng)力為3988 kPa，小于混凝土設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度11900kPa；底板跨中的最大拉應(yīng)力為2775 kPa，大于混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度1270 kPa，最大壓應(yīng)力為4078 kPa，小于混凝土設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度11900 kPa；邊墻與底板交接處的最大拉壓應(yīng)力更大為3977 kPa，最大壓應(yīng)力為5532 kPa。由此可知，在邊墻和底板交接附近的應(yīng)力一般不能滿足要求，應(yīng)采取一定的工程措施。

2）檢修工況、施工工況應(yīng)力分布與運(yùn)行期持久工況相似。施工工況較另兩者應(yīng)力較大，主要由于灌漿壓力的出現(xiàn)致使隧洞襯砌結(jié)構(gòu)上所受的合力增大，因此施工工況在輸水隧洞配筋中起決定性作用。

（2）剪力計(jì)算

式（1）中：fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，為11.9 N/mm2；b為矩形截面寬度，為400 mm；h0為截面有效高度，300 mm。

經(jīng)計(jì)算，輸水隧洞襯砌混凝土的抗剪強(qiáng)度為250 kN，與圖2、圖3、圖4的剪力圖比較，頂拱、邊墻以及底板跨中附近的抗剪基本都能滿足要求，但在邊墻與底板交接處剪力較大，剪力設(shè)計(jì)值一般不能滿足要求，需要采取一定的工程措施，如將邊墻與底板交接處采用圓弧段連接、增加底板厚度，在邊墻和底板之間設(shè)置結(jié)構(gòu)縫等。

（3）Ⅴ類圍巖與Ⅳ類圍巖在巖體力學(xué)參數(shù)取值上不同，但在荷載組合、運(yùn)行工況上是一樣的，內(nèi)力計(jì)算及分析方法相同，本文不再贅述。

3 配筋計(jì)算分析

輸水隧洞采用SDCAD進(jìn)行結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算時(shí)，先進(jìn)行單工況配筋計(jì)算，待每一工況單工況配筋完成后，最后進(jìn)行最終選筋，選擇出滿足該輸水隧洞結(jié)構(gòu)的鋼筋結(jié)果。本文以外水折減系數(shù)βe=0.5時(shí)三種工況下的配筋成果進(jìn)行最終選筋，選筋成果見表5，配筋圖見圖5。三種工況下不同外水折減系數(shù)下的最終配筋見表6。

圖5 最終配筋成果圖

表5 外水折減系數(shù)βe=0.5時(shí)三種工況下的配筋成果

表6 三種工況下不同外水折減系數(shù)的配筋成果

4 結(jié)論

在三種工況，將外水壓力通過(guò)外水壓力折減系數(shù)βe進(jìn)行折減，再采用SDCAD軟件進(jìn)行隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和配筋計(jì)算，得到以下結(jié)論：

（1）由隧洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖可知，襯砌內(nèi)力主要受外水壓力影響，三種工況下，經(jīng)過(guò)內(nèi)力換算的應(yīng)力極值，在βe≤0.2時(shí)，除邊墻和底板交接位置附近外，襯砌的拉壓應(yīng)力均滿足設(shè)計(jì)要求，在外水壓力折減系數(shù)βe＞0.2時(shí)，襯砌在底板跨中及底板與邊墻相交處的拉應(yīng)力偏大，在設(shè)計(jì)時(shí)要采取一定的措施。

（2）在同種工況下不同外水壓力折減系數(shù)得到的內(nèi)力分布規(guī)律基本一致，折減系數(shù)βe越大，內(nèi)力值越大，應(yīng)力極值越大，對(duì)配筋結(jié)果要求越高。

（3）本文以IV類圍巖洞段進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力及配筋計(jì)算，若以V類為巖洞段進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，外水壓力同樣對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力其主要影響，得到的內(nèi)力分布規(guī)律與IV類圍巖洞段的基本一致。

（4）采用SDCAD進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)配筋視，應(yīng)先進(jìn)行單工況配筋，最后進(jìn)行各種工況組合下最終配筋，選擇出滿足該輸水隧洞結(jié)構(gòu)的鋼筋結(jié)果。

（5）當(dāng)外水壓力為隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及配筋計(jì)算主要影響因素時(shí)，在設(shè)計(jì)施工中要采取措施降低外水壓力，如在洞頂設(shè)置排水孔以降低外水壓力，或者在結(jié)構(gòu)上加強(qiáng)，在底板與邊墻連接處采用圓弧段連接，設(shè)置結(jié)構(gòu)縫等工程措施。