張雨晨,李江勇

(華北光電技術(shù)研究所,北京 100015)

1 引 言

利用紅外探測(cè)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行高分辨率紅外成像、實(shí)現(xiàn)精確探測(cè)與跟蹤,是世界各國(guó)都在關(guān)注和發(fā)展的技術(shù)。然而,遠(yuǎn)距離探測(cè)時(shí),大氣中霧霾、水霧、沙塵等對(duì)光波所產(chǎn)生的散射作用,嚴(yán)重影響了紅外探測(cè)系統(tǒng)的成像效果。為克服這一難題,需要研究新體制成像技術(shù),實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)信息的有效捕獲和提取。對(duì)于復(fù)雜背景下目標(biāo)識(shí)別,紅外偏振成像探測(cè)技術(shù)較普通紅外成像探測(cè)具有優(yōu)勢(shì)[1]。

紅外偏振成像技術(shù)相比于紅外熱成像最為顯著的特征為可以將目標(biāo)和背景區(qū)分開。因?yàn)榧t外熱成像依據(jù)的是物體輻射的強(qiáng)度,當(dāng)物體處于復(fù)雜背景環(huán)境下,由于物體與背景溫度差別不大,無(wú)法很好識(shí)別出物體,而此時(shí)紅外偏振就起到了作用,紅外偏振是通過(guò)測(cè)量物體在不同偏振方向的各種參數(shù)來(lái)識(shí)別物體,即便在溫差不大的情況下,也能通過(guò)不同的偏振特性識(shí)別出物體。紅外偏振成像可以很好地區(qū)別人造物與自然物。偏振是區(qū)別與紅外熱輻射的另一維度的信息,在紅外輻射方面相同的物體可能有不同的偏振信息,使用偏振成像手段可以在復(fù)雜的輻射背景下識(shí)別出目標(biāo)。偏振是區(qū)別與紅外熱輻射的另一維度的信息,在紅外輻射方面相同的物體可能有不同的偏振信息,使用偏振成像手段可以在復(fù)雜的輻射背景下識(shí)別出目標(biāo)。

傳統(tǒng)偏振圖像處理方面,多是根據(jù)偏振態(tài)的分解得到偏振強(qiáng)度圖像和偏振度圖像來(lái)獲得目標(biāo)及背景相關(guān)信息,方法簡(jiǎn)單但圖像成像質(zhì)量較差,本研究嘗試將中波紅外偏振圖像通過(guò)小波分析分為高低頻圖像,接著分別進(jìn)行低頻偏振融合和高頻超分辨率重建處理,最后通過(guò)小波系數(shù)進(jìn)行融合,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下目標(biāo)信息的獲取,不僅保留了圖像偏振方面的細(xì)節(jié),而且通過(guò)超分辨率重建提升了圖像的分辨率。

2 小波融合算法

從20世紀(jì)50年代起,傅里葉就一直是基于變換的圖像處理最為基礎(chǔ)的算法,但近年來(lái)一種新的稱為小波變換的變換使得壓縮、傳輸和分析圖像變得更為容易。與基函數(shù)為正弦函數(shù)的傅里葉變換不同,小波變換的基函數(shù)是小型波,稱為小波,它具有變化的頻率和有限的持續(xù)時(shí)間。小波融合算法是常用的圖像融合算法之一[2]。其基本步驟是：

1)對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理,包括圖像濾波,圖像配準(zhǔn)等方面。

2)對(duì)待融合的圖像進(jìn)行小波變換,得到每個(gè)圖像的小波金字塔。

3)對(duì)每個(gè)圖像的各個(gè)分階層進(jìn)行融合處理,根據(jù)圖像各信息的不同采用不同的融合規(guī)則；

4)將第三步融合后的圖像根據(jù)小波逆變換重構(gòu)得到融合后圖像。

3 本文所用算法

對(duì)圖像多尺度分析,針對(duì)目標(biāo)與場(chǎng)景目標(biāo)的頻譜特性差異,對(duì)低頻部分,利用所獲取的偏振信息,進(jìn)行清晰成像。偏振融合算法是以反向求解為過(guò)程的圖像復(fù)原,對(duì)圖像退化的過(guò)程進(jìn)行分析和描述,建立退化的數(shù)學(xué)或者物理模型,然后沿反方向彌補(bǔ)信號(hào)的損失,從而恢復(fù)出一幅原始未經(jīng)損壞的圖像的近似值。高頻部分,由于紅外成像機(jī)理、焦平面陣列本身及探測(cè)環(huán)境影響,導(dǎo)致紅外圖像具有高背景、低對(duì)比度、灰度范圍窄、信噪比較低的特點(diǎn)。這些問(wèn)題嚴(yán)重影響紅外圖像的成像質(zhì)量,使得目標(biāo)不易辨認(rèn),成像效果不理想。對(duì)高頻圖像進(jìn)行超分辨率重建,提高圖像質(zhì)量,提升成像探測(cè)距離。接著對(duì)高低頻處理后得圖像進(jìn)行小波重構(gòu)得到清晰圖像。

3.1 總體算法流程

系統(tǒng)總體算法流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總流程圖Fig.1 General system flow chart

(1)對(duì)系統(tǒng)所獲取的信息進(jìn)行小波分解,得到低頻和高頻兩部分信息；

(2)系統(tǒng)所采集到的場(chǎng)景信息進(jìn)行多尺度分析,針對(duì)介質(zhì)與場(chǎng)景目標(biāo)的頻譜特性差異,重點(diǎn)對(duì)霧、霾、雨等混沌介質(zhì)影響的低頻部分信息,利用雙偏振態(tài)探測(cè)計(jì)算獲取的大氣的偏振信息對(duì)其進(jìn)行估算,然后實(shí)現(xiàn)去霧、去霾等處理；

(3)對(duì)體現(xiàn)場(chǎng)景細(xì)節(jié)信息的高頻區(qū)域進(jìn)行圖像超分辨率重建；

(4)結(jié)合高-低頻的處理,完成圖像的全偏振信息重建進(jìn)行小波融合,完成圖像的全偏振信息重建;

(5)通過(guò)仿真軟件的像差以及成像質(zhì)量分析,完成系統(tǒng)優(yōu)化。

3.2 本文所用小波算法

在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中,需要將小波離散化,而要應(yīng)用離散化算法,就需要相應(yīng)的快速算法進(jìn)行支持。在傅里葉變換中有FFT,那么在小波變換中就有Mallet。Mallet二維分解算法如下:

(1)

二維Mallet重構(gòu)算如下:

(2)

由上述Mallet分解及重構(gòu)公式,可知二維圖像的分解和重構(gòu)如圖2所示。

圖2 二維小波分解與重構(gòu)Fig.2 Two-dimensional wavelet decomposition and reconstruction

通過(guò)小波變換的多分辨率分析過(guò)程可以將一幅圖像分解為圖像的低頻部分和高頻部分。二維Mallet塔式分解算法可以使用數(shù)字濾波器和下采樣器實(shí)現(xiàn)。首先通過(guò)列下采樣得到兩個(gè)子圖像,它們的水平分辨率以2為基下降[3]。圖像一級(jí)和二級(jí)分解示意圖如圖3所示。

圖3 圖像的二層小波分解示意圖Fig.3 Schematic image of two-layer wavelet decomposition

3.3 低頻偏振融合

低頻流程圖如圖4所示。

(1)建立大氣散射模型,根據(jù)建立模型給出求解表達(dá)式

圖4 低頻偏振融合流程圖

Fig.4 Low-frequency polarization fusion flowchart

清晰場(chǎng)景的輻射強(qiáng)度公式表示為:

(3)

根據(jù)上述模型,求解清晰場(chǎng)景需要對(duì)全局變量P、PA、A∞進(jìn)行估計(jì)。但對(duì)于大氣光偏振度PA的計(jì)算無(wú)法直接獲得,需要采用近似假設(shè)。在此之前,首先需要估算無(wú)窮遠(yuǎn)處天空強(qiáng)度A∞[4]。

(2)選取無(wú)窮遠(yuǎn)天空,估計(jì)大氣光

當(dāng)探測(cè)距離足夠遠(yuǎn)時(shí),景物輻射所包含的偏振信息由于衰減劇烈已無(wú)法觀察,認(rèn)為觀測(cè)到的光波只有大氣光有偏振特性,而場(chǎng)景光則為零。

當(dāng)距離d→∞,傳輸函數(shù)T→0,此時(shí):

Itotal=LobjectT(d)+A(1-T(d))=A

(4)

因此只需在強(qiáng)度圖像S0中找到無(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)景即可。

(3)求解大氣偏振度

根據(jù)偏振光散射成像模型,清晰場(chǎng)景的大氣光的偏振度PA可以表述為以下方程式。

(5)

如果景物距離探測(cè)設(shè)備足夠遠(yuǎn),那么d足夠大,得到PA的近似值:

(6)

(4)反解低頻清晰圖像

根據(jù)步驟(1)中公式及上述計(jì)算,即可解出低頻清晰圖像。

3.4 高頻超分辨率重建

對(duì)體現(xiàn)目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的高頻區(qū)域進(jìn)行超分辨率重建處理,并結(jié)合高低頻的處理,完成圖像的全偏振信息重建。最后,通過(guò)仿真軟件的像差以及成像質(zhì)量分析,完成系統(tǒng)優(yōu)化。

采用基于字典學(xué)習(xí)與稀疏表示的單幀圖像超分辨率重建方法對(duì)單幀高頻偏振目標(biāo)圖像進(jìn)行重建,將K-SVD算法與主元分析法降維方法相結(jié)合完成雙稀疏字典學(xué)習(xí),同時(shí)得到高分辨率字典和低分辨率字典[5]。通過(guò)正交匹配追蹤算法(OMP算法)對(duì)得到的字典進(jìn)行稀疏編碼,通過(guò)計(jì)算低分辨率字典所對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)得出其所對(duì)應(yīng)的高分辨率圖像塊,從而實(shí)現(xiàn)圖像的超分辨率重建,方法框圖如圖5所示。

圖5 高頻超分辨率重建方法框圖Fig.5 High-frequency super-resolution reconstruction method block diagram

4 仿真結(jié)果

采用MATLAB軟件對(duì)得到的圖像進(jìn)行仿真,具體仿真流程如算法總流程所示。對(duì)得到的圖像進(jìn)行圖像進(jìn)行小波分解得到低分辨率圖像和高分辨率圖像,對(duì)兩幅低分辨率圖像做小波融合算法,對(duì)一路高頻圖像做超分辨率重建,接著用小波融合對(duì)兩幅得到圖像進(jìn)行融合得到最終清晰無(wú)霧圖像。為驗(yàn)證算法有效性,選擇傳統(tǒng)偏振斯托克斯算法和基于小波融合的空余加權(quán)算法來(lái)進(jìn)行對(duì)比。各算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 紅外圖像仿真處理Fig.6 Infrared image simulation processing

首先對(duì)圖像進(jìn)行主觀分析,圖6(a)、(b)是成像系統(tǒng)采集所得圖片,圖像較為模糊,細(xì)節(jié)不明顯。圖6(c)是偏振強(qiáng)度圖像,偏振圖像一般采用斯托克斯公式進(jìn)行計(jì)算得出偏振強(qiáng)度圖像,可看出細(xì)節(jié)不夠明顯,圖6(d)是基于小波融合的空余加權(quán)算法,圖6(e)是本文算法處理的圖像,較之前四張圖片細(xì)節(jié)更為清晰,圖像對(duì)比度增強(qiáng)。

常用的評(píng)價(jià)方法有峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和均方誤差(Mean Square Error,MSE)等[60],令代表原始圖像,代表失真圖像,如果圖像尺寸均為M×N,這樣,與之間的均方誤差MSE為:

(7)

峰值信噪比(PSNR)為:

PNSR=10·log10((2n-1)2/MSE)

(8)

由上式所得MSE值越小,PSNR值越大,代表失真越少,失真圖像質(zhì)量越好。MSE和PSNR這兩種方法計(jì)算簡(jiǎn)單且便于優(yōu)化,物理意義清晰明了[6]。

本文所用算法與現(xiàn)有處理方法相比結(jié)果如表1所示。

表1 處理后偏振紅外圖像評(píng)價(jià)Tab.1 Evaluation of polarized infrared images after processing

從數(shù)值結(jié)果中可以看出,本文算法的圖像 PSNR 數(shù)值均高于其余四種方法,MSE 數(shù)值均低于其余四種方法,凸顯了本文算法的優(yōu)越性。

5 結(jié) 論

針對(duì)中波紅外偏振圖像的特征,本文給出了一種新的基于小波變換的融合方法。從目前仿真的結(jié)果看,該算法可以相對(duì)容易地實(shí)現(xiàn),并保證融合后的紅外圖像比原始圖像更加清晰。該算法能夠提升偏振成像系統(tǒng)的成像效果,改進(jìn)傳統(tǒng)偏振成像系統(tǒng)中能量利用率低、偏振信息不全、無(wú)法實(shí)時(shí)成像的問(wèn)題,提高透過(guò)混沌介質(zhì)成像的能力。