陳繼開，耿宇鋒，辛業(yè)春，王振浩

(東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

隨著社會快速發(fā)展，越來越多的電力電子設備并入電網，與此同時，配電網的電能質量問題也突顯出來.現(xiàn)代中壓配電系統(tǒng)通常包含非線性負載，例如使用二極管整流器作為前端的單相交流牽引系統(tǒng)和中壓電機驅動系統(tǒng).這些非線性負載會給網絡帶來電流失真，無法控制的無功功率和顯著的不平衡執(zhí)行，從而導致電能質量水平的惡化[1-2].在這種情況下，由于無功功率補償和電壓調節(jié)的優(yōu)異能力，D-STATCOM系統(tǒng)對于減輕電能質量問題至關重要[3-4].由于具有高可靠性和無限電壓等級等特點，級聯(lián)H橋變換器被認為是中壓D-STATCOM應用的首選替代方案[5-8].在無功電流控制的基礎上，D-STATCOM主要是滿足系統(tǒng)正常工作要求的直流側電壓控制[9].文獻[10～13]分別針對不同情況提出了不同的改進重復控制策略，有效抑制了諧波電流.但都較有針對性，且重復控制改進后控制系統(tǒng)參數(shù)設定略為復雜，不能完全適用于任何情況下的H橋并聯(lián)D-STATCOM系統(tǒng)，對于并聯(lián)系統(tǒng)諧波環(huán)流產生諧波造成直流側電壓振蕩缺乏進一步的研究.

針對上述問題，本文提出了一種以電流內環(huán)控制為核心的D-STATCOM控制策略，并進行了理論分析和相關討論.該控制策略以重復控制為基礎，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性并有效地減少了穩(wěn)態(tài)誤差，并結合PR控制進一步提升了動態(tài)性能.在RT-LAB實時仿真中將D-STATCOM系統(tǒng)與控制策略相結合，使直流電壓保持在給定值的可控范圍內.通過實驗驗證了該直流電壓控制策略的有效性.

1 D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)結構及機理分析

1.1 D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)結構

典型單機D-STATCOM系統(tǒng)的拓撲結構，如圖1所示.其中ua，ub，uc為網側電壓，ia，ib，ic為網側電流，La，Lb，Lc為網側濾波電感，Lh為系統(tǒng)濾波電感，Ra，Rb，Rc為損耗等效阻抗，PCC為公共連接點[14].典型單機D-STATCOM每一相橋臂都由n個H橋單元級聯(lián)而成，系統(tǒng)整體采用載波移相正弦脈寬調制(SPWM)來控制開關器件的開通與關斷.級聯(lián)H橋型D-STATCOM由兩個或多個單相全橋電路級聯(lián)而成，總輸出為對應單元個數(shù)的疊加.與傳統(tǒng)方法相比，直流側的電容相互獨立，電容均壓問題易于實現(xiàn)，通過改進控制策略，使直流側電壓更加穩(wěn)定，輸送更加優(yōu)質的電能；在拓撲方面，該結構更易于生產和擴展，降低成本，減小體積，并且可以通過單元疊加來達到更高的補償要求[15].

為了滿足配電集中電網無功要求，配電網常采用多D-STATCOM并列運行的無功補償方式，以解決單機容量有限的問題.級聯(lián)型H橋多電平D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)的單相主電路結構如圖1所示，取級聯(lián)單元數(shù)N=2，并聯(lián)模塊數(shù)為2.

單極倍頻載波移相脈寬調制(CPS-SPWM)是適用于大功率電力電子裝置的開關調制策略，多用于多電平無功補償器和組合無功補償器.

兩個單元完全相同的H橋級聯(lián)形成的D-STATCOM主電路與在CPS-SPWM調制方法下D-STATCOM的輸出電壓波形，如圖2所示.S和S′分別表示兩個H橋級聯(lián)開關狀態(tài)，u0和u′0表示單個H橋輸出電壓，u1表示兩個級聯(lián)H橋輸出的總電壓.各H橋單元輸出為Udc(直流側電容電壓)、0、-Udc.在級聯(lián)情況下輸出為-2Udc、-Udc、0、Udc、2Udc，即五電平的輸出電壓波形[16].

CPS-SPWM調制方法能夠使處于低開關頻率的系統(tǒng)來達到高開關頻率的要求，并且還會提高設備容量、降低諧波THD含量.但由于某些工況下雙機載波存在相位差，會增加載波異步的風險，一旦發(fā)生載波異步，會導致直流側電壓振蕩.因此，有必要對發(fā)生載波異步的情況進一步分析，并采取相應的控制策略進行抑制[16].

1.2 D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)直流側電壓振蕩分析

對于D-STATCOM雙機并聯(lián)系統(tǒng)，變流器可以等效成由電壓源u1、u2，濾波電阻R1、R2和濾波電抗L1、L2組成的電路，如圖3所示.構造機間諧波環(huán)流等效電路，其中RS為線路等效電阻，LS為線路等效電抗.

D-STATCOM1、D-STATCOM2的總輸出電流i1、i2為

(1)

(2)

由公式(1)、公式(2)可得，諧波環(huán)流與變流器輸出諧波電壓的差值相關.當D-STATCOM并聯(lián)系統(tǒng)采用CPS-SPWM調制時，用雙重傅里葉級數(shù)表達D-STATCOM輸出電壓uL為(L=1，2)

(3)

公式中：M為調制比；ωs=314 rad/s；ωc為載波角頻率.

當PWM載波不同步，D-STATCOM1與D-STATCOM2的載波相位差為φc且0≤φc≤π/2，則D-STATCOM輸出總電壓差的表達式為

(4)

根據(jù)公式(4)可以得出不同相位差下的諧波環(huán)流值：φc=0(即載波同步)時，諧波環(huán)流為0；當φc=π/4時，機間載波環(huán)流最大.因此可知雙機載波異步是產生機間諧波環(huán)流的主要原因.

在D-STATCOM工作時，需要保持直流側電壓的穩(wěn)定，因此要分析直流側電壓的變化情況.當D-STATCOM補償基波電流時，經過PWM調制，直流側的電流idc為

(5)

為了便于分析，將udc用其有效值Udc替代，轉換后的公式(5)為

(6)

公式中：ULh為h次諧波的輸出電壓；Ih為h次諧波的輸出電流.從公式(6)可以看出，在D-STATCOM補償基波無功電流時，由于存在機間諧波壓差導致諧波環(huán)流的出現(xiàn)，直流側會產生諧波電流，繼而引發(fā)直流側電壓波動，進一步造成直流側電壓振蕩.因此，本文從電流內環(huán)控制入手，對變流器輸出諧波進行抑制，繼而實現(xiàn)對其直流側電壓的穩(wěn)定控制.

2 內環(huán)控制結構分析

為了減小諧波量以抑制由諧波環(huán)流引發(fā)的直流側電壓振蕩，本文著重討論電流內環(huán)的控制.以A相為例，構建D-STATCOM電流內環(huán)控制結構圖，如圖4所示.

由圖4可知，i(1，2)ref為補償指令電流；u(1，2)h為PWM調制引入的諧波；Gr(s)為電流環(huán)控制器；Gpwm(s)為電流PWM調制環(huán)節(jié)，等效增益kpwm=1.

對于負載為非線性負載的D-STATCOM控制系統(tǒng)，補償指令電流i(1，2)ref中含有基波和基波頻率奇次倍數(shù)的諧波.但直流電壓失穩(wěn)情況發(fā)生時，在電流內環(huán)結構上基波分量不發(fā)生變化，即電流內環(huán)控制部分的基波分量為常量，并且i(1，2)ref的周期與基波的周期一致.因此，可以在電流內環(huán)中加入重復控制，使重復控制僅對諧波量進行控制，而補償指令電流能夠引導D-STATCOM輸出的補償電流.當補償指令電流能夠無差地引導內環(huán)輸出的電流時，D-STATCOM就能在達到補償目的的同時實現(xiàn)諧波的降低.將重復控制引入電流內環(huán)后其結構如圖5(a)所示，其中，虛線內為傳統(tǒng)的重復控制器結構，Y(s)為周期延遲環(huán)節(jié)，S(s)為補償器，Q(s)為取略小于1常數(shù)的低通濾波器，P(s)為等效電阻R和電抗器L組成的離散數(shù)學模型，即被控對象.

由上述可知傳統(tǒng)重復控制的電流內環(huán)控制器的穩(wěn)定性能較好，但由于周期延遲環(huán)節(jié)存在于傳統(tǒng)重復控制器中，當i(1，2)ref發(fā)生變化時，在周期延遲環(huán)節(jié)的影響下，重復控制并不能立刻響應，而會推遲一個基波周期.因此，在動態(tài)調節(jié)方面?zhèn)鹘y(tǒng)重復控制表現(xiàn)不佳.為了應對這種情況，將PR控制器與重復控制器并聯(lián)結合，如圖5(b)所示，這樣可以利用PR控制器對系統(tǒng)良好的動態(tài)響應.當i(1，2)ref沒有變化時，系統(tǒng)的電流誤差非常小，此時PR控制僅提升電流控制精度，而重復控制將進行主要的電流控制；而當i(1，2)ref發(fā)生突變時，系統(tǒng)的電流誤差變大，但由于周期延遲環(huán)節(jié)的作用，重復控制不會立即生效，而PR控制此時將對電流進行動態(tài)追蹤，協(xié)助重復控制應對動態(tài)響應問題，確保系統(tǒng)能夠迅速地對電流突變情況做出反應.

PR重復控制器的設計應該同時考慮被控對象P(s)和控制器Gpr(s)兩方面的作用，為了簡化設計，將兩方面結合成一個對象來對這個對象進行設計.這個等效被控對象P′(s)=P(s)/(1+P(s)Gpr(s))可以看作傳統(tǒng)重復控制中的被控對象，然后與傳統(tǒng)的重復控制設計思路保持一致.其中，設kpr為PR控制的比例系數(shù)，由此可知等效被控對象可以表達為

(7)

當PR重復控制器的補償指令電流發(fā)生突變時，由于存在延時環(huán)節(jié)，重復控制器無法立即做出相應的動態(tài)調節(jié)，此時重復控制器等同于一個開路.根據(jù)此時系統(tǒng)內部的特點，構造出電流內環(huán)控制系統(tǒng)的等效結構圖，如圖6所示.

根據(jù)圖6可以得到重復控制器開路時電流內環(huán)的傳遞函數(shù)為

(8)

為了確保等效被控對象P′(s)的穩(wěn)定，繪制G′pr(s)在不同比例系數(shù)kpr下的Bode圖，如圖7所示.從圖7可知，根據(jù)選取的比例系數(shù)kpr不同，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也會有所不同.當選取的比例系數(shù)較大時，G′pr(s)在中低頻部分的幅值衰減不明顯，系統(tǒng)會有較好的動態(tài)響應；而當選取的比例系數(shù)較小時，G′pr(s)在中低頻部分的幅值衰減較明顯，系統(tǒng)會有較差的動態(tài)響應.同時，如果選取的比例系數(shù)過大時，G′pr(s)在諧振頻率會產生較大的諧振峰，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會受到威脅.綜上所述，本文的比例系數(shù)kpr選取0.005.此時若將系統(tǒng)內部的一個較小的相位延遲忽略不計，對于補償指令電流發(fā)出后的一個基波周期內，電流內環(huán)控制傳遞函數(shù)在帶寬上的值近似為1，因此PR重復控制策略在調制過程中完成了快速響應的同時確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

3 仿真分析驗證

為了驗證本文所提出策略的可行性和有效性，針

對級聯(lián)數(shù)為2的H橋雙機D-STATCOM系統(tǒng)進行了MATLAB仿真.仿真系統(tǒng)參數(shù)如下：網側方面，電壓有效值uN=25 kV，電感LN=0.5 mH，電阻RN=0.001 Ω；直流側方面，電容C=0.2mF，電壓給定值Vdc=41 kV；載波頻率fc=2 000 Hz.t=0 s時，兩D-STATCOM載波同步φc=0；t=10 s時，兩D-STATCOM載波異步且相位差φc=π/4；t=20 s時啟用PR重復控制的電流內環(huán)控制方法.

D-STATCOM1輸出電流在雙機載波同步和異步兩種情況下的頻譜圖，如圖8所示.對比圖8(a)、圖8(b)可知，兩臺D-STATCOM載波同步時，總諧波畸變率THD值約為1.92%；當載波異步發(fā)生后，機間發(fā)生諧波環(huán)流，5、7、11、13次等頻次附近諧波電流幅值明顯增加(THD值約為8.73%)，結果與前文分析吻合，證明了載波異步是D-STATCOM機間諧波環(huán)流發(fā)生的主要原因之一.觀察圖8(c)，在引入PR重復控制后，THD值有了明顯的減少，證明了PR重復控制在電流內環(huán)上能夠有效地降低諧波，從而控制直流側電壓振蕩的情況.

網側輸出電流頻譜，如圖9所示.此時，根據(jù)圖9(a)、圖9(b)可知，當載波異步發(fā)生后5、7、11、13等頻次諧波在網側電流頻譜上略為減小，說明5、7、11、13等頻次諧波在機間發(fā)生環(huán)流現(xiàn)象，導致其沒有注入網側.以上仿真結果證明，載波異步是D-STATCOM機間諧波環(huán)流發(fā)生的主要原因之一.

傳統(tǒng)重復控制下D-STATCOM的直流側電容電壓，如圖10所示.圖10(a)、圖10(b)給出了傳統(tǒng)重復控制策略下，兩臺D-STATCOM的電壓振蕩情況.可以看出當20 s啟動重復控制策略時，大約在 22 s時直流側電壓才受到抑制，由此可知傳統(tǒng)重復控制策略的響應速度較慢.

PR重復控制下D-STATCOM的直流側電容電壓，如圖11所示.分析圖11(a)、圖11(b)可知，在0 s～10 s時段，兩臺D-STATCOM載波同步，H橋模塊的直流電壓平衡，并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定運行.在10 s～20 s時段，雙機發(fā)生載波異步，諧波在兩臺D-STATCOM機間環(huán)流，直接導致D-STATCOM中各H橋模塊直流側電壓均發(fā)生了振蕩.觀察兩臺D-STATCOM中同位置的H橋模塊的直流側電壓可發(fā)現(xiàn)，雙機直流側電壓有一定的相位偏差，說明載波異步產生的諧波環(huán)流不僅會使單機D-STATCOM中直流側電流產生額外的諧波電流，而且還會導致雙機之間發(fā)生直流脈動不同步的現(xiàn)象.在20 s～30 s，啟動PR重復控制策略，在雙機發(fā)生載波異步的情況下，響應速度得到了進一步提升.同時，D-STATCOM輸出諧波電流由于PR重復控制而得到了降低，諧波環(huán)流也隨之減小，直流側電壓失穩(wěn)情況得到了較好的抑制.

RT-LAB實時仿真D-STATCOM的直流側電容電壓，如圖12所示.為了進一步驗證本文提出電壓平衡策略的可行性和有效性，在基于OP5600和RT-LAB的實時仿真平臺上進行了實時仿真實驗，實時仿真與離線仿真的參數(shù)保持一致.圖12(a)、圖12(b)給出了實時仿真的結果.根據(jù)所示結果可以看出，通過實時仿真得到的結果與MATLAB離線仿真大致相同，說明PR重復控制能夠有效降低諧波含量，抑制由于載波移相產生的諧波環(huán)流的影響，達到了控制直流側電壓的目的，驗證了所提出策略的可行性.

4 結 論

本文通過理論推導、建模仿真和實時仿真驗證，對級聯(lián)H橋D-STATCOM雙機并聯(lián)系統(tǒng)的諧波環(huán)流對直流電壓的負面影響及直流電壓穩(wěn)定控制策略進行了研究，得到結論如下：

(1)D-STATCOM載波異步是導致諧波環(huán)流發(fā)生的主要原因之一，而采用CPS-SPWM調制方法時，級聯(lián)型H橋拓撲結構各單元獨立，其數(shù)字載波生成也是獨立的，難免會發(fā)生載波異步，進而產生諧波環(huán)流，造成直流側電壓失穩(wěn)的情況.

(2)在傳統(tǒng)重復控制器的基礎上，提出一種基于比例諧振控制的PR重復控制，在考慮延時環(huán)節(jié)的情況下，轉換為等效被控對象，控制參數(shù)變量對內環(huán)控制的穩(wěn)定性進行了分析，結果表明PR重復控制結構在保證快速響應的前提下能夠穩(wěn)定工作.與其他方法相比較，更具普遍性，并且針對直流側電壓振蕩的情況有明顯的作用.

(3)在MATLAB仿真平臺和RT-LAB實時仿真平臺上分別進行雙機并聯(lián)算例仿真，對比可知，采用PR重復控制的方法對D-STATCOM的電流內環(huán)控制進行改造，可有效實現(xiàn)對系統(tǒng)直流電壓失穩(wěn)的抑制，能保證諧波環(huán)流發(fā)生時D-STATCOM內H橋模塊直流電壓的穩(wěn)定.