張雨晨,李江勇

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

利用紅外探測系統(tǒng)對目標(biāo)進行高分辨率紅外成像、實現(xiàn)精確探測與跟蹤,是世界各國都在關(guān)注和發(fā)展的技術(shù)。然而,遠(yuǎn)距離探測時,大氣中霧霾、水霧、沙塵等對光波所產(chǎn)生的散射作用,嚴(yán)重影響了紅外探測系統(tǒng)的成像效果。為克服這一難題,需要研究新體制成像技術(shù),實現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)信息的有效捕獲和提取。對于復(fù)雜背景下目標(biāo)識別,紅外偏振成像探測技術(shù)較普通紅外成像探測具有優(yōu)勢[1]。

紅外偏振成像技術(shù)相比于紅外熱成像最為顯著的特征為可以將目標(biāo)和背景區(qū)分開。因為紅外熱成像依據(jù)的是物體輻射的強度,當(dāng)物體處于復(fù)雜背景環(huán)境下,由于物體與背景溫度差別不大,無法很好識別出物體,而此時紅外偏振就起到了作用,紅外偏振是通過測量物體在不同偏振方向的各種參數(shù)來識別物體,即便在溫差不大的情況下,也能通過不同的偏振特性識別出物體。紅外偏振成像可以很好地區(qū)別人造物與自然物。偏振是區(qū)別與紅外熱輻射的另一維度的信息,在紅外輻射方面相同的物體可能有不同的偏振信息,使用偏振成像手段可以在復(fù)雜的輻射背景下識別出目標(biāo)。偏振是區(qū)別與紅外熱輻射的另一維度的信息,在紅外輻射方面相同的物體可能有不同的偏振信息,使用偏振成像手段可以在復(fù)雜的輻射背景下識別出目標(biāo)。

傳統(tǒng)偏振圖像處理方面,多是根據(jù)偏振態(tài)的分解得到偏振強度圖像和偏振度圖像來獲得目標(biāo)及背景相關(guān)信息,方法簡單但圖像成像質(zhì)量較差,本研究嘗試將中波紅外偏振圖像通過小波分析分為高低頻圖像,接著分別進行低頻偏振融合和高頻超分辨率重建處理,最后通過小波系數(shù)進行融合,實現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)信息的獲取,不僅保留了圖像偏振方面的細(xì)節(jié),而且通過超分辨率重建提升了圖像的分辨率。

2 小波融合算法

從20世紀(jì)50年代起,傅里葉就一直是基于變換的圖像處理最為基礎(chǔ)的算法,但近年來一種新的稱為小波變換的變換使得壓縮、傳輸和分析圖像變得更為容易。與基函數(shù)為正弦函數(shù)的傅里葉變換不同,小波變換的基函數(shù)是小型波,稱為小波,它具有變化的頻率和有限的持續(xù)時間。小波融合算法是常用的圖像融合算法之一[2]。其基本步驟是：

1)對圖像進行預(yù)處理,包括圖像濾波,圖像配準(zhǔn)等方面。

2)對待融合的圖像進行小波變換,得到每個圖像的小波金字塔。

3)對每個圖像的各個分階層進行融合處理,根據(jù)圖像各信息的不同采用不同的融合規(guī)則；

4)將第三步融合后的圖像根據(jù)小波逆變換重構(gòu)得到融合后圖像。

3 本文所用算法

對圖像多尺度分析,針對目標(biāo)與場景目標(biāo)的頻譜特性差異,對低頻部分,利用所獲取的偏振信息,進行清晰成像。偏振融合算法是以反向求解為過程的圖像復(fù)原,對圖像退化的過程進行分析和描述,建立退化的數(shù)學(xué)或者物理模型,然后沿反方向彌補信號的損失,從而恢復(fù)出一幅原始未經(jīng)損壞的圖像的近似值。高頻部分,由于紅外成像機理、焦平面陣列本身及探測環(huán)境影響,導(dǎo)致紅外圖像具有高背景、低對比度、灰度范圍窄、信噪比較低的特點。這些問題嚴(yán)重影響紅外圖像的成像質(zhì)量,使得目標(biāo)不易辨認(rèn),成像效果不理想。對高頻圖像進行超分辨率重建,提高圖像質(zhì)量,提升成像探測距離。接著對高低頻處理后得圖像進行小波重構(gòu)得到清晰圖像。

3.1 總體算法流程

系統(tǒng)總體算法流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總流程圖Fig.1 General system flow chart

(1)對系統(tǒng)所獲取的信息進行小波分解,得到低頻和高頻兩部分信息；

(2)系統(tǒng)所采集到的場景信息進行多尺度分析,針對介質(zhì)與場景目標(biāo)的頻譜特性差異,重點對霧、霾、雨等混沌介質(zhì)影響的低頻部分信息,利用雙偏振態(tài)探測計算獲取的大氣的偏振信息對其進行估算,然后實現(xiàn)去霧、去霾等處理；

(3)對體現(xiàn)場景細(xì)節(jié)信息的高頻區(qū)域進行圖像超分辨率重建；

(4)結(jié)合高-低頻的處理,完成圖像的全偏振信息重建進行小波融合,完成圖像的全偏振信息重建;

(5)通過仿真軟件的像差以及成像質(zhì)量分析,完成系統(tǒng)優(yōu)化。

3.2 本文所用小波算法

在計算機應(yīng)用中,需要將小波離散化,而要應(yīng)用離散化算法,就需要相應(yīng)的快速算法進行支持。在傅里葉變換中有FFT,那么在小波變換中就有Mallet。Mallet二維分解算法如下:

(1)

二維Mallet重構(gòu)算如下:

(2)

由上述Mallet分解及重構(gòu)公式,可知二維圖像的分解和重構(gòu)如圖2所示。

圖2 二維小波分解與重構(gòu)Fig.2 Two-dimensional wavelet decomposition and reconstruction

通過小波變換的多分辨率分析過程可以將一幅圖像分解為圖像的低頻部分和高頻部分。二維Mallet塔式分解算法可以使用數(shù)字濾波器和下采樣器實現(xiàn)。首先通過列下采樣得到兩個子圖像,它們的水平分辨率以2為基下降[3]。圖像一級和二級分解示意圖如圖3所示。

圖3 圖像的二層小波分解示意圖Fig.3 Schematic image of two-layer wavelet decomposition

3.3 低頻偏振融合

低頻流程圖如圖4所示。

(1)建立大氣散射模型,根據(jù)建立模型給出求解表達(dá)式

圖4 低頻偏振融合流程圖

Fig.4 Low-frequency polarization fusion flowchart

清晰場景的輻射強度公式表示為:

(3)

根據(jù)上述模型,求解清晰場景需要對全局變量P、PA、A∞進行估計。但對于大氣光偏振度PA的計算無法直接獲得,需要采用近似假設(shè)。在此之前,首先需要估算無窮遠(yuǎn)處天空強度A∞[4]。

(2)選取無窮遠(yuǎn)天空,估計大氣光

當(dāng)探測距離足夠遠(yuǎn)時,景物輻射所包含的偏振信息由于衰減劇烈已無法觀察,認(rèn)為觀測到的光波只有大氣光有偏振特性,而場景光則為零。

當(dāng)距離d→∞,傳輸函數(shù)T→0,此時:

Itotal=LobjectT(d)+A(1-T(d))=A

(4)

因此只需在強度圖像S0中找到無窮遠(yuǎn)處場景即可。

(3)求解大氣偏振度

根據(jù)偏振光散射成像模型,清晰場景的大氣光的偏振度PA可以表述為以下方程式。

(5)

如果景物距離探測設(shè)備足夠遠(yuǎn),那么d足夠大,得到PA的近似值:

(6)

(4)反解低頻清晰圖像

根據(jù)步驟(1)中公式及上述計算,即可解出低頻清晰圖像。

3.4 高頻超分辨率重建

對體現(xiàn)目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的高頻區(qū)域進行超分辨率重建處理,并結(jié)合高低頻的處理,完成圖像的全偏振信息重建。最后,通過仿真軟件的像差以及成像質(zhì)量分析,完成系統(tǒng)優(yōu)化。

采用基于字典學(xué)習(xí)與稀疏表示的單幀圖像超分辨率重建方法對單幀高頻偏振目標(biāo)圖像進行重建,將K-SVD算法與主元分析法降維方法相結(jié)合完成雙稀疏字典學(xué)習(xí),同時得到高分辨率字典和低分辨率字典[5]。通過正交匹配追蹤算法(OMP算法)對得到的字典進行稀疏編碼,通過計算低分辨率字典所對應(yīng)的稀疏系數(shù)得出其所對應(yīng)的高分辨率圖像塊,從而實現(xiàn)圖像的超分辨率重建,方法框圖如圖5所示。

圖5 高頻超分辨率重建方法框圖Fig.5 High-frequency super-resolution reconstruction method block diagram

4 仿真結(jié)果

采用MATLAB軟件對得到的圖像進行仿真,具體仿真流程如算法總流程所示。對得到的圖像進行圖像進行小波分解得到低分辨率圖像和高分辨率圖像,對兩幅低分辨率圖像做小波融合算法,對一路高頻圖像做超分辨率重建,接著用小波融合對兩幅得到圖像進行融合得到最終清晰無霧圖像。為驗證算法有效性,選擇傳統(tǒng)偏振斯托克斯算法和基于小波融合的空余加權(quán)算法來進行對比。各算法實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 紅外圖像仿真處理Fig.6 Infrared image simulation processing

首先對圖像進行主觀分析,圖6(a)、(b)是成像系統(tǒng)采集所得圖片,圖像較為模糊,細(xì)節(jié)不明顯。圖6(c)是偏振強度圖像,偏振圖像一般采用斯托克斯公式進行計算得出偏振強度圖像,可看出細(xì)節(jié)不夠明顯,圖6(d)是基于小波融合的空余加權(quán)算法,圖6(e)是本文算法處理的圖像,較之前四張圖片細(xì)節(jié)更為清晰,圖像對比度增強。

常用的評價方法有峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和均方誤差(Mean Square Error,MSE)等[60],令代表原始圖像,代表失真圖像,如果圖像尺寸均為M×N,這樣,與之間的均方誤差MSE為:

(7)

峰值信噪比(PSNR)為:

PNSR=10·log10((2n-1)2/MSE)

(8)

由上式所得MSE值越小,PSNR值越大,代表失真越少,失真圖像質(zhì)量越好。MSE和PSNR這兩種方法計算簡單且便于優(yōu)化,物理意義清晰明了[6]。

本文所用算法與現(xiàn)有處理方法相比結(jié)果如表1所示。

表1 處理后偏振紅外圖像評價Tab.1 Evaluation of polarized infrared images after processing

從數(shù)值結(jié)果中可以看出,本文算法的圖像 PSNR 數(shù)值均高于其余四種方法,MSE 數(shù)值均低于其余四種方法,凸顯了本文算法的優(yōu)越性。

5 結(jié) 論

針對中波紅外偏振圖像的特征,本文給出了一種新的基于小波變換的融合方法。從目前仿真的結(jié)果看,該算法可以相對容易地實現(xiàn),并保證融合后的紅外圖像比原始圖像更加清晰。該算法能夠提升偏振成像系統(tǒng)的成像效果,改進傳統(tǒng)偏振成像系統(tǒng)中能量利用率低、偏振信息不全、無法實時成像的問題,提高透過混沌介質(zhì)成像的能力。