邵澤鳳，鄒青青，張榮華，任義蘭

（蚌埠學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，蚌埠233030）

0 引言

三維城市模型是數(shù)字地球向動(dòng)態(tài)化、多維化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化發(fā)展的底層基礎(chǔ)軟件之一，城市虛擬場(chǎng)景憑借其良好的直觀性與沉浸感已成為數(shù)字地球信息系統(tǒng)中常用的現(xiàn)實(shí)表達(dá)形式，對(duì)城市建設(shè)的決策與調(diào)控有重要的指導(dǎo)作用。隨著三維場(chǎng)景建模技術(shù)不斷改進(jìn)與革新，三維建模軟件（如3D MAX、Maya、3Dimage、CAD等）能夠完成精細(xì)模型的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，仿真程度高，適用于規(guī)則模型與非規(guī)則模型的構(gòu)造[1]-[2]。虛擬城市模型構(gòu)建中，樓宇建筑、道路等模型具有幾何特征，共性較大，針對(duì)城市模型大批量生成的場(chǎng)合，上述軟件的效率優(yōu)勢(shì)不明顯。激光點(diǎn)云掃描是近年來(lái)的新興技術(shù)，掃描系統(tǒng)通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)環(huán)境的掃描、分析處理及三維重建，可提供精度達(dá)0.4m 的現(xiàn)實(shí)要素密集場(chǎng)景[3-4]。掃描大規(guī)模城市區(qū)域時(shí)，獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量巨大，數(shù)據(jù)中存在大量立面，對(duì)數(shù)據(jù)分類、直接抽取建筑物邊界難度較大，為獲得準(zhǔn)確三維場(chǎng)景，需要借助大量相關(guān)算法完成三維重建。近年，在三維建模技術(shù)領(lǐng)域，語(yǔ)言描述定義三維模型的方法，如VRML（Virtual Reality Modeling Language）/Web3D、GML（Geography Markup Language）等，均從語(yǔ)義層次定義三維模型的外型及模型直接拓?fù)潢P(guān)聯(lián)，由于具有良好場(chǎng)景沉浸感及動(dòng)態(tài)可交互性，該類方法被廣泛研究與關(guān)注[5-9]。本文研究一種基于符號(hào)形式文法的CGA（Computer Generated Architecture）腳本語(yǔ)言，分析CGA 的原理依據(jù)、建模流程以及在文法規(guī)則定義下虛擬場(chǎng)景模型的構(gòu)建方法，并從大規(guī)模批量城市模型生成的應(yīng)用角度，討論該方法的生產(chǎn)效率。

1 建模原理

語(yǔ)言學(xué)家Chomsky 闡述了語(yǔ)言遵循的文法，該文法以形式的語(yǔ)法為特征，不受語(yǔ)境影響，并帶有轉(zhuǎn)換生成規(guī)則[10]。Chomsky 關(guān)于語(yǔ)言學(xué)的文法結(jié)構(gòu)理論被廣泛應(yīng)用在語(yǔ)言翻譯、高級(jí)程序語(yǔ)言編譯、機(jī)器人命令識(shí)別等領(lǐng)域。將定義文法的四元組（終結(jié)符號(hào)集，非終結(jié)符號(hào)集，生成規(guī)則集，文法開始符號(hào)）的終結(jié)符號(hào)集合更換為圖形樣本，轉(zhuǎn)換生成規(guī)則用于描述圖形樣本向三維空間的生成模式，基于描述語(yǔ)言的形式文法構(gòu)建三維模型的符號(hào)形式文法，拓展Chomsky 形式文法理論在三維建模領(lǐng)域的應(yīng)用[11]。生成規(guī)則的定義是該方法三維建模的關(guān)鍵部分，實(shí)現(xiàn)鑒于城市建筑物特點(diǎn)，以四邊形圖形樣本為例，三維模型文法的轉(zhuǎn)換生成規(guī)則描述如表1 所示。

表1 中三維模型轉(zhuǎn)換規(guī)則上下文無(wú)關(guān)，用于推導(dǎo)模型生成。模型構(gòu)造過(guò)程中，生成式規(guī)則決定三維模型中一個(gè)部分（或者整體）的重新構(gòu)建，即用表中的生成式右部模型替代表中相應(yīng)左部，完成模型細(xì)節(jié)重構(gòu)。生成式集合定義是符號(hào)形式文法三維建模的關(guān)鍵因素，集合中的生成規(guī)則推演樣本圖形的變換過(guò)程，通過(guò)程序描述并實(shí)現(xiàn)每個(gè)產(chǎn)生式規(guī)則的含義，從樣本形狀符號(hào)開始，迭代計(jì)算出最終模型并優(yōu)化設(shè)計(jì)內(nèi)容。

2 三維場(chǎng)景建模

2.1 流程

傳統(tǒng)三維建模方法先使用標(biāo)準(zhǔn)基本體（平面、圓柱、長(zhǎng)方體等）等進(jìn)行搭建，接著按實(shí)體目標(biāo)對(duì)模型造型加以修改，然后賦予紋理，最后對(duì)場(chǎng)景完善[7]。與傳統(tǒng)方法不同，基于文法規(guī)則的過(guò)程式建模方法利用生成式規(guī)則描述模型的產(chǎn)生過(guò)程：根據(jù)現(xiàn)實(shí)世界中建筑模型特征，設(shè)計(jì)模型生成CGA 腳本；將現(xiàn)實(shí)地圖數(shù)據(jù)置于坐標(biāo)原點(diǎn)垂直場(chǎng)景Z 軸平面，網(wǎng)格范圍內(nèi)循環(huán)生成相鄰多邊形，形狀域大小向量受閾值限制，生成基礎(chǔ)形狀集合；每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)選定一組規(guī)則集腳本，復(fù)用于片區(qū)內(nèi)坐標(biāo)隨機(jī)選定的形狀域，批量生成模型；根據(jù)設(shè)計(jì)要求定義立面風(fēng)格的程序化腳本，細(xì)化模型；繪制模型三維視圖，渲染效果圖和交互。

2.2 CGA腳本

CGA（Computer Generated Architecture）文 法 是Wonka 等人[12]引入的集合語(yǔ)法的擴(kuò)展，作為一種順序語(yǔ)法與Chomsky 語(yǔ)法類似，適合捕捉隨模型變換的信息，規(guī)則的順序應(yīng)用適用于描述結(jié)構(gòu)，即特征和成分的空間分布。幾何樣本集合是生成模型的起點(diǎn)，給幾何樣本賦予一定的規(guī)則，生成器依據(jù)腳本規(guī)則迭代運(yùn)算進(jìn)行建模。借鑒L-System 系統(tǒng)[13]，CGA 擴(kuò)展了組件拆分、語(yǔ)法符號(hào)添加、縮放、平移和旋轉(zhuǎn)形狀的一般規(guī)則。根據(jù)表1 與CGA 文法擴(kuò)展，編輯單個(gè)建筑模型規(guī)則腳本（程序清單1）內(nèi)容如下。

表1 生成式規(guī)則與腳本語(yǔ)言描述

圖1 模型產(chǎn)生過(guò)程

以上程序清單作用于圖1（a）中的二維圖形lot，按照height 的高度值生成模型的三維主體圖1（b）。該形體又拆分為六個(gè)面，其中，頂面bld_top 替換生成雙坡屋頂圖1（e），四個(gè)側(cè)面分割成樓層再進(jìn)行紋理貼圖。傳統(tǒng)紋理貼圖處理三維模型的完整表面，通過(guò)UV 坐標(biāo)映射于現(xiàn)實(shí)坐標(biāo)，調(diào)整圖片的覆蓋方向與次數(shù)，CGA分割規(guī)則將完整模型立面按樓層水平或垂直方向分割，分割后的小單元按需求生成形態(tài)各異的三維模型（如程序中分割成的X、Y、Z），并在各自紋理坐標(biāo)中分別賦予不同外觀設(shè)計(jì)（諸如向陽(yáng)性、光照面、立面漫反射、與鄰近建筑物距離等），建筑物性質(zhì)即能在CGA 文法規(guī)則中得到細(xì)化。

2.3 大規(guī)模模型生成

通過(guò)開源地圖協(xié)作計(jì)劃OSM（Open Street Map）獲取建筑、街道矢量數(shù)據(jù)，基于OSM 地形數(shù)據(jù)地圖底層創(chuàng)建三維場(chǎng)景，還原城市原貌，三維城市場(chǎng)景即能為地理信息系統(tǒng)應(yīng)用提供支持[14]。現(xiàn)實(shí)地圖相符道路區(qū)塊內(nèi)部的二維幾何圖形是每個(gè)建筑類型底面的基本形狀要素，樹狀型的底面拉伸為柱狀，并且適應(yīng)不同的地形地貌，通過(guò)距離的定義和方位限制來(lái)確定圖形的鄰近關(guān)系和模型坐標(biāo)域主軸。

OSM 區(qū)域塊內(nèi)的二維圖形存在多樣性（包含三角、多邊形、樹狀、多米諾或小方形等），模型生成器按照CGA 腳本中規(guī)則約束，根據(jù)不同的初始形狀自適應(yīng)生成造型不同的建筑體（如圖2），建筑立面依據(jù)相交線重新建立邊界，快速完成模型整體構(gòu)建。

圖2 CGA腳本作用于不同的圖形

設(shè)計(jì)五種不同建筑風(fēng)格的CGA 腳本，將OSM 地圖二維幾何圖形地塊作為五種CGA 腳本的輸入，在CGA 腳本描述規(guī)則作用下，即可輸出一個(gè)大規(guī)模以及詳細(xì)模型的場(chǎng)景并寫入磁盤，批量模型生成效果如圖3所示。以主頻2.0GHz 的CPU、2G 內(nèi)存的運(yùn)算環(huán)境為例，一個(gè)包含5 萬(wàn)個(gè)多邊形的模型（圖3a）需要0.98秒，寫模型入磁盤約0.55 秒。

圖3 批量建模渲染效果

3 對(duì)比分析

VRML 引擎采用復(fù)用技術(shù)應(yīng)對(duì)模型重構(gòu)，從而降低設(shè)計(jì)過(guò)程中存儲(chǔ)消耗。一個(gè)三維模型創(chuàng)建完成后，可以嵌入復(fù)用到其他的需要的三維場(chǎng)景中，而無(wú)需重新編制代碼。模型重用時(shí)，可保持模型原有參數(shù)不變，也可進(jìn)行坐標(biāo)或比例的變換，目標(biāo)需求改變的情況下，不能根據(jù)需求自適應(yīng)改變模型本身的形狀特征，只能重新設(shè)計(jì)。GML 高細(xì)節(jié)層次LOD（Levels Of Detail）模型時(shí)，存在時(shí)間和存儲(chǔ)的大量消耗，隨著模型數(shù)量的增加，GML 消耗成本與模型數(shù)量成正比。當(dāng)場(chǎng)景模型需求數(shù)量大幅上升，基于上述兩種語(yǔ)言的研發(fā)周期隨之增加，時(shí)空消耗問題變得更加明顯。

CGA 規(guī)則集合模塊化的前提下，渲染一個(gè)更大的城市，如幾十億個(gè)多邊形，需要一個(gè)層級(jí)可靠的手動(dòng)模擬不同細(xì)節(jié)級(jí)別的LOD 解決方案，通過(guò)將高分辨率終端與低分辨率終端互換，以及調(diào)整產(chǎn)生建筑模型的CGA 腳本，節(jié)省內(nèi)存開支。通過(guò)CGA 腳本復(fù)用，快速進(jìn)行大規(guī)模城市批量建模，較短的工作周期即可實(shí)現(xiàn)10 平方公里的城區(qū)虛擬規(guī)劃，并完成整個(gè)規(guī)劃項(xiàng)目的虛擬模型場(chǎng)景開發(fā)工作。

表2 三維建模語(yǔ)言功能與應(yīng)用對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

在三維建筑模型構(gòu)造過(guò)程中，CGA 腳本描述了二維圖形演算成三維模型的過(guò)程，其建模原理與現(xiàn)有的三維描述語(yǔ)言不同，是基于規(guī)則運(yùn)算迭代完成模型的推演。CGA 建模方法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，根據(jù)給出的初始圖形符號(hào)的不同，完成相適應(yīng)建筑模型構(gòu)造，依賴于三維建模引擎在模型構(gòu)造過(guò)程中對(duì)初始圖形三維域的演算以及模型立面的運(yùn)算與重組。三維建筑模型先分割后映射紋理，有利于生成更細(xì)致的渲染效果，同時(shí)分割體可獨(dú)立運(yùn)行不同規(guī)則，再次迭代后，有助于生成需求的目標(biāo)模型?；贠SM 矢量地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行大規(guī)模三維城市模型構(gòu)建，對(duì)比于VRML、GML 語(yǔ)言建模方法，CGA 腳本描述的文法規(guī)則建模方法能夠在較短周期內(nèi)快速生成不同風(fēng)格的三維建筑模型；且當(dāng)模型數(shù)量激增時(shí)，CGA 方法從建模原理本質(zhì)上體現(xiàn)出較高的生成效率。