李承龍，遲 博

(中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司， 黑龍江 大慶 163712)

0 引 言

目前，水驅(qū)特征曲線相關(guān)研究較成熟，廣泛應(yīng)用于油田開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)，其主要優(yōu)點(diǎn)為數(shù)據(jù)直觀、適用性強(qiáng)、計(jì)算便捷、準(zhǔn)確性高等[1]。由于CO2驅(qū)特征曲線研究較少，礦場(chǎng)常利用水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)指標(biāo)，但水驅(qū)和CO2驅(qū)在驅(qū)油機(jī)理、開發(fā)動(dòng)態(tài)特征等方面存在明顯差異[2]，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確，水驅(qū)特征曲線不適用于CO2驅(qū)開發(fā)效果評(píng)價(jià)。針對(duì)這一問題，通過理論推導(dǎo)[3-4]，建立更符合礦場(chǎng)實(shí)際的CO2驅(qū)特征曲線。

1 CO2驅(qū)特征曲線理論推導(dǎo)

為了簡(jiǎn)化問題，綜合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況及流體滲流規(guī)律提出以下假設(shè)條件：①CO2氣體不與地層流體、儲(chǔ)集層多孔介質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；②不考慮重力作用；③忽略CO2注入過程中地層吸附損耗。

1.1 氣油比與累計(jì)產(chǎn)油量關(guān)系

(1)

式中：Sg為含氣飽和度，%；Np為累計(jì)產(chǎn)油量，104m3；Vp為過渡帶原油注入CO2后的膨脹體積，m3；N為原始石油地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3；Boi為原始原油體積系數(shù)，m3/m3；Bo為目前地層條件下原油體積系數(shù)，m3/m3。

假設(shè)在CO2注入過程中，油氣相滲呈指數(shù)關(guān)系[5-7]，則有：

(2)

式中：Kro為原油有效滲透率，mD；Krg為氣體滲透率，mD；a、b為相對(duì)滲透率比值與流體飽和度關(guān)系曲線的斜率、截距。

任意時(shí)刻，地面條件與地層條件下氣、油的產(chǎn)量關(guān)系為：

Qgs=BgQg

(3)

Qos=BoQo

(4)

式中：Qgs為地面條件下CO2日產(chǎn)量，m3/d；Qos為地面條件下日產(chǎn)油量，m3/d；Qg為地層條件下CO2日產(chǎn)量，m3/d；Qo為地層條件下日產(chǎn)油量，m3/d；Bg為目前地層條件CO2體積系數(shù)，m3/m3。

根據(jù)達(dá)西定律，任意時(shí)刻氣油比可表示為：

在檢核思考時(shí)，教師也要提醒學(xué)生注意方法的可行性，有的實(shí)驗(yàn)方案不能隨意調(diào)整。例如，在“探究pH對(duì)過氧化氫酶的影響”實(shí)驗(yàn)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考能否探究pH對(duì)其他酶的影響，如唾液淀粉酶等，讓學(xué)生選擇相應(yīng)的檢測(cè)指標(biāo)并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)可能會(huì)想到用本尼迪特試劑來檢測(cè)淀粉水解的產(chǎn)物還原糖，或用碘-碘化鉀溶液來檢測(cè)淀粉剩余的量。從理論上看似乎是可行的，但是實(shí)際操作起來卻發(fā)現(xiàn)存在問題。因?yàn)榈?碘化鉀溶液在堿性環(huán)境下不能起作用，本尼迪特試劑本身也會(huì)受到酸性環(huán)境的影響。這樣的拓展實(shí)驗(yàn)嘗試可以幫助學(xué)生理解為何教材中選用過氧化氫酶，而不選用唾液淀粉酶來進(jìn)行這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。

(5)

式中：Rs為氣油比，m3/m3；μo為地層條件下原油黏度，mPa·s；μg為地層條件下注入CO2黏度，mPa·s。

將式(1)～(4)帶入式(5)中整理得到：

(6)

將式(6)化簡(jiǎn)，得到氣油比與累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系：

lnRs=ANp+B

(7)

(8)

(9)

式中：A、B分別為CO2驅(qū)特征曲線的斜率、截距。

1.2 累計(jì)產(chǎn)氣量與累計(jì)產(chǎn)油量關(guān)系

將累計(jì)產(chǎn)氣量與累計(jì)產(chǎn)油量分別對(duì)時(shí)間進(jìn)行微分，得到：

(10)

(11)

式中：Gp為CO2累計(jì)產(chǎn)量，104m3；t為時(shí)間，d。

將式(10)、(11)代入式(6)，積分后得到累計(jì)產(chǎn)氣量與累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系式為：

ln(Gp+c)=ANp+C

(12)

(13)

式中：c為修正系數(shù)。

1.3 氣油比與累計(jì)產(chǎn)氣量關(guān)系

將式(12)帶入式(7)，整理后得到氣油比與累計(jì)產(chǎn)氣量的關(guān)系：

Rs=A1Gp+C1

(14)

(15)

(16)

1.4 產(chǎn)氣率與累計(jì)產(chǎn)氣量關(guān)系

目前常用含氣率(地層條件下采出物中CO2體積含量)表征采出端氣體含量，但由于CO2壓縮性較強(qiáng)，不同區(qū)塊地層條件不同，地層壓力不同，導(dǎo)致不同油藏地層條件下單位體積CO2質(zhì)量存在明顯差異，所以不同油藏含氣率指標(biāo)存在不對(duì)等性、非統(tǒng)一性、不可對(duì)比性。因此，此次研究提出產(chǎn)氣率概念(生產(chǎn)井采出CO2質(zhì)量與采出物總質(zhì)量的比值，與水驅(qū)油藏含水率含義相近，可用來表征油藏開發(fā)效果的好壞，產(chǎn)氣率越小，開發(fā)效果越好)，利用該指標(biāo)反映油田產(chǎn)量中含氣量高低及CO2驅(qū)潛力。產(chǎn)氣率計(jì)算公式為：

(17)

式中：Mgp、MLp分別為CO2、產(chǎn)出物質(zhì)量，kg；ρgs、ρos分別為地面條件下CO2密度、原油密度，kg/m3；fg為產(chǎn)氣率。

式(17)對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)并整理得到產(chǎn)氣率與累計(jì)產(chǎn)氣量關(guān)系式：

(18)

(19)

(20)

1.5 產(chǎn)氣率與采收率關(guān)系

將式(5)帶入到式(17)，得到氣油比Rs與產(chǎn)氣率fg關(guān)系式：

(21)

將式(7)帶入到式(21)，整理得到產(chǎn)氣率與采收率關(guān)系式：

(22)

(23)

式中：Ro為目前采出程度。

當(dāng)產(chǎn)氣率達(dá)到經(jīng)濟(jì)極限98%，此時(shí)采出程度為Rn，則代入式(22)有：

C+D=3.891`8-ANRn

(24)

式中：Rn為標(biāo)定采收率。

將式(24)帶入式(22)，整理得到產(chǎn)氣率和采出程度關(guān)系：

(25)

由式(7)、(12)可知，氣油比的對(duì)數(shù)與累計(jì)產(chǎn)油量、累計(jì)產(chǎn)氣量的對(duì)數(shù)與累計(jì)產(chǎn)油量呈線性關(guān)系，可根據(jù)區(qū)塊動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)通過線性回歸求解參數(shù)A、B、C、D、E、A1、C1和c，從而確定CO2驅(qū)的采出程度。

2 實(shí)例應(yīng)用

勝利油田A區(qū)塊屬低孔、特低滲油藏，含油面積為1.96 km2，石油地質(zhì)儲(chǔ)量為228.2×104t，滲透率為1.16 mD，原油黏度為3.4 mPa·s；吉林油田B區(qū)塊含油面積為2.03 km2，石油地質(zhì)儲(chǔ)量為346.5×104t，滲透率為1.31 mD，原油黏度為3.8 mPa·s。根據(jù)A區(qū)塊和B區(qū)塊CO2驅(qū)開采特征，判斷A區(qū)塊為近混相驅(qū)，B區(qū)塊為混相驅(qū)。

根據(jù)A及B區(qū)塊實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)所建立CO2驅(qū)特征曲線進(jìn)行線性回歸，求得參數(shù)，確定礦場(chǎng)特征曲線關(guān)系式(表1)。由線性回歸結(jié)果可知(圖1、2)：A區(qū)塊特征曲線關(guān)系式相關(guān)系數(shù)均在0.77以上，B區(qū)塊特征曲線關(guān)系式相關(guān)系數(shù)均在0.64以上(A、B區(qū)塊存在氣源不足的情況，導(dǎo)致產(chǎn)氣率和氣油比指標(biāo)波動(dòng)較大，一定程度上影響了擬合精度)，表明lnRs與累計(jì)產(chǎn)油量、ln(Gp+c) 與累計(jì)產(chǎn)油量、氣油比與累計(jì)產(chǎn)氣量、產(chǎn)氣率與累計(jì)產(chǎn)氣量均具有良好的線性相關(guān)性，說明所建立的CO2驅(qū)特征曲線合理、準(zhǔn)確。

表1 A區(qū)塊和B區(qū)塊CO2驅(qū)特征曲線

數(shù)值模擬方法是一種預(yù)測(cè)區(qū)塊采收率的有效方法，常用于開發(fā)方案編制工作。由于中國(guó)CO2驅(qū)油技術(shù)處于推廣應(yīng)用階段，試驗(yàn)區(qū)塊相對(duì)較少，與常用水驅(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法相比，數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果更為重要。以數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果為準(zhǔn)，利用CO2驅(qū)特征曲線、水驅(qū)特征曲線對(duì)試驗(yàn)區(qū)開發(fā)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)(表2)，并與數(shù)值模擬結(jié)果作對(duì)比分析。結(jié)果表明：當(dāng)產(chǎn)氣率達(dá)到經(jīng)濟(jì)極限98%時(shí)，CO2驅(qū)特征曲線計(jì)算A區(qū)塊累計(jì)產(chǎn)油量為39.86×104t，采收率為17.47%，與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果誤差為3.90%；B區(qū)塊累計(jì)產(chǎn)油量為69.22×104t，采收率為19.98%，與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果誤差為4.47%。與水驅(qū)特征曲線計(jì)算結(jié)果相比，CO2驅(qū)特征曲線計(jì)算誤差更小(誤差在5.00%以內(nèi))，而水驅(qū)特征曲線計(jì)算誤差接近10.00%?？梢?，所建立CO2驅(qū)特征曲線計(jì)算結(jié)果更精確。

圖1 A區(qū)塊CO2驅(qū)特征曲線

圖2 B區(qū)塊CO2驅(qū)特征曲線

表2 A區(qū)塊和B區(qū)塊CO2計(jì)算結(jié)果與數(shù)模計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

Table 2 Comparison of calculation with CO2flooding characteristic curve and numerical simulation

區(qū)塊數(shù)值模擬法累計(jì)產(chǎn)油量/104t采收率/%CO2驅(qū)特征曲線法累計(jì)產(chǎn)油量/104t采收率/%誤差/%水驅(qū)特征曲線法累計(jì)產(chǎn)油量/104t采收率/%誤差/%A 38.3616.8139.8617.473.9042.0218.42 9.54 B 72.6120.9669.2219.984.4778.6122.69 8.26

利用所建立的CO2特征曲線繪制產(chǎn)氣率與采收率圖版(圖3、4)，評(píng)價(jià)A和B區(qū)塊的開發(fā)效果。A區(qū)塊混相壓力為28.6 MPa，混相壓力較高，注入氣不易與原油形成混相，多項(xiàng)連通比例僅為48.7%，部分采油井氣竄較嚴(yán)重，雖然采取了壓裂提效措施，產(chǎn)氣率呈波動(dòng)性變化，但區(qū)塊整體產(chǎn)氣率仍較高，開發(fā)效果一般。由圖3可知，隨著采收率的提高，A區(qū)塊產(chǎn)氣率呈波動(dòng)性上升，目前上升幅度較大，預(yù)測(cè)最終采收率低于20%，需要進(jìn)一步控制單井氣竄程度，提高注氣質(zhì)量，實(shí)施提產(chǎn)措施。B區(qū)塊混相壓力僅為18.7 MPa，注入氣易與原油形成混相，氣體埋存率較高，多項(xiàng)連通比例為57.4%，區(qū)塊整體產(chǎn)氣率較低，且開發(fā)期間對(duì)部分采出井采取了小規(guī)模壓裂增產(chǎn)措施，提高了開發(fā)效果。由圖4可知，隨著采收率的提高，B區(qū)塊產(chǎn)氣率緩慢上升，目前增幅較小，預(yù)測(cè)最終采收率趨于20%，該區(qū)塊可保持現(xiàn)有開發(fā)技術(shù)繼續(xù)開發(fā)。

圖3 A區(qū)塊產(chǎn)氣率與采收率圖版

圖4 B區(qū)塊產(chǎn)氣率與采收率圖版

3 結(jié) 論

(1) 建立了CO2驅(qū)氣油比與累計(jì)產(chǎn)油量關(guān)系式、累計(jì)產(chǎn)氣量與累計(jì)產(chǎn)油量關(guān)系式、氣油比與累計(jì)產(chǎn)氣量關(guān)系式、產(chǎn)氣率與累計(jì)產(chǎn)氣量關(guān)系式、產(chǎn)氣率與采收率關(guān)系式。

(2) 實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，與水驅(qū)特征曲線計(jì)算結(jié)果相比，CO2驅(qū)特征曲線計(jì)算誤差更小，且曲線擬合形態(tài)更符合礦場(chǎng)實(shí)際情況，具有合理性、準(zhǔn)確性，可為CO2驅(qū)區(qū)塊開發(fā)調(diào)整方案的編制提供理論依據(jù)。